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1、 1 山东省莱州一中高一数学试题 三角恒等变换测试题 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、cos24 cos36cos66 cos54的值为（）A 0 B 12 C 32 D 12 2.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（）A、3365 B、6365 C、5665 D、1665 3.tan 20tan 403tan 20 tan 40的值为（）A 1 B 33 C 3 D 3 4.已知tan3,tan5，则tan 2的值为（）A 47 B 47 C 18 D 18 5.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是
2、（）A、3365 B、1665 C、5665 D、6365 6.,)4,43(x且3cos45x 则 cos2x 的值是（）A、725 B、2425 C、2425 D、725 7.函数44sincosyxx的值域是（）A 0,1 B 1,1 C 1 3,2 2 D 1,12 8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（）2 A 1010 B 1010 C 10103 D 10103 9.要得到函数2sin 2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C、向左平移6个单位 D、向左平移12个单位 10.函数sin3c
3、os22xxy 的图像的一条对称轴方程是 （）A、x 113 B、x 53 C、53x D、3x 11.已知1 cossin21 cossinxxxx，则xtan的值为 （）A、34 B、34 C、43 D、43 12.若0,40,且1tan2,1tan7,则2（）A、56 B、23 C、712 D、34 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中的横线上）13.在ABC中，已知 tanA,tanB 是方程23720 xx的两个实根，则tanC 14.已知tan2x，则3sin22cos2cos23sin2xxxx的值为 15.已知直线12/ll，A 是12,
4、l l之间的一定点，并且 A 点到12,l l的距离分别为12,h h，B 是直线2l上一动点，作 ACAB，且使 AC 与直线1l交于点 C，则ABC面积的最小值为 。16.关于函数 cos22 3sincosf xxxx，下列命题：若存在1x，2x有12xx时，12f xf x成立；f x在区间,6 3 上是单调递增；函数 f x的图像关于点,012成中心对称图像；将函数 f x的图像向左平移512个单位后将与2sin 2yx的图像重合 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）3 第 II 卷 一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20
5、 分）13、_14、_15、_ 16、_ 三、解答题：17.已知02，15tan22tan2，试求sin3的值（12 分）18.求)212cos4(12sin312tan30200的值（12 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 4 19.已知为第二象限角，且 sin=,415求12cos2sin)4sin(的值.（12分）20.已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。（12 分）5 21.已知在ABC 中,A,B,C 为其内角，若
6、CBAsincossin2,判断三角形的形状。（12 分）22.四边形 ABCD 是一个边长为 100 米的正方形地皮,其中 ATPS 是一半径为 90 米的扇形小山,其余部分都是平地,P 是弧 TS 上一点,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在 BC 与 CD 上的长方形停车场 PQCR.求长方形停车场 PQCR 面积的最大值与最小值.（14 分）.6 三角恒等变换测试题参考答案 一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、-7 14、-52 15、21hh 16、三、解答题：17.10334 18.34 19.2 20.（1）最小值为22，的集合为Zkkxx,85|(2)单调减区间为)(85,8Zkkk （3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将)42sin(2xy的图像向上平移 2 个单位得到)42sin(2xy+2 的图像。21.等腰三角形 22.最小值为 950 米2，最大值为290014050 米2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A C B D C D C A D