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1、专题一 深刻理解电荷守恒定律和库仑定律第1页，本讲稿共12页条件：条件：条件：条件：真空中真空中真空中真空中点电荷点电荷点电荷点电荷大小大小:Q Q1 1 Q Q2 2带电量的绝对值带电量的绝对值.方向：在两点电荷的连线上，同斥异吸方向：在两点电荷的连线上，同斥异吸方向：在两点电荷的连线上，同斥异吸方向：在两点电荷的连线上，同斥异吸.电荷间的相互作用力为一对作用力和反作用力，遵循电荷间的相互作用力为一对作用力和反作用力，遵循电荷间的相互作用力为一对作用力和反作用力，遵循电荷间的相互作用力为一对作用力和反作用力，遵循牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿第三定律.它们等大、反向、共线它们等大、
2、反向、共线它们等大、反向、共线它们等大、反向、共线,这跟两个点这跟两个点这跟两个点这跟两个点电荷所带电量是否相等无关电荷所带电量是否相等无关电荷所带电量是否相等无关电荷所带电量是否相等无关.三要素合成分解时遵从平行四边形法则，使物体发生形合成分解时遵从平行四边形法则，使物体发生形合成分解时遵从平行四边形法则，使物体发生形合成分解时遵从平行四边形法则，使物体发生形变，产生加速度变，产生加速度变，产生加速度变，产生加速度.作用点作用点作用点作用点:分别作用在两个点电荷上分别作用在两个点电荷上分别作用在两个点电荷上分别作用在两个点电荷上.力力的的共性该定律是实验定律，由法国物理学家库仑用扭秤实验发现
3、的，其方法与卡文迪许的扭秤实验有惊人的相似.库仑定律与万有引力定律又是一个惊人相似专题一 库仑定律和电荷守恒定律的理解1.库仑定律第2页，本讲稿共12页2.电荷守恒定律一个物体一个物体一个物体一个物体另一个物体另一个物体另一个物体另一个物体物体的物体的物体的物体的一部分一部分一部分一部分物体另物体另物体另物体另一部分一部分一部分一部分电子电子电子电子转移转移转移转移电子电子电子电子转移转移转移转移三种起电使物体带电的方法及实质使物体带电的方法及实质使物体带电的方法及实质使物体带电的方法及实质a.a.a.a.摩擦起电摩擦起电摩擦起电摩擦起电c.c.c.c.感应起电感应起电感应起电感应起电b.b.
4、b.b.接触起电接触起电接触起电接触起电系统的电荷总量保持不变系统的电荷总量保持不变系统的电荷总量保持不变系统的电荷总量保持不变电荷守恒定律两个完全相同的金属小球接触时的电量分配规律:原带异种电荷的先中和,后平分;原带同种电荷的总电量平分.”然后利用库仑定律求解.注意绝缘体带电球是不能中和的.第3页，本讲稿共12页Lab1.1.1.1.（2007200720072007年上海卢湾区模拟题年上海卢湾区模拟题年上海卢湾区模拟题年上海卢湾区模拟题）如图所示，两个质量均为如图所示，两个质量均为如图所示，两个质量均为如图所示，两个质量均为m m m m的完全相同的金属球壳的完全相同的金属球壳的完全相同的
5、金属球壳的完全相同的金属球壳a a a a与与与与b b b b，其壳层的厚度和质量分布均，其壳层的厚度和质量分布均，其壳层的厚度和质量分布均，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L L L L，为球，为球，为球，为球半径的半径的半径的半径的3 3 3 3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为绝对值均为
6、绝对值均为绝对值均为Q Q Q Q，那么，那么，那么，那么，a a a a、b b b b两球之间的万有引力两球之间的万有引力两球之间的万有引力两球之间的万有引力F F F F1 1 1 1和库仑和库仑和库仑和库仑力力力力F F F F2 2 2 2分别为（分别为（分别为（分别为（）C C注意库仑定律的适用条件.真理是相对的.两球带同(异)种电荷时,由于电荷的相互作用,使两球电荷中心距离大(小)于两球心距离.第4页，本讲稿共12页2.2.（20092009年江苏物理卷年江苏物理卷1 1）两个分别带有电荷量）两个分别带有电荷量Q Q和和+3Q+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在的相同金
7、属小球（均可视为点电荷），固定在相距为相距为r r的两处，它们间库仑力的大小为的两处，它们间库仑力的大小为F F。两小。两小球相互接触后将其固定距离变为球相互接触后将其固定距离变为r/2r/2，则两球间库仑，则两球间库仑力的大小为（力的大小为（）A AF/12 BF/12 B3F/4 3F/4 C C4F/3 D4F/3 D12F12FC C带异种电荷的两个完全相同的金属小球接触后，电量先中和,后平分第5页，本讲稿共12页3.3.3.3.（2004200420042004年天津理综卷年天津理综卷年天津理综卷年天津理综卷17171717）中子内有一个）中子内有一个）中子内有一个）中子内有一个电荷
