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1、 n均值均值方差模型（方差模型（Mean-Variance Model）1单一资产的风险度量单一资产的风险度量资产的预期收益资产的预期收益：资产的风险资产的风险：2资产组合的风险度量资产组合的风险度量由两种资产组成的资产组合的预期收益率由两种资产组成的资产组合的预期收益率由两种资产组成的资产组合的风险由两种资产组成的资产组合的风险 AB=ABAB N种资产构成的资产组合的预期收益率：种资产构成的资产组合的预期收益率：N种资产构成的资产组合的风险：种资产构成的资产组合的风险：信用风险的界定信用风险的界定 交易对手（债务人）不能正常履行合约或交易对手（债务人）不能正常履行合约或交易对手（债务人）不
2、能正常履行合约或交易对手（债务人）不能正常履行合约或信用品质发生变更而导致交易另一方（债权人）信用品质发生变更而导致交易另一方（债权人）信用品质发生变更而导致交易另一方（债权人）信用品质发生变更而导致交易另一方（债权人）遭遇损失的潜在可能性遭遇损失的潜在可能性遭遇损失的潜在可能性遭遇损失的潜在可能性 广义的信用风险由两部分组成：广义的信用风险由两部分组成：违约风险（违约风险（default risk）交易一方不愿或无力支付约定款项，致使交易另一方遭遇损交易一方不愿或无力支付约定款项，致使交易另一方遭遇损 失的可能失的可能性性 信用价差风险（信用价差风险（credit spread risk）交
3、易对手或债务人信用品质变更导致资产（合约）价值变更的不确定交易对手或债务人信用品质变更导致资产（合约）价值变更的不确定性性 信用价差（信用风险溢价）=债务利率无风险利率l l 违约概率违约概率(probability of defualt，PD)交易对手违约行为的概率分布交易对手违约行为的概率分布l 信用暴露信用暴露(credit exposure,CE)或违约暴露（或违约暴露（exposure at defualt，EAD）交易对手违约时，交易一方对其求偿权的经济价值交易对手违约时，交易一方对其求偿权的经济价值l 违约损失违约损失（loss given default，LGD）违约造成的损失
4、（与违约挽回率对应）违约造成的损失（与违约挽回率对应）(狭义狭义)信用风险的构成要素：信用风险的构成要素：一、贷款信用风险模型化的困难一、贷款信用风险模型化的困难l其一，贷款作为债权工具，其收益（损失）分布具有独特性其一，贷款作为债权工具，其收益（损失）分布具有独特性 贷款的收益（损失）分布具有负偏斜，且损失区域的概贷款的收益（损失）分布具有负偏斜，且损失区域的概率密度曲线呈率密度曲线呈“肥尾状肥尾状”（附图（附图）l其二，借贷双方存在显著的信息不对称，产生道德风险问题其二，借贷双方存在显著的信息不对称，产生道德风险问题 l其三，贷款是非公开交易，相关数据不易收集其三，贷款是非公开交易，相关数
5、据不易收集正态分布正态分布 若一个（连续型）随机变量听从正态分布，则其分布曲线具有以下若一个（连续型）随机变量听从正态分布，则其分布曲线具有以下性质：性质：1）围绕均值）围绕均值呈对称分布；呈对称分布；2）曲线下的面积约有）曲线下的面积约有68%位于位于之间；约有之间；约有95%的面积位于的面积位于2之间；之间；约有约有97.7%的面积位于的面积位于3之间之间3）正态分布曲线的形态依靠于参数）正态分布曲线的形态依靠于参数（均值）和（均值）和（标准差），给定两参（标准差），给定两参数，就可利用正态分布的概率密度函数估算出随机变量落入某一区间数，就可利用正态分布的概率密度函数估算出随机变量落入某一
6、区间的概率的概率-+-2+2随机变量的正态分布概率密度曲线随机变量的正态分布概率密度曲线贷款损失分布概率密度曲线贷款损失分布概率密度曲线0概率概率肥尾肥尾预期信用损失预期信用损失最大信用损失最大信用损失最小信用损失（无违约）最小信用损失（无违约）二、现代信用风险度量模型的创新与分类二、现代信用风险度量模型的创新与分类 1990年头后，信用风险度量技术何以突飞猛进？年头后，信用风险度量技术何以突飞猛进？破产结构性增加破产结构性增加非中介化非中介化信用价差更具竞争性信用价差更具竞争性抵押品价值波动抵押品价值波动表外衍生品信用风险管理的需求表外衍生品信用风险管理的需求基于风险的监管资本要求基于风险的
