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1、2020-2021 学年度第二学期期中测试五年级数学试题一、填空题1.24 3=8，所以 _是_的因数，_是_的倍数。2.（2019 五下 荔湾期末）3.56m3=_dm33200cm3=_dm3L=_mL 5.04dm3=_L 3._只有 1 个因数，_只有两个因数4.写出 925 之间的所有偶数：_。(按从小到大的顺序填写）5.（2019 郑州期末）用分数表示图中的阴影部分_ _ 6.（2019 五下 峄城期末）至少要用_个同样的小正方体，才能拼成一个更大的正方体。7.（2019 五下 商丘期末）一个正方休礼品盒，棱长2.5dm，小美在这个礼品盒的四周涂上颜色（上、下面不涂），需要涂色的面
2、积是_平方分米。8.（2019 五下 安溪期末）在下图中涂出_，它的分数单位是_，有_个这样的分数单位。9.将 18 分解质因数是_。10.45 的最小因数是_，最大因数是 _，最小倍数是_。11.（2019 五下 沛县月考）x、y 是自然数，x7y，x 和 y 的最大公因数是_，最小公倍数是 _12.用一根长 36 厘米的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是 _厘米，每个面的面积是_平方厘米，表面积是_平方厘米。二、判断13.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。14.（2019 五下 兴仁月考）A B5，所以 A 是 B 的倍数，B 是 A 的因数（）15.（2018 芜湖模拟）把一根长4
3、0 厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是51 平方厘米。（）16.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4 个面。17.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。（）18.异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同19.8 是 8 的因数，8 也是 8 的倍数.20.（2019 五下 商丘月考）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）三、选择21.用一个短除法，求“24 和 30”的最大公约数和最小公倍数，分别是（）A.5，75 B.6，120 C.7，72 D.3，18 22.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（）。体积容积
4、表面积A.体积 B.容积 C.表面积23.一个长方体的长8 分米，宽4.5 分米，高 2 分米它的表面积是（）A.56.5 平方分米 B.48.5 平方分米 C.61 平方分米 D.122平方分米24.既是 6 的倍数又是54 的因数的数可能是（）。A.6 B.9 C.27 D.30 25.24 的约数一共有（）个A.10 B.8 C.6 D.4 四、应用题：26.（2019 五下 台州期中）如图是长方体展开图，测量需要的数据，并求长方体体积27.求下列图形的表面积。（单位：cm）（1）（2）28.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。29.修一条长 10 千米的路
5、，7 天修完，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修多少千米？30.一个长 9dm、宽 7dm、高 5dm 的水缸，水深3.2dm。如果投入一块棱长为5dm 的正方体石块，缸里的水溢出多少升？31.（2019 五下 台州期中）五（3）班共有 40 名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40 组），有几种分法?每组最多有多少人?答案解析一、填空题1.【答案】3；24；24；3【解析】解：24 3=8，所以 3是 24 的因数，24 是 3 的倍数。故答案为：3；24；24；3。【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。2.【答
6、案】3560；3.2；2800；5.04【解析】3.56m3=3.56 1000=3560dm3；3200cm3=3200 1000=3.2dm3；2.8L=2.81000=2800mL；5.04dm3=5.04L。故答案为：3560；3.2；2800；5.04。【分析】根据1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，高级单位的数 进率=低级单位的数，低级单位的数 进率=高级单位的数，据此列式解答。3.【答案】1；质数【解析】解：1 只有 1个因数，质数只有两个因数故答案为：1；质数.【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.4.
7、【答案】10,12,14,16,18,20,22,24【解析】925 之间的偶数有：10、12、14、16、18、20、22、24.故答案为：10、12、14、16、18、20、22、24.【分析】能被2 整数的数是偶数，即个位上是2、4、6、8、0 的数，据此找出925 之间个位上是 2、4、6、8、0 的数即可。5.【答案】；【解析】解：第一个图用分数表示阴影部分是；第而个图用分数表示阴影部分是。故答案为：；。【分析】阴影部分用分数表示是：。6.【答案】8【解析】解：至少要用8 个同样的小正方体，才能拼成一个更大的正方体。故答案为：8。【分析】用小正方体拼成较大的正方体，那么这个正方体的每
8、条棱至少放2 个正方体，那么至少要用8 个小正方体才能拼成一个更大的正方体。7.【答案】25【解析】2.5 2.5 4=2.5 10=25（平方分米）故答案为：25【分析】在这个礼品盒的四周涂上颜色（上下面不涂），一共涂了4 个面，这是个正方体，每个面的面积都相同，用“底面积 4”就可以求出涂色的面积。8.【答案】；5【解析】根据分析，涂色如下：，它的分数单位是，有 5 个这样的分数单位.故答案为：；5.【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有
9、这样的多少份；把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；将带分数化成假分数是，表示把单位“1”平均分成4 份，分数单位是，有 5 个这样的分数单位，据此解答.9.【答案】182 3 3【解析】解：将 18 分解质因数是18 2 3 3。故答案为：182 3 3【分析】分解质因数是将这个数写成几个质数相乘的形式。10.【答案】1；45；45【解析】解：45 的最小因数是1，最大因数是45，最小倍数是45。故答案为：1；45；45。【分析】一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。11.【答案】y；x【解析】x、y 是自然数，x 7y，x 和 y 的最大公
