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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一填空题（共10 小题）1在第 42 次中国互联网络发展状况统计报告中显示“我国手机网民达到788200000”横线上的数读作，其中“2”在单位，表示，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作2如图共有条对称轴3是 20 米的 80%，比 8 多 10%，20 比 30 少%4一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是m5在横线里填写含有字母的式子（1）乐乐从家出发，每分钟行62 米，a 分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行65 米，a 分钟也可到学
2、校从乐乐家到甜甜家一共有米（2）一辆公共汽车上原来有40 人，到新源超市站时下车x 人，又上车y 人现在这辆公共汽车上有人6一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的倍，图上距离是实际距离的如果图上距离是2.5 厘米的甲乙两地实际距离是7从面看到的图形是820 千克的是千克；比5 米长是米9一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9 厘米，圆柱的高是厘米10如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20 个图案需棋子枚二判断题（共5 小题）11平移变换前后的图形形状、大小、方向都没有改变（判断对错）12自然数除了质数，其余都是合数（
3、判断对错）13零下 4比零下10高 6（判断对错）14 5 支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10 场（判断对错）15从前面和左面看到的图形相同（判断对错）三选择题（共5 小题）16在含盐率为25%的盐水中，加入4 克盐和 16 克的水，这时盐水的含盐率（）A大于 25%B等于 25%C小于 25%D无法确定17五、六年级的出勤率分别是90%和 94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A多B少C一样多D无法确定18下列关系式中x、y 都不为 0，则 x 与 y 不是成反比例关系的是（）AxBy3xCxDx19一个三角形内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝
4、角三角形20一个三角形的底和高都扩大到原来的3 倍，它的面积就扩大到原来的（）倍A3B6C9D27四计算题（共2 小题）21计算下面各题，能简算的要用简便方法计算22解方程x7.48+x14x+25x1562x0.6x4.2五应用题（共1 小题）23求图中阴影部分的面积（单位：厘米）六解答题（共5 小题）24用 3、8、7、9 和四个 0，写出适合下列条件的数（1）只读一个零的最大八位数（2）一个零也不读出来的最小八位数25一种笔记本原每本4.8 元，降价后每本4.5 元，原来买150 本笔记本的钱，现在可以买多少本这种笔记本？26在长垣市小学生经典诵读比赛中，评委老师给郭宁打出的分数如下：9
5、0 分、89 分、82分、88 分、91 分、87 分、93 分，按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分，你能算出郭宁的最后平均得分吗？27笑笑一家5 口人准备去某地旅游甲旅行社的收费标准是：如果买了3 张原价票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠这两家旅行社的原价都是每人1000 元笑笑家到哪个旅行社购票更省钱？28龟兔赛跑，全程2400 米乌龟每分钟爬24 米，兔子每分钟跑300 米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600 米兔子在途中睡了多长时间？参考答案与试题解析一填空题（共10 小题）1【分析】整数的
6、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位连续几个0 都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4 个 0 去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2 个十万7 8820 000078820 万7 8820 00008 亿三千五百零九万写作：3509 0000，
7、故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2 个十万，78820 万，8 亿，3509 0000【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答【解答】解：如图共有4 条对称轴故答案为：4【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置3【分析】（1）求 20 米的 80%是多少，用2080%；（2）把把 8 看成单位“1”，比单位“1”多 10%，就是单位“1”的（1+10%），再用 8乘上（1+10%
8、）即可求解；（3）把 30 看作单位“1”，用 20 与 30 的差除以30，即可求出20 比 30 少百分之几【解答】解：（1）2080%16（米）答：16 米是 20 米的 80%（2）8（1+10%）81.18.8答：8.8 比 8 多 10%（3）（3020）30103033.33%答：20 比 30 少 33.33%故答案为：16 米，8.8，33.33【点评】本题关键是找准单位“1”，已知单位“1”，求另一个量用乘法进行解答4【分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高面积2上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题【解答】解：240 2（12+18）4803016（米）答：高是16 米故
9、答案为：16【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式5【分析】（1）利用公式：路程速度时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可（2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可【解答】解：（1）62a+65a127a（米）答：从乐乐家到甜甜家一共有127a 米（2）40 x+y答：现在这辆公共汽车上有（40 x+y）人故答案为：127a；40 x+y【点评】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题6【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的10000 倍，图上距离是实际距离的；求图上距离是2.5
10、 厘米的甲乙两地实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可【解答】解：这幅图中，实际距离是图上距离的10000 倍，图上距离是实际距离的；2.525000（厘米），25000 厘米 0.25 千米；答：甲乙两地实际距离是0.25 千米；故答案为：10000，0.25 千米【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论7【分析】根据观察物体的方法，从正面看，是4 个正方形，下行3 个，上行一个位于右面；从上面看，是4 个正方形，上行3 个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面由此解答【解答】解：从 左面看到的图
11、形是故答案为：左【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力8【分析】（1）把 20 千克看成单位“1”，用 20 千克乘，即可求出20 千克的是多少；（2）把 5 米看成单位“1”，用 5 米乘，求出 5 米的是多少米，再用5 米加上这个长度即可求解【解答】解：（1）207.5（千克）（2）5+55+16（米）答：20 千克的是 7.5 千克；比5 米长是 6米故答案为：7.5，6【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解9【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可
12、解答此类问题【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，因为圆锥的高是9 厘米，所以圆柱的高为：933（厘米）答：圆柱的高是3 厘米故答案为：3【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3 倍10【分析】根据图示可知，这组图形的规律：图案1 黑色棋子的个数：5 个；图案 2 黑色棋子的个数：5+3 8（个）；图案3 黑色棋子的个数：5+3+311（个）；图案n 黑色棋子的个数：5+3（n1）（3n+2）个据此解答【解答】解：图案1 黑色棋子的个数：
