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1、2015年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1在实数3、0、5、3中,最小的实数是( )A3B0C5D32若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范为是( )Ax2Bx2Cx2Dx23把a22a分解因式,正确的是( )Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)4一组数据3、8、12、17、40的中位数为( )来源:学科网ZXXKA3B8C12D175下列计算正确的是( )A2x24x22B3xx3x2C3xx3x2D4x62x22x36如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小
2、后得到线段CD,则点C的坐标为( )A(2,1)B(2,0)C(3,3)来源:Zxxk.ComD(3,1)7如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( ) 8下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( )A4:00气温最低B6:00气温为24C14:00气温最高 D气温是30的为16:009在反比例函数图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),x10y1,y1y2,则m的取值范围是( )AmBmCmDm10如图,ABC、EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值
3、是( )ABCD二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)11计算:10(6)_12中国的领水面积约为370 000 km2,将数370 000用科学记数法表示为_13一组数据2、3、6、8、11的平均数是_14如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元 15定义运算“*”,规定x*yax2by,其中a、b为常数,且1*25,2*16,则2*3_16如图,AOB30,点M、N分别在边OA、OB上,且OM1,ON3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MPPQQN的最小值是_三、
4、解答题(共8小题,共72分)17(本题8分)已知一次函数ykx3的图象经过点(1,4)求这个一次函数的解析式求关于x的不等式kx36的解集来源:学科网18(本题8分)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BCEF,ACBC于点C,DFEF于点F,ACDF求证:(1) ABCDEF (2) ABDE19(本题8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4(1) 随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2) 随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果: 两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率 第一次取出标号是1的小球且第二次取
5、出标号是2的小球的概率20(本题8分),如图,已知点A(4,2)、B(1,2),ABCD的对角线交于坐标原点O(1) 请直接写出点C、D的坐标(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程(3) 直接写出ABCD的面积21(本题8分)如图,AB是O的直径,ABT45,ATAB(1) 求证:AT是O的切线(2) 连接OT交O于点C,连接AC,求tanTAC的值22(本题8分)已知锐角ABC中,边BC长为12,高AD长为8(1) 如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K 求的值 设EHx,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值
6、(2) 若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上,另两个顶点分别在ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长23(本题10分)如图,ABC中,点E、P在边AB上,且AEBP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q记AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3(1) 求证:EFPQBC(2) 若S1S3S2,求的值(3) 若S3S1S2,直接写出的值24(本题12分)已知抛物线yx2c与x轴交于A(1,0),B两点,交y轴于点C(1) 求抛物线的解析式(2) 点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EFx轴交抛物线于点F,过点F作FGy轴于点G,连接CE、CF,若CEFCFG,求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究)来源:Z*xx*k.Com(3) 如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PMx轴交抛物线于点M,OBQOMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求PBQ的周长 来源:Zxxk.Com