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1、类型2 压强与浮力1.如图所示,有三个实心圆柱体甲乙丙,放在水平地面上,其中甲乙的高度相同,乙丙的底面积相同,三者对地面的压强相等,下列判断正确的是()A.甲=乙丙B.甲=乙=丙C.m甲=m乙=m丙D.m甲m乙=m丙A解析(1)因为甲乙丙都是实心圆柱体,所以对水平地面的压强:p=F/S=G/S=mg/S=Vg/S=Shg/S=gh;由图可知,甲乙丙的高度h甲=h乙丙,故A正确,B错误;(2)由图可知,甲乙的底面积S甲S乙,高度h甲=h乙,所以V甲V乙,因为甲=乙,又因为m=V,所以甲乙圆柱体的质量关系:m甲m乙;已知乙丙的底面积S乙=S丙,对地面的压强相等,则由p=F/S=G/S=mg/S可知
2、,乙丙圆柱体的质量关系:m乙=m丙,所以三圆柱体的质量关系:m甲乙m甲m乙B.甲m乙C.甲乙m甲乙m甲m乙D解析(1)正方体对水平地面的压强:p=F/S=G/S=mg/S=Vg/S=Shg/S=gh,切割之前它们对水平地面的压强相等,p甲=p乙,即甲gh甲=乙gh乙,由图可知,h甲乙,故BC错误。(2)由图可知,S甲S乙,在切割之前p甲=p乙,所以由F=pS可知,切割之前甲乙对地面的压力F甲F乙。因为正方体对水平地面的压力等于其重力,且G=mg,所以切割之前m甲m乙。当沿水平方向切去不同厚度,使剩余的厚度相同,剩余的压力相同,即F甲剩=F乙剩,则甲乙剩余部分的质量:m甲剩=m乙剩。所以由可知,
3、切去的质量m甲FBFCB.三个物体的密度大小关系为ABCC.容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙D.容器底部受到水的压强大小关系为p甲p乙p丙C8.如图甲所示,将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下,物体下表面刚好与水面接触,从此处匀速下放物体,直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中,弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示,(水=1.0103kg/m3,g取10N/kg)则下列说法正确的是()A.物体的重力为40NB.物体浸没时受到的浮力为15NC.物体的密度为2.5103kg/m3D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800PaC9.水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种
4、液体,容器底面积为80cm2,用细线拴着体积为100cm3的金属球沉入容器底,这时液体深度为10cm,它对容器底的压力为1.9N,如图所示。现将金属球从液体中取出,液体对容器底的压强改变了100Pa,从容器中取出金属球时,表面所沾液体与细线的体积均不计,g取10N/kg。则下列判断正确的是()A.金属球在液体中所受浮力大小为1NB.容器中液体所受重力大小为6.4NC.取出金属球后,容器对桌面的压强减小了100PaD.金属球的密度为2.7103kg/m3D解析(1)液体对容器底的压强改变了100Pa,即p=液gh=液gV球/S,h=V球/S=100cm3/80cm2=1.25cm=0.0125m
5、,代入数据,100Pa=液10N/kg0.0125m,解得:液=0.8103kg/m3;金属球沉入容器底,它对容器底的压力:F压=G球-F浮,即F压=球gV球-液gV球=(球-液)gV球,即1.9N=(球-0.8103kg/m3)10N/kg10010-6m3,解得:球=2.7103kg/m3,故D正确;(2)因为小球浸没在液体中,所以V排=V球,金属球在液体中所受浮力大小:F浮=液gV排=液gV球=0.8103kg/m310N/kg10010-6m3=0.8N,故A错误;解析(3)因为G球-F浮=F压,所以G球=F压+F浮=1.9N+0.8N=2.7N,小球取出后对桌面的压力减小,减小的压力
6、就是物体的重力,则p=F压/S=G球/S=2.7N/(8010-4m2)=337.5Pa,故C错误;(4)容器中液体体积:V液=Sh-V球=80cm210cm-100cm3=700cm3=710-4m3,容器中液体所受重力:G液=m液g=液V液g=0.8103kg/m3710-4m310N/kg=5.6N,故B错误。故选D。10.如图12所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为34,把它们平放在同一水平桌面上,在甲物体上,沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触,液体无溢出)。截取后,甲乙对桌面的压强随截取长度x的变
7、化关系如图3所示。已知甲的密度为0.6103kg/m3,容器乙的壁厚和质量均忽略不计,g取10N/kg,下列说法正确的是()A.圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为32B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000PaC.容器乙中液体的密度为0.4103kg/m3D.容器乙中未放入物体A时,液体的深度为8cmC8.如图甲所示,将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下,物体下表面刚好与水面接触,从此处匀速下放物体,直至浸没(物体未与容器底接触)的过程中,弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示,(水=1.0103kg/m3,g取10N/kg)则下列说法正确的是()A.物体的重力为40NB
8、.物体浸没时受到的浮力为15NC.物体的密度为2.5103kg/m3D.物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800PaC333解析(1)由图3可知,截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4p0,容器乙对桌面的压强p乙=p0,由p=F/S=G/S=mg/S得,圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比:m甲/m乙=p甲S甲/p乙S乙=4p03/p04=3/1,故A错误;(2)设截取前圆柱体甲的高度为h,则圆柱体甲对桌面的压强:4p0=甲gh,圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m后,圆柱体甲对桌面的压强:2p0=甲g(h-x),联立代入数据可解得:h=0.2m,所以圆柱体甲截取前对桌面的压强:p甲=甲gh=0.6103kg/m310N/kg0.2m=1200Pa,故B错误;