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1、韩信点兵在中国数学史上，广泛流传着一个“精信点兵的故事：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝建立了卓越的功劳。据说锦信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了知i草有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：技从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1;再按从l至6报数，记下最末一个士兵报的数为5;再按从l至7报数，记下最末一个士兵报的数为4;最后按从1至1 1报数，最末一个士兵报的数为10:你知道韩信至少有多少兵？（）z谁结婚呢？魔术师的秘密在一次晚会上，一位魔术师掏出一辛辛排克牌，取出其中13张黑桃，预先洗好后，把牌面朝下，对观众说：“我不看牌，只数一数就能知道每
2、张牌是什么？”脆术师口中含一将第一张牌翻过来看正好，是A：魔术师将黑桃A放到桌上，继续数孚里的余牌，第二次数1,2，将第一张牌放到这辛辛牌的下丽，将第气张牌翻开，正好是黑桃2，也把它放在桌子上。第三次数1,2,3，前面二张牌放到这提牌的下面，取出第三张牌，正好是黑桃3,这样依次将13张牌棚出，准确无误。现在的问题是，魔术师手中牌的原始j顺序是怎样的？约瑟夫问题这是17世纪的法国数学家加斯帕在数目的游戏问题中讲的一个故事：15个教徒和15个非教徒在深海上遇i毡，必须将一半的人投入海中，其余的人才能卒免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数剑第九个人就将他扔入大悔
3、，如此循环进行卓到仅余15个人为止问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒求车速一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左i卖是完全一样的），为95859.两小时后里程表上出现了第二个新的对称数。问该车的速度是多少新的对称数是多少？常胜将军现有21根火柴，两人轮流取，每人每次可以取走1至4根，不可多取，也不能不取，谁取最后一根火柴谁输。请编与一个程阵进行人机对弈，要求人先取，计算机后取；计算机一方为”常胜将军飞十进制转换成N进制（28 16)定义一个方法Trans(int num,int regx）实现将一个输入十进制数num转换成
4、regx进制Eg:Trans(lOO,16）表示将100转成16迪制数输出求100剑1000之间有多少个其数字之和为5的整数。（答案：104,113,122,131,140,203,212,221,230,302,311,320,401,410,500)打鱼还是Diffi网scanf(“%d%d%d”,&year,&month,&day);中国有句俗话叫H三天打鱼两天晒网”某人从1990年1月lR起开始H三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的某一天中是”打鱼还是H晒网”。思考题：请打印出任菇、王在份的口历女运行结果Enter year/month/day:1991 10 25 He was fi
5、shing at day.Enter year/month/day:1992 10 25 He was sleeping at day.Enter year/month/day:1993 10 25 He有assleeping at day.求具有abcd=(abcd）习性质的四位数3025这个数具布一种独特的性质：将它平分为二段，即30和25，使之相加后求平方，自P(30+25)2，恰好等于3025本身。请求出具有这样性质的全部四位数。女运行结果There are following numbers with 4 digits satisfied condition:2025 3025 98
6、01 项数字游戏己知下丽的算式：ABCD E DCBA 计算ABCDE取什么值？Sum 谁在说疏张三说李四在说谎，李四说4五在说谎，五五说张三和李四都在说谎现在问：这三人中剑底谁说的是真话，谁说的是假话丰运行结果Zhangsan told a lie（张三说假话）Lisi told a truch.卒四说真话）Vangwu told a lie。（王五说假话）谁是窃贼公安人员市问四名窃贼嫌疑犯。己知，这四人当中仅有一名是窃贼，还知道这四人中每人要么是诚实的，要么总是说谎的在回答公安人员的问题中：甲说：”乙没有偷，是丁偷的0,乙说”我没有偷，是两偷的。”丙说：”甲没有偷，是乙偷的.,丁说：”我没
7、有偷”情根据这四人的答话判断谁是施窃者女运行结果Thethief is B.（乙为窃贼）求数字求出所有可能的以下形式的算式，每个算式中有九个数位，正好用尽1到9这丸个数字。1)000+000=000 2)00 000=0000 3)0 00 00=0000 4)00 00=00000 5)00 00=00 000 6)0 00 O=O0 000 7)0 000=0 00 00 爱肉斯坦的数学题（共有168种可能的组合（共有2种可能的组合（共有7种可能的组合）（共有13种可能的组合）（共有28种可能的组合）（共有7种可能的组合）（具有11种可能的组合爱肉斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若
