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1、 人教版小学二年级数学轴对称图形教案范文（6篇）小学二年级数学轴对称图形教案1 课型：复习 学习目标（学习重点）： 1了解轴对称与轴对称图形，会精确画出轴对称 图形，找出对称轴、对称点等 2能娴熟应用轴对称的性质 3复习线段的垂直平分线，角平分线的性质及推论，并能加以敏捷运用 例题： 例1（1）以下说法中，正确的个数是（ ） 轴对 称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，全等的两个图形肯定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言 A1个 B2个 C3个 D4个 （2）如图在一个规格为6 12（即612个小正方形）的球台上，有
2、两个小球 A，B。若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（ ） AP1 BP2 CP3 DP4 例2作图题（1）作 出图1中ABC关于直线l的对称图形； （2）如图2，BAC60，点P在边AC上，试用带刻度的直尺和量角器，在BAC内部找一点O，使点O到A、P的距离相等，且到BAC的两边的距离相等 图1 图2 例3已知：如图，ABC中，ABC的外角平分线AD，交BC的垂直平分线于D点，DEAB于点E，DFAC于点F， （1）求证：BE=CF； （2 ）若AB=15，AC=7，求AE的长 课后续助： 1点A和点B关于直线l对称 ，对直线l任意一点P，
3、必有PA_PB 2对称图形_有一条对称轴，_有两条对称轴，_ _有四条对 称轴，_有很多条对称轴。（各填上一个图形即可） 3到三角形的三个顶点的距离相等的点是_的交点到三角形的三边的距离相等的点是_的交点 4假如 A BC与A/B/C/关于直线l对称，且A500，B/700，那么 C/ _ _ 5。如图，点P在AOB内，PMOA于M，PNOB于N，且PMPN，连结OP，则OP是_依据是_ _ 6如图，ABAC，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E， 若AB10，ABD的周长为23，求ABC的周长 7如图，有一个三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个
4、三角形 ，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求AED的周长 8如图，在ABC中，BAC90，BE平分ABC，DEBC于D，DE=DC 求证：BCABAE 9如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD， BD平分ABC，试说明：A+C=180 小学二年级数学轴对称图形教案2 教学内容： 义务教育课程标准试验教材数学第六册5661页内容 教学资源分析： 本教材从学生熟识的生活入手，结合实例，通过观看、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，熟悉简洁的轴对称图形，为今后进一步探究简洁图形的轴对称特性，把握简洁图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进展变换或设计图案打好根底
5、。 教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观看并说说它们的共同特征，初步感知 “这些物体都是对称的”，并要求学生结合自己的生活阅历再找出一些具有对称特征的物体，在小组里沟通。教材这样安排的主要目的是帮忙学生感受生活中的对称现象。接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图行，引导学生通过对折发觉轴对称图形的根本特征，并初步描述轴对称图形的概念。其次道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步熟悉，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。以活动来帮忙学生进一步积存感性熟悉，丰富对轴对称图形的体验，熬炼学生的实践力量。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮忙学生加深对轴对称图形的熟悉
6、，体会数学与生活的广泛联系。 教学目标： 1、联系生活中的详细物体，通过观看和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，熟悉轴对称图形的一些根本特征。 2、使学生能依据自己对轴对称图形的初步熟悉，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简洁的轴对称图形。 3、使学生在熟悉和制作简洁的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。 教学重点： 使学生初步熟悉轴对称图形的一些根本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简洁的轴对称图形。 教学难点： 引导学生在自己的操作活动中发觉和熟悉轴对称图形
