《沪教版六年级数学下册全套教案+习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版六年级数学下册全套教案+习题.pdf（184页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、六年级下册第五章有理数知识点1、正数：大于0 的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0 既不是正数也不是负数。零是正数和负数的分界。4、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到 b 点的距离。一个正数的绝对值是它本身
2、；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0 相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
3、相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零时积就是零。11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于 1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对
4、值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得0.13、有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a 叫做底数，n 叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学计数法：把一个大于10 的数表示成a 10n的形式（其中a 是整数数位只有一位的数（即 0a0 B.a0或 a=0 D.a”或“0,则
5、a 与 b 都是正数；（）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。（）3 选择题：（每小题2 分，共 20 分）（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。（2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001,且有三个有效数字的是（）（A）0.0207;（B）0.207;（C）2.070;（C）20.700.（3）若 a 与 b 互为相反数，则下列式子成立的是（）（A）a-b=0；（B）a+b=1；（C）a+b=0；（D）ab=0(4)、如果 a、b 互为倒数，c、d互为相反数，且
6、 m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数；（B）正数；（C）非正数；（D）非负数（6）当 a5 时，|a-5|(5-a)=（）A4-2a；B0；C1；D-1（7）已知 a、b、c 都是非正数，且 x-a+y-b+z-c=0,则（xyz）5的值是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数（8）如果 m0,且 m+n-mn-n B.nm-n-m C.mn-n-m D.mn-nm（9）下列说法不正确的个数是()两个有理数的和可能等于零；两个有理数的和可能等于其中一个加数；两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；两个有理数的和为负数时,这
7、两个数都是正数A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个（10）若 a，b，c 的位置如右图，则a-(b-c)的值是()A.正数 B.负数 C.整数 D.不能确定4 设的值。（7 分）5 计算：（前 4 题每小题 5 分，后两小题 6 分，共 32 分）有理数考点 1、正数和负数正数：大于零的数负数：小于零的数（在正数前面加上负号“”的数）注意：0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“”号的数是负数例1、向北走2000 米与向南走1000 米，若规定向北走为正，则向北走2000 米可记作，向南走1000 米，原地不动课记作例2、七年级一
8、班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85 分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15 分，4 分，0 分，4 分，15 分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15 个、第 101 个、第 2010 个的数是什么？1）、1、2、+3、4、5、+6、7、8、2）、1、21、3、41、5、21、7、81、易错点：1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：a 一定是正数吗？2、对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（）A、0 是自然数B、0 是整数C、0 是偶数D、海拔 0
9、米表示没有海拔考点 2、有理数1、有理数的分类按 定 义 分：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0按 性 质 符 号 分：有 理 数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。2、0 是整数不是分数例 1、把下列各数填在相应的集合内：，41，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，913，0.618，10 整数集合：分数集合：非负数集合：例 2、下列说法正确的是（）A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a 一定表示负数C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数2、数轴（重点）
10、定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致例 1、图中哪一个表示数轴？并说出理由。例 2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，23，0，+2，0.5.例4、如图所示，在数轴上，点A,B,C,D 依次表示1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？1.5CAB-2.5D-3-
11、2-13210例 5、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A、30 B、50 C、60 D、80 例 6、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为_ 例 7、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边 20m处，玩具店位于书店东边100m处。小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？例 8、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，求ccbbaa的值3、相反数（重点）定义：只有 符号不同的两个数叫做 相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做
12、互为相反数。）相反数的表示方法及多重符号的化简：（1）0a,00a,00,0则当则当则当aaaa例 1、有理数31的相反数是（）（A）31（B）31（C）3（D）3 例 2、a 的相反数是，-a 的相反数是，0 的相反数是例 3、若 a 和 b 互为相反数，则a+b=例 4、如果，那么，两个实数一定是（）A.都等于 0 B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数例 5、如果与 1 互为相反数，则等于（）A2 BC 1 D4、绝对值（难点）绝对值的定义：数轴上表示a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记为a，读作：a 的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任