7、监管资本要求计算机技术的发展计算机技术的发展现代信用风险度量模型的基本类型现代信用风险度量模型的基本类型u违约模型（违约模型（DM）u只考虑是否违约（两状态模型：违约只考虑是否违约（两状态模型：违约/不违约）不违约）u 盯住市场模型（盯住市场模型（MTM）u考虑信用等级变更对债权资产的（理论）市场价值的考虑信用等级变更对债权资产的（理论）市场价值的动态影响（多状态模型）动态影响（多状态模型）u KMVKMVKMVKMV公司的预期违约率（公司的预期违约率（公司的预期违约率（公司的预期违约率（EDF EDF EDF EDF）模型模型模型模型J J J JP P P P摩根的信用度量术模型（摩根的信
8、用度量术模型（摩根的信用度量术模型（摩根的信用度量术模型（creditmetricscreditmetricscreditmetricscreditmetrics）瑞士信贷银行的信用风险附加模型（瑞士信贷银行的信用风险附加模型（瑞士信贷银行的信用风险附加模型（瑞士信贷银行的信用风险附加模型（creditriskcreditriskcreditriskcreditrisk+)+)+)+)麦肯锡公司的信贷组合观点模型（麦肯锡公司的信贷组合观点模型（麦肯锡公司的信贷组合观点模型（麦肯锡公司的信贷组合观点模型（credit portfolio Viewcredit portfolio Viewcred
9、it portfolio Viewcredit portfolio View）奥特曼死亡率模型（奥特曼死亡率模型（奥特曼死亡率模型（奥特曼死亡率模型（Altmans Mortality Rate modelAltmans Mortality Rate modelAltmans Mortality Rate modelAltmans Mortality Rate model）目前较流行的现代信用风险度量模型目前较流行的现代信用风险度量模型三、三、KMV（EDF）模型）模型由由KMV公司于公司于1993年构建年构建 基本原理：基本原理：将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌将债权看作
10、债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权（卖权），期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。期权（卖权），期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。企业全部者相当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企企业全部者相当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价值，企业情愿还债，将剩余部分留业资产的市场价值超出其负债价值，企业情愿还债，将剩余部分留作利润；假如企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完作利润；假如企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人
11、。理论依据：资产价值理论（），信用风险由理论依据：资产价值理论（），信用风险由债务人资产价值驱动债务人资产价值驱动债债权权损损益益企业资产价值企业资产价值OB（债务价值）（债务价值）估计企业违约概率的步骤：估计企业违约概率的步骤：估计企业违约概率的步骤：估计企业违约概率的步骤：第一步，估计公司市场价值及其波动性第一步，估计公司市场价值及其波动性第一步，估计公司市场价值及其波动性第一步，估计公司市场价值及其波动性 由由由由于于于于无无无无法法法法干干干干脆脆脆脆视视视视察察察察公公公公司司司司资资资资产产产产价价价价值值值值及及及及波波波波动动动动性性性性，KMVKMVKMVKMV借借借借用用用
12、用期期期期权权权权定定定定价价价价原原原原理推算。理推算。理推算。理推算。股股股股权权权权可可可可看看看看作作作作股股股股东东东东对对对对公公公公司司司司资资资资产产产产价价价价值值值值的的的的看看看看涨涨涨涨期期期期权权权权，依依依依据据据据期期期期权权权权定定定定价价价价理理理理论论论论，可推导出公司股权价值的公式：可推导出公司股权价值的公式：可推导出公司股权价值的公式：可推导出公司股权价值的公式：（1 1 1 1）E E E E是是是是股股股股权权权权价价价价值值值值（股股股股票票票票市市市市场场场场价价价价格格格格），A A A A是是是是公公公公司司司司资资资资产产产产市市市市场场场