8、量为电荷量为电荷量为电荷量为+2e/3+2e/3+2e/3+2e/3的上夸克和两个电荷量的上夸克和两个电荷量的上夸克和两个电荷量的上夸克和两个电荷量为为为为 -e/3-e/3-e/3-e/3的下夸克，一简单模型是三个的下夸克，一简单模型是三个的下夸克，一简单模型是三个的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为夸克都在半径为夸克都在半径为夸克都在半径为r r r r的同一圆周上，如图的同一圆周上，如图的同一圆周上，如图的同一圆周上，如图1 1 1 1所示。图所示。图所示。图所示。图2 2 2 2给出的四幅图中，能正确表给出的四幅图中，能正确表给出的四幅图中，能正确表给出的四幅图中，能正确表示出各夸
9、克所受静电作用力的是示出各夸克所受静电作用力的是示出各夸克所受静电作用力的是示出各夸克所受静电作用力的是 （）r+2e/3-e/3-e/3120 120 r图图1 1BACD+2e/3-e/3-e/3F3F1F2+2e/3-e/3-e/3F3F1F2+2e/3-e/3-e/3F3F1F2+2e/3-e/3-e/3F3F1F2图图2 2 B BF1F2解析：下夸克受解析：下夸克受解析：下夸克受解析：下夸克受F F F F1 1 1 1和和和和F F F F2 2 2 2作用，将作用，将作用，将作用，将F F F F2 2 2 2正交分解可知，正交分解可知，正交分解可知，正交分解可知，F F F
10、F2 2 2 2的水平分量与的水平分量与的水平分量与的水平分量与F F F F1 1 1 1大小相等，因此其合力方向竖直向上。可排除大小相等，因此其合力方向竖直向上。可排除大小相等，因此其合力方向竖直向上。可排除大小相等，因此其合力方向竖直向上。可排除A A A A、C C C C、D DD D选项。选项。选项。选项。第6页，本讲稿共12页4 4有两个带电小球，电量分别为有两个带电小球，电量分别为Q Q和和9Q9Q，在真，在真空中相距空中相距0.4m.0.4m.如果引进第三个带电小球，正好使三如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷个小球都处于平衡状态，第
11、三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是？应放在什么地方？电量是Q Q的几倍？的几倍？由此第三个小球带负电由此第三个小球带负电由此第三个小球带负电由此第三个小球带负电,应放在应放在应放在应放在Q QQ Q和和和和9Q9Q9Q9Q的连线上，且距的连线上，且距的连线上，且距的连线上，且距Q QQ Q为为为为0.1m0.1m0.1m0.1m处处处处,，电量为，电量为，电量为，电量为Q QQ Q的的的的9/169/169/169/16倍倍倍倍+Q+9QABd-qCFACFBCFBAFCAFABFCB由由由由解出解出解出解出x=d/4=0.1m x=d/4=0.1m x=d/4=0.1m x=d/
12、4=0.1m 代入代入代入代入(1)(1)(1)(1)解出解出解出解出q=9Q/16q=9Q/16q=9Q/16q=9Q/16x解：对三个小球进行受力分析，对解：对三个小球进行受力分析，对解：对三个小球进行受力分析，对解：对三个小球进行受力分析，对A A A A、C C C C小球根据平衡条件有小球根据平衡条件有小球根据平衡条件有小球根据平衡条件有“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大”.第7页，本讲稿共12页5.5.（20092009年浙江理综卷年浙江理综卷1616）如图所示，在光滑绝）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置缘水平面上放置3 3个电荷量均为个电荷量均为q(q0)(q0)的相同小球
13、，的相同小球，小球之间用劲度系数均为小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当的轻质弹簧绝缘连接。当3 3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l，已，已知静电力常量为知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（每根弹簧的原长为（）A.B.C.D.A.B.C.D.k0k0llqqqC C第8页，本讲稿共12页6.6.6.6.（1995199519951995年上海物理卷年上海物理卷年上海物理卷年上海物理卷7 7 7 7）一半径为）一半径为）一半径为）一半径为R R R R的绝缘球壳上均匀地带的绝缘球壳上均匀地
