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1、人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1.下列二次根式中,不能与2合并的是（）A.12B.8C.12D.182.直角三角形的边长分别为a，b，c，若 a29，b2 16，那么 c2的值是（）A.5 B.7 C.25 D.25 或 7 3.如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5 次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法确定4.如图，边长为 1 的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D 四点均为格点），则该四边形的面积为（）A.4B.6C.12D.24 5.如图，
2、在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k0）的图象不可能经过的点是（）A.MB.NC.PD.Q 6.如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的坐标为(1，3)，则点 C 的坐标为()A.(3，1)B.(1，3)C.(3，1)D.(3，1)二、填空题（每小题3 分，共 24 分）7.代数式3x有意义的条件是_8.将直线 y 4x+3 向下平移4 个单位，得到的直线解析式是_9.苏州市 2017 年 6 月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：）这组数据的极差是 _10.在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10
3、名选手成绩统计如图所示，则这 10名学生成绩的中位数是_11.如图，两个完全相同的三角尺ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动 要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是 _(写出一个即可)12.如图，在?ABCD 中，E 是 BC 边的中点，F 是对角线AC 的中点，若EF5，则 DC 的长为 _13.如图，已知直线y1 x 与 y2 nx+4n 图象交点的横坐标是2，则关于x的不等式nx+4n x0 解集是_14.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比
4、门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出2 尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x 尺，则可列方程为_三、解答题（每小题5 分，共 20 分）15.计算：483+12122416.已知一个三角形的三边长分别为1545,20,5 245xxxx，求这个三角形的周长（要求结果化简）17.已知一次函数ykx+b 的图象与y 3x 的图象平行，且经过点（1，1），求这个一次函数的关系式，并求当 x 5时，对应函数y的值18.如图，矩形ABCD 中，AB4，BC3，以 BD 为腰作等腰 BDE 交 DC 的延长线于点E，求 BE 的长四、解答题（每小题7 分，共 2
5、8 分）19.如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(1)线段 AB 的长为 _，BC 的长为 _，CD 的长为 _；(2)连接 AC，通过计算说明ACD 和 ABC 各什么特殊三角形20.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在 BC 边上的点 E处，折痕为GH若 BE：EC2：1，求线段EC，CH 的长21.已知一次函数的图象经过点A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m 的值22.作平行四边形ABCD 的高 CE，B 是 AE的中点，如图（1）小琴说：如果连接DB
6、，则 DBAE，对吗？说明理由（2）如果 BE：CE1：2，BC3cm，求 AB五、解答题（每小题8 分，共 16 分）23.如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线 AF交CD于点 E，交 BC的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接 BE，若 BEAF，F=60，2 3BE，求AB的长24.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4 乙9 3.2（2）教练根据这5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1 次，命中8 环，那么乙的射击成绩的方差（填
7、“变大”、“变小”或“不变”）六、解答题（每小题10分，共 20 分）25.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是元；（2）设租车时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算26.如图，在 Rt ABC 中，B=90，C=30，AC=48，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒4 个单位长速度向点 A 匀速运动，同时点E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒2 个单位长的速
8、度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点 D、E 运动的时间是t 秒（t0），过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）当四边形BFDE 是矩形时，求t 的值；（3）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由答案与解析一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1.下列二次根式中,不能与2合并的是（）A.12B.8C.12D.18【答案】C【解析】试题解析：A、12=22，故 A能与2合并；B、8=22，故 B能与2合并；C、12=23，故 C不能与2合并；D、18=32，故 D能与2合并；故选
9、C2.直角三角形的边长分别为a，b，c，若 a29，b2 16，那么 c2的值是（）A.5 B.7 C.25 D.25 或 7【答案】D【解析】【分析】此题有两种情况：当a，b为直角边，c 为斜边，由勾股定理求出c2即可；当a，c 为直角边，b 为斜边，利用勾股定理即可求解；即可得出结论【详解】解：当b为直角边时，c2a2+b225，当 b 为斜边时，c2b2a2 7，故选 D【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握；解答此题要用分类讨论的思想，学生容易忽略a，c为直角边，b 为斜边时这种情况，很容易选A，因此此题是一道易错题3.如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5 次训练成绩的折线统计
