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1、Xian Jiaotong UniversityAiping Fangapfangstu.xjtu.edu 9/8/2008 University physics AP Fang志向气体：志向气体：1.定体摩尔热容定体摩尔热容2.定压摩尔热容定压摩尔热容内能内能迈耶公式迈耶公式 在常温情况下，气体的在常温情况下，气体的 近似为常量近似为常量比热容比比热容比University physics AP Fang典型过程：典型过程：典型过程：典型过程：等体过程，等压过程，等温过程，绝热过程等体过程，等压过程，等温过程，绝热过程 求解：功，热量，内能变更？求解：功，热量，内能变更？要求始末状态都是平衡
2、态要求始末状态都是平衡态 也适用于非准静态过程也适用于非准静态过程 思索题：热容量的分析思索题：热容量的分析 五、多方过程五、多方过程五、多方过程五、多方过程满足这一关系的过程称为多方过程满足这一关系的过程称为多方过程(n 多方指数，多方指数，)多方过程方程多方过程方程依据多方过程方程，有依据多方过程方程，有 多方过程曲线多方过程曲线可见可见:n 越大，越大，曲线越陡。曲线越陡。小小结结University physics AP Fang多方过程中功的计算多方过程中功的计算VpO 多方过程中：多方过程中：热量热量 内能增量内能增量摩尔热容摩尔热容系统放热时，温度上升，系统放热时，温度上升，而系
3、统吸热时温度降低而系统吸热时温度降低一般多方指数通常取一般多方指数通常取，已知压缩过程中消耗的功为，已知压缩过程中消耗的功为 University physics AP Fang例：例：一台空气压缩机，压缩前的温度为一台空气压缩机，压缩前的温度为27，压强，压强 P 为为 ，气缸容积为气缸容积为 ，压缩后温度，压缩后温度，过程是，过程是多方的。求，压缩过程的多方指数？多方的。求，压缩过程的多方指数？解：解：气缸内空气的摩尔数为气缸内空气的摩尔数为 依据多方过程公式依据多方过程公式 等温过程等温过程 绝热过程绝热过程 等压过程等压过程 等体过程等体过程 多方多方过过程包括前面探程包括前面探讨讨的
4、四种典型的四种典型过过程。程。得：得：为为213(1)志向气体的内能是温度的单值函数，任何过程只要始末志向气体的内能是温度的单值函数，任何过程只要始末状态确定，内能变更相同，与过程无关。状态确定，内能变更相同，与过程无关。(2)功和热量是过程量，讲某一状态的功、热量没有意义。功和热量是过程量，讲某一状态的功、热量没有意义。计算功时，由计算功时，由 动身，依据过程特点找到动身，依据过程特点找到 p-V 关系关系积分求解。积分求解。计算热量时，由计算热量时，由 动身，摩尔热容动身，摩尔热容Cm是过程量，是过程量，等体过程等体过程 Cm=CV,m；等压过程；等压过程Cm=Cp,m；绝热过程；绝热过程
5、C=0；等温过程的热量依据；等温过程的热量依据Q=A 计算。计算。总结总结University physics AP Fang&解题思路与方法：解题思路与方法：应用热力学第确定律处理实际问题时，留意以下几点：应用热力学第确定律处理实际问题时，留意以下几点：(1)明确准静态过程的始末状态，依据题设条件及过程方明确准静态过程的始末状态，依据题设条件及过程方程或状态方程，求出始末状态的状态参量程或状态方程，求出始末状态的状态参量 p、V、T。(2)应用热量应用热量 功功 内能的定义式和热力学第确定律，求内能的定义式和热力学第确定律，求解待求量。特殊留意，功与热量与过程有关，内能与解待求量。特殊留意，
6、功与热量与过程有关，内能与过程无关。过程无关。(3)志向气体在等值过程及绝热过程中的有关公式常常用志向气体在等值过程及绝热过程中的有关公式常常用到，熟悉这些公式会给计算带来很多便利。到，熟悉这些公式会给计算带来很多便利。University physics AP FangUniversity physics AP Fang11-6 热力学循环热力学循环一、循环过程一、循环过程 假如物质系统（热力学系统）的状态经验一系列的变更假如物质系统（热力学系统）的状态经验一系列的变更后，又回到了原状态，就称系统经验了一个循环过程。后，又回到了原状态，就称系统经验了一个循环过程。历史上，热力学理论历史上，热
