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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题(共 10小题，每小题 3分，共 30 分)1.下列运算正确的是（）A.532B.114293C.12323D.225252.ABCV的三边长分别为,a b c，下列条件：ABC；2abcbc；:3:4:5ABC；:5:12:13a b c其中能判断ABCV是直角三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.某班抽取6 名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是()A.众数是 80 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是 154.一条直线y=kx+b，其中 k+b0，kb0，那么该直线经过()A
2、.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限5.如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则 x2的值为()A.2B.-2-10C.2D.-2 6.如图所示，在矩形纸片ABCD中，4AB，3AD，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为()A.2B.1C.43D.327.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x38.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点 E从 B 点出发，沿BCDA 运动至 A 点停止，设运动的路程为 x，ABE 的面积为y，则 y 与 x 的函数关系
3、用图象表示正确的是（）A.B.C.D.9.如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线AG 交 BC 于点 F，若 BE=6，AB=5，则AF 的长为()A.4 B.6 C.8 D.10 10.如图所示，矩形ABCD的面积为210cm，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为邻边作平行四边形11ABC O，平行四边形11ABC O的对角线交于点2O，同样以AB、2AO为邻边作平行四边形22ABC O，依次类推，则平行四边形55ABC O的面积为()A.21cmB.22cmC.258cmD.2516cm二、填空题(共 5小题，每小题 3分，共 15 分)11.若代数式1xx在
4、实数范围内有意义，则x的取值范围为_12.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是13.如果 P（2，m）,A (1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为 _.14.菱形的两条对角线长分别为10cm 和 24cm，则该菱形的面积是_；15.如图，在ABCV中，3AB，4AC，5BC，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为 _三、解答题(本大题共 7个小题，共 55分)16.计算：(1)113 187244268；(2)2(32)(32)(233 2).17.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条
5、件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7(1)分别计算两组数据的方差.(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？18.如图，在ABC中，点O为边AC上的一个动点，过点O作直线/BCMN，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB 的角平分线CE于E.(1)求证：EOFO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；19.如图，直线y=kx+6 分别与 x 轴、y 轴交于点E，F，已知点E的坐标为（8，0），点 A的坐标为（6，0）（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是该直线上的一
6、个动点，且在第二象限内运动，试写出 OPA的面积 S关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为278，并说明理由20.今年水果大丰收，A，B 两个水果基地分别收获水果380 件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40 元和 20 元，从 B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15 元和 30 元，现甲销售点需要水果400 件，乙销售点需要水果300件（1）设从 A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W，并写出x 的取值范围；（2）若总运费不超过
7、18300 元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于200 件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费21.阅读下面的解题过程，解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xoy中，11,A x y，22,B xy，C为线段AB的中点，求C点的坐标；解：分别过A，C做x轴的平行线，过B，C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设00,C xy，则01,D xy，21,E xy，20,F xy由图1可知：21210122xxxxxx21210122yyyyyy线段AB的中点C的坐标为2121,22xxyy【应用新知】利用你阅读获得的新知解答下面的问题：(1)已知1,4A，3,2B，则线段AB的
