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1、综合检测 一、选择题 1i 是虚数单位，复数错误!的共轭复数是 ）（i B.2.-12i D-1-2i 2“金导电、银导电、铜导电、锡导电,所以一切金属都导电”此推理方法是（)A完全归纳推理 B归纳推理 C类比推理 D.演绎推理 3用反证法证明命题：“若 a，bN，ab 能被 3 整除，那么 a,b 中至少有一个能被 3 整除”时，假设应为 ()A,b 都能被整除 Ba，都不能被 3 整除 C.a，b 不都能被整除.a 不能被 3 整除 4i 为虚数单位,复平面内表示复数 z=错误!的点在 ()A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5若 Pr(a)r(a+7），a+3错误!（0)
2、,则 P，Q 的大小关系为 （).PQ P C.P错误!-错误!证明：要证错误!1错误!错误!，只要证错误!错误!错误!,即证 72错误!+512错误!+，即证错误!错误!，即证51,31恒成立,原式成立.以上证明过程应用了 ）（A综合法.分析法 C综合法、分析法配合使用 D.间接证法 7.函数 f(x)的定义域为开区间(,b)，导函数 f()在(a，)内的图象如下图所示，则函数()在开区间(a，b)内有极大值点 )(A1 个 B.个 个 D个 8.设 f（x)=x2-2x4ln x,则（x)0 的解集为 ()(0，+）B(-1，0)（2，+)C（2,+）D(,0)9.如右图阴影部分的面积是
3、）（.e+错误!Be+错误!-1 C.-2 e-1e 0.曲线 f(x)=x3+x2 在点处的切线平行于直线 y=4x-，则点 P 的坐标为 （).(1,)(1，4）.(1,-4)D(,0)或(，-4）1 函数 f(x)在定义域 R 内可导，若 f(x）=（2x）,且(x-1)f(x)0,af()，bf（错误!），c=(3),则 a，b，c 的大小关系是 )（Aac B.c C.ac .b.设B的三边长分别为 a,b,，AB的面积为，内切圆半径为 r，则r=(2S,ab+c)，类比这个结论可知:四面体 SBC 的四个面的面积分别为 S1,S2，3,S,内切球半径为 R,四面体 SABC 的体积
4、为 V,则 R 等于 )(.V1S2+S3+S4 B.错误!C.错误!D错误!二、填空题 3.若复数 z=cos n 所对应的点在第四象限，则 为第_象限角.14变速直线运动的物体的速度为 v（）=(m/s)(其中 t 为时间,单位：s)，则它在前2 s 内所走过的路程为_m.15.已知函数 f(x)=x3+x2x-在(-，)上是单调函数,则实数 a 的取值范围是_.三、解答题 1.已知复数 z=f(a27a6，a21)(a5a）i(aR),试求实数 a 取什么值时，z 分别为:（1）实数；（2)虚数;()纯虚数 1已知 a,，0，且 a+b+1.求证：()2+b2+c2错误!;（)错误!+错
5、误!错误!错误!.1.在数列an中,a1=错误!,an1错误!，求2、a3、a4的值,由此猜想数列n的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想 已知AC 的三边长为 a、b、,且其中任意两边长均不相等.若1,（1,b)，f(1，)成等差数列.(1)比较错误!与错误!的大小,并证明你的结论.（2)求证:B 不可能是钝角 0已知函数(x)=ln(1x)k2x2(0）.（1)当2 时,求曲线 y=()在点（,f(1)处的切线方程;（)求(x)的单调区间.答案 1.A 2.B 3.B 4C.6.B.8.C 9.C.11.2.C 13一 142 15.r(),16解(）当 z 为实数时,则 a2-5a=0，且f(2-a6,a21）有意义，a=-1，或 a=6，且 a1，当 a=6 时,z 为实数.（2)当为虚数时，则 a25a-6，且错误!有意义，