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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 册期中测试卷一、选择题1.25是()A.-5 B.5 C.5 D.25 2.下列运算正确的是（）A.4=-2 B.|3|=3 C.4=2 D.39=3 3.若点 P(x，5)在第二象限内，则x 应是()A.正数B.负数C.非负数D.有理数4.若 y 轴上的点P到 x 轴的距离为3，则点 P的坐标是()A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(3，0)D.(0，3)或(0，3)5.在下列各数：3.1415926、49100、0.2、1、7、13111、327中无理数的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5 6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标
2、分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)7.如图，若 ab，1=115，则 2=（）A.55 B.60 C.65 D.75 8.在平面直角坐标系中，线段A B是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为 A(3，1)，点 B 的对应点为B(4，0)，则点 B 的坐标为()A.(9，0)B.(1，0)C.(3，1)D.(3，1)9.给出下列说法,其中正确的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C.相等的两个角是对顶角；
3、D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离10.如图，若 ABCD，CDEF，那么 BCE()A.1 2B.2 1 C.180 1 2D.180 2 1 二、填空题11.64的立方根是 _12.在平面直角坐标系中，点（2，1）在第 _象限13.将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为_14.将命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式为_ _15.如图,AB CD,直线 EF分别交 AB、CD 于 E、F,EG平分 BEF,若1=72,?则2=_16.若某数的平方根为3a和215a，则a_三、解答题17.求下列 x 的值（x1）2=4 18.如图，已知三角形ABC，
4、请根据下列提示作图：（1）向上平移2 个单位长度（2）在（1）的基础上，再向右移3 个单位长度19.看图填空，并括号内说明理由：BD 平分 ABC（已知）_=_（_）又 1=D（已知）_=_（_）_（_）ABC+_=180（_）又 ABC=55 （已知）BCD=_ 20.计算：（1）1777.（2）232331(2)(4)(4)9221.将下列各数填入相应的集合内-7,0.32,13,0,8,12,3125,0.1010010001.有理数集合 无理数集合 负实数集合 .22.已知：如图，点A、B、C 在一条直线上，ADBE，1=2.求证：A=E23.探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题
5、：a 0.0001 0.01 1 100 10000 a0.01 x 1 y 100（1）表格中x=；y=；（2）从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知10 3.16，则1000；已知3.24=1.8，若a=180，则 a=；（3）拓展：已知3122.289，若3b0.2289，则 b=24.探索：小明在研究数学问题：已知AB CD，AB 和 CD 都不经过点P，探索 P与 C 的数量关系发现：如图中，：APC=A+C；如图小明是这样证明的：过点P 作 PQAB APQ=A(_ _)PQAB,ABCD.PQCD(_ _)CPQ=C APQ+CPQ=A+C 即 APC
6、=A+C(1)为小明的证明填上推理的依据；(2)应用：在如图中，P 与 A、C 的数量关系为 _ _；在如图中,若 A=30o，C=70o，则 P 的度数为 _ _；(3)拓展：在如图中，探究P 与 A,C 的数量关系，并说明理由.25.在平面直角坐标系xOy 中，A、B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OB=OA=3（1）求点 A、B 的坐标；（2）已知点C（2，2），求 BOC的面积；（3）点 P 是第一、三象限角平分线上一点，若332ABPS，求点 P的坐标答案与解析一、选择题1.25是()A.-5 B.5 C.5 D.25【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义，直接得出2
7、5表示 25 的算术平方根，即可得出答案【详解】(5)2=25,25=5.故选 B.【点睛】考查了算术平方根的定义，此题容易出错选择A，应引起同学们的注意2.下列运算正确的是（）A.4=-2B.|3|=3C.4=2D.39=3【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定【详解】解：A、C、42，故选项错误；B、|3|=3，故选项正确；D、9 开三次方不等于3，故选项错误故选 B【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数3.若点 P(x，5)在第二象限内，则x 应是()
8、A.正数B.负数C.非负数D.有理数【答案】B【解析】【分析】在第二象限时，横坐标0，纵坐标 0，因而就可得到x0，即可得解【详解】点P（x，5）在第二象限，x 0，即 x 为负数故选 B【点睛】解决本题的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（-，+），第三象限点的坐标符号为（-，-），第四象限点的坐标符号为（+，-）4.若 y 轴上的点P到 x 轴的距离为3，则点 P的坐标是()A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(3，0)D.(0，3)或(0，3)【答案】D【解析】分析：由点在y 轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P 到
