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1、第八讲 综合测评 基础班 一、填一填（每空 5 分，共 65=30 分）1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：(1)8，(4 )，10，5，12，6，14，7；(2)3，7，10，17，27，(44 )；(3)1，2，4，8，16，(32 )；2、由数字 1、2、3 可以组成的三位数共_6_个。3、1+2+3+19+20+19+3+2+1=400 4、333 33（42 个 3），积的个位数字是_9_。二、算一算（每题 5 分，共 25=10 分）1、1348234+76223448+24 解：原式=（134848）（2234234）+（7624）=1300+2000+10
2、0=3400 2、195+197+199+200+201+203+208 解：原式=2007+（8+3+1-1-3-5）=2007+3=1403 三、大显身手（每题 6 分，共 610=60 分）1、今天是星期二，从今天起，1999 天后是星期几？解：19997=2854，所以 1999 天后应该是星期六。2、两根同样长的铁丝，第一根用去 65 厘米，第二根用去 9 厘米，剩下的铁丝，第二根的长是第一根的 3倍，那么每根铁丝原来有多长？解：（659）（31）=28（厘米）283=84（厘米）。3、下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，603 在哪一列？解：603 应排在 F 列.4、有一列数
3、：2，3，6，8，8，从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第 80 个数是多少？解：按照数列的产生方法，我们不难写出数列的前几项为：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8 容易看出，数列从第 4 项开始出现循环现象，重复出现 8，8，4，2，8，6 这一段数而由于算式(803)6=125，即数列的第 80 项出现在第 13 次循环中的第 5 个数，故第 80 项为 8 5、一根长 22 厘米的铁丝围成一个长方形，有多少种不同的围法，哪个长方形的面积最大？解：围成的长方形有以下几种：长 10 9 8 7 6 宽 1 2 3 4 5 面积最大
4、的长方形应该是长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 30 平方厘米。6、爸爸妈妈现在的年龄和是 70 岁；五年后，爸爸比妈妈大 6 岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？解：爸爸年龄：（70+6）2=38（岁）妈妈的年龄：38-6=32（岁）7、粮店里面粉的千克数加上大米的千克数是 3200 千克，面粉的重量是大米重量的 3 倍，面粉比大米多多少千克？解：3200（1+3）（3-1）=1600（千克）8、上月底，甲、乙两人领取了不同数额的奖金共 96 元，如果甲把自己的一部分奖金给乙，使乙的奖金数额增加了 3 倍，接着乙又把自己现有奖金的一部分给甲，使甲还剩的奖金数也增加了 3 倍，这时两人的奖金数额正
5、好相等。那么甲、乙原来各有奖金_元。解：甲原有 75 元，乙原有 21 元。解答过程：采用列表倒推法。9、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 2 盏蓝灯、再接 4 盏黄灯，然后又是 5 盏红灯、2盏蓝灯、4 盏黄灯、这样排下去。问：（1）第 200 盏灯是什么颜色？（2）前 250 盏彩灯中有多少盏蓝灯？解：（1）200（5+2+4）=182，那么第 200 盏灯应该是红灯。（2）250（5+2+4）=228，2222=46 盏蓝灯。10、小明从 1 写到 102，他共写了多少个数字 2？解：一共有 10+10+1=21 个 四、附加题目：（每题 10 分，共 102=20 分
6、）1、把 15 拆分成不大于 9 的 3 个不同的自然数之和，共有多少种不同的分拆的方法，请一一列出。解：15=9+5+1 15=9+4+2 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 15=7+6+2 15=7+5+3 15=6+5+4 2、甲、乙二人种树，甲每天种 20 棵，但他每干 3 天后要连续休息两天，乙每天种 25 棵树，他每干两天之后要休息 1 天那么 40 天中两人共种树_棵 解：甲每 3+2=5 天工作 3 天，种树 203=60 棵；乙每 2+1：3 天工作 2 天，种树 252=50 棵405=8，所以甲种了 860=480 棵树；40+3=13l，所以乙种了
