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1、人教版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共12 小题）1下列数中的“3”与“2834567”中的“3”表示意义相同的是（）A387541060B159830C1306950D82300172下列几组数中，只有公因数1 的两个数是（）A13 和 91B26 和 18C9 和 853把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（）A变大B变小C不变D无法比较4如果 x3，y4，那么 3xy（）A12B36C1445下面各组图形中的两个图形，周长不相等的是（）ABCD6在 0.57，5.7%，和中，最大的数是，（）A0.57B5.7%CD79.保留两位小数是（）A10
2、B9.99C10.008直角三角形有（）条高A1B2C3D49边长为1000 米的正方形土地的面积是（）A1 公顷B10 公顷C100 公顷D1000 公顷10下面（）的运动方式是旋转ABC11把 30g 糖溶入 90g 水中，糖占糖水的（）A33.3%B20%C25%12根据 ab cd，下面不能组成比例的是（）Aa：c 和 d：bBb：d 和 a：cCd：a 和 b：c二判断题（共5 小题）13 x5 是方程 x+1015 的解（判断对错）14车轮的直径一定，车轮所行驶的路程和转动的周数成正比例（判断对错）15一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形（判断对错）16在一
3、个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100 倍（判断对错）17零下 4比零下10高 6（判断对错）三填空题（共10 小题）18把 26 缩小为原来的是 0.026，把 4.8 的小数点向右移动两位是19 23cmm530mLL45dm2m2660gkg20一个长方体木块，长、宽、高分别是10 厘米、6 厘米和 4 厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是立方厘米21小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是
4、发芽种子数量的倍22判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例圆的周长和半径圆的面积和半径正方形的周长和边长圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径一个自然数和它的倒数比例尺一定，图上距离和实际距离23有 2 吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨若单独运完这些货物，甲车需运次，乙车需运次24若 ab 7（a、b 为自然数），那么a 和 b 最大公因数是，最小公倍数是25一个直角三角形周长24 厘米，三条边长度的比是5：4：3，这个直角三角形的面积是平方厘米26 在比例尺的地图上，量得 A B 两地相距4.5 厘米，A B 两地的实际距离是千米27把 4 个苹果放在3 个盘子里，总有一个盘子里
5、至少有个苹果四计算题（共2 小题）28下面各题怎样简便怎样算2.652.7+1.352.712.6（9.22.81.5）1.252.5 80.43.8+4.89+2.11+4.229解方程17.82.5x5.3（x+8）2.5 12五解答题（共5 小题）30填一填，算一算（1）点 B 的位置用数对表示为（2）下面各点中在 B 点的西南方向（填序号）（4，8）（2，2）（7，5）（3）点 C 在点 B 的正南方80 米处，在图上标出来用数对表示为（4）连接 A、B、C 三点围成一个三角形，求出它的实际面积31看图列式计算32如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，请你认真观察，完成下面
6、问题如果F 在前面，从左面看B，那么向上的面是什么？请你计算此面的面积33一辆汽车4：30 从甲城出发，10：30 到达乙城，两城相距360 千米，汽车平均每小时行多少千米？34某校足球队计划买50 个足球，采购员看了甲，乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25 元，促销方式如表：甲店乙店丙店买十送二打八折每满 100 元返还现金20 元请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程）参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此判断【解答】解：“2834567”中的“3”在万位，表示
7、3 个万，A、387541060 中的 3 在亿位上，表示3 个亿；B、159830 中 3 在十位上，表示3 个十；C、1306950 中的 3 在十万位上，表示3 个十万；D、8230017 中的“3”也在万位上，表示3 个万，所以 8230017 中的“3”与“2834567”中的“3”表示意义相同；故选：D【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位2【分析】根据互质数的含义：公因数只有1 的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论【解答】解：A、因为 91 是 13 的倍数，除了1 之外还有其它的质因数13，不符合题意B、26
8、 和 18，除了 1 之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、9 和 85，只有公因数1，所以符合题意；故选：C【点评】此题解答关键是理解互质数的意义3【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变【解答】解：由分析得：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，明确：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变4【分析】把 x3，y4，代入式子3xy 进行计算即可【解答】解：3xy334 36故选：B【点评】本题主要考查了学生对含字母式子求值方法的掌握情况5