13、何数的0baaba|2|a21ab0c绝对值都是正数（0的绝对值是0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身 2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0 的绝对值是0绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若ba，则 a=b 或 a=-b；（3）若0,0,0baba则例 1、如果|-a|=-a，下列成立的是（）A.a0 D.a0例 2、的绝对值是8。例 3、若11b，则 b=，若aa则,06，若aa，则 a 0 例 4、若5,3 ba，则ba等于（）A、2 B、8 C、2 或 8 D、81或例 5、已知0122bab(1)求 a,b 的值(2)求200820082ab
14、的值求2008200812211111bababaab例 6、计算：991100131412131121例 7、272135（2）21354543例 8、根据0a，解答下列问题（1）当 x 为何值时,2x有最小值？最小值是多少？（2）当 x 为何值时,43x有最大值？最大值是多少？例 9、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了5 件样品，检查的结果如下表：序号1 2 3 4 5 直径长度（mm）+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25（1）试指出哪件样品的大小最符合要求；（2）如果规定偏
15、差的绝对值在0.18mm 之内是正品，偏差的绝对值在0，18mm0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm 是废品，那么上述5 件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？易错点：1、画数轴时，缺少要素2、误认为aa，则 a0;若aa，则 a0，n|n|，用“”把m、m、n、n连接起来。考点 3、有理数的加减（重难点）1、有理数加法（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。例 1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）。（1
16、）都是正数（2）一个是正数，一个是零（3）两个数异号，且正数的绝对值较大D.以上三种情况都有可能例 2、简单计算（1）134.52；（2）4.56.7；（3）2517；（4）5121313（5）（-51）+（+37）；（6）（+15）+（-15）；（7）（+4.25）+114；（8）114233（9）15+0 ；（10）-4.7+0；（11）0+0 例 3、复杂有理数计算（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+18）（2）1125.5233)75()65()72(61)3(67314213)4(51162.391.573527.61321.576767例 4、已知132x与122y互为相
17、反数，求xy的值。例 5、小明在一条南北方向的公路上散步，他从A 地出发，每10 分钟记录自己的散步情况（向南为正方向，单位：米），1 小时后停下来时记录如下：-1008，1100，-976，1010，-827，946 此时他在A地的什么方向，距离A地多远？小明散步共走了多少米？例 6、a 与 b 互为相反数，b 与 c 相乘的积是最大的负整数，d 与 e 的和等于-2，则edbcbabc的值是多少？例 7、读一读：式子“1+2+3+4+5.+100”表示从1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为简单起见，我们可以将“1+2+3+4+5.+100”表示为1001
18、nn，这是求和符号。例如“1+3+5+7+9+.+99”（即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和）可表示为501)12(nn。通过对以上材料的阅读，请回答问题：（1）2+4+6+8+.+100(即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和求和符号表示为_；（2）计算：313nn_（填写最后的计算结果）。例 8、从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数2、有理数减法有理数减法法则中，字母a,b 表示任意有理数；0 减去任何数得这个数的相反数。有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两书相加混淆。计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，
19、即必须同时改变两个符号：意识运算符号由“-”变为“+”；而是减数的性质符号由正变为负或由负变为正。例 1、下列说法正确的是（）A.两数相减，被减数一定大于减数B.0 减去一个数仍得这个数C.互为相反的两个数差为0 D.减去一个正数，差一定小于被减数例 2、计算：（1）615312（2）7.2218（3）)5.28(5.28（4）)1312(0例 3、列出算式并计算下列各题：(1)-6-2-8-19-11-5(2)-4-1412（1）的相反数的差；的绝对值的相反数与323-31（2）潜水员从海平面以下24m处上升到海平面以下15m处，此潜水员上升了多少米？例 4、已知 a0,b0,且,ba试判断
20、 a-b 的符号。3、有理数加减的综合运用例 1、计算：（1）)94(48.0)32(501（2）813414215874（3）1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+.+2005-2006-2007+2008+2009-2010.（4）201020091200920081.431321211例 2、以地面为基准，A处高+2.5 米，B处高为-17.8米，C处高-32.44m，问：（1）A处比 B出高多少？（2）B处和 C处哪个高？高多少？（3）A处和 C处哪个低？低多少？例 3、小亮做这样一道题：“计算3”，其中表示被污染看不清的一个数，他翻开答案知道该题的结果是6，那么表示的数是多
21、少？例 4、-a,-b在数轴上的位置如图，-b -a 0 化简：.ababa例 5、某摩托车厂本周计划每日生产250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每日产量与计划每日产量相比情况如下表：（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25（1）求星期日生产摩托车多少辆？（2）本周总产量与计划产量相比是增加了，还是减少了？差是多少？（3）产量最多的一天与产量最少的一天的产量差是多少？考点 4 有理数的乘除、乘方1、有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当
22、负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。2、有理数除法两数相除，同号得正，异号得负零除以任何一个不为零的数，都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）3、有理数的乘方负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数4、有理数运算律加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；存在数0，使0+a=a+0=a；对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；乘法的交换律ab=ba；乘法的结合律a(bc)=(ab)c；分配律a(b+c)=ab+ac；存在乘法的单位元10，使得对任意有理数a，1a=a；对于不为0 的有
23、理数a，存在乘法逆元1/a，使 a(1/a)=(1/a)a=1。0a 0 文字解释：一个数乘0 还于 0。注意：先乘方、开方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方是三级运算。例 1、计算（1）2003225)1()21()2(41（2）23234931232（3）2321.0254.001.01（4）.21181132131132（5）222)23(2332（6）3228324123223(7)14332149252222（8）.353543622例2、“！”是一种运算符号，并且值为！则2
24、00920104321!4;321!3;21!2;1!1例 3、阅读下列材料1322331121115445322354324523511311411211根据以上信息，求出下式的结果。21117115113112011611411211例 3、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m的绝对值是2，求cdmcdba的值。例 4、若 ab0,且ba，则 a+b 0（填“”“b B.a0 D.0ab4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A.是正数 B.不是 0 C.是负数 D.以上都不对6.
