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1、实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（2）知识与技能知识与技能1.1.1.学会分析盈亏问题中的数量关系，并会列方程；学会分析盈亏问题中的数量关系，并会列方程；学会分析盈亏问题中的数量关系，并会列方程；2.2.2.会对表格呈现的信息进行整理，进而解决球赛积分问题；会对表格呈现的信息进行整理，进而解决球赛积分问题；会对表格呈现的信息进行整理，进而解决球赛积分问题；过程与方法过程与方法1.1.1.1.1.1.首先估算盈亏首先估算盈亏首先估算盈亏首先估算盈亏首先估算盈亏首先估算盈亏,再通过列方程计算再通过列方程计算再通过列方程计算再通过列方程计算再通过列方程计算再通过列方程计算,从而验证自己
2、的判断；从而验证自己的判断；从而验证自己的判断；从而验证自己的判断；从而验证自己的判断；从而验证自己的判断；2.2.2.2.2.2.通过对积分表的分析通过对积分表的分析通过对积分表的分析通过对积分表的分析通过对积分表的分析通过对积分表的分析,寻找问题的突破口寻找问题的突破口寻找问题的突破口寻找问题的突破口寻找问题的突破口寻找问题的突破口,学会处理信息；学会处理信息；学会处理信息；学会处理信息；学会处理信息；学会处理信息；情感态度与价值观情感态度与价值观1.1.1.1.1.1.通过对盈亏问题的探索培养市场经济意识，体验数学源于生活通过对盈亏问题的探索培养市场经济意识，体验数学源于生活通过对盈亏问
3、题的探索培养市场经济意识，体验数学源于生活通过对盈亏问题的探索培养市场经济意识，体验数学源于生活通过对盈亏问题的探索培养市场经济意识，体验数学源于生活通过对盈亏问题的探索培养市场经济意识，体验数学源于生活而服务于生活；而服务于生活；而服务于生活；而服务于生活；而服务于生活；而服务于生活；2.2.2.2.2.2.对实际问题解的检验，提高思维的严谨性；对实际问题解的检验，提高思维的严谨性；对实际问题解的检验，提高思维的严谨性；对实际问题解的检验，提高思维的严谨性；对实际问题解的检验，提高思维的严谨性；对实际问题解的检验，提高思维的严谨性；第1页/共11页盈亏与积分问题中的等量关系。盈亏与积分问题中
4、的等量关系。盈亏与积分问题中的等量关系。如何设未知数，使问题简便，如何寻找两类问如何设未知数，使问题简便，如何寻找两类问如何设未知数，使问题简便，如何寻找两类问题的等量有关系。题的等量有关系。题的等量有关系。第2页/共11页 随着市场经济的不断发展随着市场经济的不断发展,人们的经营理念在不断增强人们的经营理念在不断增强,“,“打折销售打折销售”很流行很流行,如果你是一个商人如果你是一个商人,如何打折如何打折,这里面很有这里面很有学问。通过本节课的学习，相信你能成为一个聪明的商人学问。通过本节课的学习，相信你能成为一个聪明的商人.请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材P PP103-1
5、04,103-104,103-104,并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！第3页/共11页 某市中学生足球联赛中，按胜一场得某市中学生足球联赛中，按胜一场得3 3分，负一场得分，负一场得0 0分，分，平一场得平一场得1 1分的计分方法，某中学足球队参加了分的计分方法，某中学足球队参加了8 8场比赛，保持场比赛，保持不败，共得不败，共得2020分，问该队胜几场？若设分，问该队胜几场？若设 ，则，则可列方程可列方程 ，则该队共胜了，则该队共胜了 场场.销售问题中的等量关系：销售问题中的等量关系：商品利润商品利润=商品售价商品售价商品进价商
6、品进价；商品利润率；商品利润率=100%.=100%.商品利商品利润润商品商品进价进价 如果在某次篮球赛中，胜一场积如果在某次篮球赛中，胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分，明分，明星队在这次比赛中，胜了星队在这次比赛中，胜了mm场，负了场，负了n n场，那么明星队的积分场，那么明星队的积分为为2m 2m n n.胜了胜了胜了x xx场场场3x+(83x+(83x+(8x)=20 x)=20 x)=206 6 6 66 6第4页/共11页营销类问题营销类问题营销类问题例题例题1 1 某文具店出售每册某文具店出售每册120120元和元和8080元的两种纪念册，这元的两种纪念册，这两种纪
