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1、平均数问题教学目标1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力.知识精讲知识点说明：平均数问题：平均数：总数量总份数平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）例题精讲模块一,简单的平均数问题【例 1】 用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米,5厘米,7厘米,8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?【巩固】 小叶子这学期前次作业的得分分别是,求小叶子这次作业的平均成绩?【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89,求
2、每个人平均每分钟跳绳多少个?【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图.小华五次测验的平均分是 分.【例 3】 某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“”错写成“”,于是得错误分析l800,那么,正确分析是_.【例 4】 已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7,那么这个被改动的数原来是_.【例 5】 小强的哥哥骑自行车旅游,第一天行32千米,第二天行41千米,第三天行44千米,第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米,第四天行多少千米?【巩固】 一个粮仓,第一天运进大米83吨,第二天运进大米74吨,第三天运进大米71吨,第四天运进大米64吨,
3、第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨,第五天运进大米多少吨?【例 6】 小晴本周读完了一本故事书第一天她读了页,接下来的三天平均每天读了页,最后三天读了页她平均每天读故事书多少页?【例 7】 有五个数,平均数是9,如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数是8,这个改动的数原来是多少?【例 8】 果品店把3千克水果糖,9千克奶糖混合成什锦糖,已知水果糖每千克7元,奶糖每千克11元,那么什锦糖每千克多少元?【巩固】 果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元?【例 9】 一
4、辆摩托车从甲地开往乙地,前2小时每小时行驶60千米,后3小时每小时行驶70千米,平均每小时行驶多少千米?【巩固】 小新算了一下今年自己的零花钱,他前三个月平均每个月的零花钱是元,四、五月份两个月的零花钱平均是元,那么小新前五个月的零花钱平均是多少元?【例 10】 小华期末考试时,语文、数学和音乐三科成绩平均分是分,英语成绩公布后,四科平均分下降了分,小华英语成绩是多少分?【巩固】 在一次动物运动会的60米短跑项目结束后,小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟,而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟.请问,小鸭在这项比赛中用时_分钟.【例 11】 在一次数学测验中,包括小明在内
5、的6名同学的平均分为70分,其中小明得了96分,则小明以外的另5位同学的平均分为 分.【例 12】 篮球队中四名队员的平均身高是厘米,另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮厘米,这名队员的身高是多少?【巩固】 小林高厘米,小强高厘米,小刚比他们三人的平均身高要高厘米问小刚的身高是多少厘米?【例 13】 观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果,唐僧师徒四人平均拥有个人参果,唐僧和孙悟空平均拥有个,孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有个,你知道孙悟空有多少个人参果吗?【例 14】 李明和张亮轮流打一份稿件,李明每天打页,张亮每天打页,他们一连打了天,平均每天打页,问李明、张亮各打了多少天?【例 15】 （
6、101中学选拔考试题）老师在黑板上写了十三个自然数,让同学们计算它们的平均数,要求保留两位小数,王林算得答案是,老师说最后一个数字错了,那么正确的答案是多少?(A) (B) (C) (D) 【例 16】 从开始的一串连续自然数,17,拿走其中一个数,余下的数的平均数是,那么拿走的数是 【巩固】 六个自然数的平均数是,其中前四个数的平均数是,第个数是,求后三个数的平均数?【例 17】 人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛,平均分是63分,其中参赛男同学平均分为60分,女同学平均分为70分,那么人大附小参赛男同学比女同学多几人?【巩固】 在一次数学竞赛中,甲队的平均分为75分,乙队的平均分为
7、73分,两队全体同学的平均分为73.5分,又知乙队比v 甲队多6人,那么乙队有多少人?【巩固】 甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是多少分?【例 18】 小永的三门功课的成绩,如果不算语文,平均分是98分;如果不算数学,平均分是93;如果不算英语,平均分是91.小永三门功课的平均成绩是 分.【例 19】 已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数.【例 20】 六年级某班学生中有的学生年龄为13岁,有的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是_岁【例 21】 幼儿园的老师把一些画片
8、分别给、三个班,每人都分到6张,如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,如果只分给班,每人能得 张【例 22】 琪琪画了一幅画,请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分.爷爷的平均分是94分,奶奶和爸爸评分的平均分是90分,爸爸和妈妈评分的平均分是92分,那么爷爷和妈妈评分的平均分是 分?【例 23】 柯南家2008年一年用电10200千瓦时,上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时.柯南家下半年月平均用电为_千瓦时.【例 24】 五次测验的平均成绩是90,中位数是91（居中的成绩）,众数（出现次数最多的那个成绩）是94,.则最低两次测验的成绩之和是_.模块二,复杂的平均数
9、问题【例 25】 某校男老师的平均年龄是27岁,女老师的平均年龄是32岁,全体老师的平均年龄是30岁.如果男老师比女老师少13名,那么该校共有_名老师.【例 26】 蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分?【例 27】 18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排.前10个数的平均数是28.5,后10个数的平均数是31.2.18个数的平均数为30.第5个数是 .【例 28】 某校入学考试,报考的学生中有
10、被录取,被录取者的平均分比录取分数线高6分,没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分,所有考生的平均成绩是60分,那么录取分数线是 分.【例 29】 一次数学竞赛满分是100分,某班前六名同学的平均得分是95.5分,排名第六的同学的得分是89分,每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学至少得 分.【例 30】 某班一次数学考试,所有成绩得优的同学的平均分是95分,没有得优的同学的平均分是80分,已知全班同学的平均成绩不少于90分,问得优的同学占全班同学的比例至少是多少?【例 31】 某篮球运动员参加了l0场比赛,他在第6、7、8;9场比赛中分别得到了23、14、11和20分,他在前9场比
11、赛的平均分比前5场比赛的平均分要高.如果他l0场比赛的平均分超过l8分,那么他在第l0场比赛至少得 分.【例 32】 暑假中,小明读一本长篇小说如果第一天读页,以后每天都比前一天多读页,结果最后一天读页可读完;如果第一天读页,以后每天都比前一天多读页,结果最后一天读页可读完试问这本小说共多少页?【例 33】 小龙5次测验每次都得84分,小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分,那么小海第五次测验至少应得_分,才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分.【例 34】 、五人在一次满分100分的考试中,得分互不相同,并且都是大于91的整数如果、的平均分为95分,、的平均分为94分,是第一名,是第三名得96分,那么的得分是多少分?【例 35】 第七届春蕾杯数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人,现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分,得一等奖的学生的平均分提高了3分那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多多少分?【例 36】 将和为45的9个数分成、两组,如果将组中的数4移到组中,则、两组数的平均数都比原来大求组中原来有多少个数?7