25、下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入 200 元与支出20 元 B.上升 10 米和下降7 米C.超过 0.05mm与不足 0.03m D.增大 2 岁与减少2 升7.下列说法正确的是()A.-a 一定是负数;B.a一定是正数;C.a一定不是负数;D.-a一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是()A.0 B.1 C.-1 D.19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若 0m1,m、m2、1m的大小关系是()A.mm21m;B.m2m1m;C.1mmm
26、2;D.1mm2m 11.4604608 取近似值,保留三个有效数字,结果是()A.4.60 106 B.4600000;C.4.61 106 D.4.605 10612.下列各项判断正确的是()A.a+b 一定大于a-b;B.若-abb0 B.bca;C.bac D.cab 15.若 x=2,y=3,则 x+y的值为()A.5 B.-5 C.5或 1 D.以上都不对二、细心填一填（每小空2 分，共 30 分）16.某地气温不稳定,开始是 6,一会儿升高4,再过一会儿又下降11,这时气温是 .17.一个数的相反数的倒数是113,这个数是 .18.数轴上到原点的距离是3 个单位长度的点表示的数是
27、 .19.-2 的 4 次幂是 ,144是的平方数.20.若-a=5,则 a=.21.若 ab0,bc0?ab;（4）做商法：a/b1，b0?ab.有理数及其运算（综合）一、填空题（每空2 分，共 28 分）1、31的倒数是 _；321的相反数是 _.2、比 3 小 9 的数是 _；最小的正整数是_.3、计算：._59_;21234、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3 个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.6、某旅游景点11 月 5 日的最低气温为-2，最高气温为8，那么该景点这天的温差是_.C 7、计算：._)1()1(
28、1011008、平方得412的数是 _；立方得 64 的数是 _.9、._9510、观察下面一列数的规律并填空：0，-3，2，-5，4，_.二、选择题（每小题3 分，共 24 分）11、5 的绝对值是（）A、5 B、5 C、51D、5112、在 2，+3.5，0，32，0.7，11 中负分数有（）A、l 个B、2 个C、3 个D、4 个13、下列算式中，积为负数的是（）A、)5(0B、)10()5.0(4C、)2()5.1(D、)32()51()2(14、下列各组数中，相等的是（）A、1 与（4）+（3）B、3与（3）C、432与169D、2)4(与 16 15、小明近期几次数学测试成绩如下：
29、第一次85 分，第二次比第一次高8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高10 分那么小明第四次测验的成绩是（）A、90 分B、75 分C、91 分D、81 分16、l 米长的小棒，第1 次截止一半，第2 次截去剩下的一半，如此下去，第6 次后剩下的小棒长为（）A、121B、321C、641D、128117、不超过3)23(的最大整数是（）A、4 B3 C、3 D、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8 折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高 12.8B、低 12.8C、高 40D、高 28三、解答题（共48 分）19、（4
30、分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+l，212，l.5，6.20、（4 分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80 分，数学老师以平均成绩为基准，记作 0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+20，2问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8 分）比较下列各对数的大小（1）54与43（2）54与54（3）25与52（4）232与2)32(22、（8 分）计算（1）15783（2）)6141(21（3）)4(2)3(623（4）61)3161(123、（12 分）计算（l）51)2(423（2）75.04.34353.075.0
31、53.1（3）2)4(231)5.01(（4）)411()2(32)53()5(2324、（4 分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是117。现有一杯酒精的温度为 12，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到01 分钟）25、（4 分）某商店营业员每月的基本工资为300 元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300 元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200 元，问他九月份的收入为多少元？有理数单元检测 2一、填空题（每小题2 分，共 28 分）1 在数+8.3、4、
32、8.0、51、0、90、334、|24|中，_是正数，_不是整数。2+2 与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。335的倒数的绝对值是_。4用“”、“”、“”号填空:（1）1_02.0；（2）43_54；（3）)75.0(_)43(；（4）14.3_722。5绝对值大于1 而小于 4 的整数有 _，其和为 _。6用科学记数法表示13 040 000，应记作 _。7若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 (a+b)33(cd)4=_。81234562001 2002的值是 _。9大肠杆菌每过20 分便由 1 个分裂成2 个，经过3 小时后这种大肠杆菌由1 个分裂成_个。10数轴上表示数
