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1、知识点 1 代数式 一、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。二、代数式求值的一样步骤：（1）代数式化简 （2）代入计算 （3）关于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。知识点 2、单项式的概念 式子x3,mtxya,6.2,32它们都是数或字母的积，象如此的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包括一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2;二是字母与字母组成的式子，如3xy;三
2、是单独的一个数或字母，如ma,2，。知识点 3、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做那个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数能够是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是 2；3ab的系数是31，2.7m 的系数是 2.7。（2）单项式的系数有正有负，确信一个单项式的系数，要注意包括在它前面的符号，如xy2的系数是2（3）关于只含有字母因素的单项式，其系数是 1 或1，不能以为是 0，如2xy的系数是1；2xy的系数是1。（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出此刻单项式中时，应将其作为系数的一部份，而不能当做字母。如 2xy 的系数确实是 2 知识点 4、单项式的次数 一个单
3、项式中，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1 的情形。如单项式zyx342的次数是字母zyx,的指数和，即 431=8，而不是 7 次，应注意字母 Z 的指数是 1 而不是 0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是 1，如单项式 m 的指数是 1，单项式是单独的一个常数时，一样不讨论它的次数。（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式43242zyx的次数是 234=9 而不是13 次。（4）单项式通常依如实验室的次数进行命名。如x6是一次单项式，xyz2是三次单项式。知识点 5、多项式
4、的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如xaa432,237 等如此的式子都是多项式。b、多项式的每一项都包括前面的符号，如多项式9623 axy共有三项，它们别离是32xy,a6,9,一个多项式中含有几个单项式就说那个多项式是几项式如9623 axy共有三项，因此就叫三项式。c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母
5、的指数和，而是组成那个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式9623 axy是由三个单项式32xy,a6,9 组成，而在这三个单项式中32xy的次数最高，且为 4 次，因此那个多项式的次数确实是 4.这是一个四次三项式。关于一个多项式而言是没有系数这一说法的。知识点 6、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子 a、省乘号要警戒。当式子中显现乘法运算时，有些乘号能够省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号能够不写或写作“”，但关于数字与数字相乘时乘号那么不能省略，也不能用“”。b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字
6、与带括号的式子相乘时除中间乘号能够省略不写之外，还必需把数字写在字母或括号的前面。c、带分数必然要化成假分数。（2）书写含除法运算的式子 当式子中显现含有字母的除法运算时，结果一样不用“”，而改成份数线，如4ab应写作4ab，73 a应写作73a（3）书写含单位名称的式子 a、遇和差，括号加 b、是积商，直接放 知识点 7、同类项的概念 像m25与m40,24ab与232ab如此，所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：a、同类项必需具有两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也别离相同。二者缺一不可。b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。c、所有的常数项都是同类项，单独的
7、一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点 8、归并同类项（1）概念：把多项式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项。（2）法那么：归并同类项后，所得系数是归并前各同类项系数的和，且字母部份不变。它能够用“一变”、“两不变”来归纳。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判定，两相同，是条件。归并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，必然要带上各项前面的符号。b、归并同类项必然要完全、完全，不能有漏项。c、只有是同类项才能归并。d、归并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点 9、去括号 法那么：括号前面是正号，去掉括号不
8、变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。代数式经典练习题 1.在式子 m+5,ab,a=1,0,3(x+y),2n k180,x3 中，是代数式的有()A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 2.以下式子中不是整式的是（）A 23x B x1 C 12x5x D 0 3以下判定：（1）2xy不是单项式；（2）3yx 是多项式；（3）0 不是单项式；（4）xx1是整式，其中正确的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4.在以下代数式：xyxabcab3,0,32,4,3中，单项式有()A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5.单项式7243xy的次数是()A 8
9、次 B 3 次 C 4 次 D 5 次 6.以下说法中正确的选项是()A 代数式必然是单项式 B 单项式必然是代数式 C 单项式 x 的次数是 0 D 单项式2x2y2的次数是 6 7.在以下代数式：1,212,3,1,21,2122xxbabbaab中，多项式有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8.以下说法正确的选项是()A单项式23x的系数是3 B单项式3242 2ab的指数是7 C1x是单项式 D单项式可能不含有字母 9.以下多项式次数为 3 的是()A 5x26x1 B x2x1 C a2babb2 D x2y22xy1 10.以下说法正确的选项是（）A 3x5 的项是
10、 3x和 5 B 21x和3xy都是单项式 C zyx和222yxyx都是多项式 D 212 x和7ab都是整式 11.若m、n都是自然数，多项式222mnmnab的次数是()A m B 2n C 2mn D m、2n中较大的数 12.多项式 8x2+mxy-5y2+xy-8 中不含 xy 项，那么 m 的值为（）A 0 B 1 C -1 D -5 13.当x1时，代数式px3qx1的值为2021，那么当x1时，代数式px3qx1的值A 2021 B 2021 C 2021 D 2021 14.甲数为a，甲数是乙数的 8 倍小 3，用甲数表示乙数 ，乙数是甲数的 8 倍小 3，用甲数表示乙数
11、。15.若m 1ab6是四次单项式，那么 m 的值是 ，系数是 。16.单项式32ba的系数是 ，次数是 。17.单项式243ab c的系数是 ，次数是 ，多项式222389x yx y的最高次项为 。18.假设单项式122nnx y是关于x y，的三次单项式，那么n 19.当 2yx5 时，100)2(3)2(52yxyx的值是 20.已知3abab，代数式2()4()3()abababab的值为 。21.当1x ，时 5313axbxcx，当1x ，时 531axbxcx 。22.写出系数是2，且含有字母a、b的所有 4 次单项式：23.已知关于 x 的多项式(a1)x5x|b2|2xb
12、是二次三项式，那么 a_，b_。24.受洪水阻碍，我国南方某市有 x 人急需转移到平安地带，原打算转移时刻是 a 小时，由于天气缘故，必需提前 2小时转移完毕，那么每小时需多转移_人.25.已知多项式-6xy-7x3m-1y2+34x y3-x2y-5 是七次多项式，求 m 值.26已知式子74692yy，求7322 yy的值 27.当2x 时，代数式31axbx的值等于17，那么当1x 时，求代数式31235axbx 的值。28.已知代数式4323axbxcxdx，当2x 时它的值为20；当2x 时它的值为16，求2x 时，代数式423axcx的值 29.已知3xyxy，求代数式3533xxyyxxyy 的值。30.假设多项式22532mx yny是关于x y，的四次二项式，求222mmnn的值 31.已知单项式4312x y的次数与多项式21228maaba b的次数相同，求m的值。32.当多项式13212x522xnxm不含二次项和一次项时，求 m、n 的值。33.有一串单项式：x，2x2，3x3，4x4，19x19，20 x20.你能说出它们的规律是什么吗？写出第2021 个单项式；写出第n个，第(n1)个单项式。