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1、二 000 年下半年高等教育自学考试全国统一命题考试 自动控制理论试题 （电力系统及其自动化专业本科）本试题分两部分，第一部分为选择题，1 页至 2 页，第二部分为非选择题，2 页至 8 页，共 8 页，共 8 页；选择题 20 分，非选择题 80 分，满分 100 分。考试时间 150 分钟。第一部分 选择题 一、单项选择题（本大题共15 小题，前 10 小题每题 1 分，后 5 小题每题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.实际生产过程的控制系统大部分是 【】A.一阶系统 B.二阶系统 .低阶系统 .高阶系统.
2、若开环传递函数G(s)H(s)不存在复数极点和零点，则 【】.没有出射角和入射角 .有出射角和入射角 C.有出射角无入射角落 D.无出射角有入射角 3.若开环传递函数为1)(TssKsG,此时相位裕量和的关系是 【】A.随 K 增加而增大 B.随 K 增大而减小 C.以上都不是 D.与 K 值无关 4.超前校正装置的最大超前相角 【】A.11sin1 B.11sin1 C.11cos1 D.11cos1 5.对于同一系统的状态变量和状态空间描述具有 【】.状态变量具有唯一性，状态空间描述具有非唯一性 .状态变量具有非唯一性，状态空间描述具有唯一性 .状态变量具有非唯一性，状态空间描述也具有非唯
3、一性 .状态变量具有唯一性，状态空间描述也具有唯一性 6.在工程问题中，常用_数学模型来表达实际的系统。【】.精确的 .复杂的 C.简化的 .类似的.正弦输入函数 r(t)的数学表达式是 【】A.ttrsin)(r B.)sin()(ttr C.)sin()(tAtr D.)cos()(tAtr 8.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为 _dB/dec。【】A.40 B.-20 C.-40 D.0 9.欲改善系统动性能，一般采用 【】A.增加附加零点 B.增加附加极点 B.同时增加附加零点，极点 D.A,B,C均不行而用其它方法 10.在各种校正方式中，_是最常见的一种，常加在系统
4、中能量最小的地方。【】A.并联校正 B.串联校正 C.局部反馈校正 D.前馈校正 11.设系统的开环传递函数为，)5)(1(SSSK 要使系统稳定，K 值的取值范围为 【】A.K0 B.K40 C.0K40 D.0K30 12.一阶系统1)(TsKsGG(s)的单位脉冲响应是y(t)=_。【】A.)1(/TteK B.TtTeTt/C.TteTK/D.Ke-t/T 13.设开环系统的频率特性为G(j)=2)1(1)(jjG,则其频率特性的极坐标图的奈氏曲线 与负虚轴交点的频率值_rad/s。【】A.0.1 B.1 C.10 D.2 14.负载效应_。A.不仅存在于电气环节，在其它类型的环节上也
5、可能存在 B.不存在于电气环节，只存在于其它类型的环节 C.只存在于电气环节，不存在于其它类型的环节 D.任何环节都不存在 15.若系统 bXX1a 012具有状态可控性，则常系数 a,b 的关系应满足 。【】A.a-b0 B.2b2-b-a0 C.a-b=0 D.2b2-b-a=0 第二部分 非选择题 一、填空题（本大题共10 小题，每小题 1 分，共 10 分）16控制系统的稳态误差一般要求在被控量稳定值的 _以内。17在励磁控制系统中，_是被控对象。18采用拉氏变换，可将系统的_ 方程转换成_方程求解。19控制系统的分析和综合方法有_，时域法，根轨迹法，状态空间法等。20当 K0 时，0
6、 型系统的奈氏图始于_的有限值处。21比例环节的对数幅频特性L（）=。22闭环频率特性的性能指标有_,_和频带宽度b。23如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间，那么这两个零点之间必定存在 _。24超前校正装置的奈氏曲线为一个_。25在给定时刻t，状态向量 X(t)在状态空间中是_。三、名词解释题（本大题共5 小题，每小题2 分，共 10 分）26连续控制系统 27特征方程式 28二阶系统（附微分方程式或传递函数描述）29频率特性 30渐近稳定性 四、简答题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）31对自动控制系统的性能要求是什么？32某环节的动态方程为)()(txtyy，试写出该
7、环节的传递函数，并画出其阶跃响应曲线。33控制系统的典型输入信号有哪几种？试写出其数学表达式。34设开环系统的传递函数为11010)2(10)(23sssssG，试问 G(s)是否为最小相位传递 函数？为什么？35已知负反馈系统的奈氏图如下图所示，设开环增益K=500，在 S 平面右半部开环极点数 P=0，试确定 K 为何值时系统稳定，为何值时系统不稳定。36如何充分发挥滞后超前校正装置的作用？五、计算题（本大题共 4 小题，共 36 分）37.（8 分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为1010)(0ssG 求：1）r(t)=1(t)时的输出 y(t)；2）求调整时间%)2(st。38（8