8、每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？119角谷猜想猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的内然数后按照上而的法则继续挂起算，若干次后得到的结果必然为l.情编程验证。黑洞数495与6174黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题任何一个数字不全相同的三位数，经有限议“重排求羞N操作，总舍得到495.最后所得的495即为三位黑洞数所谓“重排求差”操作即组成i衷数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数）
9、例如，对三位数207:第1次重恃求羞得：720一027=693;第2次重排求羞得，963-369=594;第3次重排求差得：954-459=495;以后会停留在495这一黑洞数如果三位数的3个数字全同，一次转换后即为o.因而，可把0与495一并作为判断条件试求出任意输入三位数重恃求差的过程梅森尼数形如2n-l的萦数称为悔籍、尼数（MersennePrime）。例如22一1=3、23-1=7都是梅森尼数.1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231-1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“以知最大素数H的一个记录。试求出指数n(20的所有梅森尼数。（答案共7个）10个小孩分糖果
10、十个小孩围成一固分糖果，老师分给第一个小孩10块，第二个小孩2块，第三个小孩8块，第四个小孩22块，第五个小孩16块，第六个小孩4块，第七个小孩10块，第八个小磁6块，第九个小孩14块，第十个小孩20块然后所有的小孩同时将手中的糖分一半给右边的小孩；糖块数为奇数的人可向老师耍一块问经过这样几次后大家手中的糖的块数一样多每人各有多少块糖？女运行结果child r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 2 8 22 16 4 10 6 14 20 1 15 6 5 15 19 10 7 8 10 17 2 17 11 6 11 18 15 9 8 9 14 3 16 15 9 9 1
11、5 17 13 9 9 12 4 14 16 13 10 13 17 16 12 10 11 5 13 15 15 12 12 16 17 14 11 11 6 13 15 16 14 12 14 17 16 13 12 7 13 15 16 15 13 13 16 17 15 13 8 14 15 16 16 15 14 15 17 17 15 9 15 15 16 16 16 15 15 17 18 17 10 17 16 16 16 16 16 16 17 18 18 11 18 17 16 16 16 16 16 17 18 18 12 18 18 17 16 16 16 16 17
12、18 18 13 18 18 18 17 16 16 16 17 18 18 14 18 18 18 18 17 16 16 17 18 18 15 18 18 18 18 18 17 16 17 18 18 16 18 18 18 18 18 18 17 17 18 18 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 委派任务某侦察队接到一项紧急任务，要求在A,B,C,D,E,F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：1)A和B两人中至少去一人：2)A和D不能一起去，3)A,E和F三人中要派两人去：4)B和C都去域都不去；5)C和D两人中去一个；6）若D不去，则E
13、也不去问应当让哪几个人去运行结果A will be assigned.（去）B will be assigned.（去C will be assigned.（去D wil l not be assigned.不去）E will not be assigned.（不去）F will be assigned.（去）哪个大夫哪天值班医院有A,B,C,D,E,F,G七位大夫，在一星期内（星期一至星期天）每人要轮流值班一天现在己知：A大夫比C大夫晚一天但班：D大夫比E大夫晚二天值班；B大夫比G大夫早三天假班；F大夫的值班H在B幸ClC大夫的中间，且是县期四；请确定每天究竟是哪位大夫值班女运行结果Doct
14、or E is on duty MONDAY.（星期一：E)Doctor Bis on duty TUESDAY.（星期二：B)Doctor D is on duty WED川ESDAY.（星期三：D)Doctor Fis on duty THUESDAY.（星期四：F)Doctor G is on duty FRIDAY.（星期五：G)Doctor C is on duty SATURDAY.（星期六：C)Doctor A is on duty SUNDAY.（星期口：的谁家孩子跑最惺张王李三家各有三个小孩一天，三家的九个孩子在一起比赛短跑，舰定不分年龄大小，跑第一得9分，跑第2得8分，依此
