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1、机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动第十章第十章 齿齿轮机构及其设计101 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类102 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线103 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性104 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性105 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸渐开线齿轮各部分的名称和尺寸106 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动107 渐开线齿轮的切制渐开线齿轮的切制108 变位齿轮传动变位齿轮传动109 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1010 蜗杆传动蜗杆传动1011 圆锥齿轮传动传动圆锥齿轮传动传动机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动
2、（一）齿轮传动展示：（一）齿轮传动展示：外齿轮外齿轮传动传动内齿轮内齿轮传动传动齿轮齿条齿轮齿条传动传动蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动101 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动作用：传递空间随意两轴（平行、相交、交织）的旋转运动，作用：传递空间随意两轴（平行、相交、交织）的旋转运动，或将转动转换为移动。或将转动转换为移动。结构特点：圆柱体外（或内）匀整分布有大小一样的轮齿。结构特点：圆柱体外（或内）匀整分布有大小一样的轮齿。优点：优点：传动比精确、传动平稳。传动比精确、传动平稳。圆周速度大，高达圆周速度大，高达300 m/s。传动功率范围大，从几瓦到传动
3、功率范围大，从几瓦到10万千瓦。万千瓦。效率高效率高(0.99)、运用寿命长、工作平安牢靠。、运用寿命长、工作平安牢靠。缺点：加工成本高、不适宜远距离传动缺点：加工成本高、不适宜远距离传动(如单车如单车)。第十章第十章 齿轮传动齿轮传动圆锥曲齿交错轴传动蜗杆蜗轮传动圆柱螺旋齿圆柱直齿内啮合圆柱直齿外啮合圆柱直齿条齿轮圆柱斜齿圆柱人字齿圆锥直齿圆锥曲齿齿齿轮轮传传动动分分类类第十章第十章 齿轮传动齿轮传动平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行轴线平行）外齿轮外齿轮传动传动内齿轮内齿轮传动传动齿轮齿条齿轮齿条直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动空间齿轮传动（轴
4、线不平行轴线不平行）按相对按相对运动分运动分 按齿廓曲线分按齿廓曲线分直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交织两轴交织蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交织轴斜齿轮交织轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮交织轴圆锥齿轮交织轴圆锥齿轮渐开线齿轮渐开线齿轮(1765年年)摆线齿轮摆线齿轮 (1650年年)圆弧齿轮圆弧齿轮(1950年年)按速度凹凸分按速度凹凸分:按传动比分按传动比分:按封闭形式分：按封闭形式分：齿齿轮轮传传动动的的类类型型应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。高高速、速、中中速、速、低低速齿轮传动。速齿轮传动。定定传动比、传动比、变变
5、传动比齿轮传动。传动比齿轮传动。开开式齿轮传动、式齿轮传动、闭闭式齿轮传动式齿轮传动。球齿轮球齿轮抛物线齿轮抛物线齿轮(近年近年)齿轮传动分类：齿轮传动分类：第十章第十章 齿轮传动齿轮传动1 1）、平面齿轮机构）、平面齿轮机构（1 1）直齿圆）直齿圆柱齿轮传动柱齿轮传动（3 3）人字齿轮）人字齿轮 传动传动（2 2）斜齿圆）斜齿圆柱齿轮传动柱齿轮传动传递两平行轴间的运动。传递两平行轴间的运动。第十章第十章 齿轮传动齿轮传动直直直直齿齿齿齿圆圆圆圆柱柱柱柱齿齿齿齿轮轮轮轮机机机机构构构构1 1）外啮合齿）外啮合齿 轮传动轮传动2 2）内啮合齿）内啮合齿 轮传动轮传动3 3）齿轮齿条）齿轮齿条 啮
6、合啮合第十章第十章 齿轮传动齿轮传动2 2）空间齿轮机构）空间齿轮机构传递两相交传递两相交.交织轴之间的运动。交织轴之间的运动。（1 1）锥齿轮传动：传递任意两相交轴间运动。锥齿轮传动：传递任意两相交轴间运动。轮齿分布轮齿分布形式有：形式有：a a）直齿）直齿b b）斜齿）斜齿c c）曲齿）曲齿第十章第十章 齿轮传动齿轮传动(2)(2)交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动 (螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动)：传递空间任意交传递空间任意交错两轴间的运动。错两轴间的运动。(3)(3)蜗轮蜗杆传动：蜗轮蜗杆传动：传递空间交错传递空间交错两轴间的运动。两轴间的运动。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 齿轮
