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1、 一般来说，只要调整系统参数就能使闭环限制系统的性能一般来说，只要调整系统参数就能使闭环限制系统的性能得到改善，但是仅仅调整参数是远远不够的，还须要重新考虑限得到改善，但是仅仅调整参数是远远不够的，还须要重新考虑限制系统的结构，并作出必要的修改。制系统的结构，并作出必要的修改。因此，闭环限制系统的设计包括重新规划与调整系统的结构、因此，闭环限制系统的设计包括重新规划与调整系统的结构、配置合适的校正装置和选取适当的系统参数值等。配置合适的校正装置和选取适当的系统参数值等。在改善系统响应而对限制系统进行校正时在原反馈系统系统中在改善系统响应而对限制系统进行校正时在原反馈系统系统中加入的新的部件或装
2、置称为校正装置，主要用来弥补系统原来性加入的新的部件或装置称为校正装置，主要用来弥补系统原来性能的不足，校正装置可以是电路、机械装置、液压转置、气动装能的不足，校正装置可以是电路、机械装置、液压转置、气动装置等，其中运用的最多的是电路网络。置等，其中运用的最多的是电路网络。61 限制系统的设计步骤限制系统的设计步骤1、依据用户提出的性能指标和受控对象的具体工作环境，、依据用户提出的性能指标和受控对象的具体工作环境，依据条件进行调研、查阅技术资料、确定合理的设计依据条件进行调研、查阅技术资料、确定合理的设计指标，作为设计依据；指标，作为设计依据；2、初步确定限制方案，包括限制方式、驱动方式等，完
3、、初步确定限制方案，包括限制方式、驱动方式等，完成系统的职能方框图，写出方案的可行性论证报告；成系统的职能方框图，写出方案的可行性论证报告；3、具体进行设计、具体进行设计 合理地设计或选择元部件，组成系统后，进行动、合理地设计或选择元部件，组成系统后，进行动、静态分析计算，同时进行计算机仿真，若不符合指标静态分析计算，同时进行计算机仿真，若不符合指标要求，则要进行校正。要求，则要进行校正。4、试验室原理性试验、试验室原理性试验5、提交样机通过技术鉴定、提交样机通过技术鉴定62 性能指标与系统设计的性能指标与系统设计的基本思路基本思路 为了探讨便利，规定性能指标所涉及的系为了探讨便利，规定性能指
4、标所涉及的系统都是单位负反馈系统。统都是单位负反馈系统。一、时域指标一、时域指标 调整时间调整时间ts(过渡过程时间过渡过程时间)超调量超调量 稳态误差稳态误差ess 静态位置误差系数静态位置误差系数Kp 静态速度误差系数静态速度误差系数Kv 静态加速度误差系数静态加速度误差系数Ka二、频域指标二、频域指标 1、闭环频域指标、闭环频域指标 峰值峰值Mr 峰值频率峰值频率r 频带频带b(b=2fb)2、开环频域指标、开环频域指标 截至频率截至频率c(穿越频率穿越频率)相稳定裕度相稳定裕度()模稳定裕度模稳定裕度Lh(dB)在进行系统的设计校正时，除了应已知系统在进行系统的设计校正时，除了应已知系
5、统不行变部分的特性和参数外，还须要已知对系统不行变部分的特性和参数外，还须要已知对系统提出的全部性能指标。一个具体的系统对指标的提出的全部性能指标。一个具体的系统对指标的要求应有所侧重，要有依据。要求应有所侧重，要有依据。三、各项指标之间的关系三、各项指标之间的关系 一个好用的系统，至少须要满足三项基本一个好用的系统，至少须要满足三项基本要求：稳定性、快速性、精确性。在高阶系统要求：稳定性、快速性、精确性。在高阶系统中，一般没有精确的数学关系，只有近似的阅中，一般没有精确的数学关系，只有近似的阅历公式。历公式。1、闭环频域指标与开环指标、闭环频域指标与开环指标 2、频域指标与时域指标的关系、频
6、域指标与时域指标的关系 初步设计时可以接受以下的近似计算公式：初步设计时可以接受以下的近似计算公式：100（Mr1）当Mr1.2550（Mr1）当Mr1.25ts=(68)1/c 以上只是工程设计中的阅历公式，在确定以上只是工程设计中的阅历公式，在确定的条件下才能运用。一般状况下，是把时域指的条件下才能运用。一般状况下，是把时域指标换算为频域指标，然后利用开环对数幅频特标换算为频域指标，然后利用开环对数幅频特性进行设计计算。性进行设计计算。四、系统带宽的选择四、系统带宽的选择 一个好的系统既能精确地跟踪输入信号，一个好的系统既能精确地跟踪输入信号，又能抑制噪声信号。在限制系统实际运行中，输又能
