《大学物理03能量按自由度均分原理理想气体的内ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理03能量按自由度均分原理理想气体的内ppt课件.ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理 理想气体的内能理想气体的内能 1一、能量按自由度均分原理一、能量按自由度均分原理分子平均平动动能：分子平均平动动能：且且在在 x 方向上平均分配了方向上平均分配了 kT/2 的能量的能量。同理：同理：在在x、y、z方向上均分方向上均分配了一份配了一份kT/2的能量的能量，2 将理想气体模型稍作修改，即将气体分为单原子分将理想气体模型稍作修改，即将气体分为单原子分子气体，双原子分子气体，多原子分子气体。这样，子气体，双原子分子气体，多原子分子气体。这样，气体分子除平动外，还有转动和分子内原子之间的振气体分子除平动外，还有转动和分子内原子之间的振动。动。1
2、.1.自由度自由度 在力学中，在力学中，自由度自由度是指决定一个物体的空间位置所是指决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数需要的独立坐标数.所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的最少最少的坐标数的坐标数。自由度是描述物体运动自由程度的物理量。自由度是描述物体运动自由程度的物理量。考虑分子的能量时，要考虑分子各种运动的能量。考虑分子的能量时，要考虑分子各种运动的能量。作为统计初步，可不考虑分子内部的振动，而作为统计初步，可不考虑分子内部的振动，而认为分子是刚性的。认为分子是刚性的。3例如：例如：轮船在海平面上行驶，要描轮船在海平面上行驶，要描写轮船的位置至少需
3、要两维坐写轮船的位置至少需要两维坐标，则自由度为标，则自由度为 2。飞机在天空中飞翔，要描写飞机在天空中飞翔，要描写飞机的空间位置至少需要三维坐飞机的空间位置至少需要三维坐标，则自由度为标，则自由度为 3。但对于火车在轨道上行驶时但对于火车在轨道上行驶时自由度是多少呢？自由度是多少呢？自由度是自由度是 1，由于受到轨道限，由于受到轨道限制有一维坐标不独立。制有一维坐标不独立。物体沿一维直线运动，最少物体沿一维直线运动，最少只需一个坐标，则自由度数为只需一个坐标，则自由度数为1。42.两个刚性质两个刚性质点点 描写其质心位置需描写其质心位置需3个平个平动自由度，动自由度，描写其绕描写其绕x、y轴
4、转动需轴转动需2个转动个转动自由度，绕自由度，绕z轴的转动能量可不计，轴的转动能量可不计，总自由度数：总自由度数：1.一个质一个质点点 描写它的空间位置，需要描写它的空间位置，需要 3 个平动自由度，个平动自由度，3.三个或三个以上的刚性质点三个或三个以上的刚性质点平动自由度平动自由度转动自由度转动自由度总自由度总自由度5 对于理想气体在常温下，分子内各原子间的距对于理想气体在常温下，分子内各原子间的距离认为不变，只有平动自由度、转动自由度。离认为不变，只有平动自由度、转动自由度。2.2.气体分子自由度气体分子自由度1.单原子分子气体单原子分子气体例如：例如：He、Ne、Ar。其模型可用一个质
5、点来代替其模型可用一个质点来代替。平动自由度平动自由度转动自由度转动自由度总自由度总自由度2.双原子分子气体双原子分子气体例如：例如：氢气（氢气（H2）、）、氧氧气（气（O2）等为双原子分子气等为双原子分子气体。其模型可用两个刚性质点模型来代替。体。其模型可用两个刚性质点模型来代替。平动自由度平动自由度转动自由度转动自由度总自由度总自由度63.多原子分子气体多原子分子气体例如：例如：二氧化碳气体（二氧化碳气体（CO2）、）、水蒸气（水蒸气（H2O）、）、甲甲烷气体（烷气体（CH4）等为多原子分子气体。其模型可用多等为多原子分子气体。其模型可用多个刚性质点来代替。个刚性质点来代替。平动自由度平动
6、自由度转动自由度转动自由度总自由度总自由度3.3.分子动能按自由度均分的统计规律分子动能按自由度均分的统计规律每个平动自由度上分每个平动自由度上分配了一份配了一份kT/2的能量的能量，推广到转动等其它运动形式，得推广到转动等其它运动形式，得能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理。在温度为在温度为T T的平衡态下，气体分子每个自的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于由度的平均动能都相等，都等于 。7平动动能平动动能转动动能转动动能使平动动能与转动动能达到相同，即每个自由度上也使平动动能与转动动能达到相同，即每个自由度上也平均分配了平均分配了kT/2能量。能量。由此可知，分子有由
7、此可知，分子有 i 个自由度，其平均动能就有个自由度，其平均动能就有i 份份 kT/2 的的能量能量。分子平均总动能：分子平均总动能：由于分子的激烈碰撞（几亿次由于分子的激烈碰撞（几亿次/秒），使平动动能秒），使平动动能与转动动能不断转换，与转动动能不断转换，说明：说明：1 1）该定理是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。）该定理是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。2 2）是由于大量分子无规则碰撞的结果。）是由于大量分子无规则碰撞的结果。能量按自由度均分原理：能量按自由度均分原理：在温度为在温度为T T的平衡态下，气的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都于体分子每个自由度的平
8、均动能都相等，都于 。84.4.气体分子的能量气体分子的能量对于理想气体而言，分子间的作用力忽略不计，分对于理想气体而言，分子间的作用力忽略不计，分子与分子间的势能为零。子与分子间的势能为零。由于只考虑常温状态，分子内的原子间的距离可认为由于只考虑常温状态，分子内的原子间的距离可认为不变，则分子内原子与原子间的势能也可不计。不变，则分子内原子与原子间的势能也可不计。一个气体分子的能量为：一个气体分子的能量为：理想气体：理想气体：气体内能：所有气体分子的动能和势能的总和。气体内能：所有气体分子的动能和势能的总和。理想气体内能：所有分子的动能总和。理想气体内能：所有分子的动能总和。1.一个分子的能量为一个分子的能量为:二、理想气体的内能二、理想气体的内能91.一个分子的能量为一个分子的能量为:2.1 mol气体分子的能量为气体分子的能量为:3.M 千千克气体的内能克气体的内能为：为：对于一定量的理对于一定量的理想气体，它的内想气体，它的内能只是温度的函能只是温度的函数而且与热力学数而且与热力学温度成正比。温度成正比。单原子分子气体单原子分子气体刚性双原子分子气体刚性双原子分子气体刚性多原子分子气体刚性多原子分子气体当温度变化当温度变化 T时时当温度变化当温度变化dT时时思考：单位体积与思考：单位体积与单位质量的内能又单位质量的内能又各为多少？各为多少？10