《一阶动态电路的全响应及三要素法优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一阶动态电路的全响应及三要素法优秀PPT.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、7.4 一一阶电阶电路的全响路的全响应应一、全响应的定义一、全响应的定义 换换路后由路后由储储能元件和独立能元件和独立电电源共同引起的响源共同引起的响应应，称，称为为全响全响应应。换换路后由路后由储储能元件和独立能元件和独立电电源共同引起的响源共同引起的响应应，称，称为为全响全响应应。以上。以上图为图为例，开关接在例，开关接在1位已久，位已久，uC（0-）=U0，电电容容为为非零初始状非零初始状态态。t=0时时开关打向开关打向2位位进进行行换换路，路，换换路后接着有路后接着有电电源源US作作为为RC串串联联回路的回路的激励，因此激励，因此t0时电时电路路发发生的生的过过渡渡过过程是全响程是全响
2、应应。利用求解微分方程的方法，可以求得利用求解微分方程的方法，可以求得电电容容电压电压uC全全响响应应的的变变更通式更通式为为二、全响应的变更规律二、全响应的变更规律结论：全响全响应应是零是零输输入响入响应应与零状与零状态态响响应应的叠加，或的叠加，或稳态稳态响响应应与与暂态暂态响响应应的叠加。或曰：零的叠加。或曰：零输输入响入响应应和零状和零状态态响响应应是全响是全响应应的特例。的特例。上式上式还还可写可写为为7.5 一一阶电阶电路的全响路的全响应应规律总结：通通过过前面前面对对一一阶动态电阶动态电路路过过渡渡过过程的分析可以看出，程的分析可以看出，换换路后，路后，电电路中的路中的电压电压、
3、电电流都是从一个初始流都是从一个初始值值f（0+）起先，依据指数）起先，依据指数规规律律递变递变到新的到新的稳态值稳态值f（），），递变递变的快慢取决于的快慢取决于电电路的路的时间时间常数常数。一、一阶动态电路的三要素一、一阶动态电路的三要素 初始初始值值f（0+）稳态值稳态值f（）时间时间常数常数 一阶动态电路一阶动态电路的三要素的三要素二、三要素法的通式二、三要素法的通式进进一步推得：一步推得：由此式可以确定电路中电压或电流从换路后的初始值变更到某一个数值所须要的时间三、三要素法应用举例三、三要素法应用举例【例14-1】下下图图所示所示电电路中，已知路中，已知US=12V，R1=3k，R2
4、=6k，R3=2k，C=5F，开关，开关S打开已久，打开已久，t=0时时，S闭闭合。合。试试用三要素法求开关用三要素法求开关闭闭合后合后uC、iC、i1和和i2的的变变更更规规律即解析式。律即解析式。解：先求先求电压电压、电电流的三要素。流的三要素。（1）求初始）求初始值值 uC（0+）=uC（0-）=0（2）求）求稳态值稳态值（3）求）求时间时间常数常数（4）依据三要素法通式写出解析式）依据三要素法通式写出解析式说明：上上题题也可以只求出也可以只求出电电容容电压电压uC的三要素，然后利用的三要素，然后利用三要素法写出三要素法写出uC的解析式，再以的解析式，再以uC的解析式的解析式为为依据，依
5、据，求出其它求出其它电压电压、电电流的解析式。流的解析式。【例14-2】下下图图所示所示电电路中，开关路中，开关转换转换前前电电路已路已处处于于稳态稳态，t=0时时开关由开关由1位接至位接至2位，求位，求t 0时时（即（即换换路后）路后）iL、i2、i3和和电电感感电压电压uL的解析式。的解析式。解：先用三要素法先用三要素法计计算算电电感感电电流流iL（t）。）。（1）求）求电电感感电电流的初始流的初始值值iL（0+）iL（0+）=iL（0-）=20/2=10mA（2）求）求电电感感电电流的流的稳态值稳态值iL（）开关开关转换转换后，后，电电感与感与电电流源脱离，流源脱离，电电感感储储存的能量
6、存的能量释释放出来消耗在放出来消耗在电电阻中，达到新阻中，达到新稳态时稳态时，电电感感电电流流为为零，即零，即 iL（）=0（3）求）求时间时间常数常数依据三要素法，可写出依据三要素法，可写出电电感感电电流的解析式流的解析式为为 iL（t）=0+（1010-30）=10 mA【例14-3】下下图图（a）所示）所示电电路原路原处处于于稳稳定状定状态态。t=0时时开关开关闭闭合，求合，求t 0的的电电容容电压电压uC（t）和）和电电流流i（t）。）。解：（1）计计算初始算初始值值uC（0+）开关开关闭闭合前，合前，图图（a）电电路已路已经稳经稳定，定，电电容相当于容相当于开路，开路，电电流源流源电
