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1、 第二章 财务管理的基础观念货币的时间价值 一.单项选择题 1.从量的规定性看，货币的时间价值率是没有风险和没有通货膨胀条件下的()A存款利率 B社会平均资金利润率 C企业自有资金利润率 D企业投资报酬率 2.普通年金终值系数的倒数称之为()A.偿债基金 B.偿债基金系数 C.年回收额 D.投资回收系数 3.某项投资 4 年后可得收益 50000 元，年利率为 8%，则现在应投入()A.36750 B.50000 C.37851 D.38652 4.某人希望在 5 年末取得本利和 20000 元，则在年利率为 2，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。A.18114 B.18181.8
2、2 C.18004 D.18000 5.某人目前向银行存入 1000 元，银行存款年利率为 2，在复利计息的方式下，5 年后此人可以从银行取出（）元。A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1 6.某人进行一项投资，预计 6 年后会获得收益 880 元，在年利率为 5的情况下，这笔收益的现值为（）元。A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66 7.企业有一笔 5 年后到期的贷款，到期值是 15000 元，假设贷款年利率为 3，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。A.2825.34 B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34
3、 8.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付 10000 元，分 5 次付清，假设年利率为 5，则该 项分期付款相当于现在一次性支付（）元。A.55256 B.43259 C.43295 D.55265 9.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是 10000 元，预计在未来 6 年内收回投资，在 年利率是 6的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64 10.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（）。A.4 B.3 C.2 D.1 11.某人拟进行一项投资，希
4、望进行该项投资后每半年都可以获得 1000 元的收入，年收益 率为 10，则目前的投资额应是（）元。A.10000 B.11000 C.20000 D.21000 12.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入 1000 元，年利率 2，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（）元。A.3120 B.3060.4 C.3121.6 D.3130 13.某人于第一年年初向银行借款 30000 元，预计在未来每年年末偿还借款 6000 元，连续 10 年还清，则该项贷款的年利率为（）。A.20 B.14 C.16.13 D.15.13 14.某人拟进行一项投资，投资额为 1000 元，该项投资
5、每半年可以给投资者带来 20 元的收 益，则该项投资的年实际报酬率为（）。A.4 B.4.04 C.6 D.5 15.资金的时间价值是指()A.现在所拥有的资金在将来投资时所能获得的收益 B.资金随有时间的推移本身能够增值 C.资金在生产和流通过程中随时间推移而产生的增值 D.可用于储蓄或贷款的资金在储蓄或贷款时所产生的利息 16.某投资者购买了 1000 元的债券，期限 3 年，年利率 10%，到期一次还本付息，按照复 利法，则 3 年后该投资者可获得的利息是()元.A.220 B.300 C.100 D.331 17.某项目计息周期为半年，名义年利率为 8%，则项目的实际年利率为()A.4
6、%B.8%C.8.16%D.16.64%18.某企业于年初存入银行 10000 元，期限为 5 年，假定年利息率为 12，每年复利两次。已知（F/P，6，5）1.3382，（F/P，6，10）1.7908，（F/P，12，5）1.7623，（F/P，12，10）3.1058，则第 5 年末可以收到的利息为（）元。A.17908 B.17623 C.7908 D.7623 19.在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）20.已知（F/A，10，9）13.579，（F/A，10，11）
7、18.531。则 10 年、10的即付年 金终值系数为（）。A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 21.有一项年金，前 4 年无流入，后 6 年每年年初流入 100 万元，假设年利率为 10，其现 值为（）万元。A.297.47 B.327.21 C.435.53 D.316.99 22.A 方案在三年中每年年初付款 500 元，B 方案在三年中每年年末付款 500 元，若利率为 10%，则两个方案第三年年末时的终值相差.()A.105 B.165.5 C.655.5 D.505 23.一项 100 万元借款，借款期限为 3 年，年利率为 8%，每半年复利一次
8、，则实际利率比名义利率高()A.26%B.12%C.0.61%D.0.16%24.在利息率和现值相同的情况下，若计息期为一期，则复利终值和单利终值()A.前者大于后者 B.相等 C.无法确定 D.不相等 二.多项选择题 1递延年金具有下列特点()A第一期没有支付额 B终值大小与递延期长短有关 C计算终值的方法与普通年金相同 D计算现值的方法与普通年金相同 2.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（）。A.按照直线法计提的折旧 B.等额分期付款 C.融资租赁的租金 D.养老金 3.某人决定在未来 5 年内每年年初存入银行 1000 元（共存 5 次），年利率为 2
