函数奇偶性课件(公开课课件).ppt
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1、现实生活中的“美”,现实生活中的“美”,我们发现现实生活中的许多事物都具有对称性,有的关于直线对称,有的关于点呈中心对称,那么在我们数学领域里,我们会研究函数图象的某对称性!,函数的奇偶性,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水!,励志笃行、追求卓越!,临沂三中 李法学,教学目标,1、理解奇函数、偶函数的概念;,2、函数奇偶性的判断;,3、奇、偶函数图象的性质,【重点】函数奇偶性的概念,【难点】函数奇偶性的判断,x,y,o,x,y,o,观察下列两个函数图象并思考以下问题:(1)这两个函数图象有什么共同特征吗?(2)当自变量x取一对相反数时,相应的
2、两个函数值如何?,这两个函数的图像都关于y轴对称,从函数值对应表可以看到:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同,对于f(x)=x2 ,f(-x)=(-x)2=x2 ,即f(-x)=f(x),对于R内任意的一个x,都有f(-x) =f(x),这时我们称函数f(x)=x2 为偶函数.,偶函数的概念:,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x, 都有f(-x)= f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.,思考:定义中“任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立”说明了什么?,说明f(-x)与f(x)都有意义,,即-x、x必须同时属于定义域,,因此偶函数的定义域关于原点对称的。,思考:(1)下
3、列函数图像是偶函数的图像吗?,。,两个函数的图像都关于原点对称.,观察下列两个函数图象并思考以下问题:(1)这两个函数图象有什么共同特征吗?(2)当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?,对于f(x)=x ,f(-x)= -x= -f(x) ,即f(-x)= -f(x).,对于R内任意的一个x,都有f(-x)= - f(x),这时我们称函数f(x)=x为奇函数.,从函数值对应表可以看到: 当自变量x取一对相反数时,相应的函数值f(x)也是一对相反数.,奇函数的概念:,一般地,如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么称函数y=f(x)为奇函数.,(
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