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1、1你现在浏览的是第一页，共19页由于由于是是的周期函数的周期函数布里渊区中空出的部分与离开的部分相同布里渊区中空出的部分与离开的部分相同整个能带中电子分布情况实际上没有变化整个能带中电子分布情况实际上没有变化因此因此满带在电场作用下不导电满带在电场作用下不导电结论结论6.7.1 能带的填充与导电性能带的填充与导电性2你现在浏览的是第二页，共19页如果能带不满，只有部分状态被电子占据，如果能带不满，只有部分状态被电子占据，则在电场作用下，则在电场作用下，整个电子分布向电场反方向移动，整个电子分布向电场反方向移动，如下图，这时沿电场正、反方向运动的电子数不相等，如下图，这时沿电场正、反方向运动的电
2、子数不相等，破坏了原来的对称分布，总的电流不为零，所以破坏了原来的对称分布，总的电流不为零，所以不满带可以导电不满带可以导电。P125-图图6.11 电场作用下不满带中的电子分布示意图电场作用下不满带中的电子分布示意图 EEKKKKVV3你现在浏览的是第三页，共19页排了电子但未排满的称为排了电子但未排满的称为未未(不不)满带满带未排电子的称为未排电子的称为空带空带。两个能带之间的两个能带之间的禁带禁带是不能排电子的。是不能排电子的。1满带不导电满带不导电2不满不满能能带才有导电性带才有导电性4你现在浏览的是第四页，共19页6.7.2 电子与空穴电子与空穴 只有不满的能带才有导电的功能，其电流
3、的只有不满的能带才有导电的功能，其电流的载流子自然是电子。载流子自然是电子。但当一个能带只含有少但当一个能带只含有少量的空状态而大部分状态被电子占据时，我量的空状态而大部分状态被电子占据时，我们们称这些空状态为称这些空状态为空穴空穴。为描述这种近满能为描述这种近满能带的导电性，通常不用其中的大量电子而用带的导电性，通常不用其中的大量电子而用少量的空穴，可以使问题大为简化也更为直少量的空穴，可以使问题大为简化也更为直观观。5你现在浏览的是第五页，共19页可以证明，缺少一个电子的能带所产生的电流与可以证明，缺少一个电子的能带所产生的电流与一个带正电荷的载流子以速度一个带正电荷的载流子以速度 运动时
4、所产生运动时所产生的电流相同。这样，缺少一个电子的能带其所有的电流相同。这样，缺少一个电子的能带其所有2N-1个电子对电流的贡献便可以归结为一个带正电个电子对电流的贡献便可以归结为一个带正电荷荷e的空穴的贡献。的空穴的贡献。可以把空穴看成具有正有效质可以把空穴看成具有正有效质量量 的准粒子的准粒子。因此，因此，晶体中的载流子除晶体中的载流子除电子电子外还可以有外还可以有空空穴穴，既可以，既可以单独存在单独存在也可以也可以同时存在同时存在。6你现在浏览的是第六页，共19页6.7.3导体、半导体与绝缘体的区分导体、半导体与绝缘体的区分既然满带电子不导电只有不满带电子才有导既然满带电子不导电只有不满
5、带电子才有导电性，所以根据能带结构及其填充情况就可电性，所以根据能带结构及其填充情况就可以判断晶体是否为导体。当原子结合成晶体以判断晶体是否为导体。当原子结合成晶体后，原子的内层满壳层电子将填满相应的一后，原子的内层满壳层电子将填满相应的一系列能带，这些电子的数量虽然很大，但不系列能带，这些电子的数量虽然很大，但不参与导电，参与导电，只须考虑外层价电子的能带填只须考虑外层价电子的能带填充情况就可以判断晶体的导电性充情况就可以判断晶体的导电性。7你现在浏览的是第七页，共19页1 能量最高的满带与最低的空带有重叠，能量最高的满带与最低的空带有重叠，结果两个能带都不满，晶体仍是结果两个能带都不满，晶
