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1、考点一：正负数的意义考点一：正负数的意义具有相反意义的量具有相反意义的量1.下列语句中，含有下列语句中，含有相反意义相反意义的两个的两个量量是（是（）A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超过超过2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c记记作？作？2.如果零上如果零上3。c记作记作+3，则这个，则这个问题中，基准是（问题中，基准是（）A.零上零上3。c B.零下零下3。C C.0 D.以上都不对以上都不对3.上升上升9记作记作+9，那么上升，
2、那么上升6又下降又下降8后后记作记作CC-2判断题判断题:不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数带带“+”+”号的数都是正数号的数都是正数考点二：有理数的分类考点二：有理数的分类1._统称整数整数，试举例说明。2._统称分数分数，试举例说明。3._统称有理数有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有理数整数分数零正整数负整数正分数负分数
3、自然数有理数的分类：有理数正整数正分数零正有理数负有理数负整数负分数把下列各数填在相应额大括号内：把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，6/7正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 有理数集 非负整数集非负整数集 有限小数、无限循环小数都是分数有限小数、无限循环小数都是分数1、25-20,-7896/7-0.1,-3.141,25,6/7 -0.1,-789,-20,-3.141,25 ,0 1,-0.1-789,25,0,-20,-3.14,6/71 ,25 ,0 练习练习考点三：考点三：数数 轴轴规定了规定了
4、原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线定义：定义：_叫数轴。叫数轴。1）在数轴上表示的数，）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2）正数都大于）正数都大于0,负数都小于负数都小于0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示，的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。但数轴上的点不都表示有理数。1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数整数 负数负数 非负数非负数 非正数非正数2、下列
5、语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD练习练习 l画数轴并表示下列有理数：画数轴并表示下列有理数：l1.5，-2，-（-2），注：1.要标注的数要写在上面2.要标注的数要写原数练习练习考点四相反数，倒数考点四相反数，倒数 代数定义：只有代数定义：只有符号不同的两个数，叫做符号不同的两个数，叫做互为相反数，互为相反数，0的相反数是的相反数是0.1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）
6、0的相反数是的相反数是0.-4-3-4-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.几何定义：位于原点几何定义：位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相原点的距离相等等的两个数，叫做互为相反数。的两个数，叫做互为相反数。乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）；3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.ab=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数一个数的相反数是最小的正整数，那么这
7、个数是（是（）A.1 B.1 C.1 D.0A3.位于原点两旁的数是互为相反数（位于原点两旁的数是互为相反数（）5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（表示相反意义的量的两个数互为相反数（）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）4.只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）6.若若-a=-8，则，则-a的相反数是的相反数是-（-4）的相反数是）的相反数是8-4别忘了别忘了0相反数倒数练习相反数倒数练习简答题l例2、试比较a与a的大小。解：例3、已知3m7与m3互为相反数，求m的值。解：归纳：不能直观地把a当作正数，a当
8、作负数。归纳：a与b互为相反数，则ab0。当a0时，a a；当a0时，a0，ab0，化简，化简|ab+4|ba3|=_。1求一个数的绝对求一个数的绝对值，必须遵循值，必须遵循“先判后去先判后去”的程的程序序2aa-1-a-2求数的绝对值求数的绝对值由绝对值求数由绝对值求数例:在数轴上表示绝对值不少于在数轴上表示绝对值不少于2 2而又不大于而又不大于5.15.1的所有的所有整数；并求出绝对值少于整数；并求出绝对值少于4 4的所有整数的和与积的所有整数的和与积-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4绝对值少于绝对值少于4 4的所有整数的和的所有整数的和:绝对值少于绝对值少于4 4的
9、所有整数的积的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00 0(-3)(-2)(-1)0 123=0练习练习若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=_若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_ 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c练习与巩固：1、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是2、下列说法中，正确的有（）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数正数和零的绝对值等于它本身只有负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值必为正。A、1个B、2个C、3个D、4个3、若|x5|y3|0，求2x3y的值。拓展延伸：趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m|2，则1mcd的值为多少？