7、1350+25=675 棵树那么在 40 天中，两人一共种了 480+675=1155 棵树 提高班 一、填一填（每空 5 分，共 65=30 分）1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：(1)8 ，(4 )，10，5，12，6，14，7；(2)3，7，10，17，27，(44 )；(3)1，2，2，4，8，32，(256 )；2、由数字 1、2、3、4 可以组成没有重复数字且千位数字是 1 的四位数共_6_个。3、1+2+3+23+24+23+3+2+1=576 4、333 33（42 个 3），积的个位数字是_9_。二、算一算（每题 5 分，共 25=10 分）1、134
8、82347622344824 解：原式=（134848）（2234234）（7624）=1300+2000-100=3200 2、195+197+199+200+201+203+208 解：原式=2007+（8+3+1-1-3-5）=2007+3=1403 三、大显身手（每题 6 分，共 610=60 分）1、今天是星期二，从今天起，1999 天后是星期几？解：19997=2854，所以 1999 天后应该是星期六。2、两根同样长的铁丝，第一根用去 65 厘米，第二根用去 9 厘米，剩下的铁丝，第二根的长是第一根的 3倍，那么每根铁丝原来有多长？解：（659）（31）=28（厘米），283=8
9、4（厘米）。3、除 0 外的全体自然数如右表排列，请问（1）数 43 在哪个字母下面?（2）数 47 在哪个字母下面?（3）数 56 在哪个字母下面?解：（1）在 C 的下面；（2）在 E 的下面；（3）在 D 的下面。4、有一列数：2，3，6，8，8，从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第 80 个数是多少？解：按照数列的产生方法，我们不难写出数列的前几项为：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8 容易看出，数列从第 4 项开始出现循环现象，重复出现 8，8，4，2，8，6 这一段数而由于算式(803)6=125，即数列的第 80 项出
10、现在第 13 次循环中的第 5 个数，故第 80 项为 8 5、一根长 22 厘米的铁丝围成一个长方形，有多少种不同的围法，哪个长方形的面积最大？解：围成的长方形有以下几种：长 10 9 8 7 6 宽 1 2 3 4 5 面积最大的长方形应该是长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 30 平方厘米。6、有一块长 24 分米，宽 12 分米的三合板。木工师傅沿着长边靠近中点处（不挨着中点）锯掉一块边长是 5 分米的正方形，求剩余部分的周长是多少？解：（2412）2-5+53=82（分米）7、粮店里面粉的千克数加上大米的千克数是 3200 千克，面粉的重量是大米重量的 3倍，面粉比大米多多少千克？解
11、：3200（1+3）（3-1）=1600（千克）8、上月底，甲、乙两人领取了不同数额的奖金共 96 元，如果甲把自己的一部分奖金给乙，使乙的奖金数额增加了 3 倍，接着乙又把自己现有奖金的一部分给甲，使甲还剩的奖金数也增加了 3 倍，这时两人的奖金数额正好相等。那么甲、乙原来各有奖金_元。答：甲原有 75 元，乙原有 21 元。解答过程：采用列表倒推法。9、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 2 盏蓝灯、再接 4 盏黄灯，然后又是 5 盏红灯、2盏蓝灯、4 盏黄灯、这样排下去。问：（1）第 200 盏灯是什么颜色？（2）前 250 盏彩灯中有多少盏蓝灯？解：（1）200（5+2
12、+4）=182，那么第 200 盏灯应该是红灯。（2）250（5+2+4）=228，2222=46 盏蓝灯。10、小明从 1 写到 102，他共写了多少个数字 2？解：一共有 10+10+1=21 个 四、附加题目：（每题 10 分，共 102=20 分）1、食堂买来 5 只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？解：设 5 只羊的重量从轻到重依次为 A1、A2、A3、A4、A5.A1+A2=47，A1+A3=50A3+A5=58，A4+A5=59.10 次称重 5 只羊各称过 4 次，所以它
13、们的重量和应是：A1A2A3A4A5 =（47+50+515253+54+55+57+58+59）4=134 A3=134-（A1+A2）-（A4+A5）=28 A150-2822 A247-2225 A558-28=30 A4=59-30=29 答：这 5 只羊的重量分别为 22 千克、25 千克、28 千克、29 千克、30 千克.2、甲、乙二人种树，甲每天种 20 棵，但他每干 3 天后要连续休息两天，乙每天种 25 棵树，他每干两天之后要休息 1 天那么 40 天中两人共种树_棵 解：甲每 3+2=5 天工作 3 天，种树 203=60 棵；乙每 2+1：3 天工作 2 天，种树 252=50 棵405=8，所以甲种了 860=480 棵树；40+3=13l，所以乙种了 1350+25=675 棵树那么在 40 天中，两人一共种了 480+675=1155 棵树