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一、利用直角坐标系计算二重积分一、利用直角坐标系计算二重积分第二节第二节 二重积分的计算方法二重积分的计算方法二、利用极坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分二重积分化为二次积分的公式二重积分化为二次积分的公式(1)(1)区域特征如图区域特征如图区域特征如图区域特征如图二重积分化为二次积分的公式二重积分化为二次积分的公式(2)(2)区域特征如图区域特征如图极坐标系下区域的面积极坐标系下区域的面积二重积分化为二次积分的公式二重积分化为二次积分的公式(3)(3)区域特征如图区域特征如图解解在极坐标下在极坐标下直线方程为直线方程为圆的方程为圆的方程为例例1 1解解在极坐标系中，积分区域在极坐标系中，积分区域D D 可表示为可表示为 例例2 2解解例例3 3同理同理所求广义积分所求广义积分解解例例4 4解解 由对称性，可只考虑第一象限部分由对称性，可只考虑第一象限部分由被积函数的对称性，得到由被积函数的对称性，得到例例5 5解解在极坐标下在极坐标下例例6 6所求面积为所求面积为得交点得交点