7、的一些根本特征。 教学预备： 多媒体课件一套，每组有不同的图形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩纸，水彩画颜料，钉子板等等 一、 猜一猜激趣导入 师：今日，教师带来了一些好玩的物体，不过只有一局部，请你猜一猜，它们分别是什么？ （多媒体出示：枫叶、蜻蜓、天公平物体的一半，让学生猜一猜，猜中就出示物体的全幅图） 师：是啊，这些物体可真好玩，你知道它们好玩在哪里吗？ （让学生自由说） 小结：是的，它们可以分为两个完全一样的局部。 设计意图：好玩的“猜一猜”嬉戏，不但激发了学生的奇怪，而且让学生初步感受到：有些物体可以分为两个完全一样的局部，同时也为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。 二、
8、 观看、操作探究特征 1、观看，初步感知 师：教师还带来了一组物体的图片，请小朋友认真观看这三个物体，你能发觉它们共同特征的吗？ （多媒体出示天安门、飞机、奖杯，让学生自由说一说） 师：（小结）是的，这些物体都是对称的。 师：在生活中你还见过那些物体也具有对称的特征吗？ （自由说，全班沟通） 2、操作，体会特征 师：假如把上面的物体画下来，我们可以得到下面的图形。 （多媒体出示按天安门、飞机、奖杯的实物画下来的图形） 我们小朋友手中也有一些这样的图形，请小朋友选一个，对折，然后跟同学说一说，你发觉了什么？ （选三人在实物投影上沟通） 师：这三个图形有什么共同的特征吗？（指名说） 小结：是啊，它
9、们对折后，折痕两边的局部完全重合。像这样的图形，我们叫它轴对称图形！你能跟同桌说说什么是轴对称图形吗？（学生自由说后，多媒体出示轴对称图形的概念，齐读） 3、识别，加深体验 师：我们熟悉的一些图形娃娃今日也来到这里，请你认真观看这些图形，找一找，它们中哪些也是轴对称图形呢？ （请小组长拿出预先预备好的图形，组织大家争论，不确定的可以动手折一折，然后全班沟通。） 师：请小组长把轴对称图形图形整理出来，分工让每一个小朋友动手折一折，这些轴对称图形有几种对折的方法？ （指名一组在实物投影上沟通） 小结：要使对折后折痕两边的局部完全重合，等腰三角形、等腰梯形只有一种对折的方法。长方形有两种对折的方法，
10、正方形有4种对折的方法，这个特别的五边形有五种对折的方法，而圆有很多种对折的方法呢！不管是一种还是许多种对折方法，只要对折后折痕两边的局部能够完全重合，这图形就是轴对称图形。 设计意图：在熟悉轴对称图形的特征时，教者安排了三个层次的教学环节：第一层次，让学生在丰富的实例中进展感知，其次层次让学生在充分的操作中感知，第三层次放手让学生进展独立的选择和推断。层层深入，有利于学生更好地熟悉轴对称图形。 4、训练，稳固特征 （1） 完成想想做做1，实物投影出示图形 师：这是我们生活中常看到的一些图形，你能推断出它们中哪些是轴对称图形吗？ （先独立推断，假如你认为是轴对称图形的，在下面打勾，并且用尺子画
11、出一条虚线来表示你预备怎样对折，全部完成了，由小组长组织大家争论，全班沟通） （2） 完成想想做做2，实物投影出示图形 师：看来，小朋友已经能依据轴对称图形的特征识别诞生活中的很多轴对称图形了。你们知道吗，我们学的英文字母，很多也是轴对称图形呢！你能找出这些字母中的轴对称图形吗？ （先独立推断，假如你认为是轴对称图形的，在下面打勾，假如不确定，可以拿出相应的字母折一折，完成了跟同桌沟通，全班沟通） （3） 完成想想做做5，实物投影出示图形 师：轴对称图形真是随处可见，你们看，这些是什么？对，国旗是一个国家的象征。观看下面的国旗，你能找出哪些国家的国旗是轴对称图形吗？ （先独立推断，假如你认为是
12、轴对称图形的，在下面打勾，完成了小组长组织大家争论，全班沟通） （4） 完成想想做做3，实物投影出示图形 师：我们熟悉了那么多的轴对称图形，你能自己画出一个轴对称图形吗？ 请小朋友画出下面每一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形！画的时候要动脑筋想一想，怎样画又快又好！ （独立练习，全班沟通） 三、 做一做内化新知 师：刚刚我们看了、找了、画了轴对称图形，现在，让我们来做一个轴对称图形好吗？你可以用教师供应给你们的工具做，也可以自己想法做，比一比，哪一组的方法多，做出的图形美！ 设计意图：放手让学生自己“做”轴对称图形，让学生展现自己的“作品”，不但可以让学生共享彼此的阅历，而且可以使学生进
13、一步积存感性熟悉，丰富学生对轴对称图形的体验。 四、 看一看拓展延长 师：轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，蝴蝶、蜻蜓等由于有了对称的翅膀，才能自由的飞行；我们的服装由于对称显得大方、高雅；古今中外，有很多闻名的建筑也是对称的，让我们来看一看这些对称的建筑，感受它们的奇异和漂亮！ （多媒体播放） 师：生活中的”对称现象还有许多许多，假如有兴趣，电脑课时，可以上网查阅。 设计意图：数学由于其与生活的亲密的联系，才能表达其生活的价值。让学生了解自然界、生活中的对称现象，可以进一步拓宽学生的学问视野，帮忙学生体会“对称”的科学与美学价值！ 五、 说一说总结评价 师：今日，我们学