7、念册原来的利润都是原售价的两种纪念册原来的利润都是原售价的30%30%，小芳共有，小芳共有1 0801 080元，元，欲购买一定数量的某一种纪念册，由于每册欲购买一定数量的某一种纪念册，由于每册120120元的纪念册销元的纪念册销售的不理想，经理愿以优惠价将这种纪念册卖给小芳，结果文售的不理想，经理愿以优惠价将这种纪念册卖给小芳，结果文具店获得的利润和卖出相同数量的每册具店获得的利润和卖出相同数量的每册8080元的纪念册获利一样元的纪念册获利一样多，小芳共购买纪念册多少本？多，小芳共购买纪念册多少本？解析：解析：要善于分析问题中的不变量，并利用不变量来列方程要善于分析问题中的不变量，并利用不变
8、量来列方程要善于分析问题中的不变量，并利用不变量来列方程.设小芳共购买纪念册设小芳共购买纪念册设小芳共购买纪念册x xx本，根据题意，得：本，根据题意，得：本，根据题意，得：108010801080120(1120(1120(130%)x=80 x30%30%)x=80 x30%30%)x=80 x30%点评点评:解方程得解方程得解方程得x=10 x=10 x=10 答：小芳共购买纪念册答：小芳共购买纪念册答：小芳共购买纪念册101010本本本.经检验，符合题意经检验，符合题意经检验，符合题意.第5页/共11页1.1.一件标价为一件标价为600600元的上衣，按元的上衣，按8 8折销售仍可获利
9、折销售仍可获利2020元元.设这件上设这件上衣的成本价为衣的成本价为x x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.6000.8A.6000.8x=20 B.6008x=20 B.6008x=20 x=20 C.6000.8=x C.6000.8=x20 D.6008=x20 D.6008=x2020A A A 2.2.一件工作，甲单独完成需一件工作，甲单独完成需2020小时，乙单独完成比甲要多小时，乙单独完成比甲要多4 4小时，小时，则甲工作则甲工作1 1小时可完成这件工作的小时可完成这件工作的 ；乙工作；乙工作1 1小时可完小时可完成这件工作的成这件
10、工作的 ，设他们合作，设他们合作x x小时可完成全部工作的小时可完成全部工作的 .依题意列方程是，依题意列方程是，x x的值是的值是.2.2.某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔2525元，而按定价的九折出售将赚元，而按定价的九折出售将赚2020元元,问这种商品的定价是（问这种商品的定价是（）A.250A.250元元 B.270B.270元元 C.280C.280元元 D.300D.300元元3.3.商场将某种品牌的冰箱先按进价提高商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%50%作为标价，然后打作为标价，然后打出出“八折酬宾，外送八折
11、酬宾，外送100100元运装费元运装费”的广告，结果每台冰箱仍的广告，结果每台冰箱仍获利获利300300元，求每台冰箱的进价是多少元元，求每台冰箱的进价是多少元.D D D 设每台冰箱的进价为设每台冰箱的进价为设每台冰箱的进价为x xx元元元,根据题意根据题意根据题意,得得得解方程，得解方程，得解方程，得x=2 000.x=2 000.x=2 000.答：每台冰箱的进价是答：每台冰箱的进价是答：每台冰箱的进价是2 0002 0002 000元元元.解：解：解：(1+50%)x(1+50%)x100=x+300100=x+300第6页/共11页球赛积分问题球赛积分问题球赛积分问题 阳光中学在举办