9、【分析】根据周长的定义，逐项分析各个选项中的两个图形的周长计算方法，进而得出比较它们的周长大小的方法，据此即可选择【解答】解：A，观察图形可知，这两个图形的周长都等于边长是3 格的正方形的周长，所以它们的周长相等；B，观察图形可知，右边的图形的周长比左边长方形的周长多出来了2 条竖着的小线段的长度，所以它们的周长不相等；C，观察图形可知，左边的图形通过小线段平移后，它的周长正好等于右边长方形的周长，所以它们的周长相等；D，长方形内的曲折线分成的这两个图形的周长都等于长方形的周长的一半与中间的曲折线的长度之和，所以它们的周长相等故选：B【点评】此题考查长方形的周长公式以及利用线段平移的方法计算不
10、规则图形的周长6【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都先化为小数，再按照小数大小比较的方法：即先比较整数部分，整数部分大的，那个小数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位大的，那个小数就大；进行比较得解【解答】解：5.7%0.057，0.444，0.5710.5710.570.4440.057所以0.575.7%，即最大的数是；故选：D【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题7【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值【解答】解：9.保留两位小数是10.00；故选：C【点评】
11、此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数8【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高【解答】解：由分析知：一个直角三角形有3 条高；故选：C【点评】此题考查三角形的高，任意三角形都有三条高9【分析】根据正方形的面积公式：Sa2，把数据代入公式解答即可【解答】解：10001000 10000100000010000100（公顷），答：边长为1000 米的正方形土地的面积是100 公顷故选：C【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式10【分析】根据旋转的含义，物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转；平移是指在
12、平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，据此解答【解答】解：在、，只有的运动是旋转现象；故选：C【点评】本题主要是考查图形的平移、旋转，图形平移、旋转后的图形，形状、大小不变，位置变化11【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解【解答】解：30（30+90）3012025%答：糖占糖水的25%故选：C【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数12【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积所以根据比例的基本性质，由等式 abcd 可得比例 a：
13、dc：b，c：ab：d，a：c d：b；然后选择即可【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a bcd；得比例 a：dc：b、c：ab：d、a：c d：b所以，根据abcd；B 选项不能组成比例故选：B【点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项二判断题（共5 小题）13【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去10，求出题干中方程的解，再与x5 比较即可解答【解答】解：x+1015x+10101510 x5所以题干的解答是正确的故答案为：【点评】依据等式的性质解方程是本题考查知识点14【分析】判断车轮所行驶的路程和转动的周数之间是否成正比例，就看所行驶的路程与转动
14、的周数的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例【解答】解：因为车轮所行驶的路程车轮的周长车轮的周数，即车轮所行驶的路程车轮的周数车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程车轮的周数车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的周数成正比例，故答案为：正确【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断15【分析】因为三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可【解答】解：三角
15、形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，说法正确；故答案为：【点评】解答此题应根据锐角三角形的含义进行判断、进而得出结论16【分析】如果一个小数末尾添上两个“0”，这个数就不变如果是一个整数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100 倍【解答】解：例如：0.2 末尾添上两个“0”是 0.200，大小就不变20 末尾添上两个“0”是 2000，就扩大了100 倍故答案为：错误【点评】此题主要考查小数的基本性质，搞清一个数指的是整数或小数17【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选冰水混合物为温度为标准记为0，零下温度为负，则零上温度为正，要求零下4比零下
16、10高多少，直接两个数相减，得出结论即可【解答】解：（4）（10）1046（）所以零下4比零下10高 6的说法是正确的；故答案为：【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题三填空题（共10 小题）18【分析】小数点的移动引起小数的大小变化的规律：一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就缩小了 10 倍；移动两位，这个小数就缩小了100 倍；移动三位，这个小数就缩小了1 000 倍；同理，如果一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大了10 倍；移动两位，这个小数就扩大了100 倍；移动三位，这个小数就扩大了1 000 倍；据此解答即可【解答】解
