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1、最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 九年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章检测题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1菱形的对称轴的条数为(B)A1 B2 C3 D4 2下列说法中，正确的是(C)A相等的角一定是对顶角 B四个角都相等的四边形一定是正方形 C平行四边形的对角线互相平分 D矩形的对角线一定垂直 3平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，则四边形 ABCD 是(B)A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形 4下列命题是假命题的是(C)A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形
2、 C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形 5如图，矩形纸片 ABCD 中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为(C)A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm 6如图，四边形 ABCD 是菱形，AC8，DB6，DHAB 于 H，则 DH 等于(A)A.245 B.125 C5 D4 ,第 6 题图),第 7 题图)7如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为(C)A90 B60 C45 D30 8已知四边形 ABCD 的两条对角线 A
3、C 与 BD 互相垂直，则下列结论正确的是(C)A当 ACBD 时，四边形 ABCD 是矩形 B当 ABAD，CBCD 时，四边形 ABCD 是菱形 C当 ABADBC 时，四边形 ABCD 是菱形 D当 ACBD，ADAB 时，四边形 ABCD 是正方形 9如图，矩形 ABCD 中，AD2，AB3，过点 A，C 作相距为 2 的平行线段 AE，CF，分别交 CD，AB 于点 E，F，则 DE 的长是(D)A.5 B.136 C1 D.56,第 9 题图),第 10 题图)10如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE13AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B
4、恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF 是等边三角形其中正确的是(D)A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11已知菱形的两条对角线长分别为 2 cm，3 cm，则它的面积是_3_cm2.12 如图，已知点 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BPBC，则ACP 的度数是_22.5_度 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 13如图所示，将ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180得到CDA，添加一个条件_B90或BACBCA90_，使四边形 ABCD 为矩形,
5、第 12 题图),第 13 题图),第 14 题图),第 15 题图)14已知矩形 ABCD，AB3 cm，AD4 cm，过对角线 BD 的中点 O 作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F，则 AE 的长为_78_cm.15如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A，C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E，F，AE3，则四边形 AECF 的周长为_22_ 16矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为(3，4)，D 是 OA 的中点，点 E在 AB 上，当CDE 的周长最小时，则点 E 的坐标为_(3，43)_ 三
6、、解答题(共 72 分)17(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是 13 cm，那么矩形的周长是多少？AOB，BOC，COD 和AOD 四个小三角形的周长和为 86 cm，且 ACBD13 cm，ABBCCDDA862(ACBD)8641334(cm)，即矩形 ABCD 的周长是 34 cm 18(10 分)如图，在ABC 中，ABAC，点 D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作ABDE，连接 AD，EC.(1)求证：ADCECD；(2)若 BDCD，求证：四边形 ADCE 是矩形 (1)ABAC，BACB，又四边
7、形 ABDE 是平行四边形，ABDE，ABDE，ABDEDC，ACDE，EDCACD，又 DCCD，ADCECD(2)若 BDCD，又ABAC，ADBC.又四边形 ABDE 是平行四边形，AE 綊 BD，AE 綊 DC，四边形 ADCE 是平行四边形，ADDC，ADCE 是矩形 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 19(10 分)如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，延长 AB 至点 E，使 BEAB，连接 CE.(1)求证：BDEC；(2)若E50，求BAO 的大小 (1)四边形 ABCD 是菱形，ABCD，ABCD，又BEAB，BECD，BECD，四边形 BECD 是
8、平行四边形，BDEC(2)BAO40 20(10 分)如图，已知在ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，CD 的中点，BD 是对角线，AGBD 交CB 的延长线于点 G.(1)求证：ADECBF；(2)若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？证明你的结论 (1)四边形 ABCD 是平行四边形，AD 綊 BC，AC，CDAB，又点 E，F 为 AB，DC 的中点，CFAE，ADECBF(2)四边形 AGBD 是矩形连接 EF，BEDF 是菱形，BDEF，又 DF 綊 AE，四边形 ADFE 是平行四边形，EFAD，ADB90，又ADBC，DBAG，四边形 AGBD
9、是平行四边形，AGBD 是矩形 21(10 分)如图，已知菱形 ABCD，ABAC，点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，连接 AE，CF.(1)求证：四边形 AECF 是矩形；(2)若 AB8，求菱形的面积 (1)四边形 ABCD 是菱形，ABBC.又ABAC,ABC 是等边三角形点 E 是 BC 的中点，AEBC，AEC90.点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，AF12AD，EC12BC.四边形 ABCD 为菱形，AD 綊 BC，AF 綊 EC，四边形 AECF 是平行四边形又AEC90，四边形 AECF 是矩形(2)在 RtABE 中，AE82424 3，S菱形ABCD84 332