10、因数是y，最小公倍数是x.故答案为：y；x.【分析】根据题意可知，x 是 y 的 7 倍，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答.12.【答案】3；9；54【解析】棱长：36 12=3（厘米）；每个面的面积：3 3=9（平方厘米）；表面积：9 6=54（平方厘米）.故答案为：3；9；54.【分析】根据题意可知，铁丝的长度是正方体的棱长总和，用正方体的棱长总和 12=正方体的棱长；要求每个面的面积，用棱长 棱长=一个面的面积；要求正方体的表面积，用正方体一个面的面积 6=正方体的表面积，据此列式解答.二、判断13.【答案】错误【解析】【分析】自然数中能
11、被2 整除的数是偶数，不能被2 整除的数是奇数。一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了1 和它本身外。还含有其它因数，这样的数叫做合数。1 是奇数但它只有一个因数，1 即不是质数也不是合数；15 是奇数但它有4 个因数，15 是合数。2 是偶数但它只有1 和它本身两个因数，2 是质数不是合数因此，所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数，说法是错误的。14.【答案】错误【解析】解：AB5，如果 A 和 B 不都是整数，那么它们之间不存在谁是谁的因数和谁是谁的倍数关系。故答案为：错误。【分析】因数和倍数关系只存在于整数之间。15.【答案】错误【解析】40 2=20（厘
12、米）；3+17=20；7+13=20；3 17=51（平方厘米）；7 13=91（平方厘米）。故答案为：错误。【分析】40 厘米是长方形的周长，周长 2=长与宽的和，和为20 的两个质数有3 和 17、7和 13，所以面积是51 平方厘米或91 平方厘米。16.【答案】错误【解析】增加的面数：6 2-6=12，故答案为：错误。【分析】由长方体的性质可知长方体有6 个面，则增加的面数：两个长方体的面数-一个长方体的面数，由此可得出答案。17.【答案】正确【解析】【分析】分数约分后，虽然分数的大小没有改变，但分数的分母变小了，所以分数单位变大了。18.【答案】正确【解析】解：异分母分数不容易直接比
13、较大小，因为它们的分数单位不相同。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】分数单位不相同的分数，也就是分母不相同的分数，不容易直接比较大小。19.【答案】正确【解析】8 的因数有：1，2，4，8；8 的倍数有 8，16，24，8是 8 的因数，8 也是 8 的倍数，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】一个非0 自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数.20.【答案】错误【解析】解：并不是所有的奇数都是质数，也不一定是所有的偶数都是合数。故答案为：错误。【分析】9 是奇数，但是9 不是质数；2 是偶数，但是2 不是合数。三、选择21.【答案】B【解析】24 和 30 的最大公约数是：2
14、3=6 24 和 30 的最小公倍数是：2 3 4 5=120 故答案为：B【分析】用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数时，用两个数公有的约数去除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，得到的积就是两个数的最大公约数。把除数和商都相乘，得到的积就是两个数的最小公倍数。22.【答案】A【解析】解：根据体积的意义可知，求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的体积.故答案为：A【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.23.【答案】D【解析】（8x4.5+8x2+4.5x2）x2=（36+16+9）x2=61x2=122（
15、平方分米）故答案为：D【分析】考查长方体表面积运用，易与长方体体积计算混淆。根据长方体表面积=（长 x 宽+长 x 高+宽 X 高）x2，24.【答案】A【解析】解：既是6 的倍数，又是54 的因数的可能是6。故答案为：A。【分析】6 的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，这些数中只有6 是 54 的因数。25.【答案】B【解析】解：24=23 31，所以 24 的约数一共有：（3+1）（1+1）=4 2=8（个）；答：24 的约数一共有8 个故选：B【分析】根据求一个合数的约数个数的计算公式解答即可四、应用题：26.【答案】解：如图：2.2 1.5 0.7=2.31（立方厘米
16、）答：这个长方体的体积是2.31 立方厘米【解析】【分析】长方体的体积=长 宽 高，先将这个长方体的长、宽、高测量出来，然后代入公式作答即可。27.【答案】（1）解：（15 7+15 8+7 8）2=562（cm2）（2）解：36 12=3（cm）3 3 6=54（cm2）【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长 宽+长 高+宽 高）2，据此列式解答；（2）已知正方体的棱长总和，要求正方体的表面积，先求出棱长，用正方体的棱长总和 12=正方体的棱长，然后根据公式：正方体的表面积=棱长 棱长 6，据此列式解答.28.【答案】15=3 5 90
17、=2 3 3 5 3 5 2=30 3 5 3=45 答：这两个数分别是15 和 90，或者是30 和 45。【解析】【分析】最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以分解最大公因数和最小公倍数找出两个数的公有质因数和独有的因数，并且两个数独有的因数是互质的，即可求出原数。29.【答案】1 7=10 7=(千米)答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。【解析】【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，要求平均每天修这条路的几分之几，用单位“1”修的天数=平均每天修这条路的几分之几；要求平均每天修多少千米，用这条路的全长 修的天数=平均每天修的长
18、度，据此列式解答.30.【答案】解：5 5 5-9 7(5-3.2)=125-63 1.8=125-113.4=11.6(升)答：缸里的水溢出11.6 升。【解析】【分析】因为石块放进水中会下沉，所以石块的体积就是水缸中没有水部分的容积和溢出部分水的体积之和，这样用石块的体积减去原来水缸中没有水的部分的容积即可求出缸里水溢出的升数。31.【答案】解：解：40 的因数有1、2、4、5、8、10、20、40 共 8 个，分成 1 个小组，每组40 人；分成 2 个小组，每组20 人；分成 4 个小组，每组10 人；分成 5 个小组，每组8 人；分成 8 个小组，每组5 人；分成 10 个小组，每组4 人；分成 20 个小组，每组2 人因为不能分成40 组这个要求，所以只有7 种分法.答：有 7 种分法，每组最多有40 人。【解析】【分析】因为每个小组的人数相同，所以只需要求出40 的因数，40 有几个因数，就有几种分发，因为因为不能分成40 组这个要求，所以要除去这一种方法。