13、场现现现现值值值值，AAAA是是是是公公公公司司司司资资资资产产产产价价价价值值值值波波波波动动动动性性性性（标标标标准准准准差差差差），D D D D是是是是负负负负债债债债价价价价值值值值，r r r r是是是是无无无无风风风风险险险险利利利利率率率率，是是是是时时时时间间间间范围范围范围范围(期权有效期期权有效期期权有效期期权有效期)函数的具体形式函数的具体形式函数的具体形式函数的具体形式:N正态分布变量的累积概率分布函数企企业业股股权权价价值值波波动动性性E与与企企业业资资产产价价值值波波动动性性间间存存在在理论上的关系：理论上的关系：（2）函数的具体形式函数的具体形式:在在公公式式（
14、1）和和（2）中中，已已知知变变量量有有：E，可可在在股股票票市市场场上上视视察察到到；E，利利用用历历史史数数据据估估算算；D，违违约约实实施点或触发点；施点或触发点；，一般设为，一般设为1年；年；r，可视察到。，可视察到。在在公公式式（1）和和（2）中中余余下下两两个个未未知知数数：资资产产价价值值A及其波动性及其波动性A将（将（1）（）（2）两个等式联立，可求出两个未知数）两个等式联立，可求出两个未知数 其次步，计算违约距离其次步，计算违约距离资资产产或或负负债债价价值值时间时间t=0t=1违约区域违约区域资产价值分布曲线资产价值分布曲线负债线负债线AD 违约概率相当于企业资产价值分布曲
15、线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约（破产）的概率。假定公司将来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为A，则可利用下面的公式计算公司在一年内或t=0时（现在）距离违约的违约距离(Distance-to-Default)：违约实施点违约实施点(default exercise point，为企业，为企业1年以下短期债务的价值加年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半上未清偿长期债务账面价值的一半)第三步，估算违约概率第三步，估算违约概率若若假假定定资资产产价价值值是是正正态态分分布布，就就可可依依据据违违约约距距离离干干脆脆求
16、求得违约概率得违约概率若若违违约约距距离离为为2A，由由于于公公司司将将来来资资产产价价值值在在其其均均值值四四周周196A内内变变更更的的概概率率是是95%，可可推推算算出出公公司司预预期期违约概率是违约概率是25%。基基于于资资产产价价值值正正态态分分布布假假定定计计算算出出的的是是EDF的的理理论论值值，由由于于该该假假定定不不确确定定与与现现实实相相符符，为为此此KMV还还利利用用历历史史数据求数据求EDF的阅历值的阅历值假设公司的违约距离为假设公司的违约距离为2A，阅历，阅历EDF的计算公式为：的计算公式为：模型的特点模型的特点模型的特点模型的特点其一，创新思想：从借款企业股权持有者
17、的角度考虑其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务信用风险度量服务。信用风险度量服务。信用风险度量服务。信用风险度量服务。其二，违约模型（其二，违约模型（其二，违约模型（其二，违约模型（DMDMDMDM），考察违约概率，不考虑信用），考察违约概率，不考虑信用），考察违约概率，不考虑信用），考察违约概率，不考虑信用等级
18、变更。等级变更。等级变更。等级变更。模型的优点与局限模型的优点与局限模型的优点与局限模型的优点与局限 优点：动态模型（优点：动态模型（优点：动态模型（优点：动态模型（forward-lookingforward-lookingforward-lookingforward-looking）局限：局限：局限：局限：技术上技术上技术上技术上 利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺乏有利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺乏有利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺乏有利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺乏有效方法检验精确性效方法检验精确性效方法检验精确性效方法检验精确性 假定
