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1、2021年黑龙江省七台河市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1下列运算中，计算正确的是（）Am2+m32m5B（2a2）36a6C（ab）2a2b2D62=32下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）ABCD4一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A众数B中位数C平均数D方差5有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A14B11C10D96已知关于x的分式方程m+32x-1=1的解为非负数，则m的取值
2、范围是（）Am4Bm4且m3Cm4Dm4且m37为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A5种B6种C7种D8种8如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象同时经过顶点C、D若点C的横坐标为5，BE2DE，则k的值为（）A403B52C54D2039如图，平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E，点O为AC的中点，连接BO并延
3、长，交FC的延长线于点D，交AF于点G，连接AD、OE，若平行四边形ABFC的面积为48，则SAOG的面积为（）A5.5B5C4D310如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE4，OF6则下列结论：GF2；OD=2OG；tanCDE=12；ODFOCF90；点D到CF的距离为855其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（每题3分，满分30分）11截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到14.14万公里，位居世界第二将数据14.14万用科学记数法表示为 12在函数y=1x-2中，自变量x的取
4、值范围是 13如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形14一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是 15关于x的一元一次不等式组2x-a03x-45无解，则a的取值范围是 16如图，在O中，AB是直径，弦AC的长为5cm，点D在圆上且ADC30，则O的半径为 cm17若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为90，则这个圆锥的母线长为 cm18如图，
5、在RtAOB中，AOB90，OA4，OB6，以点O为圆心，3为半径的O，与OB交于点C，过点C作CDOB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则PC+PD的最小值为 19在矩形ABCD中，AB2cm，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点B与点D重合，折痕与直线AD交于点E，且DE3cm，则矩形ABCD的面积为 cm220如图，菱形ABCD中，ABC120，AB1，延长CD至A1，使DA1CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到A1D1A
6、2按此规律，得到A2020D2020A2021，记ADA1的面积为S1，A1D1A2的面积为S2，A2020D2020A2021的面积为S2021，则S2021 三、解答题（满分60分）21先化简，再求值：(a-a2a+1)a2a2-1，其中a2cos60+122如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，3），O（0，0）（1）画出ABO关于x轴对称的A1B1O，并写出点A1的坐标；（2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后得到的A2B2O，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路径长
7、（结果保留）23如图，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线ED上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与BOC相似，请直接写出点P的坐标24为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统
8、计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？25已知A、B两地相距240km，一辆货车从A前往B地，途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回如图是两车距B地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中m的值是 ；轿车的速度是 km/h；（2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式；（3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距
9、12km？26在等腰ADE中，AEDE，ABC是直角三角形，CAB90，ABC=12AED，连接CD、BD，点F是BD的中点，连接EF（1）当EAD45，点B在边AE上时，如图所示，求证：EF=12CD；（2）当EAD45，把ABC绕点A逆时针旋转，顶点B落在边AD上时，如图所示，当EAD60，点B在边AE上时，如图所示，猜想图、图中线段EF和CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明27“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机
10、具共需3万元（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？28如图，在平面直角坐标系中，AOB的边OA在x轴上，OAAB，且线段OA的长是方程x24x50的根，过点B作BEx轴，垂足为E，tanBAE=43，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段AB向点B运动，到达点B停止过点M作x轴的垂线，垂足为D，以MD为边作正方形MDCF，点C在线段OA上，设正方形MDCF与AOB重叠部分的面积为S，点M的运动时间为t（t0）秒（1）求点B的坐标；（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当点F落在线段OB上时，坐标平面内是否存在一点P，使以M、A、O、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由