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1、数数字字在在计计算算机机中中的的表表示示l 机机 器器 数数l 带符号数的表示带符号数的表示l 带带小数点数的表示小数点数的表示1 1符号与二进制数符号与二进制数原原 码码反反 码码补补 码码机机 器器 数数带小数点的数带小数点的数定定 点点 数数浮浮 点点 数数数字在计算机中的表示形式数字在计算机中的表示形式带符号的数带符号的数2 2即：即：连同符号位一起数连同符号位一起数 字化的二进制数字化的二进制数1100110 1-77-77 符号位符号位真值真值0 表示正数表示正数1 表示负数表示负数机机器器数数(77)10 =(1001101)2示例：示例：-77-77 在计算机中如何表示在计算机
2、中如何表示3 3问题：问题：将时钟由两点拨到六点有几种方式将时钟由两点拨到六点有几种方式有两种：有两种：时针前进（顺时针）时针前进（顺时针）4个格个格 时针倒退（逆时针）时针倒退（逆时针）8个格个格l 显然，倒退显然，倒退8个格（减个格（减8）和）和前进前进4个格（加个格（加4）是等价的，）是等价的，即即4是（是（-8）对）对12的补数。的补数。在数学上常表示为：在数学上常表示为：-8+4 （mod 12）mod 12表示是以表示是以12为模。为模。负负数数的的引引入入4 4原原码码/反反码码/补补码码目的：目的：将减法运算变为加法运算将减法运算变为加法运算u 正数的原码、反码、补码相同。正数
3、的原码、反码、补码相同。u 负数的原码、反码、补码运算规则：负数的原码、反码、补码运算规则：原码原码 反码：反码：0 1 反码反码 补码：补码：反码反码1 补码补码符号数的表示方法符号数的表示方法5 51 0 1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 0 0 1 1原原码码反反码码补补码码-77-77 原码原码反码反码补码补码符号位符号位 例如：例如：求求(-77)10 的补码的补码 因为：因为：(77)10 =(1001101)21个字节个字节6 6定点数与浮点数定点数与浮点数u 小数点位置固定的数称为小数点位置固定的数称为定点数定点数 定点整数定点整数 定点小数定
4、点小数u 小数点位置不固定的数成为小数点位置不固定的数成为浮点数浮点数 整数部分和小数部分整数部分和小数部分 阶码部分和尾数部分阶码部分和尾数部分带带小小数数点点的的数数7 701000000符号位符号位隐含小数位（隐含小数位（+0.5）定定点点小小数数 例如：例如：(0.5)10 的二进制表示的二进制表示？因为：因为：(0.5)10 =(0.1)21个字节个字节8 810000011符号位符号位隐含小数位（隐含小数位（-3）因为：因为：(3)10 =(11)2定定点点整整数数 例如：例如：(-3)10 的二进制表示的二进制表示？1个字节个字节9 9浮点数浮点数是指小数点位置不固定的数，它既有
5、是指小数点位置不固定的数，它既有整数部分又有小数部分。在计算机中通常把整数部分又有小数部分。在计算机中通常把浮点数分成浮点数分成阶码阶码（也称为指数）和（也称为指数）和尾数尾数两部两部分来表示。分来表示。31 30 24 23 22 31 30 24 23 22 0 0阶符阶符 阶码阶码 数符数符 尾数尾数 阶码部分阶码部分 尾数部分尾数部分 浮浮点点数数1010阶符阶符 阶码阶码 数符数符 尾数尾数 阶码部分阶码部分 尾数部分尾数部分31 30 24 23 22 31 30 24 23 22 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 00 例如例如：将十进制
6、数将十进制数“55”以浮点数格式存放以浮点数格式存放因为：因为：(55)10=(110111)2=0.110111*26其中：其中：阶码为阶码为6、尾数为、尾数为110111。1111因为：因为：一个字节可以表示带符号的最大数为一个字节可以表示带符号的最大数为127即：即：26 25 24 23+22 21 20=127 同理：同理：二个字节可以表示带符号的最大数为二个字节可以表示带符号的最大数为32767即：即：215 214 21 20=32767 所以：所以：用字节表示的数是有数值范围的用字节表示的数是有数值范围的例如例如:一个字节：一个字节：-128-128 +127+127 二个字节：二个字节：-32768-32768 +32767+32767l 采用浮点数最大的益处就是方便数据处理采用浮点数最大的益处就是方便数据处理1212思考题：思考题：补码的补码即是原码本身补码的补码即是原码本身？练练 习：习：求求(-138)10 原码、反码和补码。原码、反码和补码。本讲课后练习本讲课后练习13