9、，则在第 5 年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（）。A.1000（F/A,2%,5）B.1000（F/A,2%,5）（12%）C.1000（F/A,2%,5）（F/P,2%,1）D.1000（F/A,2%,6）-1 4.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入 1000 元共计 4 次，假设年利率为 8，则该递延年金现值的计算公式正确的是（）。A.1000（P/A,8%,4）（P/F,8%,4）B.1000（P/A,8%,8）（P/A,8%,4）C.1000（P/A,8%,7）（P/A,8%,3）D.1000（F/A,8%,4）（P/F,8%,7）5.下列说法正确的是（）。A.普
10、通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数 D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 6.递延年金具有如下特点（）。A.年金的第一次收付发生在若干期以后 B.没有终值 C.年金的现值与递延期无关 D.年金的终值与递延期无关 7.下列递延年金现值的计算式中正确的有（）。A.PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）B.PA（P/A，i，n）(1+i)-m C.PA（P/A，i，mn）（P/A，i，m）D.PA（F/A，i，n）（P/F，i，nm）三.判断题 1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。
11、（）2.利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。（）3.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。（）4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数1，期数1 得到的。（）5.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（）6.已知（F/P,3%,6）1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）3.47。（）7.某人贷款 5000 元，该项贷款的年利率是 6，每半年计息一次，则 3 年后该项贷款的本利和为 5955 元。（）8.普通年金终值是在支付最后一次款项时计算的本利和。()9.6 年分期付款购物，每年
12、初付 500 元，设银行利率为 10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是 2395.50 元.（）10优先股的股利可视为永续年金.（）11企业需用一设备，买价为 3600 元，可用 10 年。如租用则每年年初需付租金 500元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为 10%，则租用该设备较优.（）12递延年金终值受递延期影响，递延期越大，递延年金的终值越小；递延期越短，递延年金的终值越大.（）13.如果企业取得的借款在一年内按复利多次计息，则借款的名义年利率将高于借款实际年利率.（）14永续年金的期限为，故永续年金没有终值.（）四、计算题 1.某企业在第一年年初向银行借入 100
13、 万元，银行规定从第 1 年到第 10 年每年年末等额偿还 13.8 万元。要求计算这笔借款的利率。2.甲投资项目的年利率为 8%，每季度复利一次，试计算：（1）甲投资项目的实际年利率是多少？（2）乙投资项目每月复利一次，如果要与甲投资项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？3.甲公司1996年和1997年年初对甲设备投资均为10万元，该项目1998年年初完工投产。1998 年至 2001 年年末预期收益均为 7 万元，银行存款复利率为 10%。要求：计算 1998 年年初投资额的终值和 1998 年年初各年预期收益的现值。4.某公司拟投资于一项目，期望在第 5 年末使原投入的资金价值达到 4
14、00000 万元，假定该项目的投资报酬率为 10%，请计算该公司现在应投入的资金数额。5.某企业向保险公司借款一笔，预计 10年后还本付息总额为 600000 元。为归还这笔借款，拟在各年末提取相等数额的基金。假定银行的借款利率为 10%，请计算年偿债基金数额。6.某企业 1995 年年初投资于某项目，该项目 1998 年初完工投产，从 1998 年至 2003 年每年年末获得收益 20 万元，假定利率为 10%，请用两种方法计算各年收益于 1995 年初时的现值。7.张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：（1）A 方案，从第 4 年年末开始支付，每年年末支付 20 万
15、元，一共支付 8 年。（2）B 方案，按揭买房，每年年初支付 15 万元，一共支付 10 年。假设银行利率为 5%，请问张先生应该选择哪种方案。（P/A，5%，8）6.4632，（P/A，5%，9）7.1078，（P/A，5%，10）7.7217（P/F，5%，3）0.8638，（P/F，5%，4）0.8227，（P/F，5%，5）0.7835 8.某公司拟投资于一项目，期望第 5 年使原投入的货币资金增加到 400 000 元。假定该项目的投资报酬率为 8。要求：计算该公司现在应投入的货币资金数。9.某人准备存入银行一笔钱，以便以后的 10 年中每年年底得到 2000 元，设银行存款利率为
16、9，计算其目前应存入多少钱？10.某公司需用一条设备，买价为 15000 元，使用寿命为 10 年，如果租入，则每年年末需支付租金 2200 元，除此之外，其他情况相同，假设利率为 8，试说明该公司购买设备好还是租用设备好？11.某人拟在 5 年后还清 10000 元债务，从现在起每年年末存入银行一笔钱，设利率 10，问他每年需要存入银行多少钱？12.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择：甲方案：现在支付 10 万元，一次性结清。乙方案：分 3 年付款，13 年各年初的付款额分别为 3、4、4 万元，假定年利率为 10。要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。13.某公司拟购置一处
17、房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付 20 万元，连续支付 10 次，共 200 万元；（2）从第五年开始，每年年初支付 25 万元，连续支付 10 次，共 250 万元 假设该公司的最低报酬率为 10，你认为该公司应选择哪个方案？14.某人准备一次性向银行贷款 300 000 元，假设银行利率为 6，复利，每年末分期付款，问 5 年中每年末应还多少？15.某人准备 5 年后出国自费留学，所需费用为 200 000 元，他准备每年年末存入银行一笔等额款项，假设每年年利率为 6复利，问他每年应存入多少？16.某人决定分别在 2002 年、2003 年、2004 年和 2005