33、5和表示14的两点之间的距离是_。11若0|2|)1(2ba，则ba=_。12平方等于它本身的有理数是_，立方等于它本身的有理数是_。13在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是 _。14 第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。二、选择题（每小题3 分，共 21 分）15两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0 B1 C+1 D 不能确定16一个数和它的倒数相等，
34、则这个数是（）A1 B1 C 1 D 1 和 0 17如果aa|，下列成立的是（）A0a B0a C0a D0a18用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字）D 0.0502（精确到0.0001）19计算1011)2()2(的值是（）A2 B 21)2(C 0 D 10220有理数a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）Aa+b 0 Ba+b 0;C a b=0 Dab0 21下列各式中正确的是（）A22)(aa B 33)(aa;C|22aa D|33aa三、计算（每小题5 分，共 3
35、5 分）26)1279543(361;27|97|2)4(31)5132(28322)43(6)12(7311四、解答题（每小题8 分，共 16 分）29某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？30某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：
36、g）5 2 0 1 3 6 0-11ab袋数1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450 克，则抽样检测的总质量是多少？有理数单元检测 1一、选择题（本题共有10 个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2 分，共 20 分）1、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A.27与(2)7B.32与(3)2C.3 23与 32 2 D.(3)2与(2)33、在 5
37、，101，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（）A.12 B.101 C.0.01 D.5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A.0 B.1 C.1 D.0或 1 5、绝对值大于或等于1，而小于4 的所有的正整数的和是（）A.8 B.7 C.6 D.5 6、计算：(2)100+(2)101的是（）A.2100 B.1 C.2 D.21007、比 7.1 大，而比1 小的整数的个数是（）A.6 B.7 C.8 D.9 8、2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为
38、12050000 枚，用科学记数法表示正确的是()A1.205 107B1.20 108 C1.21 107 D1.205 1049、下列代数式中，值一定是正数的是()A x2 B.|x+1|C.(x)2+2 D.x2+1 10、已知 8.62 73.96，若 x20.7396，则 x 的值等于（）A 86.2 B 862 C 0.862 D 862 二、填空题（本题共有9 个小题，每小题2 分，共 18 分）11、一幢大楼地面上有12 层，还有地下室2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为 0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数2 的实际意义为，数 9 的实际意义为。1
39、2、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与 A点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756（保留四个有效数字）14、()216，(32)3。15、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是。16、计算：（-1）6+（-1）7=_。17、如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。18、5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是。19、已知每辆汽车要装4 个轮胎，则51 只轮胎至多能装配辆汽车。三、解答题20、计算：（本题共有8 个小题，每小题4 分，共 32 分）41)5(0.25)（2）
40、82+7236（1）8(（3）721143(919)（4）2543+(25)2125(41)（5）(79)24194(29)（6）(1)3(1 21)33 (3)2（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)a+2(a-1)-(3a+5)21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100 米，气温下降 0.8，问这个山峰有多高？(5 分)22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对 1，2，3，4，
41、可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与4(1 23)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数3，5，7，13，可通过运算式（4）使其结果等于24。（4 分）23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8 00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3 分24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，21和它的倒数，绝对值等于3 的数，最大的负
42、整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。6 分25、体育课上，全班男同学进行了100 米测验，达标成绩为15 秒，下表是某小组名男生的成绩斐然记录，其中表示成绩大于15 秒0.8+1 1.2 0.7 0.6 0.4 0.1 问：（）这个小组男生的达标率为多少？（达标人数达标率总人数）（）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6 分有理数单元检测 2有理数加、减、乘、除、乘方测试一、精心选一选，慧眼识金城市时差/时纽约13 巴黎7 东京1 芝 加 哥14 0ba1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数2、计算3)2(232的结
