《高一数学第3章指数函数对数函数和幂函数作业题及答案解析32习题课.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第3章指数函数对数函数和幂函数作业题及答案解析32习题课.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2 习题课 课时目标 1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力 1已知 m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则这三个数的大小关系是_ 2已知 0a1，logamloganlog0.52.8；log34log65；log34log56；logeloge.2若 log37log29log49mlog412，则 m_.3设函数 f(x)logax1 x0，x2axb x0.若 f(3)2，f(2)0，则 b_.4若函数 f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在区间(0，12)内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调增区间为_ 5若函数 f(x)
2、若 f(a)f(a)，则实数 a 的取值范围是_ 6已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，f(x)在(0，)上是增函数，且 f(13)0，则不等式 f(18logx)4，若 f(a)18，则 f(a6)_.二、解答题 10已知集合 Ax|x3，Bx|log4(xa)0，a1，函数 f(x)loga(x22x3)有最小值，求不等式 loga(x1)0 的解集 13已知函数 f(x)loga(1x)，其中 a1.(1)比较12f(0)f(1)与 f(12)的大小；(2)探索12f(x11)f(x21)f(x1x221)对任意 x10，x20 恒成立 1比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：
3、(1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小；(2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小 2指数函数与对数函数的区别与联系 指数函数 yax(a0，且 a1)与对数函数 ylogax(a0，且 a1)是两类不同的函数 二者的自变量不同前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，yax(a0，且 a1)和 ylogax(a0，且 a1)互为反函数前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域二者的图象关于直线 yx 对称 习题课 双基演练 1pmn 解析 0m1，p0，故 pmn.21nm 解析 0a1，ylogax 是减函数 由 loga
4、mlogann1.3(1,2)解析 由题意得：x10，2x0，lg2x0，解得：1xf(2)解析 当 a1 时，f(x)在(0，)上递增，又a12，f(a1)f(2)；当 0a1 时，f(x)在(0，)上递减；又a1f(2)综上可知，f(a1)f(2)6a2 解析 log382log36log3232(1log32)3a22aa2.作业设计 1 解析 对，根据 ylog0.5x 为单调减函数易知正确 对，由 log34log331log55log65 可知正确 对，由 log341log3431log3651log565log56 可知正确 对，由 e1 可知，loge1loge 错误 2.2
5、2 解析 左边lg 7lg 32lg 3lg 2lg m2lg 7lg mlg 2，右边lg 22lg 212，lg mlg 122lg22，m22.30 解析 f(3)2，loga(31)2，解得 a2，又 f(2)0，44b0，b0.4(，12)解析 令 y2x2x，其图象的对称轴 x140，所以(0，12)为 y 的增区间，所以 0y0，所以 0a0 的解集，即 x0 或 x12得，(，12)为 y2x2x 的递减区间，又由 0a0，则 f(a)log2a，f(a)12loga，log2a12logalog21a，a1a，a1.若 alog2(a)12log(1a)，a1a，1a0，由可
6、知，1a1.6(12，1)(2，)解析 f(x)在(0，)上是增函数，且 f(13)0，在(0，)上 f(18logx)0f(18logx)f(13)018logx1318log118logx18log131812x2.综上所述，x(12，1)(2，)72p1 解析 logabap，logabblogababa1p，logabablogabalogabb p(1p)2p1.8.12ab2 解析 因为 log236a，log210b，所以 22log23a,1log25b.即 log2312(a2)，log25b1，所以 log215log23log2512(a2)b112ab2.93 解析(1
7、)当 a4 时，2a418，解得 a1，此时 f(a6)f(7)3；(2)当 a4 时，log2(a1)18，无解 10解 由 log4(xa)1，得 0 xa4，解得ax4a，即 Bx|ax4a AB，a2，4a3，解得 1a2，即实数 a 的取值范围是1,2 11解 设至少抽 n 次才符合条件，则 a(160%)n0.1%a(设原来容器中的空气体积为 a)即 0.4n0.001，两边取常用对数，得 nlg 0.4lg 0.001lg 0.4.所以 n32lg 217.5.故至少需要抽 8 次，才能使容器内的空气少于原来的 0.1%.12解 设 u(x)x22x3，则 u(x)在定义域内有最小值 由于 f(x)在定义域内有最小值，所以 a1.所以 loga(x1)0 x11x2，所以不等式 loga(x1)0 的解集为x|x2 13解(1)12f(0)f(1)12(loga1loga2)loga2，又f(12)loga32，且32 2，由 a1 知 函数 ylogax 为增函数，所以 loga2loga32.即12f(0)f(1)0，x20，所以x1x22 x1x2 x1 x2220，即x1x22 x1x2.又 a1，所以 logax1x22logax1x2，即12f(x11)f(x21)f(x1x221)综上可知，不等式对任意 x10，x20 恒成立