《2020年中考仿真模拟考试《数学试卷》带答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考仿真模拟考试《数学试卷》带答案解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（本大题共10 小题，共40 分）1 2+3=A1B 1C5D52下列运算正确的是Aa+a2=a3B（a2）3=a6C（xy）2=x2y2Da2a3=a63世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0000000076 克，将 0000000076 科学计数法表示为A87.6 10B97.610C87.610D97.6104如图是某几何体的三视图，该几何体是A三棱柱B长方体C圆锥D圆柱5如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上若2=40，则 1 的度数是A60B 50C
2、40D306某机械厂七月份生产零件50 万个，第三季度生产零件196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1967甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10 次，他们成绩的平均数x与方差 s2如下表：甲乙丙丁平均数x（米）111111109109方差 s2111 21314若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择A甲B乙C丙D丁8已知 x=a 时，多项式2244xxb的值为 4，则
3、 x=a 时，该多项式的值为A0B 6C12D189 如图所示，MN 是 O 的直径，作 ABMN，垂足为点D，连接 AM，AN，点 C 为?AN上一点，且?ACAM，连接 CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；?AMBM；ACM+ANM=MOB；AE=12MF 其中正确结论的个数是A2B 3C4D510如图，在 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为EF 中点，则AM 的最小值为A65B52C53D54二、填空题（本大题共4 小题，共20 分）114 的算术平方根是_12
4、化简22399xxx的结果是 _13若反比例函数y=(0)kkx的图象与一次函数y=x+3 的图象的一个交点到x 轴的距离为1，则k=_14如图，在Rt ABCV中，90,6,8,CBCACo点D是AC的中点，点E在边AB上，将ADEV沿DE翻折，使得点A落在点A处，当A EAB时，则A E_三、（本大题共2 小题，每题8 分共 16 分）15计算：20201811213 tan30316如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的C；平移 ABC，若 A 的对应点的坐标为（0
5、，4），画出平移后对应的；（2）若将 C 绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得 P A+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标四（本大题共2 小题，每题8 分共 16 分）17从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n和 S12=1222+4=6=2 332+4+6=12=3 442+4+6+8=20=4 552+4+6+8+10=30=5 6(1)若 n=8 时，则 S的值为 _(2)根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+2n=_(3)根据上题的规律求102+104+106+108+200的值(要有过程)
6、18某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A 处水平飞行至B 处需 8 秒，在地面C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为75，B 处的仰角为30 已知无人飞机的飞行速度为4 米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）五、（本大题共2 小题，每题10 分共 20 分）19某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1500元，每件衬衫应降价多少元？20如图，在ABCV中，ABAC，以AB为直径Oe的分别与BC，AC交于点
7、,D E，过点D作Oe的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若Oe的半径为4，22.5CDFo，求阴影部分的面积六、（本题 12 分）21在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字 1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；（2）若 m，n都是方程x25x+6=0 的解时，则小明获胜；若m，n 都不是方程x25x+6=0 的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？七、（本题 1
8、2 分）22如图，抛物线 y=ax2+bx(a0）过点 E(10，0)，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左边），点C，D在抛物线上设A(t，0)，当t=2时，AD=4（1）求抛物线的函数表达式（2）当 t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线 GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离八、（本题 14 分）23（1）问题发现如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A、D、E 在同一条直线上，连接BE填空：AEB 的度数为；线段
9、AD、BE 之间的数量关系为（2）拓展研究如图2，ACB和 DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一条直线上，CM为DCE中 DE 边上的高，连接BE，请判断 AEB 的度数及线段CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图 3，在正方形ABCD 中，CD=22，若点 P 满足 PD=2，且 BPD=90，请直接写出点A 到 BP 的距离答案与解析一、选择题（本大题共10 小题，共40 分）1 2+3=A1B 1C5D5【答案】A【解析】2+3=+（32）=1故选 A2下列运算正确的是Aa+a2=a3B（a2）3=a6C（xy）2=x2y2Da2a3
10、=a6【答案】B【解析】A 选项：a+a2=a+a2，故是错误的；B 选项：（a2）3=a6，故是正确的；C 选项：(x y)2=x22 xy+y2，故是错误的；D 选项：a2a3=a5，故是错误的；故选 B3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0000000076 克，将 0000000076 科学计数法表示为A87.6 10B97.610C87.610D97.610【答案】A【解析】将0000000076 用科学记数法表示为76108，故选 A4如图是某几何体的三视图，该几何体是A三棱柱B长方体C圆锥D圆柱【答案】B【解析】根据主视图和左