9、x 轴的距离为3，确定 P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方详解：y 轴上的点P，P点的横坐标为0，又点 P到 x 轴的距离为3，P点的纵坐标为 3，所以点 P的坐标为（0，3）或（0，-3）故选 D点睛：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标5.在下列各数：3.1415926、49100、0.2、1、7、13111、327中无理数的个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中只有1和7是无理数，49100=09，327=3考点：无理数
10、的判定6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)【答案】B【解析】分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2详解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）故选 B点睛：本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案7.如图，若ab，1=115，则 2=（）A.55 B.60 C.65 D.75【答案】C【解析】试题分析：由ab，1=115，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得2 的度数解：ab，1+2=180，1=115，
11、2=65 故选 C8.在平面直角坐标系中，线段A B是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为 A(3，1)，点 B 的对应点为B(4，0)，则点 B 的坐标为()A.(9，0)B.(1，0)C.(3，1)D.(3，1)【答案】B【解析】【详解】解：横坐标从-2 到 3，说明是向右移动了3-（-2）=5 个单位纵坐标不变，求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标减5，纵坐标不变则点 B 的坐标为（-1，0）故选：B 9.给出下列说法,其中正确的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C.相等的两个角是对顶角；
12、D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离【答案】B【解析】【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断【详解】A 选项：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；B 选项：强调了在平面内，正确；C 选项：不符合对顶角的定义，错误；D 选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度故选 B.【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别10.如图
13、，若 ABCD，CDEF，那么 BCE()A.1 2B.2 1 C.180 1 2D.180 2 1【答案】D【解析】【分析】先根据 AB CD 得出 BCD=1，再由 CDEF 得出 DCE=180 -2，再把两式相加即可得出结论【详解】解：AB CD，BCD=1，CDEF，DCE=180 -2，BCE=BCD+DCE=180 -2+1故选 D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补二、填空题11.64 的立方根是 _【答案】4.【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】43=64，64 的立方根是4 故答案为4【点睛】此题主要考查立方根
14、的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.12.在平面直角坐标系中，点（2，1）在第 _象限【答案】二【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】点P（-2，1）在第二象限故答案为二【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）13.将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为_【答案】（0，1）【解析】【分析】把所给点的横坐标不变，纵坐标减2 即得到所求点的坐标【详解】由题意平移后，所求点的横坐标不变；纵坐标为1-2=-1；将点（0，1）向下平移
15、2 个单位后，所得点的坐标为（0，-1）故答案是：（0，-1）【点睛】考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减14.将命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式为_ _【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型15.如图,AB CD,直线 EF分别交 A
16、B、CD 于 E、F,EG平分 BEF,若1=72,?则2=_【答案】54【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出2【详解】ABCD，BEF=180-1=180-72 =1082=BEG，又 EG 平分 BEF，BEG=12BEF=12 108=54 2=BEG=54.故答案为54.16.若某数的平方根为3a和215a，则a_【答案】4【解析】由题意，得a+3+2a-15=0a=4三、解答题17.求下列 x 的值（x1）2=4【答案】x=3 或 x=-1【解析】【分析】开平方即可求得x 的值；【详解】（x-1）
17、2=4 x-1=2，解得 x1=-1，x2=3【点睛】考查了平方根，解题的关键是利用平方根的定义求解18.如图，已知三角形ABC，请根据下列提示作图：（1）向上平移2 个单位长度（2）在（1）的基础上，再向右移3 个单位长度【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C 三点向上平移2 个单位长度所得的对应点A、B、C，然后在顺次连接即可；（2）首先确定A、B、C 向右移 3 个单位长度所得对应点A1、B1、C1，再顺次连接即可【详解】（1）A1B1C1为所求：（2）A2B2C2为所求：【点睛】考查了作图-平移变换，关键是正确找出平移后关键点的位置19.看图填
18、空，并在括号内说明理由：BD 平分 ABC（已知）_=_（_）又 1=D（已知）_=_（_）_（_）ABC+_=180（_）又 ABC=55 （已知）BCD=_【答案】1，2，角平分线定义；D，2，等量代换；AB,CD，内错角相等，两直线平行；BCD，两直线平行，同旁内角互补；1250【解析】【分析】由 BD 为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB 与 CD 平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数【详解】BD 平分 ABC（已知）1=2（角平分线定义）又 1=D（已知）2=D（等量代换）AB CD（