7、抑制噪声信号。在限制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号一般是高频入信号一般是低频信号，而噪声信号一般是高频信号，因此，合理地选择系统带宽，是特别重要信号，因此，合理地选择系统带宽，是特别重要的。的。为使系统稳定裕度达到要求，希望开环对为使系统稳定裕度达到要求，希望开环对数幅频特性在截至频率数幅频特性在截至频率c处的斜率为处的斜率为20dB/dec,在；为使系统有较强的噪声信号抑止在；为使系统有较强的噪声信号抑止实力，则希望斜率为实力，则希望斜率为40dB/dec。因此在实际设。因此在实际设计时，须要依据用户的不同须要进行选择。计时，须要依据用户的不同须要进行选择。一般的稳定系统
8、相角裕度为一般的稳定系统相角裕度为45左右，相左右，相角裕度过小，系统的动态性能较差，抗干扰实力角裕度过小，系统的动态性能较差，抗干扰实力较弱；相角裕度过大，则系统的动态过程缓慢，较弱；相角裕度过大，则系统的动态过程缓慢，实现起来比较困难。实现起来比较困难。为使系统的相角裕度在为使系统的相角裕度在45左右，须要开环左右，须要开环对数幅频特性的对数幅频特性的20dB/dec区段在中频区占据区段在中频区占据确定的频率范围，过中频段以后，要求系统幅确定的频率范围，过中频段以后，要求系统幅频特性快速衰减，减弱噪声对系统的影响。假频特性快速衰减，减弱噪声对系统的影响。假如系统输入信号的带宽为如系统输入信
9、号的带宽为0 M，噪声信号，噪声信号的带宽为的带宽为12，则限制系统的带宽频率通，则限制系统的带宽频率通常取为：常取为：b(510)M,且且12在在b之外。之外。五、校正方式五、校正方式 依据系统中校正装置的连接方式，可分为依据系统中校正装置的连接方式，可分为串连校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四串连校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。种。串连校正一般接在系统误差测量点和放大串连校正一般接在系统误差测量点和放大器之间，串接于系统的前向通道之中；反馈校器之间，串接于系统的前向通道之中；反馈校正接在系统的局部反馈通路中，两种校正的连正接在系统的局部反馈通路中，两种校正的连接方式如下图所示：接
10、方式如下图所示：控制器反馈校正R(s)C(s)-对象串连校正N（s）前馈校正装置有两种，一种接在系统的给定值前馈校正装置有两种，一种接在系统的给定值(指令、指令、参考输入信号参考输入信号)之后、主反馈作用点前的前向通道中，其作之后、主反馈作用点前的前向通道中，其作用是对给定值信号进行整形滤波之后，再作用于系统；另一用是对给定值信号进行整形滤波之后，再作用于系统；另一种接在系统可测扰动点与误差测量点之间，形成一条附加的、种接在系统可测扰动点与误差测量点之间，形成一条附加的、对扰动影响进行补偿的通道，两种方式如下图所示：对扰动影响进行补偿的通道，两种方式如下图所示：控制器R(s)C(s)-对象前馈
11、校正N（s）控制器前馈校正C(s)对象N（s）复合校正方式是在反馈限制回路中，加入前馈校复合校正方式是在反馈限制回路中，加入前馈校正通路，如下图所示：正通路，如下图所示：控制器R(s)C(s)对象串连校正N（s）-前馈校正-控制器R(s)C(s)对象串连校正N（s）-前馈校正+六、校正方法六、校正方法 目前常用的主要有两大类校正方法：分析法和目前常用的主要有两大类校正方法：分析法和综合法。综合法。分析法：又称为摸索法，把校正装置归结为几分析法：又称为摸索法，把校正装置归结为几种简洁实现的类型，如超前校正、滞后校正、超种简洁实现的类型，如超前校正、滞后校正、超前前滞后校正等，它们的结构已知，而参
