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1、小结与复习小结与复习小结与复习小结与复习(3)(3)知识构架知识构架锐锐角角三三角角函函数数直直角角三三角角形形中中的的边边角角关关系系解解直直角角三三角角形形实实际际问问题题例例1、如图，、如图，ABC是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。ABC=90，AB=10，D为为ABC外外一点，连结一点，连结AD、BD，过，过D作作DHAB于于H，交，交AC于于E。(1)若若ABD是等边三角形，是等边三角形，求求DE的长；的长；范例范例(2)若若BD=AB，且，且CABDHEtanHDB=，求，求DE的长。的长。巩固巩固1、如图，、如图，ABC中，中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线的垂直平分
2、线MN交交AC于于D，连接连接BD，若，若sinDBC=，求，求BC的长。的长。CABDMN巩固巩固2、如图，、如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求，求AD、CD的长。的长。BACD巩固巩固3、某片绿地的形状如图所示，其中、某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m，求，求AD、BC的长的长(精确到精确到1m)。BACD范例范例例例2、如图，、如图，AB是是 O的切线，的切线，A为切为切点，点，AC是是 O的弦，过的弦，过O作作OH AC于于H，OH=2，AB=12，BO=13，求：，求：(1)O的半径；的半径；(2)sinOA
3、C的值；的值；(3)弦弦AC的长的长(结果保结果保留两个有效数字留两个有效数字)。ABOCH巩固巩固4、如图，某海域直径为、如图，某海域直径为30海里的暗礁区中海里的暗礁区中心有一哨所心有一哨所A，值班人员发现一轮船从哨所，值班人员发现一轮船从哨所正西方向正西方向90海里的海里的B处向哨所驶来，哨所及处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了到信号，又继续前进了15海里到达海里到达C处，此处，此时哨所发出第二次紧急信号。时哨所发出第二次紧急信号。(1)若轮船收若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，到第一次信号后，为避免触礁，航
4、向改变角度至少为东偏北航向改变角度至少为东偏北度，求度，求sin的值。的值。ABC巩固巩固4、如图，某海域直径为、如图，某海域直径为30海里的暗礁区中海里的暗礁区中心有一哨所心有一哨所A，值班人员发现一轮船从哨所，值班人员发现一轮船从哨所正西方向正西方向90海里的海里的B处向哨所驶来，哨所及处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了到信号，又继续前进了15海里到达海里到达C处，此处，此时哨所发出第二次紧急信号。时哨所发出第二次紧急信号。(2)当轮船收当轮船收到第二次信号后，为避免触礁，到第二次信号后，为避免触礁，航向改变的角
5、度至少为多少航向改变的角度至少为多少度度(结果保留小结果保留小数点后两位数点后两位)。ABC范例范例例例3、某学校拟建两幢平行的教学楼，、某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距现设计两楼相距30m。从。从A点看点看C点，点，仰角为仰角为5；从；从A点看点看D点，俯角为点，俯角为30。(1)两幢楼分别高多两幢楼分别高多少米少米(精确到精确到1m)？30ACBD5301号号楼楼2号号楼楼范例范例(2)若冬日上午若冬日上午9 00太阳光的入射角最太阳光的入射角最低为低为30(光线与水平线的夹角光线与水平线的夹角)，问，问1号楼是否会有影响？请说明理由。若号楼是否会有影响？请说明理由。若有，则两楼
6、间距离应至少相距多少米有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？时才会消除这种影响？30ACBD5301号号楼楼2号号楼楼巩固巩固5、如图，某货船以、如图，某货船以20海里海里/h的速度将一批的速度将一批重要物资由重要物资由A处运往正西方向的处运往正西方向的B处，经过处，经过16h的航行到达，到达后必须立即卸货。此的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里海里/h的速度由的速度由A处北偏西处北偏西60方向移动，方向移动，距台风中心距台风中心200海里的圆形区域海里的圆形区域(包括边界包括边界)均会受到影响。均会受
7、到影响。ABC北北西西60(1)B处是否会受到台处是否会受到台风的影响？请说明理风的影响？请说明理由。由。巩固巩固5、如图，某货船以、如图，某货船以20海里海里/h的速度将一批的速度将一批重要物资由重要物资由A处运往正西方向的处运往正西方向的B处，经过处，经过16h的航行到达，到达后必须立即卸货。此的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里海里/h的速度由的速度由A处北偏西处北偏西60方向移动，方向移动，距台风中心距台风中心200海里的圆形区域海里的圆形区域(包括边界包括边界)均会受到影响。均会受到影响。ABC北北西西60(2)为避免受到台风为避免受到台风的影响，该船应在多的影响，该船应在多少小时内卸完货物？少小时内卸完货物？小结小结锐锐角角三三角角函函数数直直角角三三角角形形中中的的边边角角关关系系解解直直角角三三角角形形实实际际问问题题