19、公司债务结构静态不变假定公司债务结构静态不变假定公司债务结构静态不变假定公司债务结构静态不变,对不同类型的债务缺乏细对不同类型的债务缺乏细对不同类型的债务缺乏细对不同类型的债务缺乏细分分分分 基于资产价值正态分布假设基于资产价值正态分布假设基于资产价值正态分布假设基于资产价值正态分布假设 好用中好用中好用中好用中 仅着重于违约预料；仅着重于违约预料；仅着重于违约预料；仅着重于违约预料；能否适用于发展中国家的新兴股票市场能否适用于发展中国家的新兴股票市场能否适用于发展中国家的新兴股票市场能否适用于发展中国家的新兴股票市场 如何预料非上市公司的如何预料非上市公司的如何预料非上市公司的如何预料非上市
20、公司的EDFEDFEDFEDF值值值值 四、四、四、四、CreditmetricsCreditmetrics（信用度量术）模型（信用度量术）模型（信用度量术）模型（信用度量术）模型JP.摩根于摩根于1997年推出年推出 基基本本原原理理：计计算算信信用用风风险险的的VAR值值（即即在在给给定定的的置置信信区区间间上上、给给定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失。）定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失。）模型主要由两大模块组成模型主要由两大模块组成:单项资产单项资产VaR值值资产组合资产组合VaR值值计算单项贷款的计算单项贷款的VAR值的步骤：值的步骤：1、预料借款人信用等级的变动，得出信
21、用等级转移概率矩阵（Transition Matrix）假定借款人一年后有8种可能的信用状态，即从AAA级到D级（违约），则一年后借款人由初始信用等级转移到各种可能等级的概率称为信用等级转移概率，转移概率1。（假定前提：同一信用等级内债务人的资信状况相同，即具有相同的转移概率；实际信用等级转移概率等于历史平均转移概率）2、贷款估值、贷款估值 贷贷款款的的理理论论市市价价随随信信用用等等级级变变更更而而变变更更，若若信信用用等等级级下下降降，贷贷款款剩剩余余现现金金流流量量的的信信用用风风险险价价差差（违违约约风风险险升升水水）就就会会上上升升，贷贷款款价价值值（将将来来各各期期现现金金流流折折
22、现现值值之之和和）下下降降；若若信信用用升升级级，则则信信用用价价差差下下降降，贷贷款款价价值值上上升升。贷贷款款在在一一年年之之后后的的现现值值（价价值）公式：值）公式：R为为固固定定年年利利息息，F是是贷贷款款金金额额，n是是贷贷款款剩剩余余年年限限，ri为为第第i年年远远期期零零息息票票国国库库券券利利率率（无无风风险险利利率率），si为为特特定定信信用用等等级级贷贷款的款的i年度信用风险价差。年度信用风险价差。折现率折现率=1+无风险利率无风险利率+信用风险价差信用风险价差3 3、得出贷款价值的实际分布、得出贷款价值的实际分布 将各等级下的年末贷款价值与转移概率结合，即得到贷款价值将各
23、等级下的年末贷款价值与转移概率结合，即得到贷款价值在年末非正态的实际分布。在年末非正态的实际分布。4 4、计算贷款的、计算贷款的VARVAR值值 首先，求贷款将来价值的均值和方差：首先，求贷款将来价值的均值和方差：E E贷款将来价值贷款将来价值=然后，求然后，求VARVAR值，它等于确定的置信度上，年末可能的贷款价值值，它等于确定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款预期价值间的差距，即贷款的价值损失。与贷款预期价值间的差距，即贷款的价值损失。假设贷款价值听从正态分布，则置信度为假设贷款价值听从正态分布，则置信度为9595的的VARVAR值为值为1 16565；置信度为；置信度为9999的的VA
24、RVAR值为值为2 23333。若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的贷款价值表近似计算不同置信度下的VARVAR值。值。贷款贷款VARVAR值值=贷款均值给定置信度水平上年末可能的贷款均值给定置信度水平上年末可能的贷款价值贷款价值 案案 例例 5 5年期固定利率贷款，贷款年利率为年期固定利率贷款，贷款年利率为6 6，贷款总额为，贷款总额为100(100(百万美元百万美元)，借款企业信用等级为，借款企业信用等级为BBBBBB级级 1 1）借款企业信用等级的转移概率）借款企业信用等级的转移概率 资料
25、来源：标准普尔公司供应的借款人一年期信用等级转移资料来源：标准普尔公司供应的借款人一年期信用等级转移概率矩阵概率矩阵 BBB级借款人在下一个年度的信用级别有级借款人在下一个年度的信用级别有8种可能状态，其中种可能状态，其中保持保持BBB级的概率为级的概率为8693，违约概率为，违约概率为018，另外，另外3种状种状态为升级，态为升级，3种状态为降级。种状态为降级。一年期信用等级转换矩阵一年期信用等级转换矩阵资料来源：资料来源：Introduction to CreditMetricsTM,J.P.摩根摩根,1997,pp.20.r r为财政零息票债券的无风险利率为财政零息票债券的无风险利率(也
