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1、2010年浙江省专升本高等数学试卷 一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1. 下列函数相等的是 （ ）A B C D2. 曲线 （ ）A仅有水平渐近线 B既有水平又有垂直渐近线C仅有垂直渐近线 D既无水平又无垂直渐近线3. 设区域D由直线，曲线及曲线所围成，则区域D的面积为 （ ）A BC D4. 若方程确定二元隐函数，则 （ ）A1 B C D5. 下列正项级数收敛的是 （ ）A B C D二、填空题（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分）1. 当时，与是等价无穷小，则常数等于 2. 设函
2、数在内连续，则 3. 曲线在点处的切线方程为 4. 设，则 5. 设函数，则= 6. 定积分= 7. 过点并且与平面垂直的直线方程为 8. 二重积分= 9. 幂级数的收敛半径 10.微分方程的通解是 三、计算题（本题共有10个小题，每小题6分，共60分）1. 求2. 已知函数，求3. 求不定积分4. 函数，计算的值5. 设函数是由方程所确定，求6. 设D是由直线及围成的区域，计算7. 设由参数方程所确定的函数为，求，8. 求函数的极值9. 求微分方程的通解10. 将函数展开成的幂级数四、综合题（本题3个小题，共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分）1. 设平面图形D是由曲线，直线及轴所围成的，求： 平面图形D的面积； 平面图形D绕轴旋转一周所成的旋转体的体积2. 欲围一个面积为150的矩形场地所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元问场地的长、宽各为多少时，才能使所用的材料费最少3. 设函数在闭区间上连续，在开区间内可导且，证明：存在使