12、数可调。滞后校正等，它们的结构已知，而参数可调。特点：校正装置简洁，可以设计成产品，如特点：校正装置简洁，可以设计成产品，如PID调整器。调整器。综合法：又称期望特性法，依据设计任务所综合法：又称期望特性法，依据设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正转置的数学模型，使系统校正后的数学模择校正转置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。型等于期望的数学模型。特点：方法简洁，但得到的校正环节的数学特点：方法简洁，但得到的校正环节的数学模型一般比较困难，在实际应用中受到很大的限模型一般比较困难，在实际应用中受到很大的限制，但
13、对选择校正装置有很好的指导作用。制，但对选择校正装置有很好的指导作用。63 基本限制规律基本限制规律 在确定校正装置的具体性能时，须要先了在确定校正装置的具体性能时，须要先了解校正装置所供应的限制规律，以便选用响应解校正装置所供应的限制规律，以便选用响应的限制元件。在校正装置中，常接受比例的限制元件。在校正装置中，常接受比例(P)、微分微分(D)、积分、积分(I)、比例微分、比例微分(PD)、比例积分、比例积分(PI)、比例积分微分、比例积分微分(PID)等基本的限制规律。等基本的限制规律。下面主要介绍上述的限制规律，并对其对下面主要介绍上述的限制规律，并对其对改善系统性能方面的问题进行探讨。
14、改善系统性能方面的问题进行探讨。一、比例一、比例(P)限制限制 具有比例限制规律的限制器，其特性和比例环节完具有比例限制规律的限制器，其特性和比例环节完全相同，实质上是一个可调增益的放大器。全相同，实质上是一个可调增益的放大器。动态方程为：动态方程为：x(t)=Kpe(t)r(t)Kpe(t)-c(t)x(t)20lgKpdB作用：作用：1、在系统中增大比例系数、在系统中增大比例系数Kp可以削减系统的稳可以削减系统的稳态误差以提高系统的稳态精度；态误差以提高系统的稳态精度；2、增加、增加Kp可降低系统的惯性，削减一阶系统的可降低系统的惯性，削减一阶系统的时间常数，改善系统的快速性；时间常数，改
15、善系统的快速性；3、提高、提高Kp会降低系统的相对稳定性，甚至会造会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。因此调整成系统的不稳定。因此调整Kp时要权衡利弊，时要权衡利弊，在系统中很少单独运用比例限制器。在系统中很少单独运用比例限制器。比例限制器可用可调运算放大器实现，如下比例限制器可用可调运算放大器实现，如下所示：所示：R0R1Kp=R1/R0二、比例微分二、比例微分(PD)限制限制 具有比例微分限制规律的限制器。具有比例微分限制规律的限制器。动态方程为：动态方程为：r(t)Kp(s+1)e(t)-c(t)x(t)20lgKpdB+201/作用：作用：PD限制具有超前校正的作用，能给出
16、系统提限制具有超前校正的作用，能给出系统提前起先制动的信号，具有前起先制动的信号，具有“预见预见”性，能反应偏差性，能反应偏差信号的变更速率信号的变更速率(变更趋势变更趋势)，并能在偏差信号变得，并能在偏差信号变得很大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号，很大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号，有助于增加系统的稳定性，同时还可以提高系统的有助于增加系统的稳定性，同时还可以提高系统的快速性。快速性。在串连校正中，相当于在系统中增加一个开环在串连校正中，相当于在系统中增加一个开环零点，使系统的相角裕度提高，缺点是系统的抗高零点，使系统的相角裕度提高，缺点是系统的抗高频干扰的实力差。频干扰
17、的实力差。比例微分限制的模拟线路如下所示：比例微分限制的模拟线路如下所示：R0R1R2C1例例61 设限制系统如图所示，试分析设限制系统如图所示，试分析PD限制器对系统性限制器对系统性能的影响，其中能的影响，其中PD限制器的传递函数为限制器的传递函数为Kp(s+1)。解：无解：无PDPD限制器时，系统特征方程为：限制器时，系统特征方程为：Js2+1=0Js2+1=0 此时系统无阻尼，输出为等幅振荡形式，系统临界稳此时系统无阻尼，输出为等幅振荡形式，系统临界稳定。定。加入加入PDPD限制器后，系统特征方城为：限制器后，系统特征方城为：Js2+Kps+Kp=0 Js2+Kps+Kp=0 系统的阻尼