13、5 个图案 2 黑色棋子的个数：5+38（个）图案 3 黑色棋子的个数：5+3+311（个）图案 n 黑色棋子的个数：5+3（n1）（3n+2）个第 20 个图案黑棋子的个数：3 20+260+262（个）答：第 20 个图案需棋子62 枚故答案为：62【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题二判断题（共5 小题）11【分析】平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等【解答】解：平移变换前后的图形形状、大小、方向都没有改变，说法正确；故答案为：【点评】明确平移的基本性质，是解
14、答此题的关键12【分析】举出自然数不是除了质数就是合数的反例即可解答【解答】解：1 是自然数，但是1 既不是质数也不是合数，所以自然数除了质数，其余都是合数的说法是错误的；故答案为：错误【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意1 既不是质数也不是合数13【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选冰水混合物为温度为标准记为 0，零下温度为负，则零上温度为正，要求零下4比零下10高多少，直接两个数相减，得出结论即可【解答】解：（4）（10）1046（）所以零下4比零下10高 6的说法是正确的；故答案为：【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解
15、答问题14【分析】由于每支球队都要和另外的4 支球队赛一场，一共要赛：4520（场）；又因为两支球队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20 210（场），据此解答【解答】解：（5 1）5220210（场）；答：如果每两支球队进行一场比赛，共比赛10 场故答案为：【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数n（n1）2 解答15【分析】观察图形可知，从前面和左面看到的图形是相同的，都是两列，左边1 列是 2个小正方形，右边1 列是 1 个正方形，据此即可判断【解答】解：观察图形可得，从前面和左面看到的图形
16、相同原题说法正确故答案为：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力三选择题（共5 小题）16【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和 16 克的水，则加入盐水的含盐率为4（4+16）20%，25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%故选：C【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键17【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤的人
17、数总人数100%出勤率，据此分析求解即可【解答】解：五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少故选：D【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百18【分析】判断 x和 y 是否成反比例，就看x 和 y 是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例据此进行逐项分析后再作出选择【解答】解：A、因为 x，则有 xy4（一定），所以x 和 y 成反比例；B、因为 y3 x，则有 xy3（一定），所以x 和 y 成反比例；C、因为 x，则有 x
18、y （一定），所以x 和 y 成反比例；D、因为 x，则有4（一定），所以x 和 y 成正比例；故选：D【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断19【分析】依据三角形的内角和是180，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别【解答】解：180 90；答：这个三角形是直角三角形故选：B【点评】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别20【分析】根据三角形的面积底高2，三角形的底和高都扩大到原来的3 倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的339 倍，计算即可【解答】解：339答：它
19、的面积就扩大到原来的9 倍故选：C【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用四计算题（共2 小题）21【分析】（1）按照从左到右的计算；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按照减法的性质计算【解答】解：（1）+1（2）（+）+（+）1+1（3）1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算22【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上7.4 求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以39 求解；（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4 求解【解
20、答】解：（1）x7.48x7.4+7.48+7.4x15.4；（2）+x+xx；（3）14x+25x15639x15639x39156 39x4；（4）2x0.6x4.21.4x 4.21.4x 1.44.21.4x3【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0 的数，等式仍相等同时注意“”上下要对齐五应用题（共1 小题）23【分析】如图，根据图形的特点，将图中左面的阴影部分通过转化与右面的阴影部分拼成一个梯形，根据正方形的特点，梯形的上底是5厘米，又知下底是8 厘米，高是5 厘米，然后根据梯形的面积公式：s（a+b）h 2，把数据代入公式解答即可
21、【解答】解：如图：（5+8）52135265232.5（平方厘米），答：阴影部分的面积是32.5 平方厘米【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是通过割拼把阴影部分转化成梯形六解答题（共5 小题）24【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零（1）要想只一个零，就要有一个0 或连续几个零不能写在每级的末尾；要想组成的数最大，要把这八个数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（2）要想一个零也不读，就要把所有的0 都写在每级的末尾；要想组成的数最小，要把这八个数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；解答
22、即可【解答】解：由分析可知：（1）只读一个零的最大八位数：98700300（2）一个零也不读出来的最小八位数：30007890【点评】本题考查的知识点较多，有整数的读、写法，根据指定数字组数25【分析】根据题意，先用原来的单价乘150 计算出共有的钱数，然后再用共有的钱数除以现在的单价即可得到现在可以购买的本数【解答】解：4.81504.57204.5160（本）答：现在可以买160 本这种笔记本【点评】解答此题的关键是确定总钱数和现价，然后再根据总价、数量和单价之间的关系进行解答即可26【分析】通过比较评委老师给出的分数，即可得最高是93 分，最低是 82 分；再根据“总得分人数平均得分”求
23、出平均得分即可【解答】解：828788 89909193，所以去掉一个最高分是93，去掉一个最低分82，平均得分为：（87+88+89+90+91）5445589（分）答：郭宁的最后平均得分是89 分【点评】此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法解决问题27【分析】根据两家旅行社的优惠政策，分别计算所需钱数：甲旅行社：10003+2100024000（元），乙旅行社：1000585%4250（元）然后进行比较，得出便宜的一家即可【解答】解：甲旅行社：10003+21000 23000+10004000（元）乙旅行社：八五折 85%1000585%4250（元）40004250答：笑笑家到甲旅行社购票更省钱【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家旅行社的优惠政策，算出各自所需钱数28【分析】首先根据：路程速度时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可【解答】解：240024（2400600）3001001800300100694（分钟）答：兔子在途中睡了94 分钟【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握