7、传动是依靠主动轮的轮齿依次推动从动轮齿轮传动是依靠主动轮的轮齿依次推动从动轮的轮齿来进行工作的。的轮齿来进行工作的。对齿轮传动的基本要求之一：对齿轮传动的基本要求之一：是其瞬时传动比必需保持不变。是其瞬时传动比必需保持不变。否则，当主动轮以等角速度回转时，从动轮的角速否则，当主动轮以等角速度回转时，从动轮的角速度是变更的，从而产生惯性力。度是变更的，从而产生惯性力。这种惯性力将影响轮齿的强度、寿命和工作精度。这种惯性力将影响轮齿的强度、寿命和工作精度。齿廓啮合基本定律就是探讨当齿廓形态符合何种条齿廓啮合基本定律就是探讨当齿廓形态符合何种条件时，才能满足这一基本要求。件时，才能满足这一基本要求。
8、102 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 两相互啮合的两相互啮合的齿廓齿廓C1和和C2在在K点点接触，接触，过过K点作两齿点作两齿廓的公法线廓的公法线N1N2,与连心线与连心线O1O2交交于于C点。点。两轮的角速两轮的角速度分别为度分别为1和和2。第十章第十章 齿轮传动齿轮传动vK1=vK2=且且vK1和和vK2在法线在法线N1N2上的分速度应相等，上的分速度应相等，否则两齿廓将会压坏或分否则两齿廓将会压坏或分别。即别。即vK1cos K1=vK2cos K2 两轮齿廓上两轮齿廓上K点的速度分别为点的速度分别为 由式由式(a)、（、（b）得）得（c）（a）（b）第十章
9、第十章 齿轮传动齿轮传动故式（故式（C）可写成）可写成 KO1N1=KO2N2=过过O1、O2分分别别作作N1N2的的垂垂线线O1N1和和O2N2，得，得第十章第十章 齿轮传动齿轮传动又因又因CO1N1CO2N2，则式（，则式（d）又可写成）又可写成传动比表达式文字表述：相互啮合传动的一对齿轮，传动比表达式文字表述：相互啮合传动的一对齿轮，在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被 啮合啮合齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度的反比。齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度的反比。齿廓啮合基本定律。齿廓啮合基本定律。齿廓啮合基本定律的含义：要保证传动比为定
10、值，则齿廓啮合基本定律的含义：要保证传动比为定值，则比值应为常数。现因两轮轴心连线为定长，故欲满足比值应为常数。现因两轮轴心连线为定长，故欲满足上述要求，上述要求，C点应为连心线上的定点，这个定点点应为连心线上的定点，这个定点C称为称为节点。节点。第十章第十章 齿轮传动齿轮传动-应用最广应用最广渐开线渐开线齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择渐渐开开线线具具有有很很好好的的传传动动性性能能，而而且且便便于于制制造造、安安装装、测测量量和和互互换运用等优点。本章只探讨渐开线齿轮。换运用等优点。本章只探讨渐开线齿轮。摆线摆线变态摆线变态摆线圆弧圆弧抛物线抛物线 符合齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有无穷多，传动
11、齿轮符合齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有无穷多，传动齿轮的齿廓曲线除要求满足定角速比外，还必需考虑制造、安装的齿廓曲线除要求满足定角速比外，还必需考虑制造、安装和强度等要求。和强度等要求。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动rb103 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性一、渐开线和渐开线特性一、渐开线和渐开线特性1.渐开线的渐开线的形成形成条直线在圆上作纯滚动时，直线上条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹任一点的轨迹2.渐开线的特性渐开线的特性BK发生线，发生线，AB=BK;tt发生线发生线Bk基圆基圆OArkk基圆基圆rbkAK段的展角段的展角渐开线渐开线渐开线渐开线渐开线上随意
12、点的法线切于基圆，N是基圆与发生线的交点，N为相对转动中心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线,B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动渐开线上各点的压力角大小不等，离基圆越远压力角越大，基圆上渐开线的压力角为0度。压力角压力角压力角压力角:齿廓上齿廓上K点受力方向点受力方向（法线方向）与该点（法线方向）与该点速度方向之间所夹锐速度方向之间所夹锐角。用角。用 表示。表示。Orb速度方向速度方向正压力方向正压力方向1Aii iN1K1r1NiKiri机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。A1
13、B1o1kKB3o3kA2B2o2渐开线形态取决于基圆当当rb，变成直线。齿条上的，变成直线。齿条上的直齿可看作基圆直齿可看作基圆rb的齿轮。的齿轮。直线是渐开线的一个特例直线是渐开线的一个特例。顺口溜：顺口溜：弧长等于发生线，弧长等于发生线，基圆切线是法线，基圆切线是法线，曲线形态随基圆，曲线形态随基圆，基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。第十章第十章 齿轮传动齿轮传动为运用便利，已制成函数表待查。为运用便利，已制成函数表待查。3.渐开线方程式渐开线方程式tgtgk k=BK/r=BK/rb b k k=tg tgk k-k k上式称为渐开线函数，用上式称为渐开线函数，用invinvk k 表示