6、体仍是导体导体。2 能量最高的满带与最低的空带没有重能量最高的满带与最低的空带没有重叠，被禁带分开，这种晶体是叠，被禁带分开，这种晶体是绝缘体绝缘体或或半导半导体体。8你现在浏览的是第八页，共19页导体导体，在外电场的作用下，大量共有化电子很易获，在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。得能量，集体定向流动形成电流。绝缘体绝缘体：在外电场的作用下，共有化电子很难接受：在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以形不成电流。从能级图上来看，外电场的能量，所以形不成电流。从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带
7、（Eg 约约36 eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。迁到高能级（空带）上去。半导体半导体：的能带结构：的能带结构,满带与空带之间也是禁带，满带与空带之间也是禁带，但但是禁带很窄（是禁带很窄（E g 约约3 eV以下以下 )。9你现在浏览的是第九页，共19页称最高的满带为称最高的满带为价带价带，最低的空带为最低的空带为导带导带。电子可以从价带激发到导带，价带中产生空电子可以从价带激发到导带，价带中产生空穴，导带中出现电子，空穴和电子都参与导穴，导带中出现电子，空穴和电子都参与导电成为电成为载流子载流子。10你现在浏览的是第十页，共
8、19页P127图图6.12导体、半导体与绝缘体的能带模型导体、半导体与绝缘体的能带模型 导体导体A 半导体半导体B 绝缘体绝缘体C EF EF Eg 价带价带导带导带最高的满带最高的满带最低的空带最低的空带导带导带价带价带满带满带部分部分填充填充能带能带11你现在浏览的是第十一页，共19页导体与半导体的区别导体与半导体的区别在金属导体中在金属导体中，载流子一般为电子，载流子一般为电子，一般一般载载流子的浓度流子的浓度n是确定的是确定的与温度无关与温度无关。而在半导体中而在半导体中，在绝对零度下没有载流子，在绝对零度下没有载流子，只有在只有在T0时，由于热激发，导带中才有时，由于热激发，导带中才
9、有电子，同时价带中出现空穴，电子，同时价带中出现空穴，所以载流子的所以载流子的浓度浓度n与温度密切相关与温度密切相关，一般随，一般随T按指数规按指数规律变化律变化12你现在浏览的是第十二页，共19页金属金属电阻率电阻率随随T上升而增大上升而增大 总总的的说说来，来，导导体与半体与半导导体的区体的区别别最关最关键键的因素是能的因素是能带结带结构不同。构不同。T金属金属半导体半导体电阻率电阻率半导体的电阻率即温度上升半导体的电阻率即温度上升而而下降下降13你现在浏览的是第十三页，共19页6.8 能带理论的能带理论的主要成就主要成就 一一 能带理论的主要成就：能带理论的主要成就：1指出晶体中电子的能
10、谱分成许多能带。晶体的性指出晶体中电子的能谱分成许多能带。晶体的性质决定于其能带结构及电子的填充情况，这就为理解质决定于其能带结构及电子的填充情况，这就为理解晶体的各种物理性质提供理论基础。晶体的各种物理性质提供理论基础。2根据能带结构及电子的填充情况可区分晶体的导根据能带结构及电子的填充情况可区分晶体的导电性质，说明为什么可以区分导体、半导体与绝缘体。电性质，说明为什么可以区分导体、半导体与绝缘体。3现有的半导体材料与器件是在能带理论的基础上建现有的半导体材料与器件是在能带理论的基础上建立与发展的，所取得立与发展的，所取得的成就有目共睹的成就有目共睹 14你现在浏览的是第十四页，共19页二二
11、 能带理论的局限性能带理论的局限性 不能解释超导，铁磁性等，即使在判断晶体是否是导体时，不能解释超导，铁磁性等，即使在判断晶体是否是导体时，也不是所有情况下都是正确的，在一些过渡金属的氧化物，也不是所有情况下都是正确的，在一些过渡金属的氧化物，如如Mn2+O2-,Fe2+O2-,Co2+O2-,Ni2+O2-其中：其中：Mn2+，3d5;Fe2+,3d6;Co2+3d7;Ni2+,3d8;O2-,2p6它们的晶体结构都是它们的晶体结构都是NaCl结构，过渡金属离子的结构，过渡金属离子的3d能带是不满能带是不满的，的，O2-的的2p能带是填满的，按能带理论，这些氧化物应该是导能带是填满的，按能带