18、比为：系统的阻尼比为：Kp/2 J0 Kp/2 J0，系统稳定。，系统稳定。微分限制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有微分限制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，而且对系统噪声特别敏感。单一的影响，而且对系统噪声特别敏感。单一的D D限制器一在般限制器一在般状况下不能单独与被控对象串连运用。状况下不能单独与被控对象串连运用。PD控制器R(s)C(s)1/Js2-三、积分三、积分(I)限制限制 具有积分限制规律的限制器，称为具有积分限制规律的限制器，称为I限制器。限制器。其动态方程为：其动态方程为：r(t)Ki/se(t)-c(t)x(t)由于由于I限制器的积分作用，当输入限制器
19、的积分作用，当输入e(t)消逝后，消逝后，输出有可能为一个不为零的常量。在串连校正输出有可能为一个不为零的常量。在串连校正中，接受中，接受I限制器可以提高系统的型别，提高了限制器可以提高系统的型别，提高了系统的稳态精度，但增加了一个位于原点的开系统的稳态精度，但增加了一个位于原点的开环极点，使信号有环极点，使信号有90的相角滞后，对系统的的相角滞后，对系统的稳定性不利，因此一般不单独运用。稳定性不利，因此一般不单独运用。四、比例积分四、比例积分(PI)限制限制 具有比例积分限制规律的限制器。具有比例积分限制规律的限制器。动态方程为：动态方程为：r(t)Kp(11/Tis)e(t)-c(t)x(
20、t)20lg(Kp/Ti)dB-201/Ti作用：作用：在系统中主要用于保证系统稳定的基础上提在系统中主要用于保证系统稳定的基础上提高系统的型别，从而提高系统的稳态精度。高系统的型别，从而提高系统的稳态精度。在串联校正中，相当于在系统中增加一个在串联校正中，相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点，同时增加了一个位于位于原点的开环极点，同时增加了一个位于s左左半平面的开环零点。位于原点的开环极点提高了半平面的开环零点。位于原点的开环极点提高了系统的型别，减小了系统的稳态误差，改善了稳系统的型别，减小了系统的稳态误差，改善了稳态性能，同时增加的开环零点提高了系统的阻尼态性能，同时增加的开环零点提
21、高了系统的阻尼程度，缓解了程度，缓解了PI限制器极点的不利影响。限制器极点的不利影响。R0R1C1五、比例积分微分五、比例积分微分(PID)限制限制 具有比例积分微分限制规律的限制器。具有比例积分微分限制规律的限制器。动态方程为：动态方程为：r(t)Kp(11/Tiss)e(t)-c(t)x(t)20lg(Kpi)dB-201/1+201/2 当当4/Ti1时，传递函数可以写成：时，传递函数可以写成：K(1s+1)(2s+1)/s 作用：作用：PID具有具有PD和和PI双重作用，能够较全面的双重作用，能够较全面的提高系统的限制性能，是一种应用比较广泛的提高系统的限制性能，是一种应用比较广泛的限
22、制器。它除了提高系统型别之外，还供应了限制器。它除了提高系统型别之外，还供应了两个负实零点，从而较两个负实零点，从而较PI限制器在提高系统的限制器在提高系统的动态性能方面有更大的优越性，因此在工业设动态性能方面有更大的优越性，因此在工业设计中得到了广泛的应用。计中得到了广泛的应用。一般来说，一般来说，PID限制器参数中，限制器参数中，I部分应发部分应发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能，态性能，D部分发生在系统频率特性的中频段，部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。以改善系统的动态性能。R0R1R2C2C1R364 常用串连校