14、习了轴对称图形，你有什么收获吗？ 六、 作业 1、完成想想做做4、6 2、 收集一些轴对称图形的图片，最好是同一系列的，如：都是建筑的，或者都是交通标志的，在同学之间沟通。 小学二年级数学轴对称图形教案3 教学目标 1、初步熟悉轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法制造出轴对称图形。 2、通过观看、思索和动手操作，培育学生探究与实践力量，进展学生的空间观念。 3、引导学生领会自然世界的奇妙与对称世界的奇妙，激发学生的数学审美情趣。 教学预备 教师：多媒体教学等。 学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。 教学过程 一、“玩”对称，谈话激趣 课前沟
15、通：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。 （今日有这么多教师来听课，我有点担忧。同学们你们知道教师担忧什么吗？其实教师是担忧我们六（1）班的同学不会“玩”。你们会不会玩？教师这有一张白纸，说一说你会玩什么？ 想知道我会怎么玩这张纸呢？先把这张纸对折，然后从折痕的地方任意的撕下一块。虽然任意，但撕得还是挺仔细的。你们会不会像教师这样玩呢？每人都有时机，不妨请大家也来玩一玩。）二、“识”对称，体悟特征 （谁情愿把自己的作品给大家展现一下？ 假如我们把这些看做一个个图形的话，这些图形的大小？外形？但是你们有没有发觉这些图形有一个共同的地方？ 板书：轴对称图形
16、刚刚同学们给这些图形一个名称，关于他们的特点我们还有待于深入的讨论。这些图形除了左右两边一样外，试想一下，假如把这些图形的左右两边对折的话会消失什么样的情形呢？我想了解一下你手中的作品有没有这样的特点？请同学们自己试着折一折。 既然这样的图形对折以后左右两边都重合，那么这样的图形用“轴对称图形”这个名称适宜不适宜？为什么适宜？说说你的理由。1 结合学生的撕纸作品。 2 引导学生进展观看、比拟、概括。 3抽象出这类平面图形的特点。 在此根底上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同提醒轴对称图形的概念。 4 从“轴”字动身。 5 引导学生熟悉轴对称图形的对称轴。 6 并通过
17、说一说、指。 7 一指。 8 、画一画。 9深入熟悉对称轴。 10 体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵。 11 并再次感受轴对称图形的特征。 12 结合轴对称图形的特征。 13 推断以下图形是否为轴对称图形。 学生依据阅历大胆猜测。 结合手中的学具，小组合作，共同验证猜测。 大组进展沟通，着重引导学生说清推断的依据。 引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。 依据活动阅历，推断如下三个图形的对称轴的条数。 4推断国旗中的图案是否是轴对称的。 沟通时，引导学生说说推断的依据。 5推断交通标志中的图案是否是轴对称的。 写下正确的图案标
18、志的序号。 沟通：剩下的图案为什么不是轴对称的。 6想象：依据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并推断给出的是什么图案。 三、“做”对称，深化体验 引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同预备的一些素材，自己想方法制造一个轴对称图形。 沟通时，着重引导学生说清创作过程，并赐予鼓励性评价。 教师相机进展相关资源的共享。 四、“赏”对称，提升熟悉 由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。引导学生通过赏析，感受大自然的奇妙与奇妙，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼。 轴对称图形 张齐华出一张纸。 假如是你的话，怎么玩？ 生：我们折飞机 生：我会折青蛙， 生：我们折出星星 生：我会
19、把这张纸剪成窗花。 师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。 学生撕纸 在黑板上展现学生的作品 师：假如我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发觉共同的地方？ 生：左右两边都一样。 生：我认为它们轴对称图形的 师：你是怎么知道的这个词儿的？ 生：我是从书上看到的。 板书课题。 师：在深入的观看，左右大小就是一样的吗？ 生：我认为外形也是一样的 生：我认为面积也是一样的。 生：我认为把它叠在一起的，会重合。 师：你手中的作品有没有这样的特点。 学生动手试一试。 师：现在 小学二年级数学轴对称图形教案4 【教学目标】 学问与技能 1、能