14、：表示：k k invinvk k直角坐标方程：直角坐标方程：rkk krbk k极坐标方程：极坐标方程：=r=rb b(k k+k k)/r)/rb bkvk定定义义：啮啮合合时时K K点点正正压压力力方方向向与与速速度度方方向向所所夹锐角为渐开线上该点之夹锐角为渐开线上该点之压力角压力角k k。有：有：k k=BOKBOKr rb br rk k coscosk k tgtgk k-k k=AB/r=AB/rb b)OABk机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动104 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性1.渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动要使两齿轮作定传动比
15、传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必需与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在随意点两齿廓在随意点K啮合时，过啮合时，过K作两齿廓作两齿廓的法线的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。，是基圆的切线，为定直线。i12=1 1/2 2=O=O2 2C/OC/O1 1C=C=constconst工工程程意意义义：i12i12为为常常数数可可削削减减因因速速度度变变更更所所产产生生的的附附加加动动载载荷荷、振振动动和和噪噪音音，延延长长齿齿轮轮的的运运用用寿寿命，提高机器的工作精度。命，提高机器的工作精度。两两轮轮中中心心连连线线也也为为定定直直线线，故故交交点点C必必为为定点定点
16、。在位置K时同样有此结论。12O2rb1rb2N2N1KPC1C2K机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动2.齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为是啮合点的轨迹，称为啮合线啮合线该该线线又又是是接接触触点点的的法法线线，正正压压力力总总是是沿沿法线方向，故正压力方向不变。法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。该特性对传动的平稳性有利。N1N2是两基圆的内公切线内公切线、两齿廓接触点的公法线、啮合线、正压力公法线、啮合线、正压力的方向线。四线合一四线合一啮合角：过节点C作两轮节圆的公切线t-t，t-t与啮合线N1N2所夹锐角称为啮合角 。由于基圆
17、、C点位置固定，所以节圆上啮合角大小不变。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动3.中心距可分性中心距可分性 O1N1CO2N2C由由于于上上述述特特性性，工工程程上上广广泛泛接接受受渐渐开开线线作作为为齿齿轮轮的的齿廓曲线。齿廓曲线。实实际际安安装装中中心心距距略略有有变变更更时时，不不影影响响i12，这这一一特特性性称为中心距可分性，对加工和装配很有利。称为中心距可分性，对加工和装配很有利。O112O2rb1rb2N2N1CE1E2K故传动比又可写成：故传动比又可写成：i12=1 1/2 2=O=O2 2C/OC/O1 1C C基圆之反比基圆之反比。基圆半径是定值机电工程系第十章第十章
18、齿轮传动齿轮传动自测题自测题1：思索题：思索题1要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？符合什么条件？2渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试依渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试依据渐开线性质来说明以下结论：据渐开线性质来说明以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）一对相互啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比）一对相互啮合的标准齿轮，小齿轮
19、齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。大齿轮齿根厚度小。3什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？有什么不良影响？机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动自测题自测题1：填空题：填空题1一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节点一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节点C在连心线在连心线上的位置均上的位置均 变更，从而保证明现变更，从而保证明现 角速比传动。角速比传动。2渐开线的几何形态与渐开线的几何形态与 的大小有关，它的直径越的大小有关，它的直径越大，渐开线的曲率半径越
20、大，渐开线的曲率半径越 。3渐开线齿轮的齿形是由两条渐开线齿轮的齿形是由两条 的渐开线作齿廓而的渐开线作齿廓而组成。组成。4基圆基圆 ，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开线越线越 ，基圆越大，渐开线越趋，基圆越大，渐开线越趋 。基圆内。基圆内 产生渐开线。产生渐开线。5渐开线上各点的压力角渐开线上各点的压力角 ，离基圆越远，压力角，离基圆越远，压力角 ，基圆上的压力角等于，基圆上的压力角等于 。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动自测题自测题1：填空题填空题6、渐开线齿轮传动的、渐开线齿轮传动的 具有可分性。具有可分性。中心距中心距7、渐开线齿条的齿