23、正网络常用串连校正网络一、超前校正网络和滞后校正网络一、超前校正网络和滞后校正网络 常用的串连校正网络的传递函数一般形式为：常用的串连校正网络的传递函数一般形式为：于是于是校正装置的设计转化为参数校正装置的设计转化为参数K，z，p的取值问题的取值问题。1、超前校正网络、超前校正网络 当当|z|1),K1=K/其相频特性曲线为：其相频特性曲线为：()=arctan()arctan()超前校正网络的典型实现如下图所示：超前校正网络的典型实现如下图所示：R1R(s)CC(s)R2dB+2010lg045900|z|m|p|m20lg超前校正网络的伯德图 不考虑增益参数不考虑增益参数：相角相角()取最
24、大值取最大值时对应的频率为：时对应的频率为：mzp=1/()在在m点处有：点处有：L()10lg 在在|p|或或时时 L()20lg 超前校正网络在超前校正网络在K11时的伯德图如下所示：时的伯德图如下所示：由相频表示式可得校正网络的相角值为：由相频表示式可得校正网络的相角值为：将将m代入得：代入得：超前校正的作用：产生超前相角，可以用它部分地补超前校正的作用：产生超前相角，可以用它部分地补偿系统固有部分在偿系统固有部分在c旁边的相角滞后，以提高系统的旁边的相角滞后，以提高系统的相角稳定裕量，改善系统的稳定性和快速性。相角稳定裕量，改善系统的稳定性和快速性。超前校正中超前校正中m与与的关系曲线
25、如下所示：的关系曲线如下所示：07050301048121620m2、滞后校正网络、滞后校正网络 当当|z|p|时，称校正网络为相角滞后校正网络，简称滞后时，称校正网络为相角滞后校正网络，简称滞后校正网络。校正网络。校正网络的频率特性函数为：校正网络的频率特性函数为：超前校正网络的典型实现如下图所示：超前校正网络的典型实现如下图所示：R1R(s)CC(s)R2dB-20-10lg0300601/m1/m-20lg滞后校正网络的伯德图 不考虑增益参数不考虑增益参数：相角相角()取最小值取最小值时对应的频率为：时对应的频率为：mzp=1/()在在m点处有：点处有：L()10lg 在在|p|或或时时
26、 L()20lg 滞后校正网络的伯德图如下所示：滞后校正网络的伯德图如下所示：滞后校正的滞后校正的作用：作用：滞后校正并不是引入一个滞后相角，而是要滞后校正并不是引入一个滞后相角，而是要幅值增益适当的衰减。幅值增益适当的衰减。另一方面，滞后校正可以减小截止频率，另一方面，滞后校正可以减小截止频率，同样也可以起到增加相角裕度的作用。同样也可以起到增加相角裕度的作用。二、用伯德图方法设计超前校正网络二、用伯德图方法设计超前校正网络 设计步骤如下：设计步骤如下：(1)绘制未校正系统的伯德图，计算相角裕度，绘制未校正系统的伯德图，计算相角裕度，推断是否满足要求，是否要引入合适的超前校推断是否满足要求，
27、是否要引入合适的超前校正网络正网络Gc(s);(2)确定所须要的最大超前相角确定所须要的最大超前相角m,考虑补偿值考虑补偿值；(3)利用公式利用公式 计算计算；(4)计算计算10lg，在未校正系统的幅值增益曲线，在未校正系统的幅值增益曲线上，确定与上，确定与10lg对应的频率。当对应的频率。当c=m时，超前校正网络能供应时，超前校正网络能供应10lg(dB)的的幅值增量，因此，经过校正以后，原有幅值增幅值增量，因此，经过校正以后，原有幅值增益为益为10lg的点将变成新的与的点将变成新的与0dB线的交点，线的交点，对应频率就是新的交接频率对应频率就是新的交接频率c=m；(5)计算极点频率计算极点
28、频率|p|=m和零点频率和零点频率|z|=m/;(6)绘制校正以后的闭环系统的伯德图，检查系绘制校正以后的闭环系统的伯德图，检查系统是否满足要求。若不满足要求，则需重新设统是否满足要求。若不满足要求，则需重新设计；计；(7)确定系统的增益，以保证系统的稳态精度，确定系统的增益，以保证系统的稳态精度，抵销由超前校正网络带来的衰减抵销由超前校正网络带来的衰减1/。具体参数确定方法具体参数确定方法:1.2.由公式由公式 确定确定 3.由未校正的原开环传递函数伯德中找出由未校正的原开环传递函数伯德中找出所对应的所对应的 即为即为 4.计算极点频率计算极点频率|p|=m和零点频率和零点频率|z|=m/;