8、中点坐标为(2)平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为1,4，0,2，5,6，利用中点坐标公式求点D的坐标(3)如图2，点6,4B在函数112yx的图象上，5,2A，C在x轴上，D在函数112yx的图象上，以A，B，C，D四个点为顶点，且以AB为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点坐标22.如图，一次函数y=kx+b 的图象分别与x 轴，y 轴的正半轴分別交于点A，B，AB=22，OAB=45（1）求一次函数的解析式；（2）如果在第二象限内有一点C(a，14)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO 的面积，并求出当 ABC的面积与 ABO 的面积相等时a的值；（3）在 x 轴
9、上，是否存在点P，使 PAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题(共 10小题，每小题 3分，共 30 分)1.下列运算正确的是（）A.532B.114293C.12323D.22525【答案】C【解析】根据二次根式的性质和化简，可知53不能计算，故不正确；149=3737=93，故不正确；根据分母有理化，可知123=2+32+3(23)(2+3)，故正确；根据二次根式的性质2|aa，可知225=5-2，故不正确.故选 C.点睛：此题主要考查了最简二次根式，关键是明确最简二次根式的特点与化简方法，最简二次根式的被开方数不含开方开的尽
10、的数，根号中不含有分母，分母中不含有二次根号，注意遇到带分数的问题先化为假分数.2.ABCV的三边长分别为,a b c，下列条件：ABC；2abcbc；:3:4:5ABC；:5:12:13a b c其中能判断ABCV是直角三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】判定直角三角形的方法有两个:一是有一个角是90的三角形是直角三角形;二是根据勾股逆定理判断，即三角形的三边满足222abc，其中边c 为斜边.【详解】解：由三角形内角和定理可知180ABC，中ABCQ，180BCBC，2180B，90B，能判断ABCV是直角三角形，正确，中318045345A,418
11、060345B,518075345C,ABCV不是直角三角形，错误；中化简得222abc即222acb，边 b 是斜边，由勾股逆定理ABCV是直角三角形，正确；中经计算满足222abc，其中边c 为斜边，由勾股逆定理ABCV是直角三角形，正确，所以能判断ABCV是直角三角形的个数有3 个.故答案为C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，主要从边和角两方面去考虑，即有一个角是直角或三边满足222abc,灵活运用直角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键.3.某班抽取 6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是()A.众数是 80 B.中位数是 7
12、5 C.平均数是 80 D.极差是 15【答案】B【解析】（1）80 出现的次数最多，所以众数是80，A 正确；（2）把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B 错误；（3）平均数是80，C 正确；（4）极差是90-75=15，D 正确故选B 4.一条直线y=kx+b，其中 k+b0，kb0，那么该直线经过()A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限【答案】D【解析】【分析】根据 k+b0，kb0，可得 k0，b0，从而可知一条直线y=kx+b 的图象经过哪几个象限【详解】解：k+b0，kb0，k0，b 0，y=kx+b 的图象经过第二、三、
13、四象限，故选 D【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限5.如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则 x2的值为()A.2B.-2-10C.2D.-2【答案】A【解析】【分析】直接利用数轴结合勾股定理得出x 的值，进而得出答案【详解】解：由题意可得：点A 所表示的数为x 为：-2，则 x2的值为：2故选 A【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确得出x 的值是解题关键6.如图所示，在矩形纸片ABCD中，4AB，3AD，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为()A.2B.1C.43D.32【答案】D【解
14、析】【分析】由题得BD=22+ABAD=5，根据折叠的性质得出ADG A DG，继而得A G=AG，A D=AD，A B=BD-A G，再 RtA BG 根据勾股定理构建等式求解即可.【详解】解：由题得BD=22+ABAD=5，根据折叠的性质得出：ADG ADG，AG=AG，AD=AD=3，A B=BD-A G=5-3=2，BG=4-AG在 RtABG 中，BG2=AG2+AB2可得：22242AA（G)G，解得 AG=32，则 AG=32，故选 D【点睛】本题主要考查折叠的性质，由已知能够注意到 ADG ADG是解决的关键7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式