14、带的绝缘球壳上均匀地带的绝缘球壳上均匀地带有电量为有电量为有电量为有电量为Q Q Q Q的电荷，另一电量为的电荷，另一电量为的电荷，另一电量为的电荷，另一电量为q q q q的点电荷放在球心的点电荷放在球心的点电荷放在球心的点电荷放在球心O O O O上，上，上，上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(rr(rr(rr(r R)R)R)R)的一个小圆孔，求此时置于球心的点电荷所受力的的一个小圆孔，求此时置于球心的点电荷所受力的的一个小圆
15、孔，求此时置于球心的点电荷所受力的的一个小圆孔，求此时置于球心的点电荷所受力的大小为大小为大小为大小为_,_,_,_,（已知静电引力恒量为（已知静电引力恒量为（已知静电引力恒量为（已知静电引力恒量为k k k k）方向）方向）方向）方向_答案答案 :由球心指向小孔中心由球心指向小孔中心解析：利用对称性和填补法解析：利用对称性和填补法解析：利用对称性和填补法解析：利用对称性和填补法,将小圆孔带的电荷看成点电荷将小圆孔带的电荷看成点电荷将小圆孔带的电荷看成点电荷将小圆孔带的电荷看成点电荷,它所它所它所它所带电量为带电量为带电量为带电量为 r r r r2 2 2 2Q/4Q/4Q/4Q/4 R R
16、 R R2 2 2 2,它对球心处点电荷它对球心处点电荷它对球心处点电荷它对球心处点电荷q q q q的作用力与剩下部分对点电的作用力与剩下部分对点电的作用力与剩下部分对点电的作用力与剩下部分对点电荷荷荷荷q q q q的作用力等大、反向、共线的作用力等大、反向、共线的作用力等大、反向、共线的作用力等大、反向、共线.关键词 填补 对称 等效替换整体法:整个球壳上的电荷对球心处点电荷的静电力为零;隔离法:挖去部分和剩下部分对球心处点电荷静电力二力平衡.rR的含义补上电荷可以看成点电荷补上曲面可以看成平面对于挖补法注意电荷是面分布的还是线分布的，所给的电量Q是补上以前的电量还是补上以后的电量第9页
17、，本讲稿共12页7 7在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示，则下验电器的指针就张开一个角度，如图所示，则下面说法中正确的是面说法中正确的是()()A A锌板带正电，指针带负电锌板带正电，指针带负电B B锌板带正电，指针带正电锌板带正电，指针带正电C C锌板带负电，指针带正电锌板带负电，指针带正电D D锌板带负正电，指针带负电锌板带负正电，指针带负电弧弧光光灯灯B B弧光灯照射锌板，锌板发生光电效应，放出光电子，锌弧光灯照射锌板，锌板
18、发生光电效应，放出光电子，锌弧光灯照射锌板，锌板发生光电效应，放出光电子，锌弧光灯照射锌板，锌板发生光电效应，放出光电子，锌板及与它连在一起的验电器带正电板及与它连在一起的验电器带正电板及与它连在一起的验电器带正电板及与它连在一起的验电器带正电思考：若用带负电的小球与锌板接触，则验电器的指针张角如何变化？减小减小物体带电的实质就是电子的得失或转移的过程，不是产生电荷，得到电子带负电，失去电子带正电第10页，本讲稿共12页8.8.甲球带有甲球带有4.8104.81016 16 C C的正电荷，乙球带有的正电荷，乙球带有3.2103.21016 16 C C的负电荷，放在真空中相距为的负电荷，放在
19、真空中相距为10cm10cm的地方，甲、的地方，甲、乙两球的半径远小于乙两球的半径远小于10 cm10 cm(1)(1)试求两球之间的库仑试求两球之间的库仑力，并说明是引力还是斥力力，并说明是引力还是斥力(2)(2)将两个导体球相互将两个导体球相互接触再放回原处，其作用力多大？是斥力还是引力接触再放回原处，其作用力多大？是斥力还是引力？(1)1.410(1)1.410(1)1.410(1)1.41019 19 19 19 N,N,N,N,引力引力引力引力.（2 2 2 2）无法确定）无法确定）无法确定）无法确定,斥力斥力斥力斥力.真理是相对的.一定要注意物理规律的适用条件.两个完全相同的金属小
20、球接触时的电量分配规律:原带异种电荷的先中和,后平分;原带同种电荷的总电量平分.”然后利用库仑定律求解.注意绝缘体带电球是不能中和的.第11页，本讲稿共12页9.9.有三个完全一样的金属小球有三个完全一样的金属小球A A、B B、C C，A A带电量带电量7Q7Q，B B带电量带电量-Q-Q，C C不带电，将不带电，将A A、B B固定固定 ，相距，相距r r，然后，然后让让C C球反复与球反复与A A、B B球多次接触，最后移去球多次接触，最后移去C C球，试问球，试问A A、B B两球间的相互作用力变为原来的多少倍？两球间的相互作用力变为原来的多少倍？4/74/74/74/7解：最后三个球带相同的电量解：最后三个球带相同的电量解：最后三个球带相同的电量解：最后三个球带相同的电量接触前接触前接触前接触前接触后接触后接触后接触后即即即即关键词语:反复 多次接触，它们之间的电量差别越来越小，直到三个小球带电量相同为止，也等效于把三个金属小球相互接触放在一起表示A、B原来所带电量的代数和最终被A、B、C三个相同的金属球平分.第12页，本讲稿共12页