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1、精品文档 机械振动基础试卷 一、填空题（本题 15 分，每空 1 分）1、机械振动大致可分成为：（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动。2、在离散系统中，弹性元件储存()，惯性元件储存（），（）元件耗散能量。3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。4、叠加原理是分析（）系统的基础。5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对。7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（）运动。二、简答题（本题 40 分，每小题 10 分）1、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼
2、、阻尼比的联系与区别。（10 分）2、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10 分）3、简述刚度矩阵K中元素 kij的意义。（10 分）4、简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。（10 分）三、计算题（45 分）3.1、（14 分）如图所示中，两个摩擦轮可分别绕水平轴 O1，O2转动，无相对滑动；摩擦轮的半径、质量、转动惯量分别为 r1、m1、I1和 r2、m2、I2。轮 2 的轮缘上连接一刚度为 k 的弹簧，轮 1 的轮缘上有软绳悬挂质量为 m 的物体，求：1）系统微振的固有频率；（10 分）2）系统微振的周期；（4 分）。3.2、（16 分）如
3、图所示扭转系统。设转动惯量I1I2，扭转刚度Kr1Kr2。1）写出系统的动能函数和势能函数；（4 分）2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵；（4 分）3）求出系统的固有频率；（4 分）4）求出系统振型矩阵，画出振型图。（4 分）3.3、（15 分）根据如图所示微振系统，1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程；（5 分）2）求出固有频率；（5 分）3）求系统的振型，并做图。（5 分）参考答案及评分细则：填空题（本题 15 分，每空 1 分）1、线性振动；随机振动；自由振动；2、势能；动能；阻尼 ko2o1r1r2m1 I1mm2 I2kr1kr2I1I2图 1 图 2 图 3 精品文档 3、简谐运
4、动；正弦；余弦 4、线性 5、刚度；质量 6、频响函数；传递函数 7、往复弹性 简答题（本题 40 分，每小题 10 分）5、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。（10 分）答：实际阻尼是度量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数c是度量阻尼的量；临界阻尼是c2enm；阻尼比是/ec c 6、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10 分）答：共振是指系统的外加激励与系统的固有频率接近时发生的振动；共振过程中，外加激励的能量被系统吸收，系统的振幅逐渐加大。7、简述刚度矩阵K中元素 kij的意义。（10 分）答：如果系统的第 j 个自由度沿其坐标正方向有一
5、个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第 i 个自由度上施加的外力就是 kij。8、简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。（10 分）答：随机振动的振动规律只能用概率统计方法描述，因此，只能通过统计的方法了解激励和响应统计值之间的关系。而周期振动可以通过方程的求解，由初始条件确定未来任意时刻系统的状态。计算题 3.1（1）系统微振的固有频率；（10 分）；（2）系统微振的周期；（4 分）。选取广义坐标x或；确定 m 的位移与摩擦轮转角的关系，（质量 m 的位移与摩擦轮转动的弧长及弹簧的变形量相等）；，写出系统得动能函
6、数 Et、势能函数 U；令 d(Et+U)=0.求出广义质量和刚度 求出222211rIrImkn，进一步求出 T 3.2.（1）写出系统的动能函数和势能函数（4 分）；（2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵（4 分）；（3）求出系统的固有频率（4 分）；（4）求出系统振型矩阵，画出振型图（4 分）。令rrrkkkIII2121,1）略 2）,1112rkK 1001IM 3）频率：Ikrn25321 Ikrn25322 精品文档 4）振型矩阵：618.011618.021511215u 3.3 （1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程（5 分）；（2）求出固有频率（5 分）；（3）求系统的振型，并做图（5 分）频率方程：03101221013)(2222kmkmkmk 即：0)3(2)2()3(2222kmkmkm 固有频率：mk)22(21 mk322 mk)22(23 振型矩阵：11414.0414.00111414.0111221011112u