15、2xax+4B.x3C.3x2D.x3【答案】C【解析】【详解】解：函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得 m=32点 A 的坐标是（32，3）当3x2时，y=2x 的图象在 y=ax+4 的图象的下方，不等式 2x ax+4 的解集为3x2故选 C8.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点 E从 B 点出发，沿BCDA 运动至 A 点停止，设运动的路程为 x，ABE 的面积为y，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：当点E 在 BC 上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积=12AB BC=
16、14 32=6；当点 E 在 DC 上运动时，三角形的面积为定值6当点 E 在 AD 上运动时三角形的面不断减小，当点E 与点 A 重合时，面积为0故选 B考点：动点问题的函数图象9.如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线AG 交 BC 于点 F，若 BE=6，AB=5，则AF 的长为()A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】先判定 ABH AEH，得出 AHB=AHE=90 ，ABH=AEH=FBH，BH=HE=3，再根据勾股定理可得 AH 的长，进而得出AF 的长【详解】解：AF 平分 BAD，AD BC，BAF=DAF=AFB，AB=BF，AE
17、=AB，AH=AH，ABH AEH，AHB=AHE=90 ，ABH=AEH=FBH，BH=HE=3，Rt ABH 中，AH=22ABBH=4，AF=2AH=8，故选 C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题时注意：平行四边形的对边相等10.如图所示，矩形ABCD的面积为210cm，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为邻边作平行四边形11ABC O，平行四边形11ABC O的对角线交于点2O，同样以AB、2AO为邻边作平行四边形22ABC O，依次类推，则平行四边形55ABC O的面积为()A.21cmB.22cmC.258cmD.2516cm【答案】D【解
18、析】【分析】因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底 高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去【详解】解：根据题意分析可得：四边形 ABCD 是矩形，O1A=O1C，四边形 ABC1O1是平行四边形，O1C1AB，BE=12BC，S矩形ABCD=AB?BC，S?ABC1O1=AB?BE=12AB?BC，面积为原来的12，同理：每个平行四边形均为上一个面积的12，故平行四边形ABC5O5的面积为：521510216cm，故选 D【点睛】此题综合考查
19、了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题(共 5小题，每小题 3分，共 15 分)11.若代数式1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围为_【答案】0 x且1x【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：0 x且1x0，即0 x且1x.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是【答案】【解析】
20、试题分析：在平面直角坐标系中找出P 点，过 P 作 PE 垂直于 x 轴，连接OP，由 P 的坐标得出PE 及 OE的长，在直角三角形OPE 中，利用勾股定理求出OP 的长，即为P 到原点的距离如图，过 P 作 PEx 轴，连接OP，由 P（2，3），可得 PE=3，OE=2，在 Rt OPE 中，根据勾股定理得OP2=PE2+OE2，代入数据即可求得OP=，即点 P 在原点的距离为考点：勾股定理；点的坐标13.如果 P（2，m）,A (1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为 _.【答案】23【解析】设直线的解析式为y=kx+b(k0)，A(1,1)，B(4,0)，140kbkb，
21、解之得4313bk，直线 AB 的解析式为1433yx，P(2,m)在直线上，1422333m.14.菱形的两条对角线长分别为10cm 和 24cm，则该菱形的面积是_；【答案】120cm2【解析】试题解析：S=12 10 24=120cm2考点：菱形的性质15.如图，在ABCV中，3AB，4AC，5BC，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为 _【答案】1.2【解析】【详解】在 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，AB2+AC2=BC2，即 BAC=90.又 PEAB 于 E，PFAC 于 F，四边形 AEPF 是矩形，EF=AP.M 是 EF
22、 的中点，AM=12EF=12AP.因为 AP 的最小值即为直角三角形ABC 斜边上的高，即2.4，AM的最小值是1.2.三、解答题(本大题共 7个小题，共 55分)16.计算：(1)113 187244268；(2)2(32)(32)(233 2).【答案】(1)94；(2)-31+126【解析】【分析】（1）直接化简二次根式进而合并，再利用二次根式除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法公式化简得出答案【详解】解：(1)原式=129 26 2442649 24 294(2)原式=3-4-(12+18-126)=3-4-30+126=-31+126【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算