20、理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或轴对称的点的坐标的规律。 2、能作出与一个图形关于x轴或轴对称的图形。 过程与方法 1、通过作图提高学生的实践力量。 2、通过现实情境的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培育审美情趣。 情感、态度与价值观 1、通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热忱和兴趣，培育学生勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。 2、在作图过程中使学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣，增加解决问题的信念，获得解决问题的胜利体验，逐步培育学生的理性精神。 【重点难点】 重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。 难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。 【自主学习】
21、 一、复习： 1、假如一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的局部能够_，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫_。 2、经过线段的_并且_于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。一条_的中垂线是它的对称轴。 3、假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_；反过来，假如两个图形各对对应点的连线被同一条直线_，那么这两个图形关于这条直线对称。【 ： 】 4、在平面直角坐标系中，点 P（1，1）关于 x 轴对称的点的坐标是_；点 P1（1，2） 关于 轴对称的点的坐标是_。【 】 二、思索： 分别写出以下各点关于 x 轴、 轴对称的点的坐标： 一般地，已知点 P
22、 （a，b）： 点 P 关于x 轴对称的点的坐标为P1（_，_）， 点 P 关于 轴对称的点的坐标为 P2（_，_）。 关于 x 轴对称的点，横坐标_，纵坐标_，关于 轴对称的点，横坐标_，纵坐标_。 四、例题： 如上图，写出四边形 ABCD 的 4 个顶点的坐标； 画出四边形 ABCD 关于 轴的对称图形 A1B1C1D1； 写出点 A1，B1，C1，D1 的坐标。 五、稳固练习： 1、分别写出以下各点关于 x 轴、 轴对称的点的坐标： A（2，4） ， B（3，2） ， C（1，2） ， D（4，0） 。 2、作出图中多边形 ABCD 关于 x 轴、 轴的对称图形。 （上图“五2”图） 3
23、、已知长方形 ABCD 的顶点坐标为 A（2，4），B（6，4），C（6，2），D（2，2） 。 在图中画出长方形 ABCD 向下平移 6 个单位得到的长方形 A1B1C1D1，写出点 A1，B1，C1，D1 的坐标；【 】 在图中画出长方形 ABCD 关于 x 轴对称的长方形 A2B2C2D2，写出 A2，B2，C2，D2 的坐标； 你认为上述两题变换所得的结果是否一样？为什么？ 4、 ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图。 作出ABC 关于 轴对称的A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1，的坐标； 将ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的A2B2C2，写出点 A2，B2，C2，的坐
24、标； 观看A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。 六、习题： 1、若点 P 在第三象限，则点 P 关于 轴的对称点在第_象限，点 P 关于 x 轴的对称点在第_象限。 2、点 P （2，3） 关于 x 轴的对称点坐标是_。 3、已知点 P （3，1） 关于 轴的对称点 Q 的坐标是 （ ab，1b ） ，则 ab_。 4、已知点 A （2，a） 关于 x 轴的对称点是 B （ b，3 ） ，则 ab_。 5、若点 （10a，5b） 与点 （2，5） 关于 轴对称，则 ab_。 6、在平面直角坐标系中，若点P（3，a） 和点Q（b，4） 关于x轴对称
25、，则ab_。 小学二年级数学轴对称图形教案5 对称是义务教育课程标准试验教科书数学（人教版）二年级上册第五单元观看物体其次课时的内容，主要教学轴对称的学问。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在观赏的活动中体验对称美。 第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。 其次个活动，设计的是让学生找一找，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中处处都有对称，处处都有对称的事物。 第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特