18、 年各年的 1 月 1 日分别存入 5000 元，按10%利率，每年复利一次，要求计算 2005 年 12 月 31 日的余额是多少？17.某公司拟租赁一间厂房，期限是 10 年，假设年利率是 10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计 20 万元；（2）从第 4 年开始每年年初付款 4 万元，至第 10 年年初结束；（3）第 1 到 8 年每年年末支付 3 万元，第 9 年年末支付 4 万元，第 10 年年末支付 5 万元。要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？18.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高
19、 60000 元，但每年可获得的收益比乙方案多 10000 元。假设该公司要求的最低 报酬率为 12%，方案的持续年限为 n 年，分析 n 处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？参考答案 一.单项选择题 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.A 13.D 14.B 15.C 16.D 17.C 18.C 19.B 20.A 21.B 第一次现金流入发生在第 5 年初，与第 4 年末是同一时点，因此，本题递延期为 413，现值100（P/A，10，6）（P/F，10，3）1004.35530.7513327.21（万元）。22.B 23
20、.D 实际利率=（1+名义利率/计息次数）的计息次数的次方，再减 1 1+8%/2=1.04 1.04 的 2 次方=1.0816 实际利率 1.0816-1=0.0816=8.16%实际利率会高出名义利率：8.16%-8%=0.16%24.B 二.多项选择题 1.AC 2.ABCD 3.BCD 4.CD 5.ACD 6.AD 7.ABCD 三.判断题 1.2.3.4.5.6.7.8 9.10.11.12.13.14.四.计算题 1.（1）计算年金现值系数 （P/A，i，10）=100/13.8=7.246 （2）查年金现值系数表，当 i=6%时，年金现值系数为 7.3601；当 i=7%，年
21、金现值系数为 7.024。（3）采用插值法计算，该项借款的年利率为 6.34%。2.（1）甲投资方案的实际利率(1+8%/4)4-100%=8.242%（2）设乙投资方案的名义利率为 r，则有：(108.24%开 12 次方-1)*12=7.92%3.1998 年初投资的终值10（FA，10，2）（110）23.1(万元)；1998 年初各年收益的现值7（PA，10，4）22.19(万元)。4.该公司现应投入的资金数额=400 0000.621=248 400(元)5.年偿债基金=600 000/15.937=37 648.24(元)6.方法一：各年收益现值=205.759-2.4869=65
22、.442(万元)方法二：各年收益的现值=204.35530.7513=65.443(万元)7.A 方案是递延年金的形式，A 方案的现值20（P/A，5%，8）（P/F，5%，3）206.46320.8638111.66（万元）B 方案是即付年金的方式，B 方案现值15（P/A，5%，101）115（7.10781）121.62（万元）由于 B 方案的现值 121.62 万元大于 A 方案的现值 111.66 万元，所以张先生应该选择 A方案。8.P400 000（P/F，8%，5）=272 400（元）9.12836 元 10.租用设备的年金现值为 14 762 元15 000 元，说明该公司
23、租用设备较好。11.A=1638 元 12.甲方案现值为 10 万元，乙方案现值为 9.942 万元，所以乙方案好。13.第一种：P=135.18 万元 第二种：P=25*（P/A，10%，10）*(P/F，10%，3)=115.41 万元，所以公司应选择第二种方案。14.A=71218.3 元 15.A=35479 元 16.本题中 2002、2003、2004、2005 年每年年初存入 5000 元，求在 2005 年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以，2005 年 12 月 31 日的余额5000（F/A,10%,4）（110）25525.5（元）或者 2005 年 12 月
24、31 日的余额5000（F/A,10%,5）-125525.5（元）17.第一种付款方案支付款项的现值是 20 万元；第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是 2 年，等额支付的次数是 7 次，所以：P4（P/A，10%，7）（P/F，10%，2）16.09（万元）或者 P4（P/A，10%，9）（P/A，10%，2）16.09（万元）或者 P4（F/A，10%，7）（P/F，10%，9）16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前 8 年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P3（P/A，10%，8）4（P/F，10%，9
25、）+5（P/F，10%，10）19.63（万元）因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。18.使每年多获得 10000 元收益的现值等于 60000 元时甲乙两个方案是等价的，即 6000010000（P/A，12%，n）即：（P/A，12%，n）6 查年金现值系数表可知：（P/A，12%，11）5.9377 （P/A，12%，12）6.1944 由内插法可知：（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）n11.24（年）所以如果方案能够持续 11.24 年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于 11.24 年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续 11.24 年，则选择任何一个方案都是可以的。