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1、第五章 动态规划(Dynamic programming)1.引言 研究多阶段决策问题 R.E.Bellman 1951年提出动态规划。1957年出版Dynamic Programming 应用：最优调度、资源分配 最优路径、最优控制 设备更新、库存问题1 2.多阶段决策问题例.某产品从A城运至F城，其间要经过若干 个城镇和若干条道路，路线结构如图所示，图中给出了每段道路的运费（元），试选 择一条合理的运输路线，使总运费最小？21234分析：方案：AB1C1E1F 运费：26元 方案:AB3C3E3F 运费：22元 方案:AB2C1E2F 运费：18元 最优方案：方案3 3.基本概念1.阶段和
2、阶段变量 阶段：过程的划分，包括时间、空间的划分，阶段数:n 阶段变量：描述阶段的变量用k 表示，k=1,2,.,n2.状态和状态变量状态：描述过程的必要信息。状态应具有无后效性:若给定了某阶段状态，则在这阶段以后过程的发展不受这阶段以前各阶段状态的影响.4状态变量：描述状态的变量，用s表示。53.决策和决策变量决策：决定（选择），从一个阶段的状态到 下一个阶段状态的选择。决策变量：描述决策的变量，用u表示.64.策略策略：决策按顺序构成的序列，用p表示。789107.多阶段过程对于动态系统，12kn118.多阶段决策过程 多阶段决策过程就是在各个阶段都要进行决策。12kn12数学描述134 动态规划的基本方程4.1最优性原理144.2基本方程设指标函数为151617基本方程的解法1812kn逆推找决策划分阶段顺序定策略1920212223245 资源分配问题2526逆推求解2728 2930