11、视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，再根据俯视图的形状，可判断柱体是长方体故选B5如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上若2=40，则 1 的度数是A60B 50C40D30【答案】B【解析】如图，2=40，3=2=40，1=90-40=50故选 B6某机械厂七月份生产零件50 万个，第三季度生产零件196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=196【答案】C【解析】一般增长后的量=增长前的量 （
12、1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用 x 分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x）、50（1+x）2，从而根据题意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x2）=196故选 C7甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10 次，他们成绩的平均数x与方差 s2如下表：甲乙丙丁平均数x（米）111111109109方差 s2111 21314若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择A甲B乙C丙D丁【答案】A【解析】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选 A8已知 x
13、=a 时，多项式2244xxb的值为4，则x=a时，该多项式的值为A0B 6C12D18【答案】C【解析】xa时，多项式2244xxb的值为4，22444aab，22240ab，2a，0b，当2xa时，2244=4+8=12xxb，当xa时，该多项式的值为12，故选 C9 如图所示，MN 是 O 的直径，作 ABMN，垂足为点D，连接 AM，AN，点 C 为?AN上一点，且?ACAM，连接 CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；?AMBM；ACM+ANM=MOB；AE=12MF 其中正确结论的个数是A2B 3C4D5【答案】D【解析】如图，根据
14、垂径定理，由ABMN 可知 AD=DB，?AMBM，故正确；根据直径所对的圆周角为直角，可由MN 为直径，得到MAN=90，故正确；连接OA，由?AMBM，得到MOB=MOA=2ACM=ACMANM，故正确；由?ACAM，?AMBM，可得?ACBM，所以可得 AME=MAE，根据等角对等边，得到 AE=ME，然后根据 EAF+MAE=90，等量代换得EFA+AME=90，然后根据等角的余角相等，得到 EAF=EFA，即 AE=EF，然后可根据AE=EF=EM 得到 AE=12MF，故正确故选D10如图，在 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，P
15、FAC 于 F，M 为EF 中点，则AM 的最小值为A65B52C53D54【答案】A【解析】在 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，AB2+AC2=BC2，即 BAC=90 又 PEAB 于 E，PFAC 于 F，AEP=AFP=90，四边形AEPF 是矩形，EF=APM 是 EF 的中点，AM12EF12AP因为 AP 的最小值即为直角三角形ABC 斜边上的高，即等于125，AM 的最小值是65故选 A二、填空题（本大题共4 小题，共20 分）114 的算术平方根是_【答案】2【解析】224，4 算术平方根为2故答案为212化简22399xxx的结果是 _【答案】13x【解析】223
16、99xxx，22399xxx，3(3)(3)xxx，13x13若反比例函数y=(0)kkx的图象与一次函数y=x+3 的图象的一个交点到x 轴的距离为1，则k=_【答案】2 或 4【解析】当反比例函数y=(0)kkx在第一象限时，x+3=1，解得 x=2，即反比例函数y=(0)kkx的图象与一次函数y=x+3 的图象交于点（2，1），k=21=2；当反比例函数y=(0)kkx在第四象限时，x+3=1，解得 x=4，即反比例函数y=(0)kkx的图象与一次函数 y=x+3 的图象交于点（4，1），k=4（1）=4 k=2 或 4故答案为：2 或 414如图，在Rt ABCV中，90,6,8,CB
17、CACo点D是AC的中点，点E在边AB上，将ADEV沿DE翻折，使得点A落在点A处，当A EAB时，则A E_【答案】45或285【解析】如图，作DFAB 于 F，连接 AA 在 RtACB 中，2210ABBCAC，点 D 是 AC 的中点，AC=8，142ADAC，DAF=BAC，AFD=C=90，AFD ACB，DFADAFBCABAC，46108DFAF，125DF，165AF，AEAB，AEA=90，由翻折不变性可知：AED=45，EF=DF=125，AE=AE=125165=285，如图，作DF AB 于 F，当 EA AB 时，同法可得AE=165125=45，AE=AE=45故
18、答案为：45或285三、（本大题共2 小题，每题8 分共 16 分）15计算：20201811213 tan303【解析】原式=1+1333+9=1016如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的C；平移 ABC，若 A 的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的；（2）若将 C 绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得 P A+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标【解析】（1）画出 A1B1C 与 A2B2C2如图（2）如图所示，旋转中
19、心的坐标为:（32，1）(3)如图所示，点P 的坐标为（2，0）四（本大题共2 小题，每题8 分共 16 分）17从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n和 S12=1222+4=6=2 332+4+6=12=3 442+4+6+8=20=4 552+4+6+8+10=30=5 6(1)若 n=8 时，则 S的值为 _(2)根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+2n=_(3)根据上题的规律求102+104+106+108+200的值(要有过程)【解析】（1）观察可得出从2 开始，连续的n 个偶数相加，它们和S=n(n+1)，则当 n=10 时