21、廓形态是、渐开线齿条的齿廓形态是 。8、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮基圆的内、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮基圆的内公切线是公切线是 的。的。9、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿相互作、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿相互作用正压力的方向线是用正压力的方向线是 的。的。10、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿廓的、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮齿廓的公法线是公法线是 的。的。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动自测题自测题1：推断题：推断题1渐开线上各点的曲率半径都是相等的。（渐开线上各点的曲率半径都是相等的。（）2渐开线的形态与基圆的大小无关。（渐开线的形态与基圆的大小无关。（）3渐开线上随意一点的
22、法线不行能都与基圆相切。（渐开线上随意一点的法线不行能都与基圆相切。（）4渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。（基圆上的压力角最大。（）5、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮的内公切线重合。（、渐开线齿轮的齿廓啮合线与两轮的内公切线重合。（）6、渐开线齿轮传动的中心距可随意变更。（、渐开线齿轮传动的中心距可随意变更。（）7、渐开线齿轮传动的啮合线是一条圆弧曲线。（、渐开线齿轮传动的啮合线是一条圆弧曲线。（）8、渐开线齿轮传动满足齿廓啮合基本定律。（、渐开线齿轮传动满足齿廓啮合基本定律。（）9、齿廓啮合基本定律
23、要求齿轮传动的传动比是定值。（、齿廓啮合基本定律要求齿轮传动的传动比是定值。（）10、齿廓啮合基本定律的表述为：相互啮合传动的一对齿轮，、齿廓啮合基本定律的表述为：相互啮合传动的一对齿轮，在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮的连心线被 啮合齿廓接啮合齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度的成比。（触点的公法线所分割的两线段长度的成比。（）机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动自测题自测题1：选择题：选择题1渐开线上随意一点法线必渐开线上随意一点法线必 基圆。基圆。a.交于交于b.垂直于垂直于c.切于切于2渐开线上各点的压力角渐开线上各点的压力角 ，基圆上压
24、力角，基圆上压力角 。a.相等相等b.不相等不相等c.不等于零不等于零 d.等于零等于零3渐开线上各点的曲率半径渐开线上各点的曲率半径 。a.不相等不相等b.相等相等4、为保证齿轮传动精确平稳，应、为保证齿轮传动精确平稳，应 。a.保证平均传动比恒定不变保证平均传动比恒定不变 b.合理选择齿廓形态，保证瞬时传动比恒定不变合理选择齿廓形态，保证瞬时传动比恒定不变5、渐开线齿轮传动中两轮基圆的内公切线与、渐开线齿轮传动中两轮基圆的内公切线与 重合。重合。A、齿廓啮合点的公法线、齿廓啮合点的公法线 B、啮合点的正压力方向线、啮合点的正压力方向线C、齿廓啮合线、齿廓啮合线 D、两轮连心线、两轮连心线6
25、、渐开线齿轮传动，其、渐开线齿轮传动，其 是恒定不变的。是恒定不变的。A、平均传动比、平均传动比 B、瞬时传动比、瞬时传动比C、中心距、中心距 D、节点、节点机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动自测题自测题1：改错题改错题1渐开线上各点的曲率半径都相等。渐开线上各点的曲率半径都相等。2在基圆的内部也能产生渐开线。在基圆的内部也能产生渐开线。3内齿轮的齿形轮廓线就是在基圆内产生内齿轮的齿形轮廓线就是在基圆内产生的渐开线。的渐开线。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动105 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸渐开线齿轮各部分的名称和尺寸一、外齿轮一、外齿轮1.名称与符号名称与符号pnr齿顶圆齿顶
26、圆 da、ra齿根圆齿根圆 df、rf齿齿厚厚 sk 随随意意圆圆上上的的弧长弧长齿槽宽齿槽宽 ek 弧长齿距齿距（周节）（周节）pk=sk+ek 同侧齿廓弧长齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf齿全高齿全高 h=ha+hf齿宽齿宽 BhahfhrbOBprapb分度圆分度圆人为规定的计算基准圆，人为规定的计算基准圆，具有标准具有标准的齿轮参数。的齿轮参数。表示符号：表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距法向齿距（周节）（周节）pnseskek=pbrfpk与基圆相切的直线，与齿轮相邻同侧齿廓的两个交点之间的线段 机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动2.基本参数基本参数模数模数m m齿
27、数齿数z z分度圆分度圆周长：周长：d=zp,d=zp/,称为模数称为模数m m 。模模数数的的单单位位：mm，它它是是确确定定齿齿轮轮尺尺寸寸的的一一个个基基本本参参数数。齿齿数数相相同同的的齿齿轮轮，模模数数大大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有：d=mz，r=mz/2人为规定：人为规定：m=p/m=p/只能取某些简洁值，只能取某些简洁值，m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)其次系列其次系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 2