26、称远期零息票利率，可从国也称远期零息票利率，可从国库券收益曲线中得到库券收益曲线中得到)s s是每年的信用价差，它是确定信用等级、不同期限的是每年的信用价差，它是确定信用等级、不同期限的(零息票零息票)贷贷款信用风险酬劳率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债款信用风险酬劳率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相应的国债利率之差中获得市场相应的国债利率之差中获得 假定借款人在第一年中的信用等级从假定借款人在第一年中的信用等级从BBBBBB级上升到级上升到A A级，这笔贷款级，这笔贷款第一年结束时的现值或市值便是第一年结束时的现值或市值便是:2 2）对一年后各种可能的信用等
27、级状态下的贷款市值估价）对一年后各种可能的信用等级状态下的贷款市值估价 各信用等级对应的折现率（风险价差）（）各信用等级对应的折现率（风险价差）（）一年一年二年二年三年三年四年四年第一年末不同信用等级下的贷款市值与相应的转移概率第一年末不同信用等级下的贷款市值与相应的转移概率 由此得到第一年末贷款远期价值的概率分布由此得到第一年末贷款远期价值的概率分布3 3、计算、计算VARVAR值值贷款将来价值均值贷款将来价值均值=107.09=107.09贷款将来价值标准差贷款将来价值标准差=2.99=2.99假定贷款市值听从正态分布假定贷款市值听从正态分布 99%99%置信度下，置信度下，VAR=2.3
28、3=6.97 VAR=2.33=6.97 95%95%置信度下，置信度下，VAR=1.65 =4.93VAR=1.65 =4.93在实际分布状况下在实际分布状况下 99%99%置信度下，置信度下，VAR=107.09 98.10=8.99VAR=107.09 98.10=8.99 95%95%置信度下，置信度下，VAR=107.09 102.02=5.07VAR=107.09 102.02=5.07 注：置信度注：置信度5%5%的的VARVAR与与6.77%6.77%的的VARVAR相接近相接近(5(53 3+1+11717+0+01212+0+01818)置信度置信度1%1%的的VARVAR
29、与与1 14747的的VARVAR相接近相接近(1(11717+0+012%o+012%o+01818)贷款组合信用风险的贷款组合信用风险的贷款组合信用风险的贷款组合信用风险的VARVAR值测算值测算值测算值测算 假设组合由两笔贷款形成，估算组合假设组合由两笔贷款形成，估算组合假设组合由两笔贷款形成，估算组合假设组合由两笔贷款形成，估算组合VARVAR值的具体值的具体值的具体值的具体步骤如下步骤如下步骤如下步骤如下 ：第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概
30、率矩阵 1 1）将将将将借借借借款款款款公公公公司司司司资资资资产产产产价价价价值值值值波波波波动动动动性性性性与与与与借借借借款款款款人人人人信信信信用用用用等等等等级级级级变变变变更更更更对对对对应应应应。假假假假定定定定企企企企业业业业资资资资产产产产价价价价值值值值变变变变更更更更幅幅幅幅度度度度达达达达到到到到确确确确定定定定程程程程度度度度时时时时其其其其信信信信用用用用等等等等级级级级就就就就会会会会变变变变更更更更，由由由由此此此此得得得得到等级转移与企业资产价值变更间的映射关系。到等级转移与企业资产价值变更间的映射关系。到等级转移与企业资产价值变更间的映射关系。到等级转移与企
31、业资产价值变更间的映射关系。假设两笔贷款假设两笔贷款假设两笔贷款假设两笔贷款,一借款人信用等级为一借款人信用等级为一借款人信用等级为一借款人信用等级为BB,BB,一借款人为一借款人为一借款人为一借款人为A A BB BB级借款人资产波动与其信用等级转移之间的对应关系级借款人资产波动与其信用等级转移之间的对应关系级借款人资产波动与其信用等级转移之间的对应关系级借款人资产波动与其信用等级转移之间的对应关系违约1.06-2.30CCC1.00-2.04B8.84-1.23BB80.53BBB7.731.37A0.672.39AA0.142.93AAA0.033.43信用等级信用等级转移概率转移概率(