10、图，你认为成绩较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法确定【答案】A【解析】【分析】观察图象可知：甲的波动较小，成绩较稳定【详解】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定故选 A【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4.如图，边长为 1 的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D 四点均为格点），则该四边形的面积为（）A.4B.6C.12D.24【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质，已知AC，BD 的长，然后根据菱形的面积公式可求解【详解】解：由图可知，AB BCCDDA，该四边形为菱形，又 AC4，BD 6，菱形的面积
11、为4 612 12故选 C【点睛】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了菱形的判定5.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k0）的图象不可能经过的点是（）A.M B.N C.P D.Q【答案】D【解析】分析：根据一次函数的解析式得出一次函数不经过第三象限，从而得出答案详解：y=kx+2(k 0)，一次函数经过一、二、四象限，不可能经过点Q，选 D点睛：本题主要考查的是一次函数的图像，属于基础题型理解函数图像所经过的象限是解决这个问题的关键6.如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的坐标为(1，3)，则点 C 的坐标为()A.(3，1
12、)B.(1，3)C.(3，1)D.(3，1)【答案】A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A 作 ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴于 E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明 AOD 和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C 在第二象限写出坐标即可点 C的坐标为（-，1）故选 A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质二、填空题（每小题3 分，共 24 分）7.代数式3x有意义的条件是 _【答案】x 3【解析】【分析】根据二次根式定义：被开放式大于等于
13、零时根式有意义即可解题.【详解】解：3x有意义,x+30,解得：x 3.【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,熟悉二次根式的概念是解题关键.8.将直线 y 4x+3 向下平移4 个单位，得到的直线解析式是_【答案】y 4x1【解析】【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式【详解】解：将直线y 4x+3 向下平移4 个单位得到直线l，则直线 l 的解析式为：y 4x+3 4，即 y 4x1故答案是：y 4x1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键9.苏州市 2017 年 6 月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，
14、33（单位：）这组数据的极差是 _【答案】32【解析】【分析】根据极差的定义进行求解即可得答案【详解】这组数据的最大值是36，最小值是25，这组数据的极差是：3625=11（），故答案为 11【点睛】本题考查了极差，掌握求极差的方法是解题的关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值10.在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10 名选手成绩统计如图所示，则这 10名学生成绩的中位数是_【答案】8.5【解析】根据图形，这10 个学生的分数为：7，7.5，8，8，8.5，8.5，9，9，9，9.5，则中位数为8.5.故答案：8.5.11.如图，两个完全相同的三角尺AB
15、C 和 DEF 在直线 l 上滑动 要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是 _(写出一个即可)【答案】CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF 等（写出一个即可）【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可【详解】解：根据题意可得出：四边形CBFE 是平行四边形，当 CB=BF 时，平行四边形CBFE 是菱形，当 CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF 时，都可以得出四边形CBFE 为菱形故答案为：如：CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF 等【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：菱形定义
16、：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形12.如图，在?ABCD 中，E 是 BC 边的中点，F 是对角线AC 的中点，若EF5，则 DC 的长为 _【答案】10【解析】【分析】根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB 长，进而根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=10即可【详解】解：E 是 BC 边的中点，F 是对角线AC 的中点，EF 是 ABC 的中位线，AB 2EF10，又四边形ABCD 是平行四边形，AB CD，CD10故答案为10【点睛】本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键13.如