28、2 28 (30)36 45表表9-1 标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换运用，国标为了便于制造、检验和互换运用，国标GB1357-87规定了标规定了标准模数系列。准模数系列。第十章第十章 齿轮传动齿轮传动Orb速度方向速度方向正压力方向正压力方向N分度圆压力角分度圆压力角得：得：i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i)由由 r rb
29、br ri i coscosi i对对于于分分度度圆圆大大小小相相同同的的齿齿轮轮，假假如如不不同同，则则基基圆圆大大小小将将不不同同，因因而而其其齿齿廓形态也不同。廓形态也不同。是确定渐开线齿廓形态的一个重要参数。是确定渐开线齿廓形态的一个重要参数。定义分度圆压力角为齿轮的压力角：定义分度圆压力角为齿轮的压力角：r rb br rcoscos，或，或对于同一条渐开对于同一条渐开线：线：i i b b0 01Aii iN1K1r1arccos(rarccos(rb b/r)/r)Orfrar rb brd db bd dcoscosNiKirir ri i 机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮
30、传动由由d=mzd=mz知：知：m m和和z z确定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。确定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。压力角标准值：压力角标准值：2020某某些些场场合合接接受受14.514.5、1515、22.522.5、2525。如如航航空空齿齿轮轮由由d db bd dcoscos可知可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。基圆也是一个大小唯一确定的圆。称称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数为渐开线齿轮的三个基本参数。为了削减加工刀具的数量，国家标准规定为了削减加工刀具的数量，国家标准规定第十章第十章 齿轮传动齿轮传动pnrfrhahfhrbOrapbNse3 3、齿轮各部分尺寸的计
31、算公式：、齿轮各部分尺寸的计算公式：齿顶高：齿顶高：h ha a=h=ha a*m m齿根高：齿根高：h hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m全齿高：全齿高：h=ha+hf齿顶圆直径：齿顶圆直径：d da a=d+2h=d+2ha ah ha a*齿顶高齿顶高系数，系数，取标准值取标准值 h ha a*1 1齿齿根根圆直径：圆直径：d df f=d-2h=d-2hf f基圆直径：基圆直径：d db b=dcos=dcos法向齿距：法向齿距：p pn n=p=pb bc ca a*顶隙系数，顶隙顶隙系数，顶隙c=c=ca*m m取正常齿取正常齿 c c*=0.25=0.25，短齿，短齿
32、c*=0.2标准齿轮：标准齿轮：具体计算公式见表具体计算公式见表6 62 2一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形态就完全确定了。分度圆直径：分度圆直径：d=mzd=mz=mzcos=mzcos r rb b=r=rcos=d=db b/z/z=mcos=mcos=pcos=pcos统一用统一用p pb b表示表示=(=(ha*+c*)m=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mm m、h ha a*、c c*取标准值，且取标准值，且e=se=s的齿轮。的齿轮。机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动二、齿条二、齿条特点
33、：特点：1)1)压力角到处相等，且等于齿形角，压力角到处相等，且等于齿形角，2)2)齿距到处相等齿距到处相等:p=m:p=m其它参数的计算与外齿轮相同其它参数的计算与外齿轮相同,如：如：s=ms=m/2/2 e=m e=m/2/2 esppnBhahfzz的特例。齿廓曲线（渐开线）的特例。齿廓曲线（渐开线）直线直线h ha a=h=ha a*m hm hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)mpn=pcos为常数。为常数。20机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动1 1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2 2)dfdda三、内齿轮三、内齿轮3 3)为保证齿廓全部为保证齿廓全部为渐开线，要求为渐开线，要求dadb。，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：rrbr ra apnhNsehahfpBOrf机电工程系第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 1、一标准直齿圆柱齿轮，m=3mm,Z=35,请计算齿轮的几何尺寸。齿高参数：齿顶高、齿根高、全齿高；直径参数：分度圆直径、顶圆直径、根圆直径、基圆直径；周节参数：分度圆周节、分度圆上齿厚、齿槽宽。自测题：分析与计算题自测题：分析与计算题