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1、带电粒子在有界磁场中的临界问题你现在浏览的是第一页，共11页（1 1）请判断该粒子带何种电荷）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷并求出其比荷 .（2 2）若磁场的方向和所在空间范围不变）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强而磁感应强度的大小变为度的大小变为B B,该粒子仍从该粒子仍从A A处以相同的速度射入磁处以相同的速度射入磁场场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了6060角角,求磁感应强度求磁感应强度B B多大？此次粒子在磁场中运动所多大？此次粒子在磁场中运动所用时间用时间t t是多少？是多少？思路点拨思路点拨 如何确定带电粒子的圆
2、心和运动轨迹如何确定带电粒子的圆心和运动轨迹?磁场磁场圆的半径与轨迹圆的半径有怎样的定量关系圆的半径与轨迹圆的半径有怎样的定量关系?你现在浏览的是第二页，共11页解析解析 （1 1）由粒子的运行轨迹）由粒子的运行轨迹,利用左手定则可知利用左手定则可知,该粒子带负电荷该粒子带负电荷.粒子由粒子由A A点射入点射入,由由C C点飞出点飞出,其速度方向改变了其速度方向改变了90,90,则粒子轨迹半径则粒子轨迹半径R R=r r又又q qv vB B=则粒子的比荷则粒子的比荷（2 2）粒子从）粒子从D D点飞出磁场速度点飞出磁场速度方向改变了方向改变了6060角角,故故ADAD弧所弧所对圆心角为对圆心
3、角为60,60,如右图所示如右图所示.粒子做圆周运动的半径粒子做圆周运动的半径你现在浏览的是第三页，共11页R R=r rcot 30=cot 30=r r又又R R=所以所以B B=B B粒子在磁场中运行时间粒子在磁场中运行时间t t=答案答案 （1 1）负电荷）负电荷 （2 2）你现在浏览的是第四页，共11页题型题型3 3 带电粒子在磁场中运动的极值问题带电粒子在磁场中运动的极值问题【例例3 3】如图如图7 7所示所示,匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为的磁感应强度为B B,宽度为宽度为d d,边界边界为为CDCD和和EFEF.一电子从一电子从CDCD边界外边界外侧以速率侧以速率v v0 0垂
4、直匀强磁场射入垂直匀强磁场射入,入射方向与入射方向与CDCD边界间夹角为边界间夹角为.已知电子的质量为已知电子的质量为m m,电荷量为电荷量为e e,为使电子能从磁场的另一侧为使电子能从磁场的另一侧EFEF射射出出,求电子的速率求电子的速率v v0 0至少多大至少多大?图图7 7你现在浏览的是第五页，共11页2 2、长为、长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为强磁场，如图所示，磁场强度为B B，板间距离，板间距离也为也为L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m m，电量为，电量为q q的的带正电粒子（不计重力），从左边
5、极板间中点带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度处垂直磁场以速度v v平行平行极板射入磁场，欲使粒极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子不打在极板上，则粒子入射速度子入射速度v v应满足什应满足什么条件？么条件？+qmvLLB你现在浏览的是第六页，共11页 v0 q B l/4 m 或或 v0 5 q B l/4 m解：若刚好从解：若刚好从a 点射出，如图：点射出，如图：R-l/2Rll v abcdr=mv1/qB=l/4 v1=qBl/4m 若刚好从若刚好从b 点射出，如图：点射出，如图：要想使粒子要想使粒子不不打在极板上，打在极板上，v2=5qBl/4mR2=l 2
6、+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB 返回返回O你现在浏览的是第七页，共11页3.3.如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满方向垂直纸内充满方向垂直纸内充满方向垂直纸内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为面向里的、磁感应强度为面向里的、磁感应强度为面向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点边中点边中点OO方方方方向垂直磁场射入一速度方向跟向垂直磁场射入一速度方向跟向垂直磁场射入一速度方向跟向垂直磁场射入一速度方向跟adad边夹角边
7、夹角边夹角边夹角=30=300 、大小为、大小为、大小为、大小为v v0 0的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为、电量为q，ab边足边足够长，够长，ad边长为边长为L，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：.粒子能粒子能从从ab边上射出磁场的边上射出磁场的v0 0大小范围。大小范围。.如果带电粒子如果带电粒子不受上述不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。长时间。长时间。长时间。V0Oabcd你现在浏览的是第八页，共11页V0Oabcd300600你现在浏览的是第九页，共11页V022你现在浏览的是第十页，共11页D 3如图所示，在边长为2a的等边三角形ABC内存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，有一带电量为q、质量为m的粒子从距A点 的D点垂直于AB方向进入磁场。若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出？带电粒子在三角形磁场区域中的运动带电粒子在三角形磁场区域中的运动答案：答案：要粒子能从间离开磁场，粒子速率应满足粒子从距点 的 间射出你现在浏览的是第十一页，共11页