12、的足球比赛中规定：胜一场得阳光中学在举办的足球比赛中规定：胜一场得3 3分，分，平一场得平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分分.某班足球队参加了某班足球队参加了1212场比赛，一场比赛，一共得共得2222分，已知这支球队只输了分，已知这支球队只输了2 2场，那么这支球队胜几场？场，那么这支球队胜几场？平几场？平几场？解析：解析：题中的等量关系是：球队得分题中的等量关系是：球队得分题中的等量关系是：球队得分=胜场得分胜场得分胜场得分+平场得分，把平场得分，把平场得分，把球赛与方程联系起来，培养学生运用方程知识解答和分析球赛与方程联系起来，培养学生运用方程知识解答和分析球赛与方程联系起来
13、，培养学生运用方程知识解答和分析实际问题的能力实际问题的能力实际问题的能力.设这支球队胜设这支球队胜设这支球队胜x xx场，那么平了场，那么平了场，那么平了(10(10(10 x)x)x)场，根据题意，场，根据题意，场，根据题意，得得得3x+(103x+(103x+(10 x)1=22 x)1=22 x)1=22 点评点评:解方程得解方程得解方程得x=6 x=6 x=6 答：答：答：这支球队胜了这支球队胜了这支球队胜了6 66场，平了场，平了场，平了4 44场。场。场。所以所以所以101010 x=10 x=10 x=106=4 6=4 6=4 例题例题2 2第7页/共11页4.4.在一次在一
14、次“人与自然人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有知识竞赛中，竞赛试题共有2525道题，每道道题，每道题都给出了题都给出了4 4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得答案选出来，每道题选对得4 4分，不选或选错倒扣分，不选或选错倒扣1 1分，如果一个分，如果一个学生在本次竞赛中的得分是学生在本次竞赛中的得分是6060分，那么他做对了分，那么他做对了 道题道题.171717设做了设做了设做了x xx道题，则不选或选错题为（道题，则不选或选错题为（道题，则不选或选错题为（252525x)x)x)道，道，道，解方程，得解方程，得解
15、方程，得x=17x=17x=17解：解：解：依题意，得依题意，得4x-(25-x)=604x-(25-x)=60第8页/共11页5.5.下表是下表是20112011年中超比赛中，年中超比赛中，A A、B B、C C三个球队的积分情况：三个球队的积分情况：队名比赛场次胜场平场负场积分情况：队名比赛场次胜场平场负场积分情况：队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场平场平场负场负场积分积分A1684428B16016016C16012412(1)D(1)D队一共比赛队一共比赛1616场场,且负且负2 2场场,共积分共积分2626分分,问该队共胜了几场问该队共胜了几场?(2)(2)若一个球队比赛了若一个球队比
16、赛了1616场场,负了负了4 4场场,问该队的得分会不会得问该队的得分会不会得2525分分?设设设D DD队胜了队胜了队胜了x xx场场场,根据题意根据题意根据题意,列方程得：列方程得：列方程得：3x+(163x+(163x+(162 22x)=26x)=26x)=26解得解得解得x=6,x=6,x=6,故故故D DD队共胜了队共胜了队共胜了6 66场场场 设该队胜了设该队胜了设该队胜了y yy场，则它平了（场，则它平了（场，则它平了（1616164 44y yy）场，）场，）场，解得解得解得y=6.5.y=6.5.y=6.5.解：解：解：解：解：解：根据题意，列方程得：根据题意，列方程得：3y+(163y+(164 4y)=25,y)=25,由于所胜场数必须是整数，所以由于所胜场数必须是整数，所以y=6.5y=6.5不符合实际不符合实际.故该队的得分不会得故该队的得分不会得2525分分第9页/共11页1.1.1.盈亏问题盈亏问题盈亏问题利润利润利润=售价进价售价进价售价进价=成本成本成本 利润率；利润率；利润率；2.2.2.球赛积分问题球赛积分问题球赛积分问题提取信息提取信息提取信息,建立方程模型建立方程模型建立方程模型.注意对注意对注意对方程解的检验方程解的检验方程解的检验;第10页/共11页感谢您的观看。第11页/共11页