10、 3 22(10 分)(2017天水模拟)如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，ADECDF.(1)求证：AECF；(2)连接 DB 交 EF 于点 O，延长 OB 至 G，使 OGOD，连接 EG，FG，判断四边形 DEGF 是否是菱形，并说明理由 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 (1)在正方形 ABCD 中，ADCD，AC90，在ADE 和CDF 中，ADECDF，ADCD，AC90，ADECDF(ASA)，AECF(2)四边形 DEGF 是菱形 理由如下：在正方形 ABCD 中，ABBC，AECF，ABAEBCCF，即 BEBF，ADECDF
11、，DEDF，BD 垂直平分 EF，EOFO.又OGOD，DEDF，四边形 DEGF 是菱形 23(12 分)如图，在矩形 ABCD 中，点 M，N 分别是 AD，BC 的中点，点 P，Q 分别是 BM，DN 的中点(1)求证：MBANDC；(2)四边形 MPNQ 是什么特殊四边形？请说明理由 (1)四边形 ABCD 是矩形，ABCD，ADBC，AC90，在矩形 ABCD 中，点 M，N 分别是 AD，BC 的中点，AM12AD，CN12BC，AMCN.在MBA 和NDC 中，ABCD，AC90，AMCN，MBANDC(SAS)(2)四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AN，易证：ABNBAM，
12、ANBM.MABNCD，BMDN.点 P，Q 分别是 BM，DN 的中点，PMNQ.DMBN，DQBP，MDQNBP，MQDNPB(SAS)MQNP.四边形 MPNQ 是平行四边形点 M 是 AD 的中点，点 Q 是DN 的中点，MQ12AN，MQ12BM.又MP12BM，MPMQ.四边形 MPNQ 是菱形 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 第二章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是(A)A3(x1)22(x1)B.1x21x20 Cax2bxc0 Dx22xx21 2方程(x2)(x3)
13、0 的解是(D)Ax2 Bx3 Cx12，x23 Dx12，x23 3(2016攀枝花)若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x232axa20 的一个根，则 a 的值为(C)A1 或 4 B1 或4 C1 或4 D1 或 4 4用配方法解一元二次方程 x22x30 时，方程变形正确的是(B)A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27 5(2016丽水)下列一元二次方程中，没有实数根的是(B)Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x10 6解方程(x1)(x3)5 较为合适的方法是(C)A直接开平方法 B配方法 C公式法或配方法 D分解因式法 7(2016烟台)
14、已知一元二次方程 x22x10 的两个根分别是 x1，x2，则 x12x1x2的值为(D)A1 B0 C2 D3 8关于 x 的方程 x2ax2a0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是(D)A1 或 5 B1 C5 D1 9某县政府 2015 年投资 0.5 亿元用于保障性住房建设，计划到 2017 年投资保障性住房建设的资金为0.98 亿元，如果从 2015 年到 2017 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(B)A30%B40%C50%D10%10有一块长 32 cm，宽 24 cm 的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片
15、面积的一半，则盒子的高是(C)A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11一元二次方程 2x26x9 的二次项系数、一次项系数、常数项和为_1_ 12方程(x2)2x2 的解是_x12，x21_ 13若代数式 4x22x5 与 2x21 的值互为相反数，则 x 的值是_1 或23_ 14写一个你喜欢的实数 k 的值_0(答案不唯一，只要满足 k2 且 k1 都行)_，使关于 x 的一元二次方程(k1)x22x10 有两个不相等的实数根 15某制药厂两年前生产 1 吨某种药品的成本是 100 万元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨这种药品的成
16、本为 81 万元则这种药品的成本的年平均下降率为_10%_ 16(2016达州)设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则m23mn_2016_ 三、解答题(共 72 分)17(12 分)解方程：(1)(2016淄博)x24x10;(2)x23x20；x12 5，x22 5 x11，x22 (3)3x27x40.x143，x21 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 18(10 分)如图，已知 A，B，C 是数轴上异于原点 O 的三个点，且点 O 为 AB 的中点，点 B 为 AC的中点若点 B 对应的数是 x，点 C 对应的数是 x23x，求 x 的值 由已知，点
17、 O 是 AB 的中点，点 B 对应的数是 x，点 A 对应的实数为x.点 B 是 AC 的中点，点C 对应的数是 x23x，(x23x)xx(x)整理，得 x26x0，解得 x10，x26.点 B 异于原点，故 x0 舍去，x 的值为 6 19(8 分)一元二次方程 x22x540 的某个根，也是一元二次方程 x2(k2)x940 的根，求 k 的值 当 x22x540 得(x1)294，解得 x152，x212.当 x52时，(52)252(k2)940，k75；当 x12时，(12)212(k2)940，k7.答：k 的值为75或7 20(10 分)(2016永州)某种商品的标价为 40
18、0 元/件，经过两次降价后的要价为 324 元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为 300 元/件，两次降价共售出此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3 210 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？(1)10%(2)设第一次降价后售出该种商品 m 件，则第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后的单件利润为：400(110%)30060 元/件，第二次降价后单价利润为：32430024 元/件，依题意得：60m24(100m)36m24003210，解得 m22.5，即 m23.答：为使两次降价销售的总利润不少
19、于 3210 元，第一次降价后至少要售出该商品 23 件 21(10 分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为 40 cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于 58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2，”他的说法对吗？请说明理由(1)设其中一个正方形的边长为 x cm，则另一个正方形的边长为(10 x)cm.由题意，得 x2(10 x)258，解得 x13，x27，即两个正方形的边长分别为 3 cm，7 cm.4312，4728，小林应把铁丝剪成 12 cm 和 28 cm 的两段(2)假设能围
