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1、 人教版高一数学必修三知识点（值得学习的几点）人教版高一数学必修三学问点 (1)指数函数的定义域是全部实数的集合，前提是a大于0。假如a不大于0，函数的定义域必定没有连续的范围，所以我们不考虑。 (2)指数函数的值域于0的实数集合。 (3)函数图形下凹。 (4)a假如大于1，则指数函数单调增加；a小于1大于0的，单调递减。 (5)可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋于无限大的过程(固然不能等于0)时，函数单调递减函数的位置接近Y轴和X轴的正半轴，趋于Y轴的正半轴和X轴的负半轴的单调递增函数。水平直线y=一是从递减到递增的过渡位置。 (6)函数总是在某个方向上无限倾向于X轴，永不相交。 (7)
2、函数总是通过(0，1)。 (8)明显指数函数是无限的。 奇偶性 定义 一般来说，函数f(x) (1)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)叫奇函数。 (2)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)称为偶函数。 (3)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，然后函数f(x)既奇函数又偶函数，称为既奇又偶函数。 (4)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)假如不能建立函数，那么函数就无法建立f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 人教版高一数学必修三学问
3、点 1.柱、锥、台、球的构造特征 (1)棱柱： 定义:两面平行，其余为四边形，两面相邻的公共边平行。 分类：分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：使用各顶点字母，如五棱柱或对角线的端点字母，如五棱柱。 几何特征：两个底面为相应边平行的全等多边形；侧面和对角为平行四边形；侧边平行相等；与底面平行的截面为与底面平行的多边形。 (2)棱锥 定义:一个面是多边形，另一个面是由这些面包围的公共顶点三角形。 分类：分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 表示：使用各顶点字母，如五棱锥 几何特征:侧面和对角面为三角形；平行于底面的截面与底面相像，相像比等于从顶点到截面距离和高比的平方。
4、(3)棱台： 定义:用平行于棱锥底面的平面截取棱锥，截面与底面之间的局部。 分类:以底部多边形边数为分类标准，分为三棱、四棱、五棱等 表示：使用各顶点字母，如五棱台 几何特征：上下底部是相像的平行多边形侧面是梯形原棱锥在原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义:几何体围绕矩形一侧所在的直线旋转，其余三侧旋转的曲面。 几何特征：底面为全等圆；母线与轴平行；轴垂直于底面圆的半径；侧面绽开图为矩形。 (5)圆锥： 定义:以直角三角形的直角边为旋转轴，旋转一周形成的曲面形成的几何体。 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点；侧面绽开图为扇形。 (6)圆台： 定义:用平行于圆锥底面的平面截取圆锥，截面与底面
5、之间的局部 几何特征：上下底部有两个圆；侧母线交于原圆锥的顶点；侧展图为弓形。 (7)球体： 定义：以半圆直径直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆的；球面上任何一点到球心的距离等于半径。 2.空间几何三视图 定义三个视图:正视图(光线从几何前面投影到后面)；侧视图(从左到右)、俯视图(从上到下) 注：正视图反映了物体的位置关系，即物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体的上下位置关系，即物体的高度和宽度。 3.空间几何直观图-斜二测绘法 斜二测画法特点： 与x轴平行的线段仍与x平行，长度不变； 与y轴平行的线段仍
6、与y平行，长度为原来的一半。 人教版高一数学必修三学问点 1.柱、锥、台、球的构造特征 (1)棱柱： 定义:两面平行，其余为四边形，两面相邻的公共边平行。 分类：分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：使用各顶点字母，如五棱柱或对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两个底面为相应边平行的全等多边形；侧面和对角为平行四边形；侧边平行相等；与底面平行的截面为与底面平行的多边形。 (2)棱锥 定义:一个面是多边形，另一个面是由这些面包围的公共顶点三角形 分类：分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 表示：使用各顶点字母，如五棱锥 几何特征:侧面和对角面为三角形；平行于底面的截面与底
7、面相像，相像比等于从顶点到截面距离和高比的平方。 (3)棱台： 定义:用平行于棱锥底面的平面截取棱锥，截面与底面之间的局部 分类:以底部多边形边数为分类标准，分为三棱、四棱、五棱等 表示：使用各顶点字母，如五棱台 几何特征：上下底部是相像的平行多边形侧面是梯形原棱锥在原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义:以矩形一侧所在的直线为轴旋转，其他三侧旋转的曲面包围的几何体 几何特征：底面为全等圆；母线与轴平行；轴垂直于底面圆的半径；侧面绽开图为矩形。 (5)圆锥： 定义:以直角三角形的直角边为旋转轴，旋转一周形成的曲面围绕几何体 几何特征：底部是圆；母线交于圆锥的顶点；侧面绽开图为扇形。 (6)圆台： 定
8、义:用平行于圆锥底面的平面截取圆锥，截面与底面之间的局部 几何特征：上下底部有两个圆；侧母线交于原圆锥的顶点；侧展图为弓形。 (7)球体： 定义：以半圆直径直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆的；球面上任何一点到球心的距离等于半径。 2.空间几何三视图 定义三个视图:正视图(光线从几何前面投影到后面)；侧视图(从左到右)、俯视图(从上到下) 注：正视图反映了物体的位置关系，即物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体的上下位置关系，即物体的高度和宽度。 3.空间几何直观图-斜二测绘法 斜二测画法特点：与x轴平行的线段仍与x平行，长度不变；与y轴平行的线段仍与y平行，长度为原来的一半。 完