7、力学理论 探讨热机探讨热机 （蒸汽机、内燃机）（蒸汽机、内燃机）以蒸汽机为例：以蒸汽机为例：锅炉锅炉 吸取热量吸取热量 冷凝器冷凝器 气缸气缸水泵水泵 放出热量放出热量 假如循环是准静态过程假如循环是准静态过程VpO21系统（工质）对外所作的功：系统（工质）对外所作的功：净功净功 净热净热 二、正循环过程（热机循环）二、正循环过程（热机循环）二、正循环过程（热机循环）二、正循环过程（热机循环）1 2 Q1Q2abVpO循环沿顺时针方向进行循环沿顺时针方向进行 系统对外作净功系统对外作净功 在每一正循环中，系统自高温热源在每一正循环中，系统自高温热源吸取热量，不能全部转化为系统对外吸取热量，不能
8、全部转化为系统对外做功，一部分传递到低温热源而废弃。做功，一部分传递到低温热源而废弃。Q2Q1系统吸取的净热系统吸取的净热University physics AP FangUniversity physics AP Fang三、逆循环过程（致冷循环）三、逆循环过程（致冷循环）12Q1Q2abVpO循环沿逆时针方向进行循环沿逆时针方向进行外界对系统作正功外界对系统作正功 系统对外作负功系统对外作负功 在每一逆循环中，系统在外界做功的在每一逆循环中，系统在外界做功的条件下，把低温热源的热量转移到高条件下，把低温热源的热量转移到高温热源去，使低温热源温度降低。温热源去，使低温热源温度降低。Q2Q1
9、致冷机工作原理致冷机工作原理University physics AP Fang例例1：如图示。如图示。为绝热线为绝热线，为等温线，为等温线，面积为面积为30焦耳，焦耳，面积为面积为70焦耳。焦耳。解：解：正循环正循环逆循环逆循环 合并后，合并后，总吸热为：总吸热为：思索：判别热机和致冷机循环思索：判别热机和致冷机循环？还原还原 问题？问题？已知已知 求：求：总吸热？总吸热？University physics AP Fang四、循环效率四、循环效率 热热机效率机效率 在在热热机循机循环环中，中，工工质对质对外所作的功外所作的功A 与它吸取与它吸取的的热热量量Q1 的比的比值值 致冷系数致冷系
10、数 一个循环中工一个循环中工质从冷库中吸取的热量质从冷库中吸取的热量Q2 与外与外界对工质作所的功界对工质作所的功A 的比值的比值例例2：1 mol 单原子分子志向气单原子分子志向气体的循环过程如图示。体的循环过程如图示。cab60021(1)作出作出 p V 图图(2)此循环效率此循环效率求：求：解：解：(1)变换成变换成 p V 图图 T(K）V（10-3m3）OUniversity physics AP Fang16003002(2)ab是等温过程，有是等温过程，有bc等压过程，有等压过程，有ca等体过程，有等体过程，有 循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热循环过程中系统放热循环过程中系
11、统放热循环效率循环效率V（10-3m3）Op（103R）abcUniversity physics AP Fang例例3：mol 志向气体经验的循环过程如图所示，求循环效率。志向气体经验的循环过程如图所示，求循环效率。绝热压缩绝热压缩 等容吸热等容吸热 绝热膨胀绝热膨胀 等容放热等容放热 解：解：2 3 等容吸热，有等容吸热，有 4 1 等容放热，有等容放热，有 循环效率循环效率 1 2，3 4 是绝热过程，有是绝热过程，有 奥托奥托循环循环（Otto cycle）压缩比压缩比 University physics AP Fang例例4：喷气发动机的循环近似如图所示，求循环效率，喷气发动机的循
12、环近似如图所示，求循环效率，绝热膨胀绝热膨胀 等压放热等压放热 绝热压缩绝热压缩 等压吸热等压吸热 解：解：b c 等压吸热，有等压吸热，有 d a 等压放热，有等压放热，有 循环效率循环效率 应用绝热过程方程应用绝热过程方程 已知已知 University physics AP Fang例例5：逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示。该循环由：逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示。该循环由四个过程组成，先把工质由初态四个过程组成，先把工质由初态A（V1，T1）等温压缩到）等温压缩到B（V2 ，T1）状态，再等体降温到状态，再等体降温到C（V2，T2）状态，然）状态，然后经等温膨胀达