20、成由(1)得 x2(10 x)248.化简得 x210 x260.b24ac(10)2412640，此方程没有实数根，小峰的说法是对的 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 22(10 分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计)，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后 1x 月的利润的月平均值 W(万元)满足 W10 x90.请问多少个月后的利润和为 1620 万元？由题意得 x(10 x90)1620，解得 x19，x218(舍去)，即 9 个月后利润和为 1620 万元 23(12 分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员
21、居民自愿集资建立一个书刊阅览室 经预算，一共需要筹资 30 000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3 倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150 元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 20 000 元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200 户的基础上增加了 a%(其中 a0)则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了109a%，求 a 的值.(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为
22、 x 元，则购买书籍的有(30 000 x)元，根据题意得：30 000 x3x，解得 x7 500.答：最多用 7 500 元购买书桌、书架等设施(2)根据题意得：200(1a%)150(1109a%)20 000，整理得 a210a3 0000，解得 a50 或 a60(舍去)，所以 a 的值是 50 第三章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于 0 时冰融化.3 个事件的概率分别记为 P(A)，P(B)，P(C)，则 P
23、(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(B)AP(C)P(A)P(B)BP(C)P(A)P(B)CP(C)P(B)P(A)DP(A)P(B)P(C)2(2016贵港)从 5，0，4，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是(B)A.15 B.25 C.35 D.45 3如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是(D)A.12 B.25 C.37 D.47 4袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是(C)
24、A.12 B.712 C.58 D.34 5掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为 11 的概率为(A)最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 A.118 B.136 C.112 D.115 6用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是(D)A.14 B.34 C.13 D.12,第 6 题图),第 7 题图)7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(C)A.1925 B.1025 C.625 D.525 8有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它
25、们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b)在第二象限的概率是(B)A.16 B.13 C.12 D.23 9从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是(C)A.14 B.13 C.12 D.34 10如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2在 x 轴上，点 B1，B2在 y 轴上，其坐标分别为 A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以 A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点 O 为顶点作
26、三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(D)A.34 B.13 C.23 D.12 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色外其他都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为_47_ 12在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有_4_个 13有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_12_ 14(2016哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜
27、色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是_14_ 15(2016长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_56_ 16(2016杭州)已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 统计图在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_12_ 三、解答题(共 72 分)17(10 分)小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和
28、 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 画树状图：P(都是蓝色)2613 18(10 分)在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3，4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；(2)甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由(1)14(2)这个游戏公平，理由如下：两次摸取纸牌上数字之和为奇数(记为事件 B)有 8 个，P(B)81612，P(和为偶
29、数)11212，两次摸取纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平 19(10 分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率(1)列表：7 1 3 2(7，2)(1，2)(3，2)1(7，1)(1，1)(3，1)6(7，6)(1，6)(3，
30、6)可知，点 A 共有 9 种情况(2)由(1)知点 A 的坐标共有 9 种等可能的情况，点 A 落在第三象限(事件A)共有(7，2)，(1，2)两种情况，P(A)29 20(10 分)分别把带有指针的圆形转盘 A，B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明