32、%)资产价值波动资产价值波动()A级借款人资产价值的波动性与其信用等级转移之间的对应关系：级借款人资产价值的波动性与其信用等级转移之间的对应关系：信用等级信用等级违约违约CCCBBBBBBAAAAAA转移概率转移概率0.060.010.260.745.5291.052.270.09资产价值波资产价值波动动-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12 2）计算两企业资产价值变更的相关系数）计算两企业资产价值变更的相关系数(利用多因素股票收益模型利用多因素股票收益模型)3）将相关系数代入两企业资产价值的联合正态分布密度函数中，计算两借款人）将相关系数代入两企业资产价值的联合正
33、态分布密度函数中，计算两借款人资产价值波动范围分别在确定区域内的联合概率，该概率即等于和资产价值变资产价值波动范围分别在确定区域内的联合概率，该概率即等于和资产价值变动区域相对应的两借款人将来信用等级状态的联合转移概率。动区域相对应的两借款人将来信用等级状态的联合转移概率。两借款人在下一年保持初始等级的联合概率两借款人在下一年保持初始等级的联合概率:Pr(-1.23BB1.37,-1.51A1.98)=0.7365 Pr 联合等级转移概率联合等级转移概率 Y 借款人借款人(企业企业)的资产收益的资产收益 两借款人资产收益相关性两借款人资产收益相关性两借款人得到一个两借款人得到一个88的联合的联
34、合信用等级信用等级转移概率矩阵：转移概率矩阵：资料来源：资料来源：CreditMetrics：Technical Document,J.P.摩根摩根,April 2，1997,pp.38.其次步，求出在不同信用状态下贷款组合的市场价值 求出单笔贷款在将来每种信用状态下的价值，再将组合中每笔贷款价值加总即得到组合的价值。最终得出一个88贷款组合价值矩阵 两贷款组合一年后两贷款组合一年后64种可能出现的组合价值种可能出现的组合价值Pi是第是第i 种可能的联合转移概率，种可能的联合转移概率，Vi是第是第i 种可能的组合价值种可能的组合价值 第三步，求出贷款组合价值的均值与方差第三步，求出贷款组合价值
35、的均值与方差第四步，求出贷款组合基于实际分布或正态分布的第四步，求出贷款组合基于实际分布或正态分布的VAR值。值。已知贷款组合在不同信用状态下的价值及相应的联合转移概已知贷款组合在不同信用状态下的价值及相应的联合转移概率，可得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款率，可得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款组合价值矩阵可以估出组合在实际分布下的组合价值矩阵可以估出组合在实际分布下的VAR值。值。组合组合VAR值值=组合均值给定置信度水平上第组合均值给定置信度水平上第1年末可能的组合价值年末可能的组合价值 为简化计算，假如假定组合价值听从正态分布，则为简化计算，假如假定组合
36、价值听从正态分布，则99%置信置信度上的度上的VAR值为值为233组合价值标准差组合价值标准差 模型的实际应用模型的实际应用利用求出的利用求出的VAR值，可以计算出抵挡组合风险所需的经济资本值，可以计算出抵挡组合风险所需的经济资本从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际风险贡献从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际风险贡献 模型的特点模型的特点 其一，盯住市场模型（其一，盯住市场模型（MTM），即盯住信用等级变更对贷款理论市），即盯住信用等级变更对贷款理论市值的影响值的影响其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域 模型的优点模型的优点其一，多状
37、态模型，能更精确地计量信用风险的变更和损失值。其一，多状态模型，能更精确地计量信用风险的变更和损失值。其二，领先提出资产组合信用风险的度量框架其二，领先提出资产组合信用风险的度量框架 模型的局限模型的局限 技术上：技术上：假定贷款将来的等级转移概率与其过去的等级转移概率没有相关性。假定贷款将来的等级转移概率与其过去的等级转移概率没有相关性。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假定企业资产价值听从正态分布假定企业资产价值听从正态分布 假定企业资产价值的相关度等于企业股票收益的相关度，有待验假定企业资产价值的相关度等于