7、电流全部流入流全部流入4电电阻中，此阻中，此时电时电容容电电压压与与电电阻阻电压电压相同，可求得相同，可求得 uC（0+）=uC（0-）=42 A=8V（2）计计算算稳态值稳态值uC（）开关开关闭闭合后，合后，电电路如路如图图（b）所示，）所示，经过经过一段一段时间时间，重新达到重新达到稳稳定状定状态态，电电容相当于开路，运用叠加定容相当于开路，运用叠加定理求得理求得（3）计计算算时间时间常数常数 计计算与算与电电容容连连接的接的电电阻阻单单口网口网络络的的输输出出电电阻，它是阻，它是三个三个电电阻的并阻的并联联（4）将）将uC（0+）、）、uC（）和）和时间时间常数常数代入通式得：代入通式得
8、：【例14-4】下下图图所示所示电电路中，已知路中，已知US1=3V，US2=6V，R1=R2=2，R3=1，L=0.01H，开关，开关S打在打在1位位时时，电电路路处处于于稳态稳态。t=0时时开关由开关由1位打向位打向2位。位。试试求：求：（1）iL、i1的的变变更更规规律并画出它律并画出它们们随随时间变时间变更的曲更的曲线线；（2）换换路后路后iL从初始从初始值变值变更到零所更到零所须须要的要的时间时间。解：（1）求）求iL（0+）（2）求）求iL（）（3）求）求时间时间常数常数S打在打在2位位时时，L两端的除源等效两端的除源等效电电阻阻为为依据三要素法，写出依据三要素法，写出电电感感电电
9、流的解析式流的解析式为为 iL（t）=1.5+（-0.75-1.5）=1.5-2.25 A 由由换换路后的路后的电电路，依据路，依据KVL、KVL可列出下列方程可列出下列方程 i1（t）=i2（t）+iL（t）R1 i1（t）+R2 i2（t）=US2代入数据，代入数据，联联立解之得立解之得 i1（t）=2.25-1.125 A iL、i1随随时间变时间变更的曲更的曲线线如下如下图图所示。所示。iL从从换换路后的初始路后的初始值值-0.75 A变变更到更到0所所须须要的要的时间时间可得可得【例14-5】下下图图所示所示电电路中，路中，电电感感电电流流iL（0-）=0，t=0时时开关开关S1闭闭
10、合，合，经过经过0.1s，再，再闭闭合开关合开关S2，同，同时时断开断开S1。试试求求电电感感电电流流iL（t），并画波形），并画波形图图。解：本本题题属于包含开关序列的直流一属于包含开关序列的直流一阶电阶电路的分路的分析。析。对对于于这这一一类电类电路，可以依据开关路，可以依据开关转换转换的先的先后次序，从后次序，从时间时间上分成几个区上分成几个区间间，分，分别别用三要用三要素法求解素法求解电电路的响路的响应应。（1）在）在0t0.1 s时间时间范范围围内响内响应应的的计计算算 在在S1闭闭合前，已知合前，已知iL（0-）=0，S1闭闭合后，合后，电电感感电电流不能流不能跃变跃变，iL（0+
11、）=iL（0-）=0，处处于零状于零状态态，电电感感电电流流为为零状零状态态响响应应。可用三要素法求解：。可用三要素法求解：依据三要素公式得到依据三要素公式得到 iL（t）=0.5（1-）A （0.1st0）（2）在）在t0.1 s时间时间范范围围内响内响应应的的计计算算 照旧用三要素法，先求照旧用三要素法，先求t=0.1 s时时刻的初始刻的初始值值。依据。依据前一段前一段时间时间范范围围内内电电感感电电流的表达式可以求出在流的表达式可以求出在t=0.1 s时时刻前一瞬刻前一瞬间间的的电电感感电电流流 在在t=0.1 s时时，闭闭合开关合开关S2，同，同时时断开开关断开开关S1，由，由于于电电
12、感感电电流不能流不能跃变跃变，所以有，所以有 iL（0.1+）=iL（0.1-）=0.316A。此后的。此后的电电感感电电流属于零流属于零输输入响入响应应，iL（）=0。在此。在此时间时间范范围围内内电电路的路的时间时间常数常数为为依据三要素公式得到：依据三要素公式得到：（t0.1 s）电电感感电电流流iL（t）的波形曲）的波形曲线线如右如右图图所示。在所示。在t=0时时，它从零起先，以它从零起先，以时间时间常数常数1=0.1 s确定的指数确定的指数规规律增律增加到最大加到最大值值0.316A后，就以后，就以时间时间常数常数2=0.0667s确定的确定的指数指数规规律衰减到零。律衰减到零。本讲
13、小结 1、换换路后由路后由储储能元件和独立能元件和独立电电源共同引起的响源共同引起的响应应，称称为为全响全响应应。零。零输输入响入响应应和零状和零状态态响响应应是全响是全响应应的的特例。特例。2、f（0+）、）、f（）和）和称称为为一一阶电阶电路的三要素。有路的三要素。有了三要素，依据三要素法通式即可求出了三要素，依据三要素法通式即可求出换换路后路后电电路中路中任一任一电压电压、电电流的解析式流的解析式f（t）。）。3、三要素法的通式、三要素法的通式为为：本讲作业 1、复、复习习本本讲讲内容；内容；2、预习预习下一下一讲讲内容内容二二阶动态电阶动态电路分析；路分析；3、书书面作面作业业：习题习题7-9，7-10，7-12。