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1、v1.0 可编辑可修改 -1-1-大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系）材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 5 实验台号 实验时间 2008 年 12 月 10 日，第 16 周，星期 三 第 5-6 节 实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验目的与要求：1）掌握用单臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。2）掌握用双臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。主要仪器设备：1）单臂电桥测电阻：QJ24 型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源；2）双臂电桥测电阻：QJ44 型直流双臂电
2、桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。实验原理和内容：1 直流单臂电桥（惠斯通电桥）1.1 电桥原理 单臂电桥结构如右图所示，由四臂一桥组成；电桥平衡条件是 BD 两点电位相等，桥上无电流通过，此时有关系ssxRMRRRR21成立，其中 M=R1/R2 称为倍率，Rs 为四位标准电阻箱（比较臂），Rx 为待测电阻（测量臂）。成 绩 教师签字 v1.0 可编辑可修改 -2-2-1.2 关于附加电阻的问题：附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触电阻，如上图中的 r1,r2，认为它们与 Rx 串联。如果 Rx远大于 r，则 r1+r2可以忽略不计，但是当 Rx较小时，r1+r2就不可以
3、忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻，在这种情况下应当改用双臂电桥。2 双臂电桥（开尔文电桥）2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理 双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进，增加 R3、R4 两个高值电桥臂，组成六臂电桥；将 Rx 和 Rs 两个低值电阻改用四端钮接法，如右图所示。在下面的计算推导中可以看到，附加电阻通过等效和抵消，可以消去其对最终测量值的影响。2.2 双臂电桥的平衡条件 双臂电桥的电路如右图所示。在电桥达到平衡时，有1234RRRR，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得：31123314131224234243132342433112424()0 xSxxxxxxI RI R
4、I RRRR rRI RI RI RRRRRRrRRRRRRRMRI rIrRRRRRRRRRRRR 可见测量式与单臂电桥是相同的，R1/R2=R3/R4=M 称为倍率（此等式即消去了 r 的影响），Rs 为比较臂，Rx 为测量臂。使用该式，即可测量低值电阻。步骤与操作方法：1.自组惠斯通电桥测量中值电阻 a)按照电路图连接电路，并且根据待测电阻的大小来选择合适的 M。b)接通电路开关，接通检流计开关；调节电阻箱 Rs 的阻值（注意先大后小原则），使检流v1.0 可编辑可修改 -3-3-计指零，记下电阻箱的阻值 Rs c)重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。2.使用成品单臂电桥测量中值电阻 a
5、)单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。b)将带测电阻接至 x1,x2 接线柱上，根据待测电阻的大小调节适当的倍率并将检流计机械调零。c)打开电源开关 B0，先后按下 G1粗调和 G0 细调开关，在两种精度下分别调节面板上的旋钮，改变 Rs 的值使检流计指零，记下Rs。关闭检流计电源。d)重复以上步骤测量其他待测电阻。3.用双臂电桥测量低值电阻的步骤 a)双臂成品电桥箱的操作面板如右图所示。b)打开电源开关 K1，等待 5 分钟后调节 D 旋钮是检流计指针指零。c)将待测电阻 Rx 以四端钮法接入 C1、C2、P1、P2 接线柱，其中 C 为电流端，P 为电压端。d)估计待测电阻的大小，旋转 H
6、 旋钮挑选合适的倍率值。e)调节 A 至灵敏度最低，同时按下开关 B、G，通过调节 F、E 旋钮（先 F，后 E），使检流 -4-4-计指零，此时电桥达到粗平衡。f)在检流计不超载的条件下调节 A 旋钮增加灵敏度，直到在能够达到的最大灵敏度下，通过调节 F、E 使检流计指零，此时电桥达到精平衡。g)一次松开按钮 G、B，读取倍率 M 和 Rs，并按照以下公式计算待测电阻值：Rx=M*Rs=倍率读数*（E 读数+F 读数）h)按照以上方法，分别测量铜线与铁线的电阻。*注意电桥使用中为节电，不要长时间按住 B 按钮；使用完毕后应将 B、G 按钮复位，同时关闭K1 开关。4.铜线和铁线的几何尺寸测量