38、企业股票收益的相关度，有待验证。证。假定无风险利率是固定不变的，市场风险对于资产价值没有影响。假定无风险利率是固定不变的，市场风险对于资产价值没有影响。实际应用中：实际应用中：利用历史数据度量信用风险，属于利用历史数据度量信用风险，属于“向后看向后看”（backward-backward-lookinglooking）的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率）的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率（五）宏观模拟方法：麦肯锡模型（五）宏观模拟方法：麦肯锡模型（五）宏观模拟方法：麦肯锡模型（五）宏观模拟方法：麦肯锡模型 基本思路：探讨信用等级转移概率与宏观因素间的关系基本思路：探讨信
39、用等级转移概率与宏观因素间的关系基本思路：探讨信用等级转移概率与宏观因素间的关系基本思路：探讨信用等级转移概率与宏观因素间的关系 利用调整后的信用等级转移矩阵（附有宏观因素条件利用调整后的信用等级转移矩阵（附有宏观因素条件利用调整后的信用等级转移矩阵（附有宏观因素条件利用调整后的信用等级转移矩阵（附有宏观因素条件的转移矩阵）求出对经济周期敏感的的转移矩阵）求出对经济周期敏感的的转移矩阵）求出对经济周期敏感的的转移矩阵）求出对经济周期敏感的VARVAR值值值值 Creditmetrics Creditmetrics的隐含假定：转移概率在商业周期不同的隐含假定：转移概率在商业周期不同的隐含假定：转
40、移概率在商业周期不同的隐含假定：转移概率在商业周期不同阶段之间是稳定的阶段之间是稳定的阶段之间是稳定的阶段之间是稳定的 麦肯锡对此进行修正麦肯锡对此进行修正麦肯锡对此进行修正麦肯锡对此进行修正思路思路思路思路1 1：将样本期间划为衰退与非衰退年份，分别估算其：将样本期间划为衰退与非衰退年份，分别估算其：将样本期间划为衰退与非衰退年份，分别估算其：将样本期间划为衰退与非衰退年份，分别估算其转移概率（衰退转移概率（衰退转移概率（衰退转移概率（衰退/非衰退矩阵），得到两个独立的非衰退矩阵），得到两个独立的非衰退矩阵），得到两个独立的非衰退矩阵），得到两个独立的VaRVaR值值值值思路思路思路思路2
41、2：干脆将转移概率与宏观因素之间的关系模型化：干脆将转移概率与宏观因素之间的关系模型化：干脆将转移概率与宏观因素之间的关系模型化：干脆将转移概率与宏观因素之间的关系模型化麦肯锡的选择麦肯锡的选择麦肯锡的选择麦肯锡的选择思路思路思路思路2 2（理论依据：（理论依据：（理论依据：（理论依据：WilsonWilson模型）模型）模型）模型）具体步骤：具体步骤：宏观因素与转移概率间的关系可用函数式描述：宏观因素与转移概率间的关系可用函数式描述：Ptf（yt）这里将这里将Pt设定为时间设定为时间t上将来一年内借款人从上将来一年内借款人从C级移往级移往D级的概率级的概率（PCD），该概率对商业周期尤为敏感
42、，其变更与同一行中其它转移），该概率对商业周期尤为敏感，其变更与同一行中其它转移概率相互补偿概率相互补偿yt表示时间表示时间t上的一整套宏观因素所构成的经济状态上的一整套宏观因素所构成的经济状态(宏观经济指数宏观经济指数)yt由系统宏观因素和非系统宏观因素驱动，前者包括由系统宏观因素和非系统宏观因素驱动，前者包括GDP增长率、失增长率、失业率等，后者指经济体系受到的随机冲击或创新。系统宏观因素受其业率等，后者指经济体系受到的随机冲击或创新。系统宏观因素受其历史值影响，也对当期受到的冲击敏感。历史值影响，也对当期受到的冲击敏感。函数具体形式：函数具体形式：yt=g（Xit，Vt）yt由系统宏观因
43、素由系统宏观因素Xit和非系统宏观因素和非系统宏观因素Vt驱动，前者包括驱动，前者包括GDP增增长率、失业率等，后者指经济体系受到的随机冲击或创新。长率、失业率等，后者指经济体系受到的随机冲击或创新。函数具体形式：函数具体形式：Xi t（i=1，n）是时间）是时间t上国家上国家/行业行业/群体的各种系统宏观经济变群体的各种系统宏观经济变量的集合，如量的集合，如GDP增长率、失业率等；增长率、失业率等；0，n是国家是国家/行业行业/群群体的估计系数；体的估计系数；vt是时间是时间t上非系统的随机冲击或经济体系的创新上非系统的随机冲击或经济体系的创新 系统宏观因素受其历史值影响，也对当期受到的冲击