23、，正确化简各数是解题关键17.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7(1)分别计算两组数据的方差.(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？【答案】(1)2=3s甲，21.2s乙；(2)选拔乙参加比赛.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求出平均数，再根据方差的定义求解；（2）比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断【详解】解：（1）1(78686591047)710 x甲，2222221(77)(87)(67)(87)(67)10S
24、甲22(57)(97)222(107)(47)(77)3，1(9578687677)710 x乙，222222221(97)(57)(77)(87)(67)(87)(77)10S乙222(67)(77)(77)1.2；（2）因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，所以乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差2222121nSxxxxxxn，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18.如图，在ABC中，点O为边AC上的一个动点，过点O作直线/BCMN，设MN
25、交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB 的角平分线CE于E.(1)求证：EOFO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；【答案】(1)见解析；(2)当点O运动到AC中点即 AOCO 时，四边形AECF是矩形.证明见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线性质和角平分线性质求出OCE=OEC，推出 OC=OE，同理求出OC=OF 即可；（2）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可；【详解】解：（1）：MN BC，OEC=ECB，CE 平分 ACB，ACE=BCE，OCE=OEC，OC=OE，同理 OC=OF，OE=OF；（2）当点O运动到AC中点即 AOCO 时，四
26、边形AECF是矩形，理由如下：由(1)知，OEOF，AOCOQ，四边形AECF是平行四边形，CEQ是BCA的角平分线，CF是ACD的角平分线，90OCEOCFo，即90ECFo，四边形AECF是矩形.【点睛】本题主要考查对矩形、平行四边形的判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键19.如图，直线y=kx+6 分别与 x 轴、y 轴交于点E，F，已知点E的坐标为（8，0），点 A的坐标为（6，0）（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出 OPA的面积 S关于 x 的函数解析式，并写出自
27、变量x 的取值范围（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为278，并说明理由【答案】（1）k=34；（2）OPA的面积 S=94x+18（8x 0）；（3）点 P坐标为（132，98）或（192，98）时，三角形OPA的面积为278【解析】【分析】（1）将点 E坐标（8，0）代入直线y=kx+6 就可以求出k 值，从而求出直线的解析式；（2）由点 A的坐标为（6，0）可以求出OA=6，求 OPA的面积时，可看作以OA为底边，高是P点的纵坐标的绝对值再根据三角形的面积公式就可以表示出OPA 从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x 的取值范围（3）分点 P在 x 轴上方与下方两
28、种情况分别求解即可得.【详解】（1）直线 y=kx+6过点 E（8，0），0=8k+6，k=34；（2）点 A的坐标为（6，0），OA=6，点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，OPA的面积 S=12 6（34x+6）=94x+18（8x0）；（3）设点 P的坐标为（m，n），则有 SAOP=12OA n，即62728n，解得：n=98，当 n=98时，98=34x+6，解得 x=132，此时点 P在 x 轴上方，其坐标为（132，98）；当 n=-98时，-98=34x+6，解得 x=192，此时点 P在 x 轴下方，其坐标为（192，98），综上，点P坐标为：（132，98）或（
29、192，98）.【点睛】本题考查了待定系数法、三角形的面积、点坐标的求法，熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式，分情况进行讨论是解题的关键.20.今年水果大丰收，A，B 两个水果基地分别收获水果380 件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40 元和 20 元，从 B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15 元和 30 元，现甲销售点需要水果400 件，乙销售点需要水果300件（1）设从 A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W，并写出x 的取值范围；（2）若总运费不超过18300
30、元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于200 件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费【答案】（1）W=35x+11200，x 的取值范围是80 x380；（2）从 A 基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180 件，从 B 基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件【解析】试题分析：（1）用 x 表示出从A 基地运往乙销售点的水果件数，从B 基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费=单价 数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0 列出不等式求解得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可试题解析：（1