15、类推比赛结果各家的总分相同，且这些孩子没有同时到达终点的，也没有一家的两个成三个孩子获得相连的名次。己知获第一名的是李家的孩子，获得第二的是五家的孩子。问较得最后一名的是谁家的孩子女运行结果7 5 3 8 6 1 9 4 2 The last王19分成1:2:3的三个3位数将1到9这九个数字分成三个3位数，求第一个3位数，正好是第二个3位数的二倍，是第三个3位数的三倍。问应当怎样分法。本运行结果lo。1:192384 576 lo.2:219 438 657 loo 3:273 546 819 lo.4:327 654 981 分油趣题从大容器佳外倒一定体积的液体也是中夕、古代数学家喜爱研究的
16、一类问题，如下而这边厨师分油的趣题：“有一位厨师要从盛12斤油的桶中倒出6斤汹来，可是手边只有盛5斤油和盛8斤汕的两个幅，问如何操作才能将6斤取出来呢？”10升水5升6升容器一3升出来拉丁方阵构造)JXN阶的拉丁方阵（2(=N(=9），使方阵中的每一行和每一列中数字l剑K只出现一次如N=4时：1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 作业l黑与白有A,B,C,D,E五个人，每人额头上都贴了一张或黑成白的纸条。五人对坐，每人都可以看到其它人额头上纸条的颜色，但不知迫自己额头上纸条的颜色，五人相互观察后一一一A说：“我看见三个人额头上贴白纸条，一人贴黑纸条”B说：“我看见四人
17、额头上都贴黑纸条。C说：“我看见三个人额头上贴黑纸条，一人贴白纸条”D说：“我看见四人头上都贴白纸条。”E什么也没有说。已经知迫额头贴黑纸条的人说的是假话，额头贴白纸条的人说的是真话问究竟谁的额头贴白纸条，谁的额头贴黑纸条？2要求输入一个数字N，然后打印一个数字绕的困例如：li=3，然后输出：1 2 3 8 9 4 7 6 5 li=4 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 依次例推要求用数组和循环实现。黑与自有A,B,C,D,E五个人，每人额头上都贴了一张成黑豆豆白的纸条。五人对坐，每人都可以看到其它人额头上纸条的颜色，但不知道自己额头上纸条的颜色，五
18、人相五观察后一一一A说：“我看见三个人额头上贴白纸条，一人贴黑纸条B说：“我看见四人额头上都贴黑纸条“C说：“我看见三个人额头上陆黑纸条，一人贴白纸条。”D说：“我看见四人头上都贴白纸条。”E什么也没有说。已经知道额头贴黑纸条的人说的是假话，额头贴白纸条的人说的是真话。问究竟谁的额头贴白纸条，谁的额头贴黑纸条？我们用a,b,c,d,e表示每个人额头上所贴纸条的颜色，0代表黑色，1代表白色。由于暂时无法判定究竟谁说的是真话，因此每个人的话都有对错二种可能以A说的话为例：假设A贴的是白纸条，寻么A说实话，有：a&b+c+d+e=3 假如A贴的是黑纸条，那么A说假话，有：!a&b+c+d+e I=3
19、 因此根据A的剧答，可以得到如下结论：a&b+c+d+e=3 I I!a&b+c+d+e!=3 同样由b,c,d的回答，有如下结论：b&a+c+d+e=O 11!b&a+c+d+e!=O c&a+b+d+e=l I I I c&a+b+d+e!=1 d&a+b+c+e=4 I I!d&a+b+c+e!=4 与上例一样，让计算机穷举所有可能的情形，代入上述表达式进行推理运算，假如满足上述表达式为真，说明找剑了正确答案代li如下：main()int a,b,c,d,e:for(a=O;a=l:a+)for(b=O;b(=l;b+)for(c=O;c(=l;c+)for(d=O;d int a 14
20、;main()分汕趣题int i,n,j=l;printf(The orginal order of cards is:n”;for(i=l;i=l3:i+)叫为空盒子的）I阴号 n=l;do if(j)13)j=l;if(aj)j+;else if(n=i)aj=i;j+;n while(nz-c)b-=(z-c);c=z;假如b的重量大于c的剩余重髦，但l满c六else c+=b:b=O;六否则将b中的油全部倒入。printf（飞4d%4d%4dn要求输入一个数字N，然后打印一个数字锐的圈例如：:J=3，然后输出：1 2 3 8 9 4 7 6 5 K=4 1 2 3 4 12 13 14
21、 5 11 16 15 6 10 9 8 7 依次例推。要求用数组和循环实现分析：螺旋巨阵问题楼主可以这样去考虑找出这个数组的规律思路：第一：输出第一行的所有列第二：输出每行的最后一列第三：输出每一列的最后一行第四：输出第一列的所有行四步做完之后再去考虑己的内向循环依次械一就可以了总的循环次数是行豆豆列的一半阿为当N 是奇数的时候才需要填充(N/2)+1 次，K是偶数的时候只要棋充(N/2）次，i是从0开始的，所以不需要等于i(=N/2.int i,j,n=l,a N N:/每次顺时针填充一个“口”字型假设分为X轴Y抽坐标for(i=O;.(N/2:i+)1 for j(-i:j+)/往右填充，X保持，Y+ai j n+;for(j=i+l:a j 汗i-1j、JJ一一）/往上填充，Y保持，X一一a j)i=n朴；for(i=O;i N;i+)printf(”n n)for(j=O;j(N;j+)printf（飞5d”，aij)谁是贼？甲说：”乙没有俑，是丁偷的。B+D=l乙说：“我没有巾，是两偷有。B+C=l丙说：“甲没有偷，是乙偷的。”A+B=l丁说：“我没有偷”A+B+C+D=l