44、敏感系统宏观因素受其历史值影响，也对当期受到的冲击敏感 Xt-1,Xit-2,，宏观变量的历史值；，宏观变量的历史值；i t，宏观变量在时间，宏观变量在时间t上受上受到的冲击到的冲击 由此，可得到由此，可得到由于历史值已知，冲击因素可以用蒙特卡罗方法模拟得到，最终，由于历史值已知，冲击因素可以用蒙特卡罗方法模拟得到，最终，可求出可求出Pt的模拟值的模拟值用模拟方法可以产生将来多期的用模拟方法可以产生将来多期的V与与值，相应可模拟出将来值，相应可模拟出将来多期（多期（t，t+1，t+n）的）的PCD的情景值的情景值 按按上上述述思思路路，对对转转移移矩矩阵阵中中其其它它元元素素进进行行调调整整，
45、估估算算出出以以宏宏观观经经济济状状态态为为条条件件的的将将来来各各期期t t，t+1t+1，t+nt+n的的转转移移概概率率模模拟拟值值，进进而而得得到到将将来来各各期期的的有有条条件件的的模模拟拟转转移移矩矩阵阵，取取代代以以历历史史数数据据为为基基础础的的无无条条件件的的转转移移矩矩阵，并计算出对经济周期敏感的将来各期的阵，并计算出对经济周期敏感的将来各期的VARVAR值值 该模型也可以计算周期影响下的违约损失率。该模型也可以计算周期影响下的违约损失率。模型的特点模型的特点 考虑总体经济环境对转移概率的影响考虑总体经济环境对转移概率的影响模型的优点模型的优点 将宏观因素纳入模型中，修正信
46、用度量术的偏差。将宏观因素纳入模型中，修正信用度量术的偏差。模型的局限模型的局限 技术上，模型对转移矩阵的调整过程是否优越还有待验证技术上，模型对转移矩阵的调整过程是否优越还有待验证 应用上，模型须要有国家甚至各行业的违约数据作为基础应用上，模型须要有国家甚至各行业的违约数据作为基础（六）（六）（六）（六）CSFPCSFP信用风险附加法（信用风险附加法（信用风险附加法（信用风险附加法（Creditrisk+Creditrisk+模型）模型）模型）模型）基本思路：基本思路：违约率的不确定性和违约损失的不确定性都很显著，应按风险违约率的不确定性和违约损失的不确定性都很显著，应按风险暴露大小将贷款组
47、合划分成若干频段，以降低不精确的程度。其后，暴露大小将贷款组合划分成若干频段，以降低不精确的程度。其后，将各频段的损失分布加总，可得到贷款组合的损失分布将各频段的损失分布加总，可得到贷款组合的损失分布 对违约率不确定性的描述借鉴财产火险理论，每处房屋遭遇火灾对违约率不确定性的描述借鉴财产火险理论，每处房屋遭遇火灾可视作独立事务，且其概率很小，假定每笔贷款的违约概率较小，可视作独立事务，且其概率很小，假定每笔贷款的违约概率较小，且贷款违约事务相互独立，贷款组合违约概率（组合中发生违约且贷款违约事务相互独立，贷款组合违约概率（组合中发生违约事务的次数）的分布近似于泊松分布事务的次数）的分布近似于泊
48、松分布 对违约损失不确定性的描述仍借用火险理论，房屋失火的损毁对违约损失不确定性的描述仍借用火险理论，房屋失火的损毁程度可能会有很大区分，贷款的违约损失程度同样很不确定。由程度可能会有很大区分，贷款的违约损失程度同样很不确定。由于逐笔度量损失程度较困难，可按贷款的风险暴露将信贷组合划于逐笔度量损失程度较困难，可按贷款的风险暴露将信贷组合划分为若干频段（次级组合）分为若干频段（次级组合）具体步骤具体步骤 第一步，将贷款组合按每笔贷款的风险暴露划分为各个频段第一步，将贷款组合按每笔贷款的风险暴露划分为各个频段其次步，求出各频段的违约概率分布其次步，求出各频段的违约概率分布 首先，依据历史数据确定某
49、频段的平均违约率（次数）首先，依据历史数据确定某频段的平均违约率（次数）其次，将平均违约率代入泊松分布函数中，可求得频段中违约次数其次，将平均违约率代入泊松分布函数中，可求得频段中违约次数的概率的概率 然后，将违约次数和相应的概率结合，可得到该频段违约次数的概然后，将违约次数和相应的概率结合，可得到该频段违约次数的概率分布曲线率分布曲线第三步，计算各频段的损失分布第三步，计算各频段的损失分布 预期损失平均违约次数预期损失平均违约次数单笔贷款风险暴露；单笔贷款风险暴露；实际损失值实际损失值=实际违约次数实际违约次数单笔贷款风险暴露单笔贷款风险暴露 将违约损失值与对应的违约概率结合，可得到该频段的
50、损失分布曲线将违约损失值与对应的违约概率结合，可得到该频段的损失分布曲线第四步，将各频段的损失分布加总得到组合损失分布第四步，将各频段的损失分布加总得到组合损失分布 进而，计算出未预期到的损失值，即可确定组合的经济资本要求进而，计算出未预期到的损失值，即可确定组合的经济资本要求 模型的特点模型的特点 违约模型违约模型 信用度量术将违约率视为离散变量，信用风险附加法将违约率视为连续变量信用度量术将违约率视为离散变量，信用风险附加法将违约率视为连续变量 将财产保险精算方法引入信用风险度量中将财产保险精算方法引入信用风险度量中模型的优点模型的优点只考虑违约事务，要估计的变量少，数据要求较简洁只考虑违