29、5.1/|p|,p=z(1),K1=K/，K一一般般由由稳稳态态要要求求确确定定6.验证（补偿量选择是否合适？）验证（补偿量选择是否合适？）三、用伯德图方法设计滞后校正网络三、用伯德图方法设计滞后校正网络 设计步骤如下：设计步骤如下：(1)依据稳态误差的设计要求，确定原系统的增益依据稳态误差的设计要求，确定原系统的增益K，画出伯德图；，画出伯德图；(2)计算原系统相角裕度，不满足要求则进行以下的计算原系统相角裕度，不满足要求则进行以下的步骤步骤；(3)计算能满足相角裕度设计要求的交接频率计算能满足相角裕度设计要求的交接频率c。计算期望交接频率时，应考虑滞后校正网络引起的计算期望交接频率时，应考
30、虑滞后校正网络引起的附加滞后相角。工程上滞后相角的裕度值取附加滞后相角。工程上滞后相角的裕度值取5；(4)配置零点。该零点频率一般级预期交接频率小配置零点。该零点频率一般级预期交接频率小10倍量程；倍量程；(5)依据依据c 和原系统对数幅频特性曲线，确定增益和原系统对数幅频特性曲线，确定增益衰减衰减;(6)在在c 处，滞后校正网络产生的增益衰减为处，滞后校正网络产生的增益衰减为20lg，由此确定，由此确定值；值；(7)计算极点计算极点1/z/;(8)验证结果。如不满足要求，重新进行步骤验证结果。如不满足要求，重新进行步骤(3)(8)。滞后超前校正网络滞后超前校正网络 将超前校正和滞后校正结合起
31、来，就形成了滞后将超前校正和滞后校正结合起来，就形成了滞后超超前校正网络。其传递函数为：前校正网络。其传递函数为：dB-200090901/2m1/121/1201/2/2 配置方法：配置方法：先配置超前校正网络，先配置超前校正网络，然后再配置滞后校正然后再配置滞后校正网络网络 四、在伯特图上用计算机进行系统设计四、在伯特图上用计算机进行系统设计 考虑一阶校正元件传递函数：考虑一阶校正元件传递函数：在在1时，为超前校正网络时，为超前校正网络 p2+1 于是超前校正网络的设计步骤为：于是超前校正网络的设计步骤为：1、确定预期的交接频率、确定预期的交接频率c；2、确定预期的相角裕度，并计算附加的超
32、前相角；、确定预期的相角裕度，并计算附加的超前相角；3、验证条件、验证条件0和和M0，确认系统接受超前校正网络；，确认系统接受超前校正网络；4、验算条件、验算条件cp2+1，进一步确认应接受一阶超前校正网络；，进一步确认应接受一阶超前校正网络；5、计算相应的、计算相应的；6、计算相应的、计算相应的 滞后校正网络的设计步骤为：将滞后校正网络的设计步骤为：将3中的条件改为：中的条件改为：0和和M0 将将4中的条件改为：中的条件改为：c1/(p2+1)65 常用的串连校正方法常用的串连校正方法方法：将一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中方法：将一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型
33、系统作为工程设计地基础找出少数典型系统作为工程设计地基础。一、二阶典型系统一、二阶典型系统 二阶典型系统的开环传递函数为：二阶典型系统的开环传递函数为：式中：或1、二阶典型系统的最优模型、二阶典型系统的最优模型 条件：条件：0.707 (此时闭环频带最宽，动态品此时闭环频带最宽，动态品质最好质最好)把把代入可得：代入可得：T1/2K或者或者 K1/2T(系统进行校正的系统进行校正的条件条件)在满足校正条件的状况下，系统的性能指标为：在满足校正条件的状况下，系统的性能指标为：4.3 ts=3/*n4.3T b=n，c=0.707n 65.5 22c Kv=K=c -20-40c2L2、二阶最优模
34、型的综合校正方法、二阶最优模型的综合校正方法 (1)系统固有部分特性是一惯性环节：系统固有部分特性是一惯性环节：依据二阶典型系统应当串入积分限制器，即：依据二阶典型系统应当串入积分限制器，即：则：则：应满足最优条件：应满足最优条件：Ti=2K1T1R0C0可实现的电路参数为：可实现的电路参数为：Ti=R0*C0(2)固有部分是两个惯性环节的串连固有部分是两个惯性环节的串连依据二阶典型系统应当接受依据二阶典型系统应当接受PI限制器，即：限制器，即：则：应满足最优条件：应满足最优条件：Ti=T1，Kp=T1/(2K1T2)可实现的电路参数为：可实现的电路参数为：Ti=R1*C1 Kp=R1/R0R