17、：把 26 缩小为原来的是 0.026，把 4.8 的小数点向右移动两位是480故答案为：，480【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的灵活应用19【分析】（1）低级单位厘米化高级单位米除以进率100（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000（3）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100（4）低级单位克化高级单位千克除以进率1000【解答】解：（1）23cmm（2）530mLL（3）45dm2m2（4）660gkg故答案为：，【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单
18、位除以进率结果用分数表示是通常化成最简分数20【分析】（1）根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是4 厘米，高是10 厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答；（2）根据题干，设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是hh，底面积是25%S，由此利用圆锥的体积公式即可解答【解答】解：（1）3.1410 125.6（立方厘米），答：这个最大的圆柱的体积是125.6 立方厘米（2）设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是hh，底面积是25%S，所以圆锥的体积是：25%Sh，0.375Sh，0.375125.6，47.1（立方厘米），答：这个圆锥的体积是47.1 立方
19、厘米故答案为：125.6，47.1【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及长方体内最大的圆柱的特点的灵活应用21【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占125%75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答【解答】解：25%：1（25%4）：（14）1：4；（125%）25%75%25%3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍故答案为：1：4；3【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答22【分析】圆的周长
20、半径2（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例关系；圆的面积公式s r2，也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；因为正方形的周长边长4，可得：周长边长4，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例关系；因为圆柱的底面周长高2 底面半径高圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的高与底面半径成反比例关系；因为 0 没有倒数，所以这个自然数不包括0，这个自然数它的倒数1（一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数与它的倒数成反比例关系；因为图上距离：实际距离比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系【解答】解：由分析知：圆的周长和半径
21、成正比例关系；圆的面积和半径不成比例关系；正方形的周长和边长成正比例关系；圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径成反比例关系；一个自然数和它的倒数成反比例关系；比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系故答案为：成正比例关系；不成比例关系；成正比例关系；成反比例关系；成反比例关系；成正比例关系【点评】此题主要考查正比例的意义，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例23【分析】有 2 吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运12（次）
22、；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：24（次）【解答】解：甲车需运：12（次）；乙车单独需运：24（次）故答案为：2，4【点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量24【分析】a 和 b 均为非 0 自然数，ab7，说明 a 是 b 的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可【解答】解：由题意得，a 和 b 均为非 0 自然数，ab7，可知 a 是 b 的倍数，所以a 和 b 的最大公因数是b；a 和 b 的最小公倍数是a故答案为：b，a【点评】此
23、题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数25【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可【解答】解：5+4+312三角形的一条直角边的长度是：246（厘米）三角形的另一条直角边的长度是：248（厘米）三角形的面积是：68224（平分厘米）答：这个直角三角形的面积是24 平方厘米故答案为：24【点评】此题运用按比例分配应用题的特点求出三角形两条直角边的长度，运用三角形面积公式解决问题26【分析】由线段比例尺可