31、理由 (1)画树状图如图：最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 可知，共有 12 种情况，积为奇数的情况有 6 种，所以欢欢胜的概率是61212(2)由(1)得乐乐胜的概率为 11212，两人获胜的概率相同，所以游戏公平 21(10 分)(2016宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率
32、(1)不可能(2)方法 1：画树状图如图，小张同学该天早晨刚好得到猪肉包和油饼的概率为21216 22(10 分)(2016南京)某景区 7 月 1 日7 月 7 日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴 (1)随机选择一天，天气预报可能出现的结果有 7 种，即 7 月 1 日晴、7 月 2 日晴、7 月 3 日雨、7 月 4日阴、7 月 5 日晴、7 月 6 日晴、7 月 7 日阴，并且它们出现的可能性相等恰好天气预报是晴(记为事件A)的结果有 4 种，即 7 月 1 日晴
33、、7 月 2 日晴、7 月 5 日晴、7 月 6 日晴，所以 P(A)47(2)随机选择连续的两天，天气预报可能出现的结果有 6 种，即(7 月 1 日晴，7 月 2 日晴)、(7 月 2 日晴，7 月 3 日雨)、(7月 3 日雨，7 月 4 日阴)、(7 月 4 日阴，7 月 5 日晴)、(7 月 5 日晴，7 月 6 日晴)、(7 月 6 日晴，7 月 7 日阴)，并且它们出现的可能性相等恰好天气预报都是晴(记为事件 B)的结果有 2 种，即(7 月 1 日晴，7 月 2 日晴)、(7 月 5 日晴，7 月 6 日晴)，所以 P(B)2613 23(12 分)有四张正面分别标有数字 2，
34、1，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n.(1)请画出树状图并写出(m，n)所有可能的结果；(2)求所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的概率(1)画树状图得：则(m，n)共有 12 种等可能的结果：(2，1)，(2，3)，(2，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(3，2)，(3，1)，(3，4)，(4，2)，(4，1)，(4，3)(2)所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的有：(3，4)
35、，(4，3)，所选出的 m，n 能使一次函数 ymx最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 n 的图象经过第二、三、四象限的概率为21216 第四章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列说法正确的是(C)A对应边都成比例的多边形相似 B对应角都相等的多边形相似 C边数相同的正多边形相似 D矩形都相似 2已知ABCDEF，相似比为 31，且ABC 的周长为 18，则DEF 的周长为(C)A2 B3 C6 D54 3如图，已知 BCDE，则下列说法不正确的是(C)A两个三角形是位似图形 B点 A 是两个三角形的位似中心 CAEAD 是
36、相似比 D点 B 与点 E，点 C 与点 D 是对应位似点 4如图，身高为 1.6 m 的小红想测量学校旗杆的高度，当她站在 C 处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC2.0 m，BC8.0 m，则旗杆的高度是(C)A6.4 m B7.0 m C8.0 m D9.0 m,第 3 题图),第 4 题图),第 5 题图),第 6 题图)5如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上若测得 BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度 AB 等于(B)A60 m
37、B40 m C30 m D20 m 6如图，矩形 ABCD 的面积是 72，AE12DC，BF12AD，那么矩形 EBFG 的面积是(B)A24 B18 C12 D9 7如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点 C，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是(B)A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2),第 7 题图),第 8 题图),第 9 题图),第 10 题图)8(2016咸宁)如图，在ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE，下列结论：DEBC12；SDOESCOB最新北师大版九年级数学上册单元
38、测试题及答案全套 12；ADABOEOB；SODESADC13.其中正确的个数有(B)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，在ABC 中，A36，ABAC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O，交 AC 于点 D，连接 BD.下列结论错误的是(C)AC2A BBD 平分ABC CSBCDSBOD D点 D 为线段 AC 的黄金分割点 10如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点 P 为 AB边上一动点，若PAD 与PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题 3 分，
39、共 18 分)11若xymn45(yn)，则xmyn_45_ 12如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到 x 的值是_16_ 13 如图，在ABC 中，点 P 是 AC 上一点，连接 BP.要使ABPACB，则必须有ABP_C_或APB_ABC_或ABAP_ACAB_,第12题图),第13题图),第14题图),第 15 题图)14如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC3，点 E 是 AD 的中点，CFBE 于点 F，则 CF_125_ 15如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北岸边每隔 50 米有一根电线杆，小丽站在离南岸边 15 米
40、的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_22.5_米 16(2016十堰)如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得ABC，已知 OB3OB，则ABC与ABC 的面积之比为_19_ 三、解答题(共 72 分)17(10 分)如图，点 D 是ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知ABDC，AB6，AD4，求线段 CD 的长 在ABD 和ACB 中，ABDC，AA，ABDACB，ABACADAB，AB6，AD4，ACAB2AD3649，则 CDACAD945 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 18(10
41、分)一个钢筋三角架三边长分别是 20 厘米、50 厘米、60 厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30 厘米和 50 厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由 两种截法：30 厘米与 60 厘米的两根钢筋为对应边，把 50 厘米的钢筋按 10 厘米与 25 厘米两部分截，则有10202550306012，从而两个三角形相似；30 厘米与 50 厘米的两根钢筋为对应边，把 50 厘米的钢筋截出 12 厘米和 36 厘米两部分，则有20125030603653，从而两个三角形相似 19(10