12、理论，这些氧化物应该是导体，但实验发现它们是绝缘体（或半导体），但对于体，但实验发现它们是绝缘体（或半导体），但对于Ti2+O2-和和V2+O2-，Ti2+（3d2），），V2+（3d3），），3d带不满，实验发现是带不满，实验发现是导体，与能带理论的结论一致。可见，根据能带是否填满不足以正确导体，与能带理论的结论一致。可见，根据能带是否填满不足以正确判断这类氧化物的导电性，对于更复杂的过渡金属氧化物和其它化合判断这类氧化物的导电性，对于更复杂的过渡金属氧化物和其它化合物也有类似的情况，这说明能带理论是有局限性的。物也有类似的情况，这说明能带理论是有局限性的。15你现在浏览的是第十五页，共19
13、页局限性的原因局限性的原因能带理论是在单电子近似的基础上建立的，能带理论是在单电子近似的基础上建立的，只考虑电子受晶格周期场的作用，忽略了电只考虑电子受晶格周期场的作用，忽略了电子间的相互作用，由于电子间存在相互作用，子间的相互作用，由于电子间存在相互作用，即使考虑屏蔽效应，亦不能完全认为是互相即使考虑屏蔽效应，亦不能完全认为是互相独立的，实际上是互相关联的，即一个电子独立的，实际上是互相关联的，即一个电子的状态必然受到其它电子的影响。这种效应的状态必然受到其它电子的影响。这种效应称为关联作用（实际上指电子间存在相互作称为关联作用（实际上指电子间存在相互作用）用），能带理论局限性是由于能带理论
14、局限性是由于忽略了忽略了电子电子间关联作用所造成的间关联作用所造成的 16你现在浏览的是第十六页，共19页一、能带的填充类型一、能带的填充类型能带中的量子态能带中的量子态完全不被占据而为空时完全不被占据而为空时完全被占据时完全被占据时部分被占据时部分被占据时不满带或不满带或未满带未满带空带空带满带满带最高的满带最高的满带称称价带价带最低的空带或未满最低的空带或未满带称带称导带导带17你现在浏览的是第十七页，共19页5画图说明导体、半导体和绝缘体画图说明导体、半导体和绝缘体能能带结构带结构的基本特征的基本特征解：在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部解：在导体中，除去完全充满的一系列能
15、带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。在半导体中，由于在半导体中，由于能量最高的满带与上面的空带没有重叠能量最高的满带与上面的空带没有重叠,但但禁带宽度禁带宽度Eg小小,存在一定的杂质，或由于热激发使导带中存在一定的杂质，或由于热激发使导带中存有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的存有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性。导电性。在绝缘体中，电子恰好填满了最低的一系列能带，再高的在绝缘体中，电子恰好填满了最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，各带全部都是空的，所有被电子填充的能带都是满带，能所有被电子填充的能带都是满带，能量最高的满带与上面的空带没有重叠量最高的满带与上面的空带没有重叠,禁带宽度禁带宽度Eg较宽较宽 3 eV 以上以上.由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电。电。18你现在浏览的是第十八页，共19页P127图图6.12导体、半导体与绝缘体的能带模型导体、半导体与绝缘体的能带模型导体导体A 半导体半导体B 绝缘体绝缘体C EF EF Eg 19你现在浏览的是第十九页，共19页