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1、 第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 一、教学目标 1.认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 2.能从不同角度对三角形进行分类 3.掌握三角形三边的关系，并能运用三角形三边的关系解决生活实际问题 二、教学重点及难点 重点：三角形的定义、三角形三边间的关系 难点：三角形三边间的关系的应用 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 三角形动画、微课视频三角形的概念及三边关系 五、教学过程（一）课堂导入 插入三角形的图片 三角形在工农业生产和日常生活中有许多用处，请同学们举例说明在日常生活中你还见到什
2、么物体上有三角形呢？设计意图：提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学，引发学生的学习兴趣（二）探究新知 1观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来 设计意图：从具体事物中，抽象出数学图形，培养数学思想 4三角形的分类：按角分钝角三角形直角三角形锐角三角形 按边分三边都不相等的三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形 设计意图：按不同标准对三角形分类，为后面练习以及下一节三角形的高、中线、角平分线的学习做准备 5三角形三边关系 当我们知道了三角形的一些基本表示之后，我们迫切想知道的是组成三角形的三边及三角是否存在一定的规律？接下来我们就一起探
3、究一下三角形边的规律（1）你想探究的问题中，是否包括下面的问题？是否任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形？如果不是，那么满足什么样数量关系的三条线段能组成三角形？摆一摆：选择 6 cm，8 cm，10 cm，16 cm 的小棒摆一摆，三根一组，共有几种组合，其中哪些组合不能构成三角形？哪些组合能构成三角形？不能组成三角形的组合是 6 cm，8 cm，16 cm；6 cm，10 cm，16 cm能组成三角形的组合是 6 cm，8 m，10 cm；8 cm，10 cm，16 cm（2）猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？（2）能围成有一边长为 4 厘米的等腰三角形吗？为什么？学生独立思考解
4、决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充 解：（1）设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm x2x2x18 解得 x3.6 所以，三边长分别为 3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm（2）因为长为 4 cm 的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论 如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则 42x18 解得 x7 如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为 x cm，则 24x18 解得 x10 因为 4410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是 4 cm 的等腰三角形 由以上讨论可知，可以围成底边长是 4 cm 的等腰三角形 设计意图：利用三角形的三边关
5、系解决问题，体会分类讨论思想的应用 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了三角形的相关概念及三边关系，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】三角形的概念及三边关系.（四）课堂练习 1（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 （5 个，ABE，BEC，CDE，ABC，BCD）（2）图中以 AB 为边的三角形有哪些？（ABC，ABE）（3）图中以 E 为顶点的三角形有哪些？（ABE，BCE，CDE）（4）以 D 为顶点的三角形有哪些？（DBC，DEC）设计意图：在学生回答（1）的基础上，让学生思考有无更好的寻找方法，
6、培养学生分类的数学思想方法 2下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）；（2）2，5，6（）；（3）2，3，4（）；（4）3，5，8（）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？技巧：比较较短的两边之和与最长边的大小即可 设计意图：告知学生知识的形成是一个长期积累的过程，在平时学习中就应该注意归纳和总结，这样有利于自己进一步的提高 六、课堂小结 1三角形的概念（1）三条线段，（2）不在同一直线上，（3）首尾顺次相接 2三角形的构成 边、角、顶点 3三角形的表示“ABC”4三角形的分类 按“边”分和按“角”分 5三角形三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 注意：1三角形的分类，要确定分类标准 2等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论 3求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形 七、板书设计 11.1.1 三角形的边 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 三角形的构成：边、角、顶点 三角形的分类：（按边分）三边都不相等的三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形 三角形三边之间的关系：三角形的两边的和大于第三边，两边的差小于第三边