35、0R1C1(3)系统固有部分由一个大时间常数的惯性环节系统固有部分由一个大时间常数的惯性环节和若干个小时间常数的惯性环节串连组成和若干个小时间常数的惯性环节串连组成 把小时间常数合并成一个等效的时间常数：把小时间常数合并成一个等效的时间常数：TT2+T3+Tn 这样就将问题化为系统固有部分是两个惯性环节这样就将问题化为系统固有部分是两个惯性环节串连的状况来确定校正装置。串连的状况来确定校正装置。(4)系统固有部分为典型二阶系统，但是不符合最优条件，须要分状况探讨a、假如假如T1满足快速性的要求满足快速性的要求(ts=4.3T1)稳态精度不作要稳态精度不作要求时，只要调整求时，只要调整K1使之符
36、合最优条件即可使之符合最优条件即可 即：即：K1=K=1/2T=1/2T1b、若此时、若此时T1满足要求，而满足要求，而K1不符合要求，则首先使不符合要求，则首先使K1增大到增大到K使之符合指标要求，此时：使之符合指标要求，此时：K1为已知，为已知，Kc为增大的倍数，由指标确定，则：为增大的倍数，由指标确定，则：KK1KC为已知，故为已知，故T即可求出即可求出c、假如、假如T1和和K1都不满足要求，则首先应当使都不满足要求，则首先应当使T1满足指满足指标要求，然后再使标要求，然后再使K1符合要求即可；或者先满足符合要求即可；或者先满足K1再再满足满足T1，这依据具体状况而定。，这依据具体状况而
37、定。留意：校正完成以后确定要验算指标留意：校正完成以后确定要验算指标例例66 已知系统开环传递函数为已知系统开环传递函数为G0(s)=4/s(s+2),要求闭要求闭环系统性能指标为：环系统性能指标为：超调量：超调量：10,也也可以依据公式计算：可以依据公式计算：l(Mr+1)/(Mr1)一般状况下取一般状况下取l=1020即可。即可。3、高频段频率、高频段频率4的选取要有利于系统的抗干扰性能。的选取要有利于系统的抗干扰性能。66 反馈校正反馈校正 定义：通过附加局部反馈元器件，可达到改善系定义：通过附加局部反馈元器件，可达到改善系统性能的目的的方法，也称为并联校正。统性能的目的的方法，也称为并
38、联校正。作用：消退被反馈包围部分的不行变部分参数波作用：消退被反馈包围部分的不行变部分参数波动对系统性能的影响。动对系统性能的影响。例如：测速反馈、用反馈包围积分环节等例如：测速反馈、用反馈包围积分环节等一、比例负反馈一、比例负反馈 比例负反馈可以减弱被反馈包围部分的惯性，从而比例负反馈可以减弱被反馈包围部分的惯性，从而扩大其频带。扩大其频带。KC-TT，K，增加了相对阻尼比增加了相对阻尼比，改善了系统的平，改善了系统的平稳性。速度反馈一般用测速发电机或者微分网稳性。速度反馈一般用测速发电机或者微分网络来实现，一般得不到纯微分环节。络来实现，一般得不到纯微分环节。三、反馈校正三、反馈校正 在系
39、统中接受反馈校正可以减弱系统对参数在系统中接受反馈校正可以减弱系统对参数变更的敏感性。变更的敏感性。CC-由于负反馈的包围，参数变更引起的输出的变更量C(s)是开环的1/1+G0(s)倍，明显的削减了参数变更对限制性能的影响。CC 对于开环系统，由于元部件参数变更而引起对于开环系统，由于元部件参数变更而引起的系统输出的变更的系统输出的变更 C(s)G(s)R(s)对于负反馈包围的局部系统，在对于负反馈包围的局部系统，在|G0(s)|G0(s)|时，一般有：时，一般有：C(s)G(s)R(s)/(1+G0(s)四、负反馈校正取代局部结构四、负反馈校正取代局部结构 可以消退系统不行变部分中不希望有