31、）依题意，列表得A（380）B（320）甲（400）x 400-x 乙（300）380-x 320-(400-x)=x-80 W=40 x+20 (380-x)+15 (400-x)+30 (x-80)=35x+11200 又80040003800 xxx解得 80 x380（2）依题意得351220018300200 xx解得42002027x，x=200,201,202 因 w=35x+10,k=35，w 随 x 的增大而增大，所以x=200 时，运费w 最低，最低运费为81200 元此时运输方案如下：A B 甲200 200 乙180 120 考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式
32、组的应用.21.阅读下面的解题过程，解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xoy中，11,A x y，22,B xy，C为线段AB的中点，求C点的坐标；解：分别过A，C做x轴的平行线，过B，C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设00,C xy，则01,D xy，21,E xy，20,F xy由图1可知：21210122xxxxxx21210122yyyyyy线段AB的中点C的坐标为2121,22xxyy【应用新知】利用你阅读获得的新知解答下面的问题：(1)已知1,4A，3,2B，则线段AB的中点坐标为(2)平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为1,4，0,2，5,6，利用中
33、点坐标公式求点D的坐标(3)如图2，点6,4B在函数112yx的图象上，5,2A，C在x轴上，D在函数112yx的图象上，以A，B，C，D四个点为顶点，且以AB为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点坐标【答案】(1)线段AB的中点坐标是1,1；(2)点D的坐标为6,0；(3)符合条件的D点坐标为2,2D或6,2D.【解析】【分析】（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；（2）根据 AC、BD 的中点重合，可得出,2222ACACBDBDxxyyxxyy，代入数据可得出点D 的坐标；（3）当 AB 为该平行四边形一边时，此时CDAB，分别求出以AD、BC 为对角线时，以AC、BD
34、 为对角线的情况可得出点D 坐标【详解】解：（1）AB中点坐标为13 42,22，即AB的中点坐标是：（1，1）；（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，由中点坐标公式可得：22ACBDxxxx，22ACBDyyyy代入数据，得：01522Dx，24622Dy解得：6Dx，0Dy，所以点D的坐标为6 0，；（3）当AB为该平行四边形一边时，则/CDAB，对角线为AD、BC或AC、BD；故可得：22BCADxxxx，22BCADyyyy或22ACBDxxxx，22ACBDyyyy.故可得2CDAByyyy或2DCAByyyy，0CyQ，Dy2或2代入到112yx中，
35、可得2,2D或6,2D.综上，符合条件的D点坐标为2,2D或6,2D.【点睛】本题考查了一次函数的综合题，涉及了中点坐标公式、平行四边形的性质，综合性较强.22.如图，一次函数y=kx+b 的图象分别与x 轴，y 轴的正半轴分別交于点A，B，AB=22，OAB=45（1）求一次函数的解析式；（2）如果在第二象限内有一点C(a，14)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO 的面积，并求出当 ABC的面积与 ABO 的面积相等时a的值；（3）在 x 轴上，是否存在点P，使 PAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）一次函数解析式为 y=-x+
36、2（2）a-14（3）存在，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（2-22，0）或（22+2，0）或（-2，0）【解析】【分析】（1）根据勾股定理求出A、B 两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）根据 S四边形ABCD=S AOB+SBOC计算即可，列出方程即可求出a 的值；（3）分三种情形讨论即可解决问题；【详解】（1）在 Rt ABO 中，OAB=45 ，OBA=OAB-OAB=90 -45=45 OBA=OAB OA=OB OB2+OA2=AB2即：2OB2=（22）2，OB=OA=2 点 A（2，0），B（0，2）202kbb解得：12kb一次函数解析式为 y=-x+2（2）如图，
37、SAOB=12 2 2=2，SBOC=12 2|a|=-a，S四边形ABCD=SAOB+SBOC=2-a，SABC=S四边形ABCO-S AOC=2-a-12 214=74?-a，当ABC 的面积与 ABO 面积相等时，74-a 2，解得 a-14（3）在 x 轴上，存在点P，使 PAB 为等腰三角形当 PA=PB 时，P（0，0），当 BP=BA 时，P（-2，0），当 AB=AP 时，P（2-22，0）或（2+22，0），综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（2-22，0）或（22+2，0）或（-2，0）【点睛】本题考查一次函数综合题、解直角三角形、待定系数法、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会圆分割法求多边形面积，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型