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1、1 (每日一练)通用版初一数学上相交线与平行线题型总结及解题方法 单选题 1、如图所示，过点 P 画直线 a 的平行线 b 的作法的依据是（）A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D内错角相等，两直线平行 答案：D 解析：解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行.故选 D.2、a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有()A1 个或 2 个或 3 个 B0 个或 1 个或 2 个或 3 个 2 C1 个或 2 个 D以上都不正确 答案：B 解析：根据两直线的位置关系即可判断 a、b、c是平面上的任
2、意三条直线，它们可以相交于 1 点，ab，b，c相交于一点，故它们的交点为 2 点，a、b、c两两相交于不同点，交点为 3 个，abc，它们有 0 个交点，故选 B 小提示：此题主要考查两直线的位置关系，解题的关键是分不同情况进行分别讨论 3、如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=60，则 2 的度数是（）A120B60C45D30 答案：B 3 解析：分析：根据平行线的性质可得解.详解：a/b 1=2 又 1=60，2=60 故选 B.点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.填空题 4、如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC
3、上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_ 答案：2+34 解析：解：由旋转可得，BE=BE=5，BD=BD，DC=4，BD=BC4，即BD=BC4，4 DEAC，=，即46=5，解得BC=2+34（负值已舍去），即BC的长为2+34 故答案为2+34 小提示：本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程以及平行线分线段成比例定理的运用，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等解决问题的关键是依据平行线分线段成比例定理，列方程求解 5、如图是一长方形纸带，DEF等于，将纸带沿EF折叠成图，再沿GF折叠成图，则图中的CFE的度数是_(用含 的式子表示)答案：1803 解析：根据两条直线平行，内错角相等，
4、则 BFE=DEF=，根据平角定义，则5 EFC=180-，进一步求得 BFC=180-2，进而求得 CFE=180-3 解：AD BC，DEF=，BFE=DEF=，EFC=180-，BFC=180-2，CFE=180-3，故答案为 1803.小提示：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解题关键是根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变 解答题 6、如图，钱塘江入海口某处河道两岸所在直线（PQ，MN）夹角为 20，在河道两岸安装探照灯B和A，若灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BQ逆时针旋转至BP便立即回转，两灯不停交叉照射巡视设灯
5、A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒已知BAN50（1）当b2 时，问灯B转动几秒后，射出的光束第一次经过灯A？（2）当a3，b6 时，若两灯同时转动，在 1 分钟内（包括 1 分钟），问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？6 （3）若A、B两灯同时转动（ab），在 45 秒与 90 秒时，两灯的光束各平行一次，求a，b的值 答案：（1）15 秒；（2）1609秒；（3）269，23 解析：（1）根据B灯转动 30 度时第一次经过灯A，列出方程即可得解；（2）根据内错角相等，两灯的光线平行，构建方程求解可得结果；（3）分两种情形，根据平行线的判定，构建方程解决问题即可 解：（1）设灯
6、B转动t秒后，射出的光束第一次经过灯A 由题意得：2t30，解得：t15，答：灯B转动 15 秒后，射出的光束第一次经过灯A（2）设A灯转动x秒，两灯的光束互相平行 根据题意得：180503x6x30 时，两灯的光束互相平行，解得：x1609，7 答：A灯转动1609秒，两灯的光束互相平行（3）在 45 秒与 90 秒时，两灯的光束各平行一次 45 秒时第一次平行，由题意得：45a1303045b，90 秒时第二次平行，由题意得：90a1805090b30，解得：a269，b23 答：a，b的值分别为269，23 小提示：本题主要考查了平行线的判定以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：内错角相等，两直线平行