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1、高一年级高一年级 数学必修一数学必修一 （人教（人教A A版）版）【学习目标学习目标】1 1、理解理解指数函数的概念指数函数的概念,能能画出具体指数函画出具体指数函数的图象；数的图象；2 2、掌握掌握指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质,能能应用所学知应用所学知识解决简单的数学问题；识解决简单的数学问题；【情景设计情景设计】纸的层数纸的层数每层纸的面积每层纸的面积对折次数对折次数将一张白纸连续对折：将一张白纸连续对折：问题问题1：对折后纸的层数对折后纸的层数y与对折次数与对折次数x之间的函数关系是什么？之间的函数关系是什么？问题问题2：对折后每层纸的面积对折后每层纸的面积y与对折次数与对折
2、次数x之间的函数关系是什么？之间的函数关系是什么？共同特征是：共同特征是：观察下列几个函数，结合上述两个例子，总结出它们的共同特征：观察下列几个函数，结合上述两个例子，总结出它们的共同特征：1.1.都是指数幂的形式都是指数幂的形式3.3.底数是常数底数是常数2.2.自变量在指数位置上自变量在指数位置上【思考思考】【基础知识构建基础知识构建】1 1、指数函数的定义、指数函数的定义 一般的，形如一般的，形如 的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，其中其中 为自变量，函数的定义域为为自变量，函数的定义域为 。为什么要规定底数大于为什么要规定底数大于0且不等于且不等于1呢？呢？当当a0时时，当当a=
3、0时时，当当a=1时时，a x 恒等于恒等于1，是常函数；，是常函数；a x有时会没有意义，如有时会没有意义，如 无意义；无意义；a x有时会没有意义，如有时会没有意义，如 无意义。无意义。下列函数哪些是指数函数？下列函数哪些是指数函数？【基础知识构建基础知识构建】其中是指数函数的序号有其中是指数函数的序号有（5 5）判断的依据是：判断的依据是：解析式形式是否符合指数函数的概念解析式形式是否符合指数函数的概念研究初等函数性质的基本方法和步骤：研究初等函数性质的基本方法和步骤：列表列表 描点描点 连线连线2、研究函数性质、研究函数性质 1、画出函数图象、画出函数图象定义域定义域 值域值域 单调性
4、单调性 奇偶性奇偶性 【思考思考】【合作合作探究探究1】2 2、观察预习过程中画出的、观察预习过程中画出的四个函数的图象，试着从图象中总结出四个函数的图象，试着从图象中总结出指数函数的性质，完成下表。指数函数的性质，完成下表。要求：要求：小组小组集中集中讨论，力争做到讨论，力争做到人人都发言人人都发言，尽量，尽量挖掘挖掘出更多出更多 的性质，时间的性质，时间2分钟分钟，【合作合作探究探究2】3 3、比较下列各组值的大小、比较下列各组值的大小 判断的依据是：判断的依据是：指数函数的单调性指数函数的单调性挑战挑战1挑战挑战3点评人点评人展示人展示人展示题目展示题目3 3组组1 1组组2 2组组5
5、5组组（1 1）每组的）每组的B B层同学层同学负负责展示，组内的责展示，组内的A A层学生层学生负责给负责给C C层学生讲解。层学生讲解。（2 2）展示人书写规范快）展示人书写规范快速，如需总结规律，速，如需总结规律，请请用彩笔。用彩笔。（3 3）其他同学讨论完毕）其他同学讨论完毕总结完善，总结完善，A A层注意拓展，层注意拓展，不浪费一分钟。不浪费一分钟。（4 4）小组长要）小组长要检查落实检查落实，力争全部达标。力争全部达标。【课堂小结课堂小结】通过本节课的学习，我学到了哪些新的知识？通过本节课的学习，我学到了哪些新的知识？1.1.指数函数的概念；指数函数的概念；2.2.指数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质；3.3.运用指数函数性质解决比较大小问题。运用指数函数性质解决比较大小问题。【课后作业课后作业】课本第课本第5959页习题页习题2.1A2.1A组第组第7 7、8 8题；题；B B组第组第3 3、4 4题（题（C C层选做）层选做）