40、的特性可以消退系统不行变部分中不希望有的特性G1H1C-若选取若选取|G1(j)H1(j)|1,则在此频段内：则在此频段内：67 复合校正复合校正一、附加顺馈补偿的复合校正一、附加顺馈补偿的复合校正 G1G2GcRC-+E 定义：补偿信号取自给定值或者参考输入定义：补偿信号取自给定值或者参考输入r(t)，补偿元，补偿元件位于系统的前端，和前向通道并联，形成顺馈补偿件位于系统的前端，和前向通道并联，形成顺馈补偿(也称前置校正也称前置校正).要想得到志向的响应，稳态误差也为零，则要想得到志向的响应，稳态误差也为零，则应满足上式中：应满足上式中：C(s)/R(s)=1 则解得：则解得：Gc(s)=1
41、/G2(s)满足上述条件的校正环节满足上述条件的校正环节Gc(s)才能得到全才能得到全补偿。补偿。二、附加干扰补偿的复合校正二、附加干扰补偿的复合校正 设想：实行某种校正措施，使干扰对系统的的影响得设想：实行某种校正措施，使干扰对系统的的影响得到全补偿，从而实现系统对干扰的不变性。到全补偿，从而实现系统对干扰的不变性。补偿方法：干脆或者间接的测量出干扰信号，并经过补偿方法：干脆或者间接的测量出干扰信号，并经过适当的变换之后作为附加校正接入系统，使其双通道适当的变换之后作为附加校正接入系统，使其双通道相消，达到全补偿的目的，如下图所示。相消，达到全补偿的目的，如下图所示。G1G2RCEGcN+G
42、1G2RCEGcN+1/G2 要想使干扰信号对系统的输出不产生影响，要想使干扰信号对系统的输出不产生影响，就要使上式为零，也就是干扰全补偿的条件，就要使上式为零，也就是干扰全补偿的条件，由上式为零可得：由上式为零可得：Gn(s)=1/G2(s)此时，系统的稳态误差此时，系统的稳态误差ess=0四、部分补偿系统四、部分补偿系统 完全补偿是一种志向状况，有时不满足物理可实完全补偿是一种志向状况，有时不满足物理可实现条件，或者所设计的补偿器太困难，所以常接受简现条件，或者所设计的补偿器太困难，所以常接受简洁的、可实现的部分补偿。洁的、可实现的部分补偿。dsRC+E 当系统输入为当系统输入为r(t)=
43、t时，时，由稳态误差表达式可见：由稳态误差表达式可见：(1)若没有微分补偿，即若没有微分补偿，即d0,则系统的稳态误差则系统的稳态误差为为1/K1K2;(2)若设计微分补偿，即若设计微分补偿，即d 1/K1K2,则系统的稳则系统的稳态误差为态误差为0;(3)若设计微分补偿，即若设计微分补偿，即d 1/K1K2,称为过补偿。称为过补偿。五、带有前置滤波器的反馈限制系统五、带有前置滤波器的反馈限制系统 串连校正网络都有相像的传递函数，即串连校正网络都有相像的传递函数，即Gc(s)=(s-z)/(s-p),这种形式的校正网络能够变更系统的闭环特征根，这种形式的校正网络能够变更系统的闭环特征根，但同时
44、也会在闭环传递函数中增加一个新的零点，可能但同时也会在闭环传递函数中增加一个新的零点，可能会严峻影响系统的动态响应性能。会严峻影响系统的动态响应性能。对于如下所示的系统：对于如下所示的系统：RCGc(s)G(s)若取受控对象为：若取受控对象为：G(s)=1/s 取校正装置为取校正装置为PI限制器：限制器：Gc(s)=Kp+Ki/s=(Kps+Ki)/s,给定系统的设计要求：给定系统的设计要求：ts0.55s(2%误差带误差带)，5。当当0.707，由，由ts=4.5/n，于是有，于是有n8，于是：，于是：Kp2n=16，Ki128 当当Gp(s)=1时，系统没有引入前置滤波器，此时系统时，系统
45、没有引入前置滤波器，此时系统的闭环传递函数为：的闭环传递函数为：当当0.707，由，由ts=4.5/n，于是有，于是有n8，于，于是：是：Kp2n=16，Ki128 此时校正装置此时校正装置Gc(s)引入了新的零点引入了新的零点z8，对系统的阶跃响应产生了较大的影响，此时系统的对系统的阶跃响应产生了较大的影响，此时系统的超调量约为超调量约为21。若接受前置滤波器若接受前置滤波器Gp(s)来对消零点，同时保来对消零点，同时保留系统原有的增益，则取：留系统原有的增益，则取：Gp(s)8/(s+8)，此时，此时传递函数变为：传递函数变为：此时系统的超调量为此时系统的超调量为4.5，满足给定要求。通常，当校，满足给定要求。通常，当校正网络为滞后校正或正网络为滞后校正或PI限制器时，须要为系统配置前置滤限制器时，须要为系统配置前置滤波器；当而对于前置校正由于其零点较小不须要。波器；当而对于前置校正由于其零点较小不须要。