43、果是（）A、21B、35C、35D、293、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、23与（2）3C、32与（3）2D、3 22与（3 2）24、某地今年1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1 月 1 日1 月 2 日1 月 3 日1 月 4 日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日5、已知有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、abB、ab0 C、ba0 D、a+b0 6、下列等式成立的是（）A、10071（7）=100)7(71B、10071（7）=100 7（7）C、1
44、0071（7）=10071 7 D、10071（7）=100 7 7 7、6)5(表示的意义是（）A、6 个5 相乘的积B、5乘以 6 的积C、5 个6 相乘的积D、6 个5 相加的和8、现规定一种新运算“*”：a*b=ba，如 3*2=23=9，则（21）*3=（）A、61B、8 C、81D、23二、细心填一填，一锤定音9、吐鲁番盆地低于海平面155 米，记作 155m，南岳衡山高于海平面1900 米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比 1 大 1 的数为11、9、6、3 三个数的和比它们绝对值的和小12、两个有理数之积是1，已知一个数是712，则另一个数是13、计算（2.5）0.37 1.25
45、（4）（8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38 台，调出 42 台，调入27 台，调出33 台，调出40 台，则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1 的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是16、若 a 4+b+5=0，则 ab=三、耐心解一解，马到成功17、计算：)411()413()212()411()211(18、计算：)415()310()10(81519、232223)2()2()2(2
46、abO有理数单元检测3 一、选择题（每小题3 分，共 21 分）1用科学记数法表示为1.999 103的数是（）A1999 B199.9 C0.001999 D19990 2如果 a0，b0 Ba0 Cab0 D以上均不对二、填空题（每小题3 分，共 21 分）1在 0.6，-0.4，13，-0.25，0，2，-93中，整数有 _，分数有 _2一个数的倒数的相反数是315，这个数是 _3若 x+2+y-3=0，则 xy=_4绝对值大于2，且小于4 的整数有 _5x 平方的 3 倍与-5 的差，用代数式表示为_，当 x=-1 时，?代数式的值为_6若 m，n 互为相反数，则m-1+n=_有理数单
47、元检测 4 一、选择题（每小题3 分，满分30 分）（1）下列计算中，不正确的是（），（A）（-6）+（-4）=2（B）-9-（-4）=-5（C）-9 +4=13 （D）-9-4=-13（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）（A）1-4+5-4=1-4+4-5（B）1-2+3-4=2-1+4-3（C）4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7（D）-31+43-61-41=41+43-31-61（3）近似数2.30104的有效数字有（）（A）5 个（B）3 个（C）2 个（D）以上都不对（4）43，65，87的大小顺序是（）（A）-87-65-43（B）-87-43-
48、65（C）-65-87-43（D）-43-65-87（5）（3）2=（）（A）6（B）6（C）9（D）9（6）算式（-343）4 可以化为（）（A）-34-434（B）-3 4+3（C）-34+434（D）-3 3-3（7）下列几组数中，不相等的是（）。（A）-（+3）和+（-3）（B）-5 和-（+5）（C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和-2（8）计算 2000（2001+2000-2001）的结果为（）。（A）-2（B）2001（C）-1（D）2000（9）若-a 不是负数，那么a 一定是（）。（A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零（10）如图，在数轴上有a、b 两个有
49、理数，则下列结论中，不正确的是（）（A）a+b0 （B）a-b0（C）ab0二、填空题（每小题3 分，满分15 分）（11）用科学计数法表示1200000=_.（12）-3 的相反数是 _,倒数是 _,绝对值是 _。（13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：14249_（精确到百分位）；0.02951 _（精确到0.001）。（15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-2，4，-8，_，_。三、计算题（本大题共32 分，每小题4 分）（16）直接写出结果：（-5）+（-2）=（-5）-（-2）=（-5）（-2）=（-5）（-2）=（-5）2=-5 2=312
50、=（-31）2=（17）-2-（-3）+（-8）（18）4（-3）2+（-6）（19）（6712743）（-60）（20）18-6（-2）-41（21）-22-（1-510.2）（-2）3（22）计算：)9(181799（23）-4-5+（0.231-1）（-152）四、解答题（每小题5 分，满分10 分）24）列式并计算+1.2 与 3.1 的绝对值的和.(25）回答问题四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？五解答题(26 体 6 分,27 题每题 5 分，28 题 2 分)26 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租