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1、八年级 下册17.1勾股定理（2）v本课是在学习勾股定理的基础上，学习应用勾股定 理进行直角三角形的边长计算，解决一些简单的实 际问题课件说明课件说明v学习目标：1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题；2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系，并进一步求出未知边长v学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求距离时有重要作用说一说 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2想一想
2、例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在RtABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5AC=2.24因为 大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，学生掌握解决实际问题的一般套路A B C D 1 m 2 m 例2如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？想一想问题如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意
3、两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？（教材26页第2题）拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？(我国古代数学著作九章算术中的问题）教材29页10题意思：有一个水池，水面是一个 边长10尺的正方形，在水 池正中央有一根芦苇，它 高出水面一尺。如果把这 根芦苇拉向水池一边的中 点，它的顶部恰好到达池 边的水面。水的深度与芦 苇的长度分别是多少？A B C 拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用A B C 巩固练习 如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？课堂小结（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么 好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的 注意点是什么？请与大家交流（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情 况下运用？作业：教科书26页第1，2题课后作业