24、知，图上1 厘米代表实际30 千米的距离，量得A、B 两地相距4.5 厘米，求实际距离，即求4.5 个 30 千米是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出【解答】解：304.5 135（千米）答：A、B 两地的实际距离是135 千米故答案为：135【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论27【分析】根据抽屉原理，把3 个盘子看做3 个抽屉，43 1（个）1（个），由此即可解决问题【解答】解：431（个）1（个）1+12（个）答：总有一个盘子里至少有2 个苹果故答案为：2【点评】此题考查了利
25、用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑四计算题（共2 小题）28【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）根据加法交换律和结合律进行简算【解答】解：（1）2.652.7+1.352.7（2.65+1.35）2.742.710.8（2）12.6（9.2 2.81.5）12.6（9.24.2）12.652.52（3）1.252.580.4（1.258）（2.50.4）10110（4）3.8+4.89+2.11+4.2（3.8+4.2）+（4.89+2.11）8+715【点评】考查了
26、运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算29【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上2.5x，然后两边再同时减去5.3，最后两边同时除以 2.5 即可（2）首先根据等式的性质，两边同时乘2.5，然后两边再同时减去8 即可【解答】解：（1）17.82.5x5.317.82.5x+2.5x5.3+2.5x5.3+2.5x17.85.3+2.5x5.317.8 5.32.5x 12.52.5x2.512.52.5x5（2）（x+8）2.512（x+8）2.52.512 2.5x+830 x+88308x22【点评】此题主要考查了根据等式的性质解
27、方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等五解答题（共5 小题）30【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数确定B 点的位置即可（2）根据 B 的数对及图上确定位置的方法可知，B 点在第 6 列，在其西（左）面的列应该小一些；B 在第 6 行，在其南（下）面的行应该小一些，符合这两个条件的数对为（2，2），据此选择（3）根据比例尺和实际距离，先求C 点到 B 点的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定C 点的位置（4）根据图示可知，三角形ABC 的底为 3 格，高为
28、4 格，先求其实际长度：底：20360（米），高：20480（米），然后利用三角形面积公式计算其面积即可【解答】解：（1）点 B 的位置用数对表示为（6，6）（2）B 点的数对为（6，6），所以在其西南方向的数对的列、行都比B 的列、行小，由此可得，在 B的西南方向（3）80204（厘米）C（6，2）点如图所示：（4）20360（米）20480（米）608022400（平方米）答：三角形ABC 的实际面积为2400 平方米故答案为：（6，6）；（6，2）【点评】本题主要考查用数对确定物体的位置，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数
29、31【分析】根据线段图，把菊花的数量看作单位“1”，则玫瑰的数量就是菊花的数量的（1+），据此再利用分数乘法的意义即可解答问题【解答】解：75（1+）75125（朵）答：玫瑰的数量有125 朵【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答即可32【分析】根据长方形展开图的特征，此图属于“122”型，折成长方体后，A 面与 F 面相对，B 面与 D 面相对，C 面与 E 面相对；折成正方体后，如果F 面在前，B 面在左，那么A 面在后，D 面在右，C 面在下，E 面在上；E 面是一个长方形，长就就是折成的长方体的长8cm，宽就是折成的长方体的宽4厘米，根据长方形
30、的面积公式“Sab”即可求出此面的面积【解答】解：如图，8 432（cm2）答：如果F 在前面，从左面看B，那么向上的面是E 面；此面的面积是32cm2【点评】此题是考查长方体展开图的特征、长方形面积的计算等关键是弄清折成长方体后，哪些面相对，当 F 在前面，从左面看B，那个面在上，长是多少、宽是多少33【分析】首先根据：到达乙城的时刻从甲城出发的时刻行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是多少；然后根据路程时间速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行多少千米即可【解答】解：10 时 30 分 4 时 30 分 6 时360660（千米）答：汽车平均每小时行60 千米
31、【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少34【分析】甲商店：买十送二，如果买40 个足球就赠送8 个，还要再买2 个才到 50 元，所以一共要买42 个足球，只要求出这42 个足球要花的钱数即可；乙商店：打八折是指现价是原价的80%，求出原来一共要花多少钱，再乘80%就是在乙商店需要花的钱数；丙商店：先求出一共要花多少钱，再看这些钱里有几个100 元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；比较在这三家实际花的钱数，找出最少的即可【解答】解：甲店：50（10+2）4（组）4 28（个）50842（个）买 42 个，送 8 个，共花：42251050（元）；乙店：50 2580%125080%1000（元）；丙店：共花50251250（元）可返还现金1220240（元）实际等于花了12502401010（元）；100010101050；答：去乙店买比较合适【点评】本题先理解各商店的优惠的办法，再根据这些办法求出在各商店实际花的钱数，进而求解