7、 a)用毫米尺测量铜线和铁线的电压端（P1、P2 间）间距长度。b)用千分尺测量铜线和铁线的直径，分别在不同的位置测量 6 次（注意记录千分尺的零点漂移 D）。-5-5-数据记录与处理：实验原始数据记录 1.自制单臂电桥测中值电阻 Nx M Rs()Rx()Rx1 2465 Rx2 1 1592 1592 Rx3 10 2085 20850 2.用成品双臂电桥测低值电阻 Nx M Rs()Rx()Cu Fe 1 3.铜丝、铁丝 D、L 测量 Nx L(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu Fe -6-6-结果与分析：1.自制电桥测量值的处理 使用公
8、式 Rx=M*Rs，得到以下计算结果 Nx M Rs()Rx()Rx1 2465 Rx2 1 1592 1592 Rx3 10 2085 20850 又 Urx=%*(Rx+M*Rn/10),=,Rn=5000 代入相关值，计算可得 Nx Urx()Urx（修约后）()待测电阻最终值()1 2 2 15922 3 *101*104 2.双臂电桥测量值的处理 使用公式 Rx=M*Rs，得到以下计算结果 Nx M Rs()Rx()Cu Fe 1 又 Urx=%*(Rx+R0/10),与 R0 的值在不同倍率下不相同，代入相关值，计算得到 Nx Urx()=R0()修约后 Urx()最终结果()Cu
9、 *10-3 Fe 4)*10-2 金属丝长度数据的处理 Nx L(mm)Ul(mm)长度最终值(mm)Cu -7-7-Fe 金属丝直径数据的处理 Nx D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu Fe -8-8-铜丝直径不确定度的计算 Davg Di-Davg (i-avg)2 SUM2 SDavg t5 Uda Uda（修约后）Udb=不确定度的最终结果 Ud=0.008mm 铜丝直径的最终结果 Dcu=0.008mm 铁丝直径不确定度的计算 Davg Di-Davg (i-avg)2 SUM2 SDavg t5 Uda Uda Udb=不确定度的最终结果
10、 Ud=0.006mm 铁丝直径的最终结果 Dfe=0.006mm 电阻率的计算 已知公式LRDx42，计算的到 Cu=*10-8，Fe=*10-7 -9-9-又根据 的计算公式,可以得到其不确定度222)()()2(LURUDUULxRxD 经过计算，得到 Ucu=*10-10，Ufe=*10-9 修约后，得到 Ucu=2*10-10，Ufe=1*10-9 综上，得到电阻率的最终结果为 Ucu=*10-8/m Ufe=*10-7/m 讨论、建议与质疑：1）指针始终偏向一边，可能出现了倍率值选择不正确的情况。当倍率选择不正确时，无法在保证在1000 档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零
11、，或者说，即使电阻箱调至最大的 9999 欧，也不能和待测电阻平衡。出现这样的情况之后应该根据公式：M=带测电阻数量级/1000 来计算 M 值，然后重新进行调节。2）先粗调，后微调的原因可能是：先粗调后细调的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则，提高了调节的效率；先粗调后细调的调节方法保护了检流计，保证在调节前电阻值离理论目标电阻值相差较远时，即 DB 两端电势差较大时，仍然能保证流过的电流在检流计的量程范围内；如果一开始就进行细调节，一方面指针抖动剧烈，不易于人工操作，另一方面指针长期在大范围内摆动甚至满偏，有可能损坏检流计。3）“先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度，具体过程如
12、下：首先将所有的旋钮都旋到接近估计值的一个量，转动1000 档旋钮，测试，直至指针跨过零刻度线，假设此时该档位的读数为 N，则将改旋钮调至 N-1，进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度；反复如上方法调节100 和10 档位，最后调节1 档位，直至指针刚好指零并能够稳定，调节完毕。4）在理论测量中，电流端接电流表，电压端接电压表，分别测量电流和电压，在双臂电桥中是为了消除了附加电压对测量结果的影响，因此而得名。5）以下是在实验中发现的一些值得改进之处：金属丝不直，长度的测量值很不准确，这样会影响最后的计算结果。在电压端和电流端，金属丝与接线柱焊接时，焊点很大，测量长度时不能准确定位端点，也会导致长度的测量值很不准确，从而影响最终的测量结果。-10-10-因此建议将金属丝进行拉直处理，使其不扭曲，另外在金属丝两端靠近焊点的位置可以做上测量标记，规定长度和直径的测量在两端标记点以内区域有效，这样可以保证测量值的可靠性和统一性，保证结果准确。