19、内错角相等两直线平行）ABC+BCD=180 （两直线平行同旁内角互补）又 ABC=55 （已知）BCD=125 故答案为 1；2；角平分线定义；2；D；等量代换；AB；CD；内错角相等两直线平行；BCD；两直线平行同旁内角互补；125【点睛】考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键20.计算：（1）1777.（2）232331(2)(4)(4)92【答案】（1）-6；（2）-36【解析】【分析】（1）先把括号中的每一项分别同7相乘，再把结果相减即可；（2）分别根据数的乘方及开方法则计算出各数，再算乘法，最后算加减即可【详解】（1）原式=1-7=-6；（2）原式1(8
20、)4434=-32-1-3=-36【点睛】考查的是实数的运算，熟记数的乘方及开方法则是解答此题的关键21.将下列各数填入相应的集合内-7,0.32,13,0,8,12,3125,0.1010010001.有理数集合 无理数集合 负实数集合 .【答案】答案见解析【解析】试题分析:根据实数的分类：实数分为有理数、无理数 或者实数分为正实数、0、负实数 进行填空试题解析:3125=5,8=22.有理数集合-7,0.32,13,0,3125,无理数集合 8,12,0.1010010001,负实数集合-7,22.已知：如图，点A、B、C 在一条直线上，ADBE，1=2.求证：A=E【答案】详见解析【解析
21、】【分析】先根据平行线的性质由AD BE 得 A=EBC，再根据平行线的判定由1=2 得DEAC，则 E=EBC，所以 A=E【详解】证明：AD BE，A=EBC，1=2，DEAC，E=EBC,A=E【点睛】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等23.探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：a 0.0001 0.01 1 100 10000 a0.01 x 1 y 100（1）表格中x=；y=；（2）从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知10 3.16，则1000；已知3.24=1.8，若a=180，则 a=；
22、（3）拓展：已知3122.289，若3b0.2289，则 b=【答案】（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.【解析】【分析】（1）由表格得出规律，求出x 与 y 的值即可；（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10 倍，可得答案；（3）根据立方根的被开方数缩小1000 倍，立方根缩小10 倍，可得答案【详解】（1）x=0.1，y=10，故答案为0.1，10；（2）10 3.16，1000=31.6，3.24Q=1.8，a=32400，故答案为31.6，32400；（4）3122.289，b=0.012，故答案为0.012【点睛】考查了算术平方根和
23、立方根，注意被开方数扩大100（1000）倍，算术平方根（立方根）扩大10 倍24.探索：小明在研究数学问题：已知AB CD，AB 和 CD 都不经过点P，探索 P与 C的数量关系发现：在如图中，：APC=A+C；如图小明是这样证明：过点 P 作 PQAB APQ=A(_ _)PQAB,ABCD.PQCD(_ _)CPQ=C APQ+CPQ=A+C 即 APC=A+C(1)为小明的证明填上推理的依据；(2)应用：在如图中，P 与 A、C 的数量关系为 _ _；在如图中,若 A=30o，C=70o，则 P的度数为 _ _；(3)拓展：在如图中，探究P 与 A,C 的数量关系，并说明理由.【答案】
24、（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；（2）APC+A+C360；40；（3）APCAC【解析】【分析】（1）过点 P作 PQAB，根据平行线的性质得出APQ=A，CPQ=C，即可得出答案；（2）过点P作 PQAB，根据平行线的性质得出APQ+A=180，CPQ+C=180，即可得出答案；根据平行线的性质得出PEB=C=70，根据三角形外角性质得出即可；（3）根据平行线的性质得出APG+A=180，求出 APG=180 -A，根据 PG CD 得出CPG+C=180，即可得出答案【详解】（1）证明：过点P作 PQAB，所以 APQ=A（两直线平行，内错角相等）PQAB，AB
25、 CDPQCD（平行于同一直线的两直线平行）CPQ=C APQ+CPQ=A+C 即 APC=A+C 故答案为两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；（2）解：过点P作 PQAB，所以 APQ+A=180，PQAB，AB CDPQCD，CPQ+C=180，APQ+CPQ+A+C=360，即 APC+A+C=360，故答案为 APC+A+C=360 ；解：AB CD，C=70 ，PEB=C=70 ，A=30，P=PEB-A=40，故答案为40；（3）解：APC=A-C理由是：如图4，过点 P作 PGAB，PGAB，APG+A=180，APG=180 -A PGAB，AB CD，PGCD
26、，（平行于同一直线的两直线平行）CPG+C=180，CPG=180 -C，APC=CPG-APG=A-C【点睛】考查了角平分线定义和平行线的性质和判定，能正确作出辅助线是解此题的关键25.在平面直角坐标系xOy 中，A、B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OB=OA=3（1）求点 A、B 的坐标；（2）已知点C（2，2），求 BOC的面积；（3）点 P 是第一、三象限角平分线上一点，若332ABPS，求点 P的坐标【答案】（1）、A（3,0），B（0,3）；（2）、3；（3）、P(7,7)【解析】试题分析：(1)、根据OA=OB=3 以及 A、B 的位置得出点的坐标；(2)、根据三角形的面积求法得出面积；(3)、首先设出点P 的坐标，然后根据三角形的面积计算法则求出点P 的坐标.试题解析：(1)、OB=OA=3，A、B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上，A（3,0），B（0,3）(2)、=3(3)、点 P 是第一、三象限角平分线上,设 P（a,a）,当1P在 AB的上方第一象限时，=整理，得=1P（7,7）考点：坐标系中点的特征.