13、到后经等温膨胀达到D（V1，T2）状态，最终经等体升温回状态，最终经等体升温回到初状态到初状态A，完成一个循环。，完成一个循环。该致冷循环的致冷系数。该致冷循环的致冷系数。解：解：求：求：在过程在过程CD中，工质从冷库吸取热中，工质从冷库吸取热量为量为在过程在过程AB中，工质向外界放出热中，工质向外界放出热量为量为ABCDVpO整个循环中外界对整个循环中外界对工质所作的功为工质所作的功为致冷系数为致冷系数为University physics AP Fang五、卡诺循环（五、卡诺循环（五、卡诺循环（五、卡诺循环（Carnot cycleCarnot cycle）卡诺循环卡诺循环由两个等温过程和
14、两个绝热过程组成由两个等温过程和两个绝热过程组成为了提高热机效率，卡诺提出一个方案：为了提高热机效率，卡诺提出一个方案：热机工作在两个热源之间，并无散热，漏气，摩擦等耗损因素等热机工作在两个热源之间，并无散热，漏气，摩擦等耗损因素等1 气体从高温热源吸取的热量气体从高温热源吸取的热量2 气体向低温热源放出的热量气体向低温热源放出的热量应用绝热过程方程，有应用绝热过程方程，有pVOV1p1V2p2V3p3V4p4abcdQ1Q2（2）和和 ，热机效率就可以提高，指出了改善热机效率的，热机效率就可以提高，指出了改善热机效率的根本途径。但实际中通常接受的方法是提高高温热源的温度根本途径。但实际中通常
15、接受的方法是提高高温热源的温度T1。University physics AP Fang卡诺循环的热机效率卡诺循环的热机效率探讨探讨（1）卡诺循环的热机效率只与高温热源）卡诺循环的热机效率只与高温热源T1，低温热源，低温热源T2 有关它须要两个热源。有关它须要两个热源。例：例：现代热电厂的汽轮机现代热电厂的汽轮机 实际的热机效率是实际的热机效率是26。（3）卡诺致冷机的致冷系数）卡诺致冷机的致冷系数abcdpVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1University physics AP Fang放热过程放热过程 吸热过程吸热过程 由由cb,ad 的绝热过程方程的绝热过程方程，可得卡诺致
16、冷循环的致冷系数，可得卡诺致冷循环的致冷系数 低温热源温度越低，致冷系数越小。低温热源温度越低，致冷系数越小。当高温热源的温度当高温热源的温度T1确定时，志向气体卡诺循环的致冷系确定时，志向气体卡诺循环的致冷系数只取决于数只取决于T2。要求要求时，时，这是不行能的这是不行能的确定零度不行能用有限过程达到的确定零度不行能用有限过程达到的 热力学第三定律热力学第三定律 University physics AP Fang 等体过程等体过程 等压过程等压过程 几个值得留意的问题：几个值得留意的问题：1 物理模型的建立物理模型的建立 例例1：如图示，：如图示，1mol单单原子志向气体原子志向气体,求：
17、求：University physics AP Fang2 循环过程中摩尔热容不行能是常数循环过程中摩尔热容不行能是常数 证明：接受反证法证明：接受反证法 在该循环过程中在该循环过程中对于任一元过程，有对于任一元过程，有在该循环过程中在该循环过程中与假设冲突与假设冲突 University physics AP Fang例例2：有一动力装置，用蒸汽机带动致冷机。有一动力装置，用蒸汽机带动致冷机。锅炉锅炉暖气暖气蓄水池蓄水池求：求：每燃烧每燃烧1公斤燃料（燃烧值为公斤燃料（燃烧值为2.09 解：解：蒸汽机的效率：蒸汽机的效率：从从 1kg 燃料中吸取的热量：燃料中吸取的热量：对外所做的功：对外所做的功：放入暖气系统中的热量：放入暖气系统中的热量：致冷机的致冷系数：致冷机的致冷系数：从蓄水池中吸取的热量：从蓄水池中吸取的热量：供应暖气系统的热量：供应暖气系统的热量：）所能供应暖气）所能供应暖气系统热量的志向值。系统热量的志向值。