17、图，已知直线y1 x 与 y2 nx+4n 图象交点的横坐标是 2，则关于x 的不等式nx+4n x0 解集是_【答案】2x0【解析】【分析】观察图象在x 轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n-x0 解集.【详解】解：观察图象可知：图象在x 轴上方，直线y2图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n x0解集，2x0，故答案为 2x 0【点睛】本题考查一次函数与不等式、两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题14.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不
18、出二尺，邪之适出问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出2 尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x 尺，则可列方程为_【答案】x2（x4）2+（x2）2【解析】【分析】根据题中所给的条件可知，竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高、宽、对角线长【详解】解：根据题意可列方程为x2（x4）2+（x2）2，故答案为x2（x4）2+（x2）2【点睛】本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，
19、难度一般三、解答题（每小题5 分，共 20 分）15.计算：483+121224【答案】46.【解析】【分析】先进行二次根式化简和乘除运算，然后再进行加减即可.【详解】解：原式1483122 62462 646【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式16.已知一个三角形的三边长分别为1545,20,5 245xxxx，求这个三角形的周长（要求结果化简）【答案】552x.【解析】【分析】根据题目中的数据可以求得该三角形的周长【详解】解：这个三角形的三边长分别为：1545,20,5 245xxxx，这个三角形的周长是：2x15
20、4x125x4520 xx2520 x5245x54165x155x5x5x5x22【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，解答本题的关键是明确二次根式的意义17.已知一次函数ykx+b 的图象与y 3x 的图象平行，且经过点（1，1），求这个一次函数的关系式，并求当 x 5时，对应函数y的值【答案】当 x5 时，y3 5+621【解析】【分析】根据两平行直线的解析式的k 值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b 值，即可得解【详解】解：一次函数ykx+b 的图象平行于直线y3x，k3，y3x+b 把点（1，1）代入得，3 1 3+b，解得 b6，所以，一次函数的解析式为，y3x+
21、6，当 x 5时，y3 5+621【点睛】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k 值相等求出k 值是解题的关键，也是本题的突破口18.如图，矩形ABCD 中，AB4，BC3，以 BD 为腰作等腰 BDE 交 DC 的延长线于点E，求 BE 的长【答案】10.【解析】【分析】利用勾股定理求出BD，可得 DE=BD=5，在 RtBCE 中，利用勾股定理求出BE 即可【详解】解：四边形ABCD 是矩形，AB DC4，BCD90，DEBD 22345，CEDECD 1，在 RtBCE 中，BE2222BCCE3110，【点睛】本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键
22、是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型四、解答题（每小题7 分，共 28 分）19.如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(1)线段 AB 的长为 _，BC 的长为 _，CD 的长为 _；(2)连接 AC，通过计算说明ACD 和 ABC 各是什么特殊三角形【答案】（1）5，5，2 2,；（2）直角三角形【解析】【分析】(1)把线段 AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；(2)根据勾股定理的逆定理求出AC=AD，即可判断 ACD 的形状；由勾股定理的逆定理得出ABC 是直角三角形【详解】解：（1）由勾股定
23、理得AB 22215，BC22345，CD2222 22；(2)AC222425，AD 222425，AC AD，ACD 是等腰三角形；AB2AC252025BC2，ABC 是直角三角形【点睛】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键20.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在 BC 边上的点 E处，折痕为GH若 BE：EC2：1，求线段EC，CH 的长【答案】3，4.【解析】【分析】根据比例求出EC，设 CH=x，表示出DH，根据折叠可得EH=DH，在 RtECH 中，利用勾股定理列方程求解即可得到CH【详解】解：
24、BC9，BE：EC2：1，EC3，设 CH x，则 DH 9x，由折叠可知EHDH 9 x，在 RtECH 中，C90，EC2+CH2EH2即 32+x2（9x）2，解得 x4，CH4【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等，此类题目，利用勾股定理列出方程是解题的关键21.已知一次函数的图象经过点A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m 的值【答案】（1）y2x2；（2）8.【解析】【分析】（1）利用待定系数法把点A（0，-2），B（3，4）代入 y=kx+b，可得关于k、b 的方程组，再解出方程组可得 k、b的值，进而得
25、到函数解析式；（2）把 C（5，m）代入 y=2x-2，即可求得m 的值【详解】解：一次函数ykx+b 的图象经过点A（0，2），B（3，4），234bkb，解得：k2b2这个一次函数的表达式为y2x2（2）把 C（5，m）代入 y2x2，得 m2 528【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点点坐标特征，熟练掌握待定系数法求一次函数步骤是解题的关键22.作平行四边形ABCD 的高 CE，B 是 AE的中点，如图（1）小琴说：如果连接DB，则 DBAE，对吗？说明理由（2）如果 BE：CE1：2，BC3cm，求 AB【答案】（1）BDAE，理由见解析；（2）3（cm）
26、【解析】【分析】（1）直接利用平行四边形的性质得出BDCE，进而得出答案；（2）直接利用勾股定理得出BE 的长，进而得出答案【详解】解：（1）对，理由：ABCD 是平行四边形，CDAB 且 CDAB 又 B 是 AE 的中点，CDBE 且 CDBEBD CE，CEAE，BD AE；（2）设 BEx，则 CE2x，在 RtBEC 中：x2+（2x）29，解得：x3，故 AB BE3（cm）【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确应用平行四边形的性质是解题关键五、解答题（每小题8 分，共 16 分）23.如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线 AF交CD于点 E，交 B
