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1、4.7 4.7 用牛顿运动定律用牛顿运动定律 解决问题（二）解决问题（二）第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律（3）共点力作用下物体的平衡条件：）共点力作用下物体的平衡条件：F合合=或者或者 a=0一、共点力平衡一、共点力平衡（1）共点力：）共点力：一个物体受几个力的作用，这几个力的一个物体受几个力的作用，这几个力的作用线相交于一点作用线相交于一点（2）平衡状态：）平衡状态：一个物体在几个力的作用下保一个物体在几个力的作用下保持静止或匀速直线运动状态。持静止或匀速直线运动状态。第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律（4）平衡条件的四个推论：）平衡条件的四个推论：若物体在若物体在两个力两个力同
2、时作用下处于平衡状态，则同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零。线上，其合力为零。物体在物体在三个共三个共点力作用下处于平衡状态，任意点力作用下处于平衡状态，任意 两个力的合力与第三个力等大、反向。两个力的合力与第三个力等大、反向。物体在物体在n个非平行力个非平行力同时作用下处于平衡状态时，同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的个共点力的平衡，其中任意平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第个力的合力必定与第n个力等大个力等大、反向，作用在
3、同一直线上。、反向，作用在同一直线上。当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。均为零。第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 正交分解法：正交分解法：将各力分别分解到将各力分别分解到x轴上和轴上和y轴上，轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，Fx=0，y，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡 （5）利用平衡条件解决实际问题的方法）利用平衡条件解决实际问题的方法矢量三角形法：矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢
4、量箭头首尾相接，的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，这三个力的合力必为零，根构成一个矢量三角形，这三个力的合力必为零，根据正弦定理据正弦定理 或相似三角形（对应边之比或相似三角形（对应边之比等于各边代表的力之比）可求得未知力。等于各边代表的力之比）可求得未知力。力的合成、分解法力的合成、分解法：根据任意两个力的合力与：根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系。第三个力等大反向的关系。提醒：各种方法有机的运用会使问题更易于解决！提醒：各种方法有机的运用会使问题更易于解决！第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律ABOG例题一：例题一：课本课本P88解：以解：以o点为
5、研究对象，进点为研究对象，进行受力分析如图所示：行受力分析如图所示：将将F1进行分解在坐标轴上进行分解在坐标轴上在在x轴上：轴上：F2-F1cos=0（1）在在y轴上：轴上：F1sin-F3=0 （2）由（由（1）（）（2）可得：）可得：F1=G/sinF2=G/tanF1F2F3=GXyF1sinF1sin当当很小时，很小时，F1、F2都接近都接近0,则则F1、F2都会很大。都会很大。因此要根据材料情况适当的选择因此要根据材料情况适当的选择。第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律练习练习1：一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，
6、当此力为斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动。面上向下匀速运动。求施加此力前，物体在斜面上受到的摩擦力为多大？求施加此力前，物体在斜面上受到的摩擦力为多大？解：沿斜面向上时受力分析如图：解：沿斜面向上时受力分析如图：x轴：轴：F1-mgsin-f1=0 y轴：轴：mgcos-FN1=0当不施加此力时当不施加此力时,重力沿斜面向下的分力重力沿斜面向下的分力 mgsin=40 NGFN下降下降减速减速aVF合=FN-G=ma
7、FN=G+maF压=FN=G+ma即：F压G，物体具有向上的加速度，物体具有向上的加速度 GG第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律失重失重：视重小于实重：视重小于实重下降下降加速加速F合=G-FN=maFN=G-maF压=FN=G-ma即：F压GFN上升上升减速减速，物体具有向下的加速度，物体具有向下的加速度 FNGGvavF合=G-FN=maFN=G-maF压=FN=G-ma即：F压Ga当当a=g时，时，F压压=0物体处于物体处于完全失重完全失重第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律习题习题5：如图升降机以：如图升降机以0.5 m/s2的加速度匀加速上的加速度匀加速上升升,站在升降机里的人
8、质量是站在升降机里的人质量是 kg，人对升降，人对升降机地板的压力是多大？如果人站在升降机里的测机地板的压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？力计上，测力计的示数是多大？【解析解析】人在人在和和F的合力作用下，以的合力作用下，以0.5 m/s2的加速度竖直向上运动，取竖直向上为正方向，的加速度竖直向上运动，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得Fma 由此可得由此可得Fmam（g+a）代入数值得代入数值得F 根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是，方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计方向与地
9、板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是。第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律习题习题6：某人在地面上最多能举起：某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起下降的电梯里最多能举起 kg的物体。求：（）此电梯的物体。求：（）此电梯的加速度多大？的加速度多大？（）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举（）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？（取起物体的质量是多少？（取g=10 m/s2）答案答案（）（）2
10、.5 m/s2 (2)48 kg习题习题7：一个质量是：一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为个质量为mA=5 kg的物体的物体，当升降机向上运动时，他看，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为到弹簧测力计的示数为40 N,如图所示，如图所示，g取取10 m/s2，求此时人对地板的压力大小。，求此时人对地板的压力大小。答案答案：400 N第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律四、四、从动力学看自由落体运动从动力学看自由落体运动（1）对自由落体运
11、动的理解）对自由落体运动的理解自由落体运动是物体自由落体运动是物体只在重力只在重力作用下从作用下从静止开始下落静止开始下落的运动，即物体的初速度为零。的运动，即物体的初速度为零。由于物体在做自由落体运动时所受重力由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律可知，物体是一个恒力，由牛顿第二定律可知，物体下落的加速度也是恒定加速度，从这个角下落的加速度也是恒定加速度，从这个角度看，自由落体运动是匀变速直线运动。度看，自由落体运动是匀变速直线运动。从牛顿第二定律从牛顿第二定律F=ma可知，物体所受重力产生下落的加可知，物体所受重力产生下落的加速度，速度，mg=ma，所以，所以a=g。（2）对竖直上抛运动的理解）对竖直上抛运动的理解GF合=G=maa=gG向下为向下为+v向上为向上为+v物体所受重力产生加速度，物体所受重力产生加速度，F合合=-mg=ma，所以，所以a=-g。第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律习题习题8：一气球以：一气球以10 m/s2的加速度由静止从的加速度由静止从地面上升，地面上升，10 s末从它上面掉出一重物，它末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面（不计从气球上掉出后经多少时间落到地面（不计空气阻空气阻 力，取力，取g10 m/s）。）。答答案：案：s)21(10+第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律