20、，S=1011=110；（2）S=n(n+1)；(3)52+54+56+98+100=（2+4+6+98+100）（2+4+6+48+50）=50 51 25 26=1900 18某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A 处水平飞行至B 处需 8 秒，在地面C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为75，B 处的仰角为30 已知无人飞机的飞行速度为4 米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）【解析】如图，作ADBC，BH水平线，由题意得：ACH=75，BCH=30，ABCH，ABC=30，ACB=45，AB=32m，AD=CD=16m，BD=AB?cos30=16 3m，BC=CD
21、+BD=（16 3+16）m，则 BH=BC?sin30=8 38m，答：这架无人飞机的飞行高度为8 38m五、（本大题共2 小题，每题10 分共 20 分）19某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1500元，每件衬衫应降价多少元？【解析】（1）设每件衬衫应降价x 元，根据题意，得：（40 x）（30+2x）=1500，整理，得：x2 25 x+150=0，解之得：x1=15，x2=10，因题意要尽快减少库存，所以x 取 1
22、5答：每件衬衫应降价15 元20如图，在ABCV中，ABAC，以AB为直径Oe的分别与BC，AC交于点,D E，过点D作Oe的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若Oe的半径为4，22.5CDFo，求阴影部分的面积【解析】（1）连接,AD ODQAB为圆的直径90ADBAD为BC边上的高又QABACD为BC中点QO为AB中点，OD 为ABCV的中位线/ODAC又DF是Oe的切线ODDF，故DFAC（2）连接OE=22.5,CDFDFACQ18022.59067.5ACBABACQ18067.5245,90BACAOE由阴影面积=扇形 AOE 的面积OAE的面积可得:阴影的面积=2
23、901444483602oo六、（本题 12 分）21在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字 1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；（2）若 m，n都是方程x25x+6=0 的解时，则小明获胜；若m，n 都不是方程x25x+6=0 的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？【解析】（1）树状图如图所示：（2）m，n 都是方程x25x+6=0 的解，m=2，n=3，或 m=3，n=2，
24、由树状图得：共有12 个等可能的结果，m，n 都是方程x25x+6=0 的解的结果有(2，3)(3，2)(2，2)(3，3)共四种，m，n 都不是方程x25x+6=0 的解的结果有2 个，小明获胜的概率为41123，小利获胜的概率为21126，小明、小利获胜的概率一样大七、（本题 12 分）22如图，抛物线 y=ax2+bx(a0）过点 E(10，0)，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左边），点 C，D 在抛物线上设A(t，0)，当 t=2 时，AD=4（1）求抛物线的函数表达式（2）当 t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持 t
25、=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线 GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离【解析】（1）设抛物线解析式为10yax x，Q当2t时，4AD，点D的坐标为2,4，将点D坐标代入解析式得164a，解得：14a，抛物线的函数表达式为21542yxx；（2）由抛物线的对称性得BEOAt，102ABt，当xt时，21542ADtt，矩形ABCD的周长2 ABAD215210242ttt，21202tt，2141122t，102Q，当1t时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为412；（3）如图，当2t时，点A、B、C、D的坐标分别为2,0
26、、8,0、8,4、2,4，矩形ABCD对角线的交点P的坐标为5,2，Q直线GH平分矩形的面积，点P是GH和BD的中点，DPPB，由平移知，/PQOBPQ是ODB的中位线，142PQOB，所以抛物线向右平移的距离是4 个单位八、（本题 14 分）23（1）问题发现如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A、D、E 在同一条直线上，连接BE填空：AEB 的度数为；线段 AD、BE 之间的数量关系为（2）拓展研究如图 2，ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 A、D、E 在同一条直线上，CM 为 DCE中 DE 边上的高，连接BE，请判断 AEB 的度数及线段CM、
27、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图 3，在正方形ABCD 中，CD=22，若点 P 满足 PD=2，且 BPD=90，请直接写出点A 到 BP 的距离【解析】（1）如图1 ACB 和DCE 均为等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD 和 BCE 中，ACBCACDBCECDCE，ACD BCE（SAS），ADC=BECDCE 为等边三角形，CDE=CED=60 点 A，D，E 在同一直线上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC CED=60 故答案为60 ACD BCE，AD=BE故答案为AD=BE（2）AEB=90，A
28、E=BE+2CM理由：如图2 ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，ACD=BCE在ACD和BCE中，CACBACDBCECDCE，ACD BCE（SAS），AD=BE，ADC=BECDCE 为等腰直角三角形，CDE=CED=45 点 A，D，E 在同一直线上，ADC=135，BEC=135，AEB=BEC CED=90 CD=CE，CMDE，DM=ME DCE=90，DM=ME=CM，AE=AD+DE=BE+2CM（3）点 A 到 BP 的距离为312或312理由如下：PD=1，点 P 在以点 D 为圆心，1 为半径的圆上 BPD=90，点 P
29、在以 BD 为直径的圆上，点P 是这两圆的交点当点 P 在如图 3所示位置时，连接PD、PB、PA，作 AHBP，垂足为H，过点 A 作 AEAP，交 BP于点 E，如图 3四边形ABCD 是正方形，ADB=45 AB=AD=DC=BC=2，BAD=90，BD=2DP=1，BP=3 BPD=BAD=90，A、P、D、B 在以 BD 为直径的圆上，APB=ADB=45，PAE 是等腰直角三角形又 BAD 是等腰直角三角形，点 B、E、P 共线，AHBP，由（2）中的结论可得：BP=2AH+PD，3=2AH+1，AH=312当点 P 在如图 3所示位置时，连接PD、PB、PA，作 AHBP，垂足为H，过点 A 作 AEAP，交 PB的延长线于点E，如图 3同理可得：BP=2AHPD，3=2AH1，AH=312综上所述：点A到 BP 的距离为312或312