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1、 图形之间的变换关系轴对称平移旋转连结对应点的线段被对称轴垂直平分连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条线段上），并且相等对应点与旋转中心的距离相等;每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度中心对称在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，线段的长度不变；角的大小不变CBACBA轴对称ABCPQM平移旋转旋转中心对称中心对称轴对称图形轴对称图形旋转对称图形旋转对称图形中心对称图形中心对称图形一、基本知识点复习一、基本知识点复习1图形的平移由图形的平移由 与与 决定决定 。2图形的旋转由图形的旋转由 ，与与 决定。决定。3 3旋转的特征旋转的特征：4.中心对称图形中心对
2、称图形5.图形的变换关系有图形的变换关系有 、和、和 、三种三种 二、基本知识点应用：二、基本知识点应用：1、作平移的图形、作平移的图形将所给的图形沿着将所给的图形沿着PQ方向方向平移，平移的距离为平移，平移的距离为2倍线倍线段段PQ的长度，画出平移后的长度，画出平移后的新图形。的新图形。将所给的图形以将所给的图形以P为旋转为旋转中心顺时针旋转中心顺时针旋转600PQEFABCD2 2如图如图,ABC,ABC平移到平移到DEFDEF，图中相等的线图中相等的线段有段有相等的角有相等的角有 平行的线段有平行的线段有 。AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CFA=D,B=DEF,ACB=FAB
3、DE,ACDF3、观观察与比察与比较较分析所分析所给图给图形形的的形成形成过过程。程。4.4.以下四家以下四家银银行行行行标标中，中，轴对轴对称称图图形的有形的有 （）A.B.C.D.A5.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到B6。下列图形均可以由。下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到。通过变换得到。(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案通过平移变换但不
4、能通过旋转变换得到的图案 是是_;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是图案是_ (3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的也可以由旋转变换得到的 图案是图案是_ 7如如图图，ABC为为等等边边三三角角形形，D为为ABC内内一一点点，ABD旋旋转转后后到到达达ACP的的位位置置，则则旋旋转转中中心心是是 ，旋旋转转角角度度为为 ，ADP是是 三三角角形形8仔仔细细观观察察图图中中的的两两个个正正三三角角形形，试试分分析析它它们们的的所所有有的的可可能能的的变变换换关系。关系。9如如图图，在在每每个个方方格格纸纸中中有有
5、两两个个形形状状、大大小小一一样样的的图图形形，请请指指出出如如何何运运用用轴轴对对称称、平平移移、旋旋转转这这三三种种运运动动，将将一一个个图图形形重重合合到到另另一一个个图形上。图形上。10如图，点如图，点F F为正方形为正方形ABCDABCD的边的边CDCD上的一点，上的一点，AB=4AB=4，AFAF5 5，将将AFDAFD绕点绕点A A旋转到旋转到AEBAEB的位的位置，则四边形置，则四边形AECFAECF的周长为多少？面积为多少？的周长为多少？面积为多少？11如图，在线段如图，在线段BDBD上取一点上取一点C C，（，（BCBCCDCD）以以BCBC，CDCD为边分别作正为边分别作
6、正ABCABC和正和正ECDECD，连结连结ADAD交交ECEC于点于点Q Q，连结连结BEBE交交ACAC于点于点P P，连结连结PQ,ADPQ,AD与与BEBE交于点交于点F F，（1 1）图中哪些三角形可以图中哪些三角形可以通过旋转互相得到？通过旋转互相得到？（2 2）BFDBFD等于多少度？等于多少度？（3 3）PQPQBDBD吗？若是，吗？若是，说明理由？说明理由？12.如图，ABC中，AD是中线，ACD旋转后能与EBD重合(6分)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？13.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，中，M M为
7、为BCBC边上的一点，且边上的一点，且AM=DC+CMAM=DC+CM，N N为为DCDC的中点，试说明的中点，试说明ANAN平分平分DAMDAM 14.如图，平面上有两个边长都为如图，平面上有两个边长都为8的正方的正方形形ABCD和正方形和正方形A1B1C1D1,且正方形且正方形A1B1C1D1的顶点的顶点A1为正方形为正方形ABCD的中心，当的中心，当正方形正方形A1B1C1D1绕点绕点A1旋转时，计算图（旋转时，计算图（3）中两个正方形重合的面积是多少？图中两个正方形重合的面积是多少？图2呢？计呢？计算图（算图（1）中，两个正方形重合部分的面积，）中，两个正方形重合部分的面积，并说明为什么？并说明为什么？图（1）ABCDA1D1C1B1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1图（2）图（3）