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1、 1 o x B r Ar Br y A r s 第一章 运动学 一.描述运动的物理量 1.位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢 位矢rxiyj,大小 22rrxy 运动方程 rr t 运动方程的分量形式 xx tyy t 位移是描述质点的位置变化的物理量 t 时间内由起点指向终点的矢量BArrrxiyj ，22rxy 路程是t 时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义(rrs)2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 xyrxyijijtttuuu 瞬时速度(速度)t0rdrvlimtdt(速度方向是曲线切线方向)瞬时速度：jvivjdtdyidt
2、dxdtrdvyx，瞬时速率：2222yxvvdtdydtdxdtrdv dsdrdtdt 速度的大小称速率。3.加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度vat 瞬时加速度(加速度)220limtdd ratdtdt a方向指向曲线凹向jdtydidtxdjdtdvidtdvdtv dayx2222 2222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyx 2 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2012rv tgt 分量式为 020cos()1sin()2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt 三.圆周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移s、线速度
3、dsvdt 切向加速度tdvadt(速率随时间变化率)法向加速度nvaR(速度方向随时间变化率)。2.角量：角位移(单位rad)、角速度ddt(单位rad s)角速度dddtdt(单位rad s)3.线量与角量关系：tnsR vRaRaR、4.匀变速率圆周运动：(1)线量关系vvatsv tatvvas (2)角量关系ttt 第二章 机械振动 一.简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx 简谐运动运动学特征：ax 简谐运动方程：xAtwj 3 v v v v 简谐振动物体的速度：dxvAtdt
4、wwj 加速度d xaAtdtwwj 速度的最大值mvAw，加速度的最大值maAw 二.描述谐振动的三个特征物理量 1.振幅A：vAxw，取决于振动系统的能量。2.角(圆)频率w：Tpwpn，取决于振动系统的性质 对于弹簧振子kmw、对于单摆gl 3.相位twj，它决定了振动系统的运动状态（x v）t 的相位初相vtgxjw j所在象限由xv和 的正负确定：00 x，00v，在第一象限，即取(02)00 x，00v，在第二象限，即取(2)00 x，00v，在第三象限，即取(322)00 x，00v，在第四象限，即取(322)三.旋转矢量法 简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴
5、上的投影点运动来描述。1.A的模A=振幅A,2.角速度大小=谐振动角频率 3.t 的角位置是初相 4.t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻 振动相位t 5.矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点，速度和加速度是谐振动的速度和加速度。4 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例：kpEEEmvkxmAkA 五.同方向同频率的谐振动的合成 设xAt xAt xxxAt 合成振动振幅与两分振动振幅关系为：AAA AAAA A AAtgAA 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。kkAAAA AAA kkAAAA AAA 一般情况，相位差可以取任意值AAAAA 第三章 机械波 一.波动的基本概念
6、 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2.波线沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T：与质点的振动周期相同。4.波长：振动的相位在一个周期内传播的距离。5.振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 5 vxaAttu)(sinuxtAtyv二.简谐波 沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程 xtxyAtAuT 质点的振动速度 质点的振动加速度 这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。txyAT 三.波的干涉 两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和
7、减弱的条件：（1）krr221212),2,1,0(k时，21AAA（振幅最大，即振动加强）1221212krr),2,1,0(k时，21AAA（振幅最小，即振动减弱）（2）若12（波源初相相同）时，取rr称为波程差。rrk ),2,1,0(k时，21AAA （振动加强）21212krr),2,1,0(k时，21AAA（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值AA和最小值AA之间。第四章 真 空 中 的 静 电 场 知识点：1.场强(1)电场强度的定义 0qFE(2)场强叠加原理 iEE (矢量叠加)(3)点电荷的场强公式 rrqE420(4)用叠加法求电荷系的电场强度 rrdqE420 6
8、2.高斯定理 真空中 ：内qSdES01 3.电势(1)电势的定义 零势点ppl dEV 对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 ppldEV(2)电势差 babal dEVV (3)电势叠加原理 iVV (标量叠加)(4)点电荷的电势 rqV04 (取无穷远处为零势点)电荷连续分布的带电体的电势 rdqV04(取无穷远处为零势点)4.电荷 q 在外电场中的电势能 aaqVw 5.移动电荷时电场力的功 )(baabVVqA 第五章 真 空 中 的 稳 恒 磁 场 知识点：1.毕奥-萨伐定律 电流元lId产生的磁场 204rrlIdBd 式中,lId表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示
9、从电流元到场点的距离,r 表示从电流元指向场点的单位矢量.2.磁场叠加原理 在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即 iBB 7 3.要记住的几种典型电流的磁场分布(1)有限长细直线电流 )cos(cos4210aIB 式中,a 为场点到载流直线的垂直距离,1、2为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.a)无限长细直线电流 rIB20 b)通电流的圆环 2/32220)(2RxIRB 圆环中心 04IBradR单位为：弧度（）(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内 nIB0 4.安培环路定律 真空中 内
10、Il dBL0 当电流 I 的方向与回路 l 的方向符合右手螺旋关系时,I 为正,否则为负.5.磁力(1)洛仑兹力 BvqF 质量为 m、带电为 q 的粒子以速度v沿垂直于均匀磁场B方向进入磁场,粒子作圆周运动,其 半径为 qBmvR 周期为 qBmT2(2)安培力 BlIdF 第六章 电 磁 感 应 电 磁 场 知识点：1.楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2.法拉第电磁感应定律 dtdi N 3.动生电动势:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.8 ldBvbaab)(或 ldBv)(4.感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感
11、应电场.它产生电动势为感生电动势.dtdldEi感 局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为 )(2RrdtdBrE感)(22RrdtdBrRE感 5.自感和互感 自感系数 IL 自感电动势 dtdILL 自感磁能 221LIWm 互感系数 212121IIM 互感电动势 dtdIM121 6.磁场的能量密度BHBwm2122 7.位移电流 此假说的中心思想是:变化着的电场也能激发磁场.通过某曲面的位移电流强度dI等于该曲面电位移通量的时间变化率.即SDdSdtDdtdI 位移电流密度 tDjD 8.麦克斯韦方程组的积分形式 VSdVqSdD SdtBdtdldESmL 0SSdB 9 SdtDSdjldHSSL