8、 分）设开环传递函数为)()()(9)(11jsjszsKsHsG，其中 z1a0，试绘 制根轨迹的大致图形。39(10 分)单位负反馈系统的开环传递函数为:)1(8.0)(2ssssG （1）试绘制开环系统的极坐标草图；（2）确定相频特性180)()=对应的频率值g及幅值|G(jg)|。40（10 分）设系统状态空间描述BuAXXcxy中，矩阵A，B，C 分别为 4,-3,1,1-C 2301B 0000 0300 2-2-2 0 3601A 试判断系统的可控性和输出可控性。二 000 年下半年高等教育自学考试全国统一命题考试 自动控制理论试题参考答案及评分标准（电力系统及其自动化专业本科）
9、一、单项选择题（本大题共15 小题，前 10 小题 1 分，后 5 题每小题 2 分，共 20 分）1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 二、填空题（本大题共10 小题，每小题 1 分，共 10 分）16.2%或 5%17.发电机 18.微分，代数 19.频域法 20.正实轴 21.20lgk 22.谐振峰值 Mr，谐振频率r 23.会合点 24.半圆 25.一个点 三、名词解释（本大题共5 小题，每小题 2 分，共 10 分）26.其信号都是时间的连续函数的控制系统。27.传递函数的分母多项式称为系
10、统的特征方程式。28.由二阶微分方程或传递函数描述的系统称为二阶系统。二阶系统的微分方程为)()()(2)(2222txtydttdydttydnnn 式中阻尼比，n自然振荡频率 x(t)输入信号，y(t)输出信号 二阶系统的传递函数为2222)()()(nnnsssXsYsG 注：微分方程或传递洗耳恭听数不写扣1 分）29.线性定常系统在正弦输入时，稳态输出yss(t)与输入 x(t)的振幅比)(jGYX和相位移)(jG随频率而变化的函数关系称为系统的频率特性)(jG （1 分）即)()(/)()()(jJGjeMejGjG （1 分）30.指系统没有输入作用时，仅在初始条件作用下，输出能随
11、时间的推移而趋于零（指系统的平衡状态），称为渐近稳定性。1 四、简答题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）31.【参考答案及评分标准】对自动控制系统的性能要求为三个方面：稳定性，快速性和准确性。1)稳定性，是最基本的要求，不稳定的控制系统是不能工作的。2)快速性，在稳定前提下，希望过渡过程越快越好。3)准确性，希望动态偏差和静态偏差越小越好。每种要求各 1 分，综合叙述 1 分）32.【参考答案及评分标准】传递函数为taeSXsYsG)()()(2 分)y(s)t (2分)阶跃响应曲线 33.【参考答案及评分标准】1）阶跃函数txttx,0,0)(0 式中 x0阶跃进函数的幅值
12、。2）斜坡函数 0,0,0)(tvtttx 式中v斜坡函授数的斜率 3）抛物线函数0,210,0)(2tRtttx 式中R常数 4）脉冲函数ttRttx,00,0,0)(式中R常数 无穷小值 5）正弦函数x(t)=Asin(t+)式中 A正弦函数的最大幅值 角频率 相位角（注：答对 4 种以上得满分，答对 1 种得 1 分）34.【参考答案及评分标准】1）由劳斯判据判断开环极点是否位于 S 平面左半部 S3 1 10 S2 10 1 S1 9.9 0 S0 1 由劳斯判据知开环极点全部位于 S 平面左半部 3 分 2)G(s)的开环零点 z=-2 位于 S 平面左半部，故系统为最小相位系统。1
13、 分 35.【参考答案及评分标准】25K104,0K10 时系统稳定 2 分 10K104时系统不稳定 2 分 36.【参考答案及评分标准】滞后部分设置在低频段,（2 分）超前部分设置在中频段 2 分 五、计算题（本大题共 4 小题，共 36 分，各小题分标在题后）36.（8 分）【参考答案及评分标准】解：系统的闭环传递函数为 37.（8 分）【参考答案及评分标准】解：系统的闭环传递函数为 105.05.02010101011010)()()(sssssXsYsG 2分)2011(21)20(10)(2010)(sssssRssY 2分 1）)1(21)()(201tesYLty 2 分 当=
14、2%时，一阶系统的 ta=4T=40.05=0.2 秒 （2 分）38.（10 分）【参考答案及评分标准】39.（10 分）【参考答案及评分标准】解：求)1(8.0)(2jjjG（1）（2 分）1）当90)(,0jG时 （2 分）当270)(,0,jG时 （2 分）极坐标草图如右图所示（2 分）2）写出22)1(8.0)(jG （2）（1 分）)190()(21gtg （1 分）由题意知180)190()(21gtg 即)/(1,90121sradtgggg解得 （1 分）将g=1 代入（2）式，得8.0)(gjG （1 分）40.（10 分）【参考答案及评分标准】解：可控性判断矩阵为P=B
15、AB A2B A3B 53012301 4 0 2-3-0 3 2-6-0 0 2 00 0 0 1AB （1 分）53012301 4 0 2-3-0 3 2-6-0 0 2 00 0 0 122BA 1分 653012301 3 4 0 2-3-0 3 2-6-0 0 2 00 0 0 13BA 1分 653012301 3 65 17 5 23 3 3 30 0 0 01 1 1 1p 1分 显见RankP4,系统不可控。输出可控矩阵为（D=0）CP=CB CAB CA2B CA3B 65 17 5 23 3 3 30 0 0 01 1 1 11 1 3,-,4p 3分 64 16 4 1 系统输出可控。1分