27、C的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接 BE，若 BEAF，F=60，2 3BE，求AB的长【答案】（1）证明见解析（2）4【解析】试题分析：（1）已知四边形ABCD 为平行四边形，根据平行四边形的性质可得AB=CD，AD BC，所以F=1再由 AF 平分 BAD，可得 2=1所以 F=2，根据等腰三角形的判定可得AB=BF，即可得 BF=CD；（2）先判定 BEF 为 Rt，在 RtBEF 即可求解.试题解析：（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形，AB=CD，ADBC F=1又 AF 平分 BAD，2=1 F=2AB=BFBF=CD（2）解：AB=BF，F=60，ABF 为
28、等边三角形BEAF，F=60，BEF=90，3=30 在 RtBEF 中，设EFx，则2BFx，32 3BEx2xAB=BF=424.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4 乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1 次，命中8 环，那么乙的射击成绩的方差（填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】（1）填表见解析；（2）理由见解析；（3）变小【解析】【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量
29、一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.（3）根据方差公式求解：如果乙再射击1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差变小【详解】试题分析：试题解析：解：（1）甲众数为 8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9.故填表如下：平均数众数中位数方差甲8 8 8 0.4 乙8 9 9 3.2（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1 次，命中8 环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小考点：1.方差；2.算术平均数；3.中位数；4.
30、众数六、解答题（每小题10分，共 20 分）25.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是元；（2）设租车时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于 x 的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算【答案】（1）15；（2）y230 x（x0）；(3)当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算【解析】【分析】（1）根据函数图象中的信息解
31、答即可；（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于 x 的函数表达式即可；（3）当 y1=y2时，15x+80=30 x，当 y1y2时，15x+8030 x，当 y1y2时，15x+8030 x，分求得 x 的取值范围即可得出方案【详解】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15 元；故答案为15；（2）设 y1k1x+80，把点（1，95）代入，可得95 k1+80，解得 k115，y1 15x+80（x0）；设 y2k2x，把（1，30）代入，可得30 k2，即 k230，y2 30 x（x0）；（3）当 y1y2时，15x+8030 x，解得 x163；当
32、y1y2时，15x+8030 x，解得 x163；当 y1y2时，15x+8030 x，解得 x163；当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y=kx，只要一对x，y 的值；而求一次函数 y=kx+b，则需要两组x，y 的值26.如图，在 Rt ABC 中，B=90，C=30，AC=48，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒4 个单位长的速度向点 A 匀速运动，同时点E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒2 个单位长的速度向点B 匀速运动
33、，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点 D、E 运动的时间是t 秒（t0），过点 D 作 DFBC 于点 F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）当四边形BFDE 是矩形时，求t 的值；（3）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）6s；（2）8s.【解析】分析：（1）由 DFC=90 ，C=30，证出 DF=2t=AE；（2）当四边形BEDF 是矩形时，DEF 为直角三角形且EDF=90 ，求出 t 的值即可；（3）先证明四边形AEFD 为平行四边形得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若 DEF
34、 为等边三角形，则四边形 AEFD 为菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出 t 的值即可；详解：（1）在 Rt CDF 中，C=30，DF=12CD，DF=12?4t=2t，又 AE=2t，AE=DF（2）当四边形BFDE 是矩形时，有BE=DF，Rt ABC 中，C=30 AB=12AC=12 48=24，BE=AB-AE=24-2t，24-2t=2t，t=6（3）B=90，DFBC AEDF，AE=DF，四边形 AEFD 是平行四边形，由（1）知：四边形AEFD 是平行四边形则当 AE=AD 时，四边形AEFD 是菱形2t=48-4t，解得 t=8，又 t ABv=242=12，t=8 适合题意，故当 t=8s 时，四边形AEFD 是菱形点睛：本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形、菱形、矩形的性质与判定以及锐角三角函数的知识，考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.