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1、文档 自动控制原理第六章课后习题答案（免费）线性定常系统的综合 61 已知系统状态方程为：100102301010100 xxuyx 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为1，2，3.解:由100102301010100 xxuyx 可得:(1)加入状态反馈阵012Kkkk,闭环系统特征多项式为:32002012()det()(2)(1)(2322)fIAbKkkkkkk (2)根据给定的极点值,得期望特征多项式:*32()(1)(2)(3)6116f(3)比较()f与*()f各对应项系数,可得:0124,0,8;kkk 即:408K 文档 62 有系统：2100111,0 xxuyx （1）
2、画出模拟结构图。（2）若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？（3）若指定极点为 3，3，求状态反馈阵。解(1)模拟结构图如下:-1-21u+y(2)判断系统的能控性；0111cU满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。(3)加入状态反馈阵01(,)Kk k,闭环系统特征多项式为:2101()det()(3)22fIA bKkkk 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*2()(3)(3)69f 比较()f与*()f各对应项系数,可解得:011,3kk 即:1,3K 文档 63 设系统的传递函数为：(1)(2)(1)(2)(3)sssss 试问可否用状态反馈将其传递函数变成：1(2)(3)sss
3、 若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。解：若希望采用状态反馈将(1)(2)(1)(2)(3)sssss变成1(2)(3)sss，则根据状态反馈不改变系统传递函数的零点的原理，可知经过状态反馈之后的系统传递函数必为212(2)(3)ssss。因此期望的特征多项式为232(2)(3)71612 由于原系统的传递函数为232(1)(2)2(1)(2)(3)256ssssssssss，则状态反馈阵18215K。文档 64 是判断下列系统通过状态反馈能否镇定。210402105,00200517050Ab 解:该系统为约旦标准型,很显然，其不能控不能所对应的特征值具有负实部，是渐进稳定的，因此可以通
4、过状态反馈进行镇定。6-5 设系统状态方程为：010000010100010001101xxu（1）判断系统能否稳定。系统能否镇定。（2）若能，试设计状态反馈使之稳定。解：（1）4100010det000100110IA 原系统处于临界稳定状态。010110100101110110cU，可知矩阵满秩，系统完全能控，所以可以通过状态反馈实现系统的镇定。（2）自定义期望的系统极点，然后采用极点配置的方法进行即可。文档 66 设计一前馈补偿器，使系统：1112()11(1)ssW ss ss 解耦，且解耦后的极点为1，1，2，2.解：根据题意可知解耦后的系统传递函数矩阵为212101()102sW
5、ss，则前馈补偿器为 12211101121110(1)2dsssWss sss，所以 2232122122dssssWssssss 文档 67 已知系统：100100230110101100011xxuyx（1）判别系统能否用状态反馈实现解耦。（2）设计状态反馈使系统解耦，且极点为1，2，3.解：原系统的传递函数矩阵为：1101001010002301011101011011012sWsC sIABsssss 系统存在耦合。下面判断系统能否通过状态反馈进行解耦：0110101 011001c A B0，所以10d；02121001 1 0100011001001 1023011010101c
6、 A Bc A B00 所以21d。因此 1212100122ddc ADc A，文档 1010010011221001EDB，可知 E 为非奇异阵，所以该系统不能通过状态反馈的办法实现解耦。6-8 已知系统：01000110 xxuyx 试设计一状态观测器，使观测器的极点为-r,-2r(r0).解(1)检验能观性 因10,01ocUcA满秩 系统能观 可构造全维观测器.(2)原系统的对偶系统为：001,01100TTTAcb 201det,0,0TIAaa所以 另观测器的期望多项式为22232rrrr 则2012,3arar 所以22,3TKErr 下面求转换矩阵 1100101100110
7、TTTTTTPA ccA ccP 所以原系统对应的 1222012,3321032TTEEPrrrrrEr 文档 对应的全维观测器为：223103()2012rrxAEc xbuEyxuyrr 69*已知系统：21001110 xxuyx 设状态变量2x不能测取，试设计全维和降维观测器，使观测器极点为 3，3.解：201,01110TTTAcb 201det32,2,3TIAaa所以 另观测器的期望多项式为22369 则019,6aa 所以7,3TKE 下面求转换矩阵 1101131100111TTTTTTPA ccA ccP 所以原系统对应的 1017,3341134TTEEPE 对应的全维观测器为：5103()4114xAEc xbuEyxuy 文档 611*设受控对象传递函数为31s：（1）设计状态反馈，使闭环极点配置为133,.22j 解：期望的特征多项式为 320121313344322223,4,4jjaaa 原系统0120,0,0aaa 所以344K