26、点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴，由于可找许多条对称轴，让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴，感觉到对称的微妙。 第四个活动，在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起观赏各种对称物体、图形。把生活中的数学学问：对称及对称图形在课堂上进展抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去推断生活中的对称，培育学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进展了美的熏陶。 第五个活动，是对学生学习的课外延长，让学生设计一个对称图形，装扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。 小学二年级数学轴对称图形教案6 教学目标： 1、使学生初步熟悉生活中得对称现象，熟悉
27、轴对称图形和对称轴；知道轴对称图形得含义，能推断一个图形是否是轴对称图形。 2、会依据轴对称图形得特点，找出相应得对称轴。 3、让学生体会理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理。 4、培育学生得观看力量和动手操作力量。 教学重点： 把握轴对称图形得特点，能推断一个图形是否是轴对称图形。 教学难点： 会找出轴对称图形得对称轴。 教学预备： 多媒体课件，剪纸 学具预备： 长方形纸一张、剪刀、 教学过程： 一情景观赏： 师：同学们，教师今日给大家带来了一些得图片，请大家观赏，在观赏得同时观看这些图片有什么特点。 1屏幕消失图片 （1）自然景观图片 师：这风光美吗？ 生：美 师：大自然得风光很美，
28、而且还很有特点，聪慧得设计师和能工巧匠利用大自然得特点设计和建筑了一些漂亮得建筑。 （2）轴对称建筑图片 师：你看到得图形有什么特点？ 生：有，有得左右一样，有得上下一样。两边一样 师：我们得生活中常常也可以看到具有这种特点得物体和图形。 （3）生活中得轴对称图片 师：剪纸是我国得民间艺术，历史悠久，流传广泛，它最能表达这种特点。 （4）剪纸图片 2、对图形进展概括： 师：你们所看到得这些图形都有什么特点？ 生：有得左右一样，有得上下一样。两边一样，有一种对称美。 师：上面这些图形给我们一种对称美，这些图形都是轴对称图形。（板书课题 ：轴对称图形 ）轴对称这种特点在我们日常生活中，应用很广泛，
29、究竟什么样得图形是轴对称图形呢？这就是我们今日要讨论得问题。 二动手操作发觉新知： 1、师：我们来做个试验，先看大屏幕教师怎么做 （演示课件。折纸画图剪纸翻开） 师：现在请大家拿出你手中得长方形纸和剪刀，向教师这样也剪出一个简洁得图形。 2、学生操作（教师巡察指导） 师：通过剪纸，你发觉了什么？ 生：我发觉了我这个图形得两边一样，中间还有一条折痕， 师：那你知道它是什么图形吗？ 生：轴对称图形。 师：能用你得话说一说什么是轴对称图形？ 3、提醒特征。 师：教师给大家再演示一下 演示课件，概括轴对称图形得概念。 假如一个图形沿着一条直线对折，两侧得图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕
30、所在得这条直线叫做对称轴 4、举例： 师：你能说一说生活中你见过哪些轴对称图形？ 生：举例，师点评 师：同学们对什么是轴对称图形理解得特别好，现在我们在来讨论一下我们学过得一些图形，看他们是不是轴对称图形。 三。 合作研讨探究（轴对称图形得探究与提高）（四人小组） 1。、把下面得图形剪下来折一折，看一看那些是轴对称图形？并画出他们得对称轴。 2，结论：课件演示 通过刚刚剪一剪 ，折一折，画一画，你们又发觉了什么？ 师：通过合作讨论，我们知道了这些图形中有得是轴对称图形，有得不是；有得轴对称图形只有一条对称轴，有得有两条，三条，四条，还有得有很多条对称轴。 四稳固练习。 1、考考你得视力 （1）
31、下面得图形那些是轴对称图形？找出它们得对称轴。 师：不光这些几何图形是轴对称图形，我们学过得字母、数字、汉字有些也是轴对称图形。 （2）下面得字母。数字，汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ A C D E F T G H U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王 上 田 大 中 日 人 朋 两 2、填一填 （1）、假如一个图形沿着（ ）对折，两侧得图形能够（ ）这个图形就是轴对称图形。折痕所在得这条直线叫做（ ）。 （2）、圆是（ ）图形，在同一圆里任何一条（ ）都是圆得对称轴。 （3）、等边三角形有（ ）条对称轴 3、推断 （1）扇形也是轴对称图形，它和圆一样也有很多条对称轴。 （ ） （2）平行四边形可分成两个完全一样得三角形，所以，平行四边形也有两条对称轴。（ ） （3）圆上任意两点间得线段都是圆得对称轴。（ ） （4）有两条对称轴得图形只有长方形。（ ） 5、画出下面每组图形得对称轴，各能画几条？ 五、课堂小结： 1、通过这节课得学习你有什么收获？ 2、完毕语： 师：对称是一种美，是数学美在生活中得详细表达，盼望大家能运用今日所学学问把我们生活装扮得更漂亮、更精彩。感谢同学们得合作，再见。