42、分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A1B1C1；(2)在网格内以原点 O 为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C2.20(10 分)如图，矩形 ABCD 为台球桌面 AD260 cm，AB130 cm.球目前在 E 点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准了 BC 边上的点 F 将球打进去，经过反弹后，球刚好弹到 D 点位置(1)求证：BEFCDF；(2)求 CF 的长 (1)FGBC，EFGDFG，BFECFD，又BC90，BEFCDF(2)设
43、 CFx，则 BF260 x，AB130，AE60，BE70，由(1)得，BEFCDF，BECDBFCF，即70130260 xx，x169，即 CF169 cm 21(10 分)如图，在ABC 中，AD 是中线，且 CD2BEBA.求证：EDABADBD.AD 是中线，BDCD，又 CD2BEBA，BD2BEBA，即BEBDBDAB，又BB，BEDBDA，EDADBDAB，EDABADBD 22(10 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为点 E，连接 DE，点 F 为线段DE 上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC；(2)若 AB8，AD6 3，AF4
44、3，求 AE 的长 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 (1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC，CB180，ADFDEC.AFDAFE180，AFEB，AFDC，ADFDEC(2)四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB8.由(1)知ADFDEC，ADDEAFCD，DEADCDAF6 384 312.在 RtADE 中，由勾股定理得 AEDE2AD2122（6 3）26 23(12 分)将一副三角尺如图摆放(在 RtABC 中，ACB90，B60；在 RtDEF 中，EDF90，E45)，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C.(1)
45、求ADE 的度数；(2)如图，将DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角(060)，此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交 AC 于点 M，DF交 BC 于点 N，试判断PMCN的值是否随着 的变化而变化？如果不变，请求出PMCN的值；反之，请说明理由 (1)由题意知，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的中线，ADBDCD，在BCD 中，BDCD 且B60，BCD 是等边三角形，BCDBDC60，ADE180BDCEDF180609030(2)PMCN的值不会随着 的变化而变化，理由如下：APD 的外角MPDAADE303060，MPDBCD60，在MPD 和NCD 中，MPDNCD60，PDMC
46、DN，MPDNCD，PMCNPDCD，ACB90，BCD60，PCD30.在 RtPCD 中，PCD30，PDCD1333，PMCNPDCD33 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 第五章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是(D)2如图是由 4 个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是(A)3如图是一个几何体的实物图，则其主视图是(C)4如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是(A)5木棒的长为 1.2 m，则它的正投影
47、的长一定(D)A大于 1.2 m B小于 1.2 m C等于 1.2 m D小于或等于 1.2 m 6下列四个几何体中，俯视图为四边形的是(D)7如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(A)8 小琳过 14 周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是(B)9(2016江西)有两个完全相同的长方体，按如图所示方式摆放，其主视图是(C)10如图，小轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现他身后影子的顶部刚好最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案
48、全套 接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达 Q 点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯 BD的底部，已知小轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度都是 9 m，则两路灯这间的距离是(D)A24 m B25 m C28 m D30 m 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11太阳光形成的投影是_平行投影_，电动车灯所发出的光线形成的投影是_中心投影_ 12如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_(填编号)13如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由_6 或 7 或 8_个小
49、正方体搭成的,第 13 题图),第 15 题图),第 16题图)14小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高 1.5 m，他的影长为 2.0 m，小刚比小明矮 9 cm，此刻小明的影长是_2.12_m_ 15一个长方体的主视图和左视图如图(单位：cm)，则其俯视图的面积是_6_cm2_ 16如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AMC30，窗户的高在教室地面上的影长 MN2 3米，窗户的下沿到教室地面的距离 BC1 米(点 M，N，C在同一直线上)，则窗户的高 AB 为_2 米_ 三、解答题(共 72 分)17(10 分)根据下列主视图和俯视图，指出其对应的物体
50、aD，bA，cB，dC 18(10 分)如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形 最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 19(10 分)小亮在某一时刻测得小树高为 1.5 m，其影长为 1.2 m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，它的一部分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为 6.4 m，墙上影长为 2 m，那么这棵大树高为多少米？设大树影长为 x 米，大树高为 y 米，则x6.421.21.5，解